多光束干涉干涉仪讲稿.ppt

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1、多光束干涉干涉仪第一页，讲稿共六十六页哦缝与缝之间的子波干涉产生干涉条纹缝与缝之间的子波干涉产生干涉条纹,各条纹的强度受单缝衍射条纹强度调制各条纹的强度受单缝衍射条纹强度调制缝数增多缝数增多,缝间干涉明纹变细缝间干涉明纹变细.缝数很多缝数很多,缝间干涉形成一系列很细的干涉明纹缝间干涉形成一系列很细的干涉明纹,各明纹的极值受单缝衍射因素的调制各明纹的极值受单缝衍射因素的调制.第二页，讲稿共六十六页哦2S1SS12SSSS121122PSPS 21Pxd)(2cos12)2cos1(2200 xdxIdxIdI2l1lld112/ldd 2lxd 212/llxddldxxld第三页，讲稿共六十六

2、页哦2220)(2cos12bbxdxII)2cossin(220bbIbIbIIMaxsin2200bIbIIMinsin2200bbsinbbsin第四页，讲稿共六十六页哦第五页，讲稿共六十六页哦bbsinbdlb0由于扩展光源导致干涉消失，称为光的空间相干性。dlb lbdbld可得最大干涉孔径角，即相干孔径 b0扩展光源的宽度应满足一定的要求。或者，在扩展光源的宽度一定时，双缝间距应满足一定的要求。干涉条纹消失第六页，讲稿共六十六页哦0b空间相干性的反比公式 当双缝处于相干孔径之内时，可出现干涉，否则无干涉 相干面积 2dS 0第七页，讲稿共六十六页哦二、光场的时间相干性 光源的非单色

3、性对干涉的影响。杨氏干涉中，如果入射光是非单色光，则除零级之外，所有的亮条纹都会展宽。当短波的j+1级与长波的j级重合时，条纹将无法分辨，干涉现象消失。drjx0第八页，讲稿共六十六页哦1j,j)1()(jj/j最大相干级数 对应的光程差 Max)1()(jj22相干长度 120L10j第九页，讲稿共六十六页哦 相干长度的物理意义 非单色波场不是定态光波场。不同波长的光波要进行叠加。这种叠加不是相干叠加。波长连续分布的非单色光，叠加应该用积分方法求得。积分的微元是dkkzU),(第十页，讲稿共六十六页哦k0k20kk20kkk),(kzakAkza/),(一列单色波可表示为)()(),(tkz

4、ieAkzU非单色光的波长有一定范围，是波长不同的一系列单色波的叠加 kkzUzU),()(波长连续变化时，求和变为积分 dkkzUzU0),()(设振幅具有方波线型，在k内为常数，其外为0。ckttctt22zikctziktkzieAeAeAkzU),()()(0)(),(dkekzatkzi第十一页，讲稿共六十六页哦2200)(kkkkzikdkekAxUz ieekAzkkizkki)2()2(00zikez izkikA0)2/sin(2zikezkzkA02/)2/sin(00U(z)z波包，波矢为k0，分布区域为/22kZ)2)2(2kZ为波包的有效宽度，即为非单色波列的有效长度

5、L0 第十二页，讲稿共六十六页哦00U(z)z/20ZL2/)/(cc/0cL/1/00cL10c/2时间相干性的反比公式 两列波到达某点光程差大于波列长度时，它们不能相遇，因而不可能进行叠加 波列的有效长度第十三页，讲稿共六十六页哦进行干涉。可以相遇到达的时间差，两列波的光程差,tL00无法进行干涉。不能相遇到达的时间差，两列波的光程差,tL00非单色波不是定态光波，所以其在空间是一有限长的波列。不是在所有的地方，两列光波都能够相遇。第十四页，讲稿共六十六页哦三、多光束等倾干涉 在薄膜上方放置一凸透镜，在凸透镜的像方焦平面观察干涉条纹。此时只有相互平行的光才能相遇，进行叠加。相互平行的光有相

6、同的倾角，故称等倾干涉。第十五页，讲稿共六十六页哦ABCD1P1i2i2i2i1i2P第十六页，讲稿共六十六页哦1n2n3nABCD1i2i2cos/2ihBCAB121sin2sinihtgiiACADh2i光程差ADnBCABn12)(1i)sincos(212122itgininh)sin(cos222222innih第十七页，讲稿共六十六页哦)sin1(cos22222iihn)sin(cos222222innih22cos2ihn干涉相消干涉相长或2)12(2/cos22/sin222122122jjihninnh122122sin2innh222222sin2innh记入半波损失第

7、十八页，讲稿共六十六页哦相互平行的光，汇聚到焦平面上同一点；系统是轴对称的，所以干涉条纹是同心圆环。同一倾角的光是同一干涉级，故称等倾干涉。第十九页，讲稿共六十六页哦等倾干涉的条纹是同心圆环第二十页，讲稿共六十六页哦S透反镜等倾干涉的观察装置第二十一页，讲稿共六十六页哦ArA1)1(22rArtArttAtrA)1(2333rArt tArA)1(254rArA)1(232rArAnn)1(21rAtAtA)1(222rArA)1(243rArA)1(2)1(2rArAnn对透明介质，r很小。2n透射光，A1A2A3A4，可见度极小。反射光，A1A2A3A4，A1，A2起主要作用。第二十二页，

8、讲稿共六十六页哦1i1i1i2i2n1n2)12(cos222jihn222sin2iihn222sin2ihni第j级亮条纹相邻条纹间的角距离2211sinsininin211221coscosiinini中心处条纹较稀疏。膜厚增大，条纹变密。中心处级数最高第二十三页，讲稿共六十六页哦jiihn)cos(22222/sin2222iihn)sin4/(222ihni条纹的角宽度（亮条纹中心到相邻暗条纹中心的角距离）2)12(cos222jihn亮纹暗纹膜厚增大，条纹细锐中心条纹没有周围细锐第二十四页，讲稿共六十六页哦 四、多光束Fabry-Perot干涉 在薄膜干涉中，如果膜的反射率足够大，

9、则无论是反射光还是透射光，相邻光束的强度相差不大，是多光束的相干叠加。Fabry-Perot干涉仪和标准具第二十五页，讲稿共六十六页哦 法布里-珀罗干涉仪 第二十六页，讲稿共六十六页哦1G2GLLSh如果h固定，为Fabry-Perot标准具。如果h可调，为Fabry-Perot干涉仪。相对两面镀有半透半反膜。条纹特性第二十七页，讲稿共六十六页哦ArA1)1(22rArtArttAtrA)1(2333rArt tArA)1(254rArA)1(232rArAnn)1(21rAtAtA)1(222rArA)1(243rArA)1(2)1(2rArAnnA1 2345 61 2345 62n相邻两

10、列波的位相差k22cos2ihn122122sin2innh第一列反射波有半波损失，所以第二列反射波与其间的光程差为2/1n1n2n反射光的振幅透射光的振幅第二十八页，讲稿共六十六页哦各列波的复振幅可以表示为)1(100nineA)(10iAreU)1(2320)1(ninnerArU)1(2/30)1(nineA反射波22rr光强反射率透射波)1(2200ninnerAU)(2/10ieANnninTeAU1)1(100iiNNieeeA1100 1000NninnieeANiiTeeAU100透射波的合振动)1(20rAA第二十九页，讲稿共六十六页哦22|1)1(|0iiTeerAIiiT

11、eerAU1)1(02)1)(1()1(22iieeA)1)(1(iiee2)(1iiee2)cos(21cos22)1(22sin2112)1(222sin4)1(22第三十页，讲稿共六十六页哦2sin4)1()1(2222AIT22)1(2sin41I2AI 入射光强反射光的光强分布TRIII22)1(2sin41II2sin4)1(122I第三十一页，讲稿共六十六页哦或者直接求得反射波的合振动RU)(2/10ieANnnineA2)1(2/30)1(02/1ieANnninieeA2)1(12/10)1(02/1ieA112/10)1(NninnieeA02/1ieAiNNiieeeeA

12、11)1()1(12/101)1(102/1iiiNeeeA)11(02/1iiieeeA第三十二页，讲稿共六十六页哦RU)11(02/1iiieeeARI)11)(11(2iiiieeeeARRUU22)(111iiiieeeeA22cos21)cos1(2A2sin4)1(2sin4222 I2sin4)1(122I第三十三页，讲稿共六十六页哦-505101520250.00.20.40.60.81.0=0.02=0.1=0.4=0.9I(t)/I(0)多光束干涉（等倾）的强度分布第三十四页，讲稿共六十六页哦条纹的角宽度 半值宽度：光强降为峰值一半时峰的宽度。对于反射光和透射光，都有 1)

13、1(2sin422第三十五页，讲稿共六十六页哦一半。时，光强变为极大值的变到从2/22kk22)1(4sin41)1(2sin422值为条纹的半值宽度位相22)1()4(422)1(41)1(222cos22ihn可以表示条纹的几何宽度，即角宽度。第三十六页，讲稿共六十六页哦)1(2)1(2越小，条纹越细锐。越大，ihcos221AA cos2211III)cos1(21 I)12cos21(221I2cos20 I对于Michelson干涉仪条纹要粗得多第三十七页，讲稿共六十六页哦2j222sin4)(diihndj)(jdjidi222sin4ihnij第j级亮条纹条纹角宽度 条纹半角宽度

14、 1sin222ihn22cos4ihnj2i第三十八页，讲稿共六十六页哦222sin4ihni普通的薄膜干涉（Michelson干涉仪），即双光束干涉时 2sin222ihn由于1所以21多光束干涉条纹要细锐的多即出射的条纹发散角很小。保证了激光的平行性。第三十九页，讲稿共六十六页哦22cos21ihnjjjjjdihnd)/cos4()(2221cos2222ihnj只有特殊的波长满足极大条件，jihnj2/cos422j级亮条纹中，极大值处的波长在其附近，波长改变，强度下降，到达半值宽度时，相应波长的改变量1j由于11使得j每一级出射的亮条纹都是很好的单色光波j2jjj第四十页，讲稿共六

15、十六页哦入射光出射 光可用于选模。保证了激光的单色性。白光入射单色光出射第四十一页，讲稿共六十六页哦jinhjcos2)()cos(2jiinhjjiinhjjsin2jinhjisin2j级亮条纹中心波长iiii条纹间距第四十二页，讲稿共六十六页哦1sin2jinhi1jj1iiRayleigh 判据或Taylor判据jinhjisin21j可分辨最小波长间隔 色（波长）分辨本领 第四十三页，讲稿共六十六页哦F-P光纤干涉仪实验及应用第四十四页，讲稿共六十六页哦一、全光纤环形谐振腔构成的法布里珀罗光纤水听器 第四十五页，讲稿共六十六页哦设光波场表示为：表征这个光波场的方法是引入标准化自相关函

16、数：二、光源相位的随机波动与光源谱宽之间的关系)(2exp)(00ttiEtE2)(/)()()(tEtEtECE)()exp(exp()2exp(0titii第四十六页，讲稿共六十六页哦对 进行傅立叶变换后，得到以 为中心的光谱图，自相关函数的衰减而使得光谱展宽。从光谱学可知，可以把(3-2)式写成指数形式：是 衰减常数，对(3)式进行傅立叶变换后，得到洛仑兹型光纤光谱：中心波长 ，谱线宽度 。由式(2)和得：)(EC0)exp()2exp()(0iCE)(42)2)exp()(022diCIE02/)2exp()()exp(exp(titi)0(第四十七页，讲稿共六十六页哦三、光源谱宽对环

17、形谐振腔的影响：第四十八页，讲稿共六十六页哦设入射光的电矢量为：忽略光纤损耗得：令 、得：)(2exp)(001ttiEtE)()2/exp()(32tEltEf)()()1)(2/exp()(212/123tiKEtEKltEf)()1()()2/exp()(22/1214tEKtiKEtEc)()(32tEtE)2/exp(lAcikB 21)1(2KC第四十九页，讲稿共六十六页哦再令 、，同时由式得：输出带阻特性：100)1(22004)()(2exp)()(2exp)(nnntntiEABCAttiABEtE)2exp(g2/20)()(/)()(),(1144tEtEtEtEgy)2

18、(sin4)1()1)(1(1 222222AKPAKPPAKA第五十页，讲稿共六十六页哦工作点选取：选择工作点在谐振曲线的斜率最大点，这时的灵敏度最大。第五十一页，讲稿共六十六页哦 对于干涉式光纤传感器，其的光学灵敏度用 表示：其中：ddy/2222/1222228)2(36)2(248)2()2(24)(cbccbcbcccbcbaKddyG)1)(1(222gKKa22)1(gKbgKc24第五十二页，讲稿共六十六页哦1、F-P光纤水听器的相位灵敏度为：得到声场电压灵敏度为：其中：)2(21)()21(2121122220ppnrRYnHRPMPSGMV)2(21)()21(212112

19、22200ppnrRYnHRheRS第五十三页，讲稿共六十六页哦2、理想光源下的谐振曲线)2(sin4)1()1(1),(2222222KKKKKy)95.0(K第五十四页，讲稿共六十六页哦3、非理想光源下的谐振曲线不同干涉长度下的谐振曲线 95.0K85.0K第五十五页，讲稿共六十六页哦4、光学灵敏度与光源谱宽的关系曲线 95.0Kml8nm8.632第五十六页，讲稿共六十六页哦不同环长的光学灵敏度与光源谱宽的关系曲线ml1ml50第五十七页，讲稿共六十六页哦5、光源谱宽与电压灵敏度的关系曲线 从左图中可以看出当光源谱线宽度增加 m的时候，水听器的电压灵敏度下降约20dB，即一个数量级。15

20、102第五十八页，讲稿共六十六页哦不同光源谱宽的水听器电压灵敏度 KHz300)104(16mMHz1)103.1(15mMHz10)103.1(14m谱线宽度电压灵敏度(dB)-135-140-166第五十九页，讲稿共六十六页哦6、实验波形 谱宽为300KHz 可以看出此时的谐振曲线比较细锐，干涉深度比较深，与理论仿真曲线图一致，此时灵敏度比较高。第六十页，讲稿共六十六页哦谱宽为1MHz 由实验图和仿真图可以看出此时的谐振曲线锐度明显减小，干涉深度变浅，灵敏度有所降低。第六十一页，讲稿共六十六页哦谱宽为10MHz 实验曲线几乎看不到干涉曲线，此时是由于光源的谱线宽度过大，其干涉长度很短，导致输出激光在环形腔内不能形成干涉现象。第六十二页，讲稿共六十六页哦1、兰姆凹陷稳频法五、光源的稳频第六十三页，讲稿共六十六页哦2、塞曼效应稳频法 第六十四页，讲稿共六十六页哦3、饱和吸收稳频 第六十五页，讲稿共六十六页哦六、结论 法布里珀罗（Fabry-Perot：F-P）型光纤水听器属于多光束干涉，具有极高的光学相位灵敏度。干涉式光纤水听器的研究已经脱离了方案论证阶段，正向阻碍其实用化进程的各个关键性技术展开突破。第六十六页，讲稿共六十六页哦