平均能流密度声强与声压.ppt

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1、平均能流密度声强与声压现在学习的是第1页，共24页10.4 平均能流密度声强与声压 10.4.1 介质中的能量分布 1.波的能量 每个体元振动所具有的动能 之和md2.能量密度pk VE每个体元形变所具有的势能 波场中单位体积的能量 现在学习的是第2页，共24页体元振动的动能：3.细棒中机械横波能量密度 22kd2121d tyVmuE 体元质量 m=dV xxd yydO 体元形变势能：2p)(21dykE 现在学习的是第3页，共24页弹性力关系 ykF 切变模量 2)(d21xyVG 2p)(21dyxGSE xySFG xGSk)(cosvxtAy 若细棒中传播的是简谐波 现在学习的是第

2、4页，共24页)(sind21d222kvxtVAE )(sind21d2222pvxtvVAGE /2Gv 又)(sind21dd222pkvxtVAEE 体元总机械能：)(sindddd222pkvxtAVEEE 现在学习的是第5页，共24页(2)E 最大值出现在形变最大处(1)Ek=Ep 随时间周期性变化，周期为波动周期的一半.即 T =4.讨论 xy波形 极大极小(3)波动的能量与振动能量是有区别的.现在学习的是第6页，共24页VEEVEdddddpk 平均能量密度 2221 A tTTd10 2221A 能量密度 222121 xyGty)(sin222vxtA 普适结论现在学习的是

3、第7页，共24页平均能流密度 单位时间通过垂直于波的传播方向上单位面积的平均能量.vStStvI S vtv 1.平均能流密度 简称能流密度，或波强(坡印廷矢量).vAvI2221 平均能流密度是矢量,方向沿波的传播方向.vAvI2221 10.4.2 平均能流密度 现在学习的是第8页，共24页2.波的功率P（平均能流）功率单位时间通过截面 S 的平均能量 S为任意曲面时 SSIPd波源功率 SSIPdS与I垂直P=IS S与I不垂直,I与S法向成角,P=IS cos Sd现在学习的是第9页，共24页证明平面波,在垂直于I方向取两平面 S1=S2 2211SISI SSS 2122221212

4、2121SAvSAv 21AA v1S2S所以,平面波振幅相等：求证在均匀不吸收能量的媒质中传播的平面波在行进方向上振幅不变.得证.现在学习的是第10页，共24页1r2r对球面波：P1=P2 即 I1 S1=I2 S2 2224 rS 2211rArA 2114 rS 球面波222212122121SAvSAv 即振幅与离波源的距离成反比。球面简谐波的波函数：)(cosvrtrAy 现在学习的是第11页，共24页声波 能引起听觉的机械波Hz102Hz164 声波：次声波：Hz16Hz1014 超声波：Hz105Hz10284 人的听觉与频率和声强有关.最低声强（闻阈）I0=10-12W/m2

5、(约1000Hz)最高声强（痛阈）I 10W/m2(约1000Hz)22221 vAI声强声波的波强10.4.3 声强与声强级 现在学习的是第12页，共24页声强级人耳所感受到的声音的响度.声波传播的速度几乎与频率无关，而速度与介质的密度有关，所以声波传播的速度对于温度和压强的变化很敏感.)B(lg0IIL )dB(lg100IIL 定义声强级I0为人耳听得到的最小声强（标准声强）.现在学习的是第13页，共24页（红线为等响度线）20100050010050001000002040608010012010-210-410-610010-810-1010-12L/dbI/Wm-2/HZ痛阈闻阈语

6、言区域现在学习的是第14页，共24页引起痛觉的声音炮 声铆 钉 机交通繁忙的亍道通 常 谈 话耳 语引起听觉的最低声音树叶沙沙声声 源声强/W m-2 1110-210-510-610-1010-1110-12声强级/dB 震耳响正常轻极轻120100706020100120现在学习的是第15页，共24页10.4.4 声压声强和声压的关系 波不仅传递能量还传递动量.伴随波的传播，还存在压强的传播.声压 0dppp p是有声波传播的空间某一点在某一瞬时的压强 p0是没有声波时的压强 xyOeff yaybaa bb ycc c d现在学习的是第16页，共24页)(cosvxtAy 设简谐波方程

7、体元速度)(sinvxtAu 2)(cos vxtA 声压波方程可表示为 vup 2)(cos vxtAv 声压幅 Avp max若波沿负x方向传播 vup 波阻 vZ uZp 或uZp ZpI2/2max 现在学习的是第17页，共24页波在介质中传播时，波强逐渐减弱10.4.5 声波的衰减超声波的优势 ddII e声强级 dLLlld0 I入射初始声强，Id深入介质d 距离处的声强,衰减系数.现在学习的是第18页，共24页1MHz频率超声波经过几种介质的衰减系数 介质0/dBcm-1空气10铝0.02骨骼310蓖麻油1肺40肌肉1.52.5一种有机玻璃2软组织0.31.5水0.002现在学习

8、的是第19页，共24页10.4.6 波的反射和透射半波损失 反射系数 2121ZZZZ 透射系数 1Z大波密介质,Z小波疏介质.入射波在反射时发生反向的现象称为半波损失.有半波损失Z大 Z小无半波损失Z大 Z小现在学习的是第20页，共24页入射波反射波透射波介质1(Z1小)介质2(Z2大）界面入射波反射波透射波介质1(Z1大介质2(Z2小)界面 脉冲波在界面处的反射和透射现在学习的是第21页，共24页例题1 如图,沿 x 轴传播的平面简谐波方程为)200(200cos103xty 隔开两种介质的反射界面，A与坐标原点O相距2.25 m.设反射端两侧波阻相差悬殊且可视为固定端.求反射波方程.(SI)AOxy12现在学习的是第22页，共24页反射波在O点比在A点落后 /21 m 25.2 22 解因两侧波阻相差悬殊,可认为反射波入射波振幅相同.入射波在 A 点比 O 点落后固定端反射，有半波损失，因此，反射波在坐标原点的相位比入射波在该点的相位落后2221 现在学习的是第23页，共24页反射波方程2)200/(200cos10 5.5)200/(200cos1033 xtxty=200m/s,=100Hz,m2100/200 5.5 而已知入射波在坐标原点的初相位为零，故0 (SI)现在学习的是第24页，共24页