复杂性漫谈讲稿.ppt

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1、复杂性漫谈第一页，讲稿共五十七页哦讨论问题 导言 复杂性定义 线性科学的回顾 混沌现象 复杂网络 层次和涌现 归纳、总结、思考第二页，讲稿共五十七页哦一、导言：世界的物理图象宇宙是静止的宇宙是静止的：牛顿周期运动，“天不变，道亦不变”。赶走了神学，日心说。加俐略等开始实证科学。上帝第一推动力，留了一个尾巴。宇宙是演化的宇宙是演化的：“一个人不能两次迈进同一个河中”，“子在川上曰：逝者如斯夫，”，大爆炸理论。时间箭头问题：四维时空，时间反演不对称。第三页，讲稿共五十七页哦导言：演化中的矛盾无生命世界的退化：扩散、传导、辐射。走向简单、均匀、平衡。生命世界的进化：发展（生命、社会、经济）、进步。走

2、向复杂、结构、非平衡。小农经济资本主义经济，社会分工、马太效应第四页，讲稿共五十七页哦导言：科学家质疑 有件事情牛顿是应该负责任的或者更确切地说，负有责任的还不仅仅是牛顿一个人，而且一般来讲应该是整个现代科学这件事情就是把我们的世界一分为二。我曾经说过，现代科学早已把分割天体和地球之间的壁垒推倒，并且由两者结合起来，统一成为一个整体宇宙。这是千真万确的。但是我还曾说过，现代科学对宇宙的研究表明，它是研究另外一个世界，即量的世界，一个奇妙的几何世界，在这个世界中一切事物都有其位置，但却没有人的位置，它用这个世界取代我们赖以生存、爱慕、传宗接代、充满感性认识的质的世界。第五页，讲稿共五十七页哦导言

3、：质疑（二）从而，科学的世界真实的世界远离生活的世界，完全与之分离开来，科学对它也无力解释，即使是做出一种软弱无力的解释，也只能是“主观的”表面现象。事实上，由于科学实践，这两个世界几乎是每天而且是一天比一天更甚地结合起来。但是作为理论，它们由于根本的分歧总还是彼此分离的。两个世界，也可以说两个真理，或者说没有任何真理。A 果耶尔（Koyre）1968第六页，讲稿共五十七页哦导言：质疑（三）近代科学中最重要的间隙是什么？显然是物理科学与精神科学的分离。实际上物理学家和心理学家之间毫无共同之处或许，物理学家为心理学方面较肤浅的研究提供的某些工具可以除外，而心理学家警告物理学家要小心以免所隐藏的欲

4、望影响他的思考和发现 魏格纳（Wigner）1969第七页，讲稿共五十七页哦二、复杂性定义 定性的概念，日常的理解（重复，不单一）认识论定义复杂性是变化的，是不认识的原因；算法复杂性；系统复杂性：非线性、层次性第八页，讲稿共五十七页哦复杂性研究在几个领域开展 自然界（无生命界）存在进化现象，进化、退化依环境条件的变化，而改变。针对自然界进化现象建立理论，应用该理论研究社会问题。社会科学就是对复杂性的研究。工程技术的深化需要复杂性研究。*计算机对复杂性研究非常重要第九页，讲稿共五十七页哦三、线性科学的回顾 数学：线性算子（具有加法、数乘运算）物理：叠加原理（具有可分解性）牛顿力学：力的叠加原理、

5、状态叠加 电磁场的叠加，量子力学中的叠加。科学：分析方法，部分替换（认为局部之间不存在附加关系，可以相容）线性规律是传统科学的核心之一，现在仍是推动生产发展的有力武器第十页，讲稿共五十七页哦线性科学的回顾（二）哲学：还原论，形而上学。研究方法：分解，孤立体，组合。思想方法：形式逻辑；确定性、随机性分离*重点在同一层次研究，第十一页，讲稿共五十七页哦线性科学需要发展 线性规律有适用条件：弹性定律，经济需要平衡发展；材料存在使用极限；思维、工作存在个案，经验、艺术重要强调条件，无法讨论不同条件下的事物特点。*线性是非线性的近似第十二页，讲稿共五十七页哦非线性示例 数学：非线性微分方程（通常不存在精

6、确解；定性方法求解：定态解，稳定性分析；突变论）非线性迭代方程（数值分析，分叉）时间序列分析（数据重构，数据挖掘）材料科学：塑性、断裂；强烈相互作用的特点；非线性元件：记忆元件，过滤用的存储材料，磁性材料；计算机联想功能，生态、环境：非线性关系曲线；积累效应导致质变；第十三页，讲稿共五十七页哦非线性示例（二）生物系统：学习机制；遗传、变异；复制，演化；人体科学：自适应；自复制；思维，心理科学：顿悟、滞后，滞后效应；*导致有些规律事件的不可预见性第十四页，讲稿共五十七页哦 系统科学研究的模型系统科学研究的模型复杂适应性系统复杂适应性系统 定义定义：子系统有适应性（学习）数量多，相互关系简单组成的

7、系统宏观：滞后现象，学习机制 计算机（主要）描述演化机制，SWAM 计算平台 微观：遗传算法、神经网络 信息信息 演化的控制，今后的研究重点第十五页，讲稿共五十七页哦混沌现象简简单的规则迭代不不同初值得到不同序列确定性事物特点，完全可以预测：13/32，13/28，1021122121nnnnnnXXXXXX第十六页，讲稿共五十七页哦13/32：13/16，5/8，1/4，1/2，0，013/28：13/14，6/7，5/7，3/7，6/7，第十七页，讲稿共五十七页哦混沌现象（二）初值与13/28“一样”，结果与初值为13/32的结果一样（为0序列）3000998999100010001000

8、300028818281381828132112813第十八页，讲稿共五十七页哦混沌现象（三）确定性系统长期演化的结果不确定 原因在于系统对初值的敏感依赖 确定性、不确定性的统一 系统：规律确定，结果不确定 演化：宏观确定，微观不确定 时间；短期确定，长期不确定 学科：数学确定，物理不确定第十九页，讲稿共五十七页哦混沌研究 结构、机制：吸引子分维，Feigenbaum常数等 技术：混沌控制，信号处理，其他学科：混沌经济学 哲学、方法论：有序来源于混沌第二十页，讲稿共五十七页哦五、复杂网络 网络事例 网络描述 建立模型分类 演化行为分析第二十一页，讲稿共五十七页哦网络是系统的一种描写形式网络是系

9、统的一种描写形式 网络是一类系统：子系统（结点），关系（边）。存在各种网络。系统可以看成是一个网络：结点（子系统），边（关系）。网络是研究系统的一种方法第二十二页，讲稿共五十七页哦国际互联网国际互联网第二十三页，讲稿共五十七页哦小小Rock湖的食物链湖的食物链第二十四页，讲稿共五十七页哦网络事例网络事例 社会网：演员合作网，友谊网，姻亲关系网，科研合作网，Email网生物网：食物链网，神经网，新陈代谢网，蛋白质网，基因网络信息网络：，专利使用，论文引用，计算机共享WWW技术网络：电力网，电话线路网，航线网，铁路网，公路网，自然河流网 第二十五页，讲稿共五十七页哦静态几何量及其分布 度分布P(k

10、)（Degree）：一个结点有k条边的概率。随机网是泊松分布；幂分布的称为无标度网络。集聚程度（Clustering coefficient）：实际边数与总边数之比。最短路径d（Shortest path）：连接两个点最短路边数（平均值小小世界）第二十六页，讲稿共五十七页哦不同网络实际测量数据第二十七页，讲稿共五十七页哦网络组成（无标度，层次）第二十八页，讲稿共五十七页哦网络属性分析 小世界效应（最短路径）：六度分离;集聚性（朋友的朋友是否是朋友）：随n增加，保持常数;顶点度分布（连接的边数）：指数（存在标度）、幂（无标度）;网络弹性（抗破坏能力）：鲁棒性，脆弱性网络可分为无向、有向和加权网络

11、第二十九页，讲稿共五十七页哦分类与整体描述 规则网络：图论，组合数学解决问题 随机网络：网络理论的基础，Erdos，Renyi，“小世界”网络Watts，Strogatz，无标度网络：结点生长，偏好连接，Barabasi，Albert，局域世界优先网Wang，Chen第三十页，讲稿共五十七页哦（1）规则网络 欧拉（1736），哥尼斯堡七桥问题；有限网络：(有向网络，加权网络)；最优化：存在性，唯一性；应用理论：运筹学，图论；特点：大世界，大集群系数。现在示例：元胞自动机第三十一页，讲稿共五十七页哦（2）随机网络 现代网络讨论基础：建立基本概念；特点：小世界，度分布存在均值，集群系数小；网络生成

12、方式：N固定，随机连接；实际应用：统计物理，平均场理论第三十二页，讲稿共五十七页哦（3）“小世界”网络 生成方式：N固定，从一维规则网向随机网转变。特点：度分布是泊松分布；集聚系数大；呈现小世界特点；与其他网络关系：无随机连接（规则），全随机连接（ER网）。第三十三页，讲稿共五十七页哦（4）无标度网络 特点：度分布呈幂律（齐次函数，无特征标度），小世界，低集聚系数；生成方式：N增长、有选择连接；特殊的抗破坏性：随机破坏鲁棒，针对性破坏脆弱；实际复杂网络的高集聚系数未体现。第三十四页，讲稿共五十七页哦（5）局域世界优先网 特点：高集聚系数，其余与无标度网路一样；生成方式：在一定范围内有限择优；与

13、其他网络关系：择优范围全体（BA网），无择优范围（随机网）；第三十五页，讲稿共五十七页哦整体行为分析 不同网络上物理过程的对比研究：从平均场到BA网（渗流，相变研究；传染病流行研究）。小世界网络的模型：驰豫时间短，共振性好；对于顶点的有效扩散系数，规则网存在临界值c，小世界网c 要小得多，而无标度网有c0。不同网络的 抗容错能力研究第三十六页，讲稿共五十七页哦描述复杂系统状态的新方式 很难找到完备集完备集 6N n；从“联系”的多少（强弱）、均匀程度、远近等描述系统状态；描述系统状态；最适宜描写社会系统社会系统（只有联系，没有机制）第三十七页，讲稿共五十七页哦六、层次和涌现层次性 系统的复杂性

14、不在于子系统的多少（理想气体是简单巨系统），而在于系统分成多少层次。系统层次具有多种形式：组织、状态描述、算法、演化规律等。第三十八页，讲稿共五十七页哦1，组织层次性 人体的层次（细胞、器官、系统、整体）；我国行政的层次（国家、省、地、县、乡、村）。子系统不一定是组分，要研究子系统与系统的关系，不同的问题选择不同的子系统。统计物理系统：声子晶格集体运动的描述形式；库柏对超导机制，进化生物系统：蛋白质组成系统，经济系统：一个人参加多个公司，一个公司有多名员工。第三十九页，讲稿共五十七页哦组织层次性（续）生命是从无生命物质中涌现出来的；意识是从一些动物中涌现的；社会组织从个人行为中涌现出来 固体的

15、刚性和液体的紊乱性涌现于基本粒子难以捉摸的量子态；而刚性和紊乱性是与基本粒子毫不相干的，就像信念和欲望与神经元无关一样。第四十页，讲稿共五十七页哦2，不同层次的状态描述 微观量容易确定完全变量集合；宏观态有多种选择，与微观态是不同的描述方式，之间没有数量关系。例：2，4，6，2，4宏观态：红花色的状态，偶数状态，数量最小的状态，第四十一页，讲稿共五十七页哦3，数学方法层次结构随机性、确定性 为例 分子动力学分子，确定性；动理学分子分布函数（描写分子系综中分子的集体行为），变量个数少了，出现了随机性；宏观量的运动方程宏观量，求平均值，消除了随机性第四十二页，讲稿共五十七页哦4，演化规律的层次性

16、不同层次满足不同的演化规律：生物个体演化熵增加，生物种群演化熵减少；元胞自动机（cellular automaton）：每个元胞状态被离散数值代替，只存在近邻互作用，演化为迭代；整体（图形）呈现另外规律。第四十三页，讲稿共五十七页哦例；康维（J Covway）的生命模型分布形式：正方形格子，8个最近邻元胞演化规则：对“生”状态，周围有2或3个“生”态，下一态仍为“生”；对“死”状态，周围有3个“生”态，下一态转变为“生”态；其余情况，下一态为死态。整体呈现特点：不同初始条件，可看到“死亡”、“不动”、“振荡”、“行走”等宏观现象。第四十四页，讲稿共五十七页哦第四十五页，讲稿共五十七页哦层次和涌

17、现涌现 不同层次具有不同特点：水失去助燃、燃烧气体的特点，具有液体、热容大等特点；判断层次，利用是否存在涌现，是否子系统之间联系被切断。存在涌现，不能进行分解，不能将子系统叠加，得到系统。涌现不仅体现为增加新的性质，也体现为整合了原来的性质。第四十六页，讲稿共五十七页哦涌现性自然界并不总是强迫我们通过模块化进行分析。许多自然现象不能通过模块化方法进行解释。像相变等涌现现象涉及的是整个系统的结构，所以尽管每个部分都可以确定，但是也不能通过对部分贡献的求和得到这种现象。系统的涌现特性和各个组分的特征没有多少相似之处，因为涌现性质更多的是属于系统结构方面的性质，描述涌现特征的概念和描述组分性质的概念

18、经常是“脱节的”。如果直接对组分的性质外推或叠加，就会失去涌现性质。所以涌现性质很难控制。多体理论表明，这些外来的现象是由于熟悉事物和简单关系的大范围合成形成的，而不是由于任何外来力量或物质引起的。第四十七页，讲稿共五十七页哦涌现性（二）在进行理论归纳时，我们忽略了微观结构的很多特性，对一些特性进行了平均，甚至给一些特性贴上随机性或偶然性的标签。我们还把一些细节称为无关的。但是，在某种抽象程度上，对研究某个现象的特定模型来说，相关性是相对的。一些与系统行为的微观描述无关的信息，对那些研究系统中特定组分行为的人来说，可能是非常相关的，这些信息在统计理论中被忽略。因为对很多问题有关的信息会被近似化

19、和模型化丢弃，因此，科学理论不是回答所有的问题。第四十八页，讲稿共五十七页哦七、归纳、总结、思考 时间问题：重新认识固有概念 思维方法：多角度、多方面思维 学科交叉：综合集成，移植转化 信息的重要性：科学生长点，改变技术、科学、观念 发挥哲学指导作用：科学与哲学互相促进第四十九页，讲稿共五十七页哦时间问题反思牛顿理论之一 时间的客观性：与事物紧密联系在一起，时间可逆（事物可逆），时间起点（事物起点），时间相对性（事物相对性）全局时间：人类从局域时间开始。牛顿使用时间、空间框架，（全局时间），相对论（局域时间）时间与因果性的关系：第五十页，讲稿共五十七页哦思维方法：多角度、多方面思维 似乎一个系

20、统一个规律；初始条件重要；人的重要、特殊：参加、规律与目的性、测量的老话重提；第五十一页，讲稿共五十七页哦思维方法科学揭示了所有维度上的复杂性、所有尺度下出现的新特性，以及宇宙组织层次。我们知道的越多，我们就会越来越意识到还有很多东西我们不知道。像钟表装置那样有规则的宇宙图景宇宙图景一去不复返了。同样，试图用一种方法方法和一套定律定律，来分析所有的多样性的钟表装置似的科学也是维持不住的，而且那些沉浸于用给定的算法来推导定律结果的钟表装置似的科学家科学家更同样是维持不住的。科学研究是一种高度创造性的活动。然而，科学创造性不是任意的，不同的学科有不同的指导原理。第五十二页，讲稿共五十七页哦学科交叉

21、综合集成，移植转化 系统科学选择统计物理系统、演化生物系统、经济系统为研究对象。新的概念、理论受到各方面的关注：混沌、纳米、激光、复杂网络。新学科诞生：理论生物学、物理经济学、信息经济学、脑科学第五十三页，讲稿共五十七页哦信息科学生长点，改变技术、科学、观念 信息技术改变科学研究：蛋白质、大型计算、人工智能、数字化 什么是信息，理论信息学 信息的控制作用 知识表述、语言信息的语义第五十四页，讲稿共五十七页哦哲学指导科学与哲学互相促进 哲学的指导作用：系统思想（医学整体论，环境影响避免割裂看问题）科学发展丰富哲学观点（协同学）、修正错误 建议：组织学术沙龙进行交叉讨论，学习知识、了解信息、增进友谊，形成学派第五十五页，讲稿共五十七页哦公告 一家之言，不要引用，可以“剽窃”。发言目的：引起兴趣、促进发展。没有背后潜台词，继续发问，很难奉告。E-mail：第五十六页，讲稿共五十七页哦谢谢！第五十七页，讲稿共五十七页哦