二函再练.docx

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1、二函再练图形的变换1.平面直角坐标系中，抛物线、=/+笈+。经过原点，点。(2,4),C(-3,9)在这条抛物线上，求抛物线的解析式；(2)如图1,假设直线y = -x + 2与抛物缉=+bx + c交于点M和N,连接ZW 秘N ,求 的正切值；(3)点P为抛物线y = G；2+& + c上的一点，且点P与点0在直线N的同侧，当PMV的面积与OMN的面积相等时，请直接写出点P的坐标；(4)如图2,点4(3,0),6(1,0),抛物缉= &+bx + c向左或向右平移后，点C、D的对应点分别为C: D：当四边形/BCTT的周长最小时，请直接写出平移后抛物线的顶点坐标.图1图22、如图，二次函数y

2、=ax2+bx+3 (a*0)交x轴于A, C两点，交y轴于B点，A ( - 1, 0) , C (3, 0).(1)求二次函数的解析式.(2)如图1,点D为直线BC上方抛物线上(不与B、C重合)一动点，过点D作DF，x轴于F,交BC于E,求+也be的最大值及此时点D的坐标.(3)如图2,将二次函数y=ax2 2+ bx+3沿射线AB平移而 个单位得到新抛物线y,点M为新抛物线对称轴上一点，P是y=ax2+bx+3的顶点，N为坐标平面内一点，使得以点P、A、M、N为顶点的四边形是矩形，请直接写出点N的坐标，第1页共8页并选择一个你喜欢的点写出求解过程.3、二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴

3、交于A (1, 0)和B (-3, 0),与y轴交于点C. (1)求该二 次函数的表达如图1,连接BC,动点D以每秒1个单位长度的速度由A向B运动，同时动点E以每秒 拉个单位长度的速度由B向C运动，连接DE,当点E到达点C的位置时，D、E同时停止运动，设运动 时间为t秒.当4BDE为直角三角形时，求t的值.(3)如图2,在抛物线对称轴上是否存在一点Q,使得 点Q到x轴的距离与到直线AC的距离相等，假设存在，求出点Q的坐标；假设不存在，请说明理由.第2页共8页4、如图1,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A (1, 0)、B (4, 0)两点，与y轴交于点C (0, -3),抛物线顶点为点D.

4、 (1)求抛物线的解析式；(2)如图2, P是抛物线上直线BC上方的一点，过点P作PQLBC于点Q,求PQ的最大值及此时P点坐标；(3)抛物线上是否存在点2 NBCO?假设存在，M,使得NBCM=2求直线CM的解析式.备用图5、如图，抛物线y - x bx 2交x轴于A ( 1, 0) , B (4, 0)两点，交y轴于点C,与过点 C且平22行于x轴的直线交于另一点D,点P是抛物线上一动点.(1)求抛物线解析式；(2)过点P作y轴的垂线与射线BC交于点Q,设线段PQ的长度为d,点P的横坐标为m,求d与m的函数关系式；(3)假设点P在y轴右侧，过点P作直线CD的垂线，垂足为Q,假设将CPQ沿C

5、P翻折，点Q的对应点为Q一是求出点P的坐标；假设不存在，说明理由.求出点P的坐标；假设不存在，说明理由.第3页共8页1，且抛物线经过A, B两点，交X轴于另，且抛物线经过A, B两点，交X轴于另，且抛物线经过A, B两点，交X轴于另6、如图，抛物线C： y ax2 bx c(a0)的对称轴为直线G2一点C. (1)：A( 2,0), B(0,2).求抛物线的解析式；过点A作直线AB的垂线交y轴于点D,平移直线AD交抛物线于点E, F两点，连结EO, FO.假设 EFO为以EF为斜边的直角三角形，求平移后的直线的解析式.(2)在(1)的条件下，设对称轴直线x 与x轴交于M ,点P为抛物线上对称轴

6、左侧一点，直线PM 交2抛物线于另一点Q,点P关于抛物线对称轴对称点H,直线HQ交抛物线对称轴于G点，在点P运动过程图1抛物线于另一点Q,点P关于抛物线对称轴对称点H,直线HQ交抛物线对称轴于G点，在点P运动过程图1图1图1图37、如图1,在平而直角坐标系中，抛物线y ax2 bx c(a、b、c为常数，a 0)的图像与x轴交于点A 、B两点，与y轴交于点C(0,4),且抛物线的对称轴为直线(1,0)XA 、B两点，与y轴交于点C(0,4),且抛物线的对称轴为直线(1,0)XA 、B两点，与y轴交于点C(0,4),且抛物线的对称轴为直线(1,0)X(2)在直线BC上方的抛苫线上有一动点M ,过

7、点M作MN3.(1)求抛物线的解析式;2X轴,垂足为点N,交直线BC于点D；是否存在点M ，使得2MDDC取得最大值，假设存在请求出它的最大值及点MPBC ACO 45 ，请直接写出点P的坐标.第4页共8页18、如图1,抛物线y - x2+bx+c与x轴交于A ( - 1, 0)和B点，与y轴交于点C (0, 2). 2(1)求这个抛物线的解析式；(2)假设点P在抛物线上，且满足NPAB= NACO,求点P的坐标；(3)如图2,假设点D是在直线BC上方的抛物线的一点，作DELBC于点E,求线段DE的最大值.fv个y图1图29、如图，在半面直角坐标系中，抛物线y9、如图，在半面直角坐标系中，抛物

8、线y9、如图，在半面直角坐标系中，抛物线y的坐标为(22bx c与x轴交于点A、B,其中点A 4, 0),与y轴交于点C(0,2) (1)求抛物线的解析式(；2)假设点D为抛物线上AC上方的一个动点，过点D作DEy轴，交AC于点E,过D作DF DE ,交直线AC于点F,以DE、DF为边作矩形DEGF ,设矩形DEGF当点Q刚好当点Q刚好第5页共8页10、如图1,抛物线y ax bx c的图象与x轴交于A (-3, 0) B (1, 0)两点，与y轴交于点 C,且 2OC=OA (1)求抛物线解析式；(2)过直线AC上方的抛物线上一点M作y轴的平行线，与直线AC交于 点N,点M的横作标为m,试用

9、含m的式子表示MN的长，并求MN的最大值；(3)如图2, D (0, -2),连接BD,将AOBD绕平面内某点(记为P)逆时针旋转180。得到OBP, O, B, D,的对应点分别1_3+mxtn-4411、在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=-的图象经过点A (2, 0)和点B (1,),直线I经过抛物线的顶点且与y轴垂直，垂足为Q.(1)求该二次函数的表达式；(2)邀抛物线上有一动 4点P从点B处出发沿抛物线向下运动，其纵坐标yi随时间t (tWO)的变化规律为yi= - 2t.设点C是CDOP线段OP的中点，作DC_LI于点D.点P运动的过程中，是否为定值，请说明理由；第6页共8页12

10、、如图，二次函数y=-/x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边)，与y轴交于点C (0, 3),且抛物线的对称轴为直线x=g.(1)直接写出b的值及点A的坐标；(2) NBAC的平分线交y轴于点D,过点D的直线I与射线AC, AB分别交于点M, N.直接写出:假设是，求出这个值，假设不是，说明理由.当直线I绕点D旋转时，上是否为定值,AM AN13、如图是二次函数丫= (x+m) 2+k的图象，其顶点坐标为M (1, - 4).(1)求出图象与x轴的交点A, B的坐标；(2)在二次函数的图象上是否存在点P,使Sapab省Szxmab?假设存在，求出P点的坐标，假设不存在，4

11、请说明理由；(3)点C在x轴上一动点，以BC为边作正方形BCDE,正方形BCDE还有一个顶点(除点B外)在 抛物线上，请写出满足条件的点E的坐标；(4)将二次函数的图象在x轴下方的局部沿x轴翻折，图象的其余局部保持不变，得到一个新的图象， 请你结合这个新的图象回答：当直线y=x+b与此图象至少有三个公共点时，请直接写出b的取值范围 是 .第7页共8页14、如图，二次函数图象的顶点为坐标系原点0,且经过点A （3, 3）, 一次函数的图象经过点A和点B（6, 0）. （1）求二次函数与一次函数的解析式；（2）如果一次函数图象与y轴相交于点C,点D在线 段AC上，与y轴平行的直线DE与二次函数图象相交于点E, ZCDO=ZOED,求点D的坐标；（3）当点D在直线AC上的一个动点时，以点0、C、D、E为顶点的四边形能成为平行四边形吗？请说 明理由.第8页共8页