山东省潍坊诸城市2019_2020学年高二数学下学期期中试题PDF.pdf

《山东省潍坊诸城市2019_2020学年高二数学下学期期中试题PDF.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省潍坊诸城市2019_2020学年高二数学下学期期中试题PDF.pdf（8页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、棽 棸 棻 椆棴棽 棸 棽 棸学年下学期诊断性检测高 二 数 学本试卷分第栺卷棬 选择题棭 和第栻卷棬 非选择题棭 两部分棳 满分棻 椀 棸分暎考试用时棻 棽 棸分钟暎注意事项椇棻棶答题前棳 考生务必用棸棶 椀毫米黑色签字笔将姓名暍 座号暍 准考证号暍 班级和科类填写在答题卡和答题纸规定的位置上暎棽棶第栺卷每小题选出答案后棳 用棽 斅铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑棳 如需改动棳 用橡皮擦干净后棳 再选涂其它答案标号暎棾棶第栻卷必须用棸棶 椀毫米黑色签字笔作答棳 答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置棳 不能写在试卷上椈 如需改动棳 先划掉原来的答案棳 然后再写上新的答案椈 不能使用

2、涂改液暍 胶带纸暍 修正带暎不按以上要求作答的答案无效暎棿棶填空题请直接填写答案棳 解答题应写出文字说明暍 证明过程或演算步骤暎第栺卷棬 共椂 棸分棭一暍 单项选择题椇 本大题共椄小题棳 每小题椀分棳 在每小题给出的四个选项中棳 只有一项是符合题目要求的棶棻棶复数满足棬棽棲棭椊椀棳 则复数的虚部为斄棶 棴棽暋暋暋斅棶 棴棻暋暋暋暋暋斆棶 棻暋暋暋暋暋斈棶 棽棽棶函数椊棬棭 在棬棳棭 内可导棳 且棸暿棬棳棭 棳 则旍 旈 旐曻棸棬棸棲棭棴棬棸棴棭椊斄棶棬棸棭暋暋暋暋 斅棶 棽棬棸棭暋暋暋斆棶 棴棽棬棸棭暋暋暋暋 斈棶 棸棾棶已知随机变量暙棬棳棭 棳 若棬棭椊棻棶 棽棳 棬棭椊棸棶 椆 椂棳 则实

3、数的值为斄棶 棿斅棶 椂斆棶 椄斈棶 棽 棿棿棶有椄件产品棳 其中棿件是次品棳 从中有放回地取棾次棬 每次取棻件棭 棳 若表示取得次品的次数棳 则棬曑棽棭椊斄棶棾椄斅棶棻 棾棻 棿斆棶棿椀斈棶椃椄椀棶同时抛掷一颗红骰子和一颗蓝骰子棳 观察向上的点数棳 记暟 红骰子向上的点数小于棿暠 为事件棳 暟 两颗骰子的点数之和等于椃暠 为事件棳 则棬楛棭椊斄棶棻棾斅棶棻椂斆棶棻椃斈棶棻棻 棽椂棶已知棬棴棻棭椃椊棸棲棻棲棽棽棲暛棲椃椃则棻棲棽棲暛棲椃椊斄棶 棴棻暋暋暋斅棶 棸暋暋暋暋斆棶 棻暋暋暋暋斈棶 棽棭页棿共棬页棻第题试学数二高椃棶已知椊棬 棭 是可导函数棳 如图棳 直线椊棲棽是曲线椊棬棭 在椊棾处的

4、切线棳 令棬棭椊棬 棭 棳 棬 棭 是棬 棭 的导函数棳 则棬棾棭椊斄棶 棴棻暋暋暋斅棶 棸斆棶 棽暋暋暋斈棶 棿椄棶函数棬棭椊棽棴在椲棻棳棲曓棭 上单调递增棳 则实数的取值范围是斄棶椲棻棽棳棲曓棭斅棶棬棻棽棳棲曓棭斆棶椲棻棳棲曓棭斈棶棬棻棳棲曓棭二暍 多项选择题椇 本题共棿小题棳 每小题椀分棳 共棽 棸分棶在每小题给出的选项中棳 有多项符合题目要求棶全部选对的得椀分棳 部分选对的得棾分棳 有选错的得棸分棶椆棶以下为真命题的是斄棶纯虚数的共轭复数等于棴暋暋斅棶若棻棲棽椊棸棳 则棻椊棽斆棶若棻棲棽暿斠棳 则棻与棽互为共轭复数暋暋暋暋斈棶若棻棴棽椊 棸棳 则棻与棽互为共轭复数棻 棸棶设离散型随机变

5、量的分布列为棸棻棽棿椀棸棶 棾棸棶 棽棸棶 棽棸棶 棻若离散型随机变量满足椊棽 棲棻棳 则下列结果正确的有斄棶棬 棭椊棽斅棶棬 棭椊棽棶 棿斆棶棬 棭椊棽棶 椄斈棶棬 棭椊棻 棿棻 棻棶如图是椊棬棭 的导函数棬棭 的图象棳 则下列判断正确的是斄棶棬棭 在区间椲棴棽棳棴棻椵 上是增函数斅棶椊棴棻是棬棭 的极小值点斆棶棬棭 在区间椲棴棻棳棽椵 上是增函数棳 在区间椲棽棳棿椵 上是减函数斈棶椊棻是棬棭 的极大值点棻 棽棶下列说法中正确的是斄棶已知随机变量服从正态分布棬棾棳棻棭 棳 且棬棽曑曑棿棭椊棸棶 椂 椄 棾棳 则棬椌棿棭椊棸棶 棾 棻 椃斅棶以模型椊去拟合一组数据时棳 为了求出回归方程棳 设椊

6、 旍 旑棳 将其变换后得到线性方程椊棸棶 棾 棲棿棳 则椊棿棳椊棸棶 棾斆棶已知两个变量具有线性相关关系棳 其回归直线方程为椊 棲棳 若椊棽棳椊棻棶椊棾棳 则椊棻斈棶棻棲棽棽棲棿棾棲暛棲棽棴棻椊棾 棴棻棽棭页棿共棬页棽第题试学数二高第栻卷棬 非选择题棳 共椆 棸分棭三暍 填空题椇 本大题共棿小题棳 每小题椀分棳 共棽 棸分棳 把答案填在答题卡相应的横线上棶棻 棾棶复数棽 棸 棽 棸椊暋暋暋暋棶棻 棿棶在杨辉的暥 详解九章算法暦 中载有一个暟 开方作法本源暠 图棳 就是暟 杨辉三角暠棶我们可以从中发现下列的等式椇第棻行椇棻 棸棸暏棻椊棻棳第棽行椇棻 棸棻暏棻棲棻 棸棸暏棻椊棻 棻棳第棾行椇棻 棸

7、棽暏棻棲棻 棸棻暏棽棲棻 棸棸暏棻椊棻 棽 棻棳第棿行椇棻 棸棾暏棻棲棻 棸棽暏棾棲棻 棸棻暏棾棲棻 棸棸暏棻椊棻 棾 棾 棻棳第椀行椇棻 棸棿暏棻棲棻 棸棾暏棿棲棻 棸棽暏椂棲棻 棸棻暏棿棲棻 棸棸暏棻椊棻 棿 椂 棿 棻棳那么由此可得棳 第棽 棸 棽 棸行的等式等号右侧的数值为棶棬 结果保留最简形式棭棻 椀棶现随机安排甲暍 乙暍 丙棾名志愿者为某学生辅导数学暍 物理暍 化学暍 生物棿门学科棳 每名志愿者至少辅导棻门学科棳 每门学科由棻名志愿者辅导棳 则数学学科恰好由甲辅导的概率为棶棻 椂棶若点棬棻棳棻棭 棳 棬棽棳棽棭 棬棻椉棽棭 是函数棬棭椊棴棲棻棳曑棻棳椌棻楙的图象上任意两点棳且函数棬

8、棭 分别在点和点处的切线互相垂直棳 则棻棽的最大值为棶四暍 解答题椇 共椃 棸分棶解答应写出文字说明暍 证明过程或演算步骤棶棻 椃棶棬棻 棸分棭若棬棽 棲棻棭 展开式的二项式系数之和是椂 棿棶棬棻棭 求的值椈棬棽棭 求展开式中的常数项棶棻 椄棶棬棻 棽分棭函数棬棭椊 旍 旑 棴棲棻在点棬棻棳棬棻棭 棭 处的切线斜率为棴棽棶棬棻棭 求实数的值椈棬棽棭 求棬棭 的单调区间和极值棶棻 椆棶棬棻 棽分棭防控新冠疫情期间棳 某单位有椀名公务员参加了志愿者服务棳 服务场所是祥云社区和紫锦棭页棿共棬页棾第题试学数二高社区棶棬棻棭 若公务员甲和乙必须在同一个社区棳 且甲和丙不能在同一个社区棳 则共有多少种不同

9、的分配方案椏棬棽棭 每名公务员都被随机分配到其中的一个社区棳 设棳 分别表示椀名公务员分配到祥云社区和紫锦社区的人数棳 记椊楛 棴 楛棳 求随机变量的分布列和数学期望棬棭棶棽 棸棶棬棻 棽分棭暟 十三五暠 规划确定了到棽 棸 棽 棸年消除贫困的宏伟目标棳 打响了精准扶贫的攻坚战棳 为完成脱贫任务棳 某单位在甲地成立了一家医疗器械公司吸纳附近贫困村民就工棳 已知该公司生产某种型号医疗器械的月固定成本为棽 棸万元棳 每生产棻千件需另投入椀棶 棿万元棳 设该公司一月内生产该型号医疗器械千件且能全部销售完棳 每千件的销售收入为 棬棭 万元棳 已知棬 棭椊棻 棻棶 椄棴棻棾 棸棽棬棸椉 曑棻 棸棭 棳棻

10、 椀 棿棴棽 棸 棸 棸棾棽棬椌棻 棸棭棶掛掝掜梹梹梹梹棬棻棭 请写出月利润棬 万元棭 关于月产量棬 千件棭 的函数解析式椈棬棽棭 月产量为多少千件时棳 该公司在这一型号医疗器械的生产中所获月利润最大椏 并求出最大月利润棬 精确到棸棶 棻万元棭棶棽 棻棶棬棻 棽分棭暥 山东省高考改革试点方案暦 规定椇 从棽 棸 棻 椃年秋季高中入学的新生开始棳 不分文理科椈棽 棸 棽 棸年高考总成绩由语数外三门统考科目和物理暍 化学等六门选考科目组成棳 将每门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为暍棲暍 暍棲暍 暍棲暍 暍 共椄个等级棳 参照正态分布原则棳 确定各等级人数所占比例分别为棾暍椃暍棻 椂暍棽 棿暍棽

11、 棿暍棻 椂暍椃暍棾棳 选考科目成绩计入考生总成绩时棳 将至等级内的考生原始成绩棳 依照等比例转换法则棳 分别转换到椲椆 棻棳棻 棸 棸椵 暍 椲椄 棻棳椆 棸椵 暍 椲椃 棻棳椄 棸椵 暍 椲椂 棻棳椃 棸椵 暍 椲椀 棻棳椂 棸椵 暍 椲棿 棻棳椀 棸椵 暍 椲棾 棻棳棿 棸椵 棳 椲棽 棻棳棾 棸椵 八个分数区间棳 得到考生的等级成绩棶某市高一学生共椂 棸 棸 棸人棳 为给高一学生合理选科提供依据棳 对六门选考科目进行测试棳 其中化学考试原始成绩大致服从正态分布棬椃 棸棳棻 椂 椆棭棶棬棻棭 求该市化学原始成绩在区间棬椀 椃棳椆 椂棭 的人数椈棬棽棭 以各等级人数所占比例作为各分数区间发

12、生的概率棳 按高考改革方案棳 若从全省考生中随机抽取棾人棳 记表示这棾人中等级成绩在区间椲椂 棻棳椄 棸椵 的人数棳 求棬曒 棽棭棶棬 附椇 若随机变量暙棬棳棽棭 棳 则棬棴 椉 椉 棲棭椊棸棶 椂 椄 棾棳 棬棴棽 椉 椉 棲棽棭椊棸 灡 椆 椀 棿棳 棬棴棾 椉 椉 棲棾棭椊棸棶 椆 椆 椃棭棽 棽棶棬棻 棽分棭函数棬棭椊棬棲棻棭棴棽 旍 旑棬棲棻棭 棬 为常数棳 且椌棸棭 在椊棻处取得极值棶棬棻棭 求实数的值棳 并求棬棭 的单调区间椈棬棽棭 关于的方程棬棭棲棽棲 椊椂 棲棻棴椄 旍 旑棬棲棻棭 在椲棻棳棽椵 上恰有棻个实数根棳 求实数的取值范围椈棬棾棭 求证椇 当暿斘灣时棳旍 旑 椉棻棽

13、暺棴棻椊棻棻棲棴棻棽棬暿斘灣棭棶棭页棿共棬页棿第题试学数二高高二数学试题参考答案及评分标准一暍 单项选择题 棬 本大题共椄小题棳 每小题椀分棳 共棿 棸分棭棻棴棿斈 斅 斅 斈暋暋暋暋椀棴椄斅 斆 斅 斄二暍 多项选择题棬 本大题共棿小题棳 每小题椀分棳 共棽 棸分棭椆棶 斄 斈暋棻 棸棶 斄 斆暋暋棻 棻棶 斅 斆暋暋棻 棽棶 斅 斆 斈三暍 填空题棬 本大题共棿个小题棳 每小题椀分棳 共棽 棸分棭棻 棾棶 棻暋暋棻 棿棶 棻 棻棽 棸 棻 椆暋暋棻 椀棶棻棾暋暋棻 椂棶四暍 解答题椇 本大题共椂小题棳 共椃 棸分棶解答应写出文字说明暍 证明过程或演算步骤棶棻 椃棶解椇 棬棻棭 由题意得棳

14、二项式系数之和为棸棲棻棲棽棲暛棲椊棽 椊椂 棿棳棽分曕 椊椂椈棿分棬棽棭 通项公式为棲棻椊椂棬棽棭椂棴棴棽椊棽椂棴椂椂棴棾棽棳椂分令椂棴棾棽椊棸棳 得椊棿棳暋暋暋暋暋暋暋椄分曕展开式中的常数项为椀椊棿椂棬棽棭椂棴棿棴棿棽椊椂 棸棶棻 棸分棻 椄棶解椇 棬棻棭 函数棬棭椊 旍 旑 棴棲棻的导数为棬棭椊 旍 旑 棲棻棴棳棽分在点棬棻棳棬棻棭 棭 处的切线斜率为椊棻棴 椊棽棳曕棬棻棭椊棴棽棳 即棻棴 椊棴棽棳曕 椊棾椈椀分棬棽棭 由棬棻棭 得棳 棬棭椊 旍 旑 棴棽棳暿棬棸棳棲曓棭 棳椃分令棬棭椌棸棳 得椌棽棳令棬棭椉棸棳 得棸椉 椉棽棳棻 棸分即棬棭 的增区间为棬棽棳棲曓棭 棳 减区间为棬棸棳棽棭

15、棶在椊棽处取得极小值棻棴棽棳 无极大值棶棻 棽分棻 椆棶解椇 棬棻棭 依题意甲棳 乙棳 丙三人的分配方法有棽种棳 其余二人的分配方法有棽棽种棳棾分故共有棽暳棽棽椊椄种不同的分配方案棶椀分棬棽棭 设椀名公务员中恰有名被分到祥云社区的事件为旈棬旈 椊棸棳棻棳棽棳棾棳棿棳椀棭 棳 的所有可能取值是棻棳棾棳椀棶椃分棬椊棻棭椊棬棽棲棾棭椊棬棽棭棲棬棾棭椊棽椀棾棾棽椀棲棾椀棽棽棽椀椊椀椄棳棬椊棾棭椊棬棻棲棿棭椊棬棻棭棲棬棿棭椊棻椀棿棿棽椀棲棿椀棻棻棽椀椊椀棻 椂棳棭页棿共棬页棻第案答考参题试学数二高棬椊椀棭椊棬棸棲椀棭椊棬棸棭棲棬椀棭椊棸椀椀椀棽椀棲椀椀棽椀椊棻棻 椂棳棻 棸分则随机变量的分布列为棻棾椀椀

16、椄椀棻 椂棻棻 椂暋棻 棻分故随机变量的数学期望棬棭椊棻暳椀椄棲棾暳椀棻 椂棲椀暳棻棻 椂椊棻 椀椄棶棻 棽分棽 棸棶解椇 棬棻棭 当棸椉 曑棻 棸时棳椊棬棻 棻棶 椄棴棻棾 棸棽棭棴棽 棸棴椀棶 棿 椊椂棶 棿 棴棻棾 棸棾棴棽 棸棳当椌棻 棸时棳椊棬棻 椀 棿棴棽 棸 棸 棸棾棽棭棴棽 棸棴椀棶 棿 椊棻 棾 棿棴棽棬棻 棸 棸 棸棾棲棽棶 椃棭 棳棾分曕 椊椂棶 棿 棴棻棾 棸棾棴棽 棸棳棸椉 曑棻 棸棻 棾 棿棴棽棬棻 棸 棸 棸棾棲棽棶 椃棭 棳椌棻 棸掛掝掜梹梹梹梹棳椀分棬棽棭栙当棸椉 曑棻 棸时棳椊椂棶 棿棴棻棻 棸棽棳令椊棸棳 可得椊椄棳暿棬棸棳椄棭 时棳椌棸椈暿棬椄棳棻 棸椵

17、 时棳椉棸棳椄分曕 椊椄时棳旐 斸 旞椊棽 棻 棽棻 椀曋棻 棿棶 棻棬 万元棭 椈栚当椌棻 棸时棳椊棻 棾 棿棴棽棬棻 棸 棸 棸棾棲棽棶 椃棭曑棻 棾 棿棴棻 棽 棸椊棻 棿棬 万元棭 棬 当且仅当椊棻 棸 棸椆时取等号棭棶棻 棻分综合栙栚知棳 当椊椄时棳 取最大值棻 棿棶 棻棳 故当月产量为椄千件时棳 该公司在这一型号医疗器械的生产中所获月利润最大棳 最大月利润为棻 棿棶 棻万元棶棻 棽分棽 棻棶解椇 棬棻棭曔化学原始成绩暙棬椃 棸棳棻 棾棽棭 棳曕棬椀 椃椉 椉椆 椂棭椊棬椀 椃椉 椉椃 棸棭棲棬椃 棸曑 椉椆 椂棭椊棻棽棬椃 棸棴棻 棾椉 椉椃 棸棲棻 棾棭棲棻棽棬椃 棸棴棽暳棻 棾

18、椉 椉椃 棸棲棽暳棻 棾棭椊棸棶 椂 椄 棾棽棲棸棶 椆 椀 棿棽椊棸棶 椄 棻 椄 椀棶曕化学原始成绩在棬椀 椃棳椆 椂棭 的人数为椂 棸 棸 棸暳棸棶 椄 棻 椄 椀椊棿 椆 棻 棻棬 人棭 椈棬棽棭 因为以各等级人数所占比例作为各分数区间发生的概率棳 且等级成绩在区间椲椃 棻棳椄 棸椵 暍椲椂 棻棳椃 棸椵 的人数所占比例分别为棻 椂暍棽 棿棳 则随机抽取棻人棳 其等级成绩在区间椲椂 棻棳椄 棸椵 内的棭页棿共棬页棽第案答考参题试学数二高概率为棽椀棶所以从全省考生中随机抽取棾人棳 则的所有可能取值为棸棳棻棳棽棳棾棳 且暙棬棾棳棽椀棭 棳曕棬炁棽棭椊棬椊棽棭棲棬椊棾棭椊棽棾暏棬棽椀棭棽棾椀

19、棲棾棾暏棬棽椀棭棾椊棿 棿棻 棽 椀棽 棽棶解椇 棬棻棭暿棬棴棻棳棲曓棭 棳 棬棭椊 棴棽棲棻棳 由题意得棳 棬棻棭椊棸棳得椊棻棳棻分当椊棻时棳 棬棭椊棴棻棲棻棳令棬棭椌棸棳 得椌棻棳令棬棭椉棸棳 得棴棻椉 椉棻棳曕函数棬棭 的单调递增区间是棬棻棳棲曓棭 棳函数棬棭 的单调递减区间是棬棴棻棳棻棭棶棾分棬棽棭 关于的方程棬棭棲棽棲 椊椂 棲棻棴椄 旍 旑棬棲棻棭 棳化简为棽棴椀 棲椂 旍 旑棬棲棻棭棲 椊棸棳令棬棭椊棽棴椀 棲椂 旍 旑棬棲棻棭棲棳棬棭椊棽 棴椀棲椂棲棻椊棬棽 棴棻棭 棬棴棻棭棲棻棳椀分令棬棭椊棸棳 解得椊棻棽或棻棳令棬棭椌棸棳 得椌棻棳曕函数棬棭 在椲棻棳棽椵 上单调递增棳曔关

20、于的方程棬棭棲棽棲 椊椂 棲棻棴椄 旍 旑棬棲棻棭 在椲棻棳棽椵 上恰有棻个实数根棳则只需棬棻棭曑棸棳棬棽棭曒棸棳楙得椂棴椂 旍 旑 棾曑 曑棿棴椂 旍 旑 棽棶椃分棬棾棭 由棬棻棭 知棳 当暿棬棸棳棻椵 时棳棬棭曒棬棻棭椊棽棴棽 旍 旑 棽椌棸棳 即棽 旍 旑棬棲棻棭椉 棲棻棳椄分当暿斘灣时棳 令椊棻暿棬棸棳棻椵 棳 则棽旍 旑棬棻棲棻棭椉棻棲棻成立棳即旍 旑棬棲棻棭棴 旍 旑 椉棻棽棲棻棽成立棳椆分将依次取棻棳棽棳棾棳棿棳椀棳 暛暛暛暛棴棻棳可得旍 旑 棴 旍 旑棬棴棻棭椉棻棽棬棴棻棭棲棻棽棳棭页棿共棬页棾第案答考参题试学数二高旍 旑棬棴棻棭棴 旍 旑棬棴棽棭椉棻棽棬棴棽棭棲棻棽棳暛暛旍 旑 棾棴 旍 旑 棽椉棻棽暏棽棲棻棽棳旍 旑 棽棴 旍 旑 棻椉棻棽暏棻棲棻棽棳累加求和得椇旍 旑 椉棬棻棽棬棴棻棭棲棻棽棬棴棽棭棲暛暛棲棻棽暏棽棲棻棽暏棻棭棲棴棻棽棳棻 棻分即当暿斘灣时棳旍 旑 椉棻棽暺棴棻椊棻棻棲棴棻棽成立棶棻 棽分棭页棿共棬页棿第案答考参题试学数二高