平面向量的数量积与平面向量应用举例二.pdf

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1、A绻全员必做题1.在 ABC 中，a、b 分别是角 A、B 所对的边，条件 acos B”成立的（A .充分不必要条件C.充要条件B .必要不充分条件D .既不充分也不必要条件）n2.（2012 惠州模拟）在厶 ABC 中，a, b, c 分别是角 A, B, C 所对的边.若 A = 3，b =J31, ABC 的面积为，则 a 的值为（A . 1C.3.c）B . 2D. . 3a（2013 “江南十校”联考）在厶 ABC 中， 角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c,已知 =2.3,=22,1+tanA=幸，则C=A. 30 （）B .45 a, b, c,若a2+ b2D.

2、60 C. 45。或 135 4.（2012 陕西高考）在厶 ABC 中，角 A, B, C 所对边的长分别为=2c2，贝 U cos C 的最小值为（）5.（的形状是2012 上海高考在厶 ABC 中，若sin A + sin Bc, b= .7,求ABAB-AC-AC的值.12.(2012 山东高考)在厶 ABC 中，内角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c,已知 sin B(tan A+ tanC)= tan Atan C.(1) 求证：a, b, c 成等比数列；(2) 若 a = 1, c= 2,求厶 ABC 的面积 S.B级重点选做题1.（2012 湖北高考）设厶 AB

3、C 的内角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c.若三边的长为连 续的三个正整数，且 ABC, 3b =20acos A,贝 U sin A : sin B : sin C 为（A. 4 : 3 : 2C. 5 : 4 : 3B . 5 : 6 : 7D. 6 : 5 : 42A + B）2. _（2012 珠海调研）在厶 ABC 中，角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c,已知 4sin_ cos 2C=专专，且 a+ b= 5, c=J7，则 ABC 的面积为_ .x R.(2012 深圳调研)已知函数 3.(1)求 f(x)的最大值；f（x）= sin x+ cos设

4、 ABC 中，角 A、B 的对边分别为 a、b,若 B= 2A 且 b= 2af$器求角 C 的大小.1.A 级5.2.6.8.3.答题栏4.B 级9.1. 2.7.答案课时跟踪检测（二十三）A 级由已知得bcsin A= 2x1xcxsinn=-23，解得 c= 2，则由余弦定理可得2.选 D1.选 C ab? Acos B.a2=4+12x2x1xcosn=3? a=3.33.选 B由1+tan B=2b 和正弦定理得cos Asi n B+ sin Acos B= 2si n Ccos A, 即 sin C= 2sin Ccos A,1所以 cos A= 2，贝 y A = 602丽=2

5、；2由正弦定理得sinsin AC，又 ca，则 C60,故 C= 452222222由余弦定理得 a + b c = 2abcos C,又 c =(a + b )，得 2abcos C = *a +4.选 C2 i .2ab+ 、2ab cos C =.=124ab 4abb），即2.2 ,2 2222a +bc5.选 C由正弦定理得2a + b2c2,所以 cos C =c，故 a = 3, c= 2.b + c a7 + 4 9 y/7所以4.7所以=I|cos A=cbcos A=2X7x話=1.12.解：（1）证明：在厶ABC 中,由于 sin B(tan A+ tan C)= ta

6、n Atan C,/sin AsinBcos7+sin C sin A sin C cos C丿 cos A cos C，因此 sin B(sin Acos C+ cos Asin C)=sin Asi n C,所以 sin Bsin(A + C)= sin Asin C.又 A+ B + C=n所以 sin(A + C)= sin B,因此匕 sin B= sin Asin C.2由正弦定理得 b = ac,即 a, b, c 成等比数列.因为 a= 1, c= 2,所以 b= .2,由余弦定理得a2+c2b212+2223cos B=2x1x2=4,因为 0B1，且1 选 D 由题意可得a

7、bc，且为连续正整数，设n + 1 +n (n + 2 3(n+ 1) = 20(n+ 2) 2n n + 12222n 6 ），则由余弦定理可得S= qacsin B=qx1x，化简得7n 13n 60 =20, n N ,解得 n= 4,由正弦定理可得 sin A :sin B :in C= a b ：= 6 ： 4.2.解析：因为 4sin2 cos 2C= 7,27所以 21 cos(A + B) 2cos2C + 1 = ,7212+ 2cos C 2cos C + 1 = 2, cos C cos C + 4 = 0,211解得 cos C = 2.根据余弦定理有 cos C= 2

8、=2 2 2 2 22222a2+ b2 720b,2ab= a + b 7,3ab= a + b + 2ab 7= (a + b) 7 = 25 7= 18, ab=6,积SAABC= !absin C = 2X6X f=学.所以AABC 的面n= sin x+当 cos x + qsin3.解：(1)f(x) = sin x+ cos, x答案：竽3x= qSin x +sin x +,所以 f（x）的最大值为.3.因为 b= 2af Ag,由（1）和正弦定理,得 sin B= 2.3 sin2A.又 B= 2A，所以 sin 2A = 2 . 3sin2A,即 sin Acos A= . 3sin2A,而 A 是三角形的内角，所以 sinAM 0，故 cos A=J3sin A,tan A =申，所以 A = , B36=2A=3,C= nA-B=2.