单一参数的正弦交流电路 教案12.ppt

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1、第3章 正弦交流电路,3-3、单一参数的正弦交流电路,图所示为一理想电容电路,电压、电流的假定正方向一致,电压为:u=Umsint。,3-3、单一参数的正弦交流电路,三、电容交流电路:,根据电容元件的基本公式可知,流过电容的电流为:,1、电压、电流关系:,电压电流的波形图如图所示。由此可知,电容两端的电压和电流之间的关系是:,(1)、电流与电压为同频率的正弦量;,(2)、在相位上电流超前于电压900;,(3)、电流的最大值(或有效值)等于电压的最大值(或有效值)乘以C。,用公式表示为:,大小关系:,或,式中:,相位关系:,XC称为电容电抗,简称为容抗。当频率单位用赫兹,电容单位用法拉时,容抗的

2、单位是欧姆。容抗XC是反映电容对电流流动阻碍能力大小的物理量,它和电容C及电流频率f的大小成反比。同样一个电容,处于不同频率的交流电路中所呈现出来的容抗是不同的。对直流电路,f=0,故XC=,此时电容起隔离直流的作用。频率愈高,则XC愈小,对电流的阻碍作用愈小,电流愈容易通过。可见,在电路中电容有“隔直传交”的作用。容抗的频率特性如图所示。,注意,上式中XC等于电压最大值(或有效值)与电流最大值(或有效值)之比,并不等于电压瞬时值u与电流瞬时值i之比。电压与电流瞬时值之间的关系由基本公式来决定。,用相量来表示电容中电压与电流的关系为:,或,上式除表示电容的电压最大值(或有效值)等于电流的最大值

3、(或有效值)乘以容抗之外,还表示了电压的相量是在电流相量的基础上向后旋转了900,如图所示。,(1)、瞬时功率p:,2、功率关系:,由瞬时功率的定义得:,p=ui= Um Imsint sin(t+900)=UmImsintcost =UmImsin2t/2=UI sin2t,瞬时功率的波形图如图所示。与电感电路瞬时功率相似,它有如下特点:,、瞬时功率的幅值为UI,频率为2;,、当电压、电流同符号,如图中第一个和第三个T/4时段p为正,说明这段时间内,电源把电荷送入电容器中,电容被充电,电容吸取电能并把电能转换成电场能储存在电场中。当u,i符号相反时,如图中第二、四个T/4周期,p为负值,这段

4、时间内电容把电场能释放出来转换成电能,此时电容放电并向电路提供能量。,、正负瞬时功率的幅值相等,波形图中正负半周的面积相等。,(2)、平均功率P:,由平均功率的定义可得:,平均功率为零,意味着电容从电路中吸收的电能等于送还给电路的电能。也就是说,电容并不消耗电能,它不是耗能元件而只是储能元件。,(3)、无功功率QC:,与电感电路相似,用无功功率QC来反映电容元件与电源交换能量的最大规模。规定无功功率QC为瞬时功率的最大值。在电容交流电路中,它等于电容元件的电压有效值和电流有效值的乘积。即:,QC与QL一样用乏为单位。,举例:,已知一电容器的电容C=10uF,现分别把它接到:(1)、直流220V电源上;(2)、工频220V电源上;(3)、500HZ,220V电源上。试求电容的电流、无功功率及最大储能。,解:(1)、在直流220V电源上:,从而Ic=0;,无功功率,最大储能,(2)、在工频220V电源上:,容抗,(3)、在500HZ,220V电源上:,

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