2022年高考物理专项冲击波讲练测系列专题带电粒子在复合场中的运动 .pdf

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1、学习好资料欢迎下载2014 年高考物理专项冲击波讲练测系列专题 17 带电粒子在复合场中的运动【重点知识解读】1. 质谱仪是分析同位素的重要工具，带电粒子经过加速电场加速，经过速度选择器后垂直边界进入匀强磁场中做匀速圆周运动，根据带电粒子在匀强磁场中的运动半径和加速电场电压，可确定粒子的比荷。2. 回旋加速器是加速带电粒子的装置，离子由加速器的中心附近进入加速器，经过回旋加速后从加速器的边缘出加速器，离子通过电场加速从电场中获得能量。回旋加速器粒子运动周期与狭缝上所加交变电压的周期相等。回旋加速器狭缝所加交变电压的周期等于粒子做匀速圆周运动的周期，粒子回旋一周加速两次。由RvmqvB2可知粒子

2、加速后的最大动能Ekm=2222q B Rm，与加速电压无关。 4. 带电粒子在重力场、电场、磁场并存的空间中运动时，重力、电场力、磁场力将按自身的特性独立作用于粒子，其中洛伦兹力对运动电荷不做功，重力和电场力做功与路径无关。对带电粒子在复合场中运动的处理方法是：（ 1）正确分析带电粒子的受力特征及运动特征是正确解题的前提。带电粒子在复合场中做什么运动，取决于带电粒子所受到的合外力及其初时状态的速度，因此应该把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来进行分析。当带电粒子在重力场、电场、磁场并存的空间中做直线运动时，重力、电场力和洛伦兹力的合力必为零，一定做匀速直线运动；当带电粒子所受的重力和电场力

3、等值反向，洛伦兹力提供向心力时，带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动；当带电粒子所受的合外力是变力，且与初速度方向不在一条直线上时，粒子做变速曲线运动，其轨迹即不是圆弧，也不是抛物线；当带电粒子连续通过几个不同的场区，粒子的受力情况和运动情况也发生相应的变化，其运动精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 21 页学习好资料欢迎下载过程由几种不同的运动阶段组成。（2）灵活选用物理规律是正确解题的关键。当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，根据物体的平衡条件列方程求解；当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，运用牛顿第二定律和向

4、心力公式列方程求解；当带电粒子在复合场中做变速曲线运动时，应选择动能定理或能量守恒定律列方程求解。【高考命题动态】带电粒子在复合场中的运动是高考重点和热点，每年高考均有考查，可能是选择题，也可能是计算题，难度中等或较难。擦力做的功为W=2021mv-212mv=22222021Bqgmvm，选项 D正确 C错误。2 （2013 浙江重点中学协作体高三摸底）如图所示，有一金属块放在垂直于表面C 的匀强磁场中，磁感应强度B，金属块的厚度为d，高为 h，当有稳恒电流I 平行平面C 的方向通过时，由于精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，

5、共 21 页学习好资料欢迎下载磁场力的作用，金属块中单位体积内参与导电的自由电子数目为（上下两面M 、N上的电压分别为UM、UN）ANMUUIBed BNMUUedBI12CNMUUedBI1 DNMUUIBed2在 B2磁场中运动半径越大的粒子, 比荷 q/m 越小，选项C错误 D正确。4 （2012丹东联考）回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示。设D形盒半径为R。若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流

6、电频率为f。则下列说法正确的是A质子被加速后的最大速度不可能超过2fRB质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关C只要R足够大，质子的速度可以被加速到任意值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 21 页学习好资料欢迎下载D不改变B和f，该回旋加速器也能用于加速粒子5图甲是回旋加速器的原理示意图。其核心部分是两个D型金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中（磁感应强度大小恒定），并分别与高频电源相连。加速时某带电粒子的动能EK随时间t变化规律如下图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是（）A离

7、子由加速器的中心附近进入加速器B高频电源的变化周期应该等于tntn-1C粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大DD形盒中的高频电源电压越大，粒子获得的最大动能越大答案A 解析：根据回旋加速器的原理可知，离子由加速器的中心附近进入加速器，粒子运动一周，加速两次，高频电源的变化周期应该等于tntn-2，选项 A正确 B错误；粒子的最大动能只与回旋加速器的D型盒半径和磁感应强度有关，与加速电压和加速次数无关，选项CD错误。9、 （2013 江苏常州模拟）如图所示，竖直放置的两块很大的平行金属板a、b，相距为d，ab间的电场强度为E，今有一带正电的微粒从a 板下边缘以初速度v0竖直向上射入电场，当它飞

8、到b 板时，速度大小不变， 而方向变成水平方向，且刚好从高度d d E B d v0 +-abc精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 21 页学习好资料欢迎下载也为 d 的狭缝穿过b 板而进入bc 区域， bc 宽度也为 d，所加电场大小为E，方向竖直向上，磁感应强度方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小等于0vE，重力加速度为g，则下列关于粒子运动的有关说法中正确的是：（）A、粒子在ab 区域中做匀变速运动，运动时间为gv0B、粒子在bc 区域中做匀速圆周运动，圆周半径r=2d C、粒子在bc 区域中做匀速圆周运动，运动时间为0

9、6vdD、粒子在ab、 bc 区域中运动的总时间为03)6(vd答 案 ： ABD 解 析 ： 粒 子 在ab区 域 中 只 受 重 力 和 电 场 力 ， 根 据 题 述 重 力 大 小 等 于 bc 区域中运动的总时间为t= t1+t2=03)6(vd，选项 D正确。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 21 页学习好资料欢迎下载联立解得： =30或 =150。7 （18 分） （2013 唐山摸底）如图所示，两平行金属板AB中间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场。A 板带正电荷， B板带等量负电荷，电场强度为E；磁场方向垂直

10、纸面向里，磁感应强度为B1。平行金属板右侧有一挡板M ，中间有小孔O ，OO 是平行于两金属板的中心线。挡板右侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场应强度为B2。CD为磁场 B2边界上的一绝缘板，它与M板的夹角 =45， O C=a，现有大量质量均为m ，含有各种不同电荷量、不同速度的带电粒子（不计重力），自 O点沿 OO 方向进入电磁场区域，其中有些粒子沿直线OO 方向运动，并进入匀强磁场B2中，求：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 21 页学习好资料欢迎下载（ 1）进入匀强磁场B2的带电粒子的速度；（ 2）能击中绝缘板CD的

11、粒子中，所带电荷量的最大值；（ 3）绝缘板CD上被带电粒子击中区域的长度。解： （18 分） （1）沿直线OO运动的带电粒子， (3)带 负 电 的 粒 子 在 磁 场B2中 向 上 偏 转 ， 某 带 负 电 粒 子 轨 迹 与CD相 切 ， 设 半 径 8（2013 浙江重点中学协作体高三摸底）如图 a 所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，现将一重力不计、 比荷610/qCkgm的正电荷置于电场中的O点由静止释放， 经过15105s后，电荷以v0=1.5l04m s 的速度通过MN进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B 按图 b 所示规律周期性变化（图b 中磁场以垂直纸

12、面向外为正，以电荷第一次通过精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 21 页学习好资料欢迎下载MN时为 t=0 时刻） 。求：（1）匀强电场的电场强度E （2）图 b 中45t 10-5s 时刻电荷与O点的水平距离（3）如果在O点右方 d= 68cm 处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间。 （60.037sin0，80.037cos0）解：电荷在电场中做匀加速直线运动，设其在电场中运动的时间为1t，有：10atvmaEq解得：CNqtmvE/102.7310（4 分）当磁场垂直纸面向外时，电荷运动

13、的半径：cmqBmvr5101周期sqBmT51110322（3 分）当磁场垂直纸面向里时，电荷运动的半径：cmqBmvr3202周期sqBmT52210522（ 3 分）故电荷从t=0 时刻开始做周期性运动，其运动轨迹如图所示。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 21 页学习好资料欢迎下载sTTTtt41111086.3360532115总（3 分）9. （14 分） （2013 安徽师大摸底）如图所示，相距为R的两块平行金属板M 、N 正对着放置， S1、S2分别为M 、N 板上的小孔，S1、S2、O三点共线，它们的连线

14、垂直M 、N，且 S2OR.以 O为圆心、 R为半径的圆形区域内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场D为收集板，板上各点到O点的距离以及板两端点的距离都为2R，板两端点的连线垂直M 、N板质量为m 、带电量为 q 的粒子经S1进入 M 、N间的电场后，通过 S2进入磁场粒子在S1处的速度以及粒子所受的重力均不计(1) 当 M 、N间的电压为U时，求粒子进入磁场时速度的大小v；(2) 若粒子恰好打在收集板D的中点上，求M 、N间的电压值U0；(3) 当 M 、N间的电压不同时，粒子从S1到打在 D上经历的时间t 会不同，求t 的最小值精选学习资料 - - - - - - - - - 名

15、师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 21 页学习好资料欢迎下载(3)M、N间的电压越大，粒子进入磁场时的速度越大，粒子在极板间经历的时间越短，同时在磁场中运动轨迹的半径越大，在磁场中运动的时间也会越短，出磁场后匀速运动的时间也越短，所以当粒子打在收集板D的右端时，对应时间t最短根据几何关系可以求得，对应粒子在磁场中运动的半径r3R精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 21 页学习好资料欢迎下载10(2013 广东二校联考摸底) 如图所示， A、B 为一对平行板，板长为L，两板距离为d，板间区域内充满着匀强磁

16、场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，一个质量为m ，带电量为 +q 的带电粒子自静止开始经M 、 N 两平行金属板间的电场加速后，从A、B 两板的中间沿垂直于磁感线的方向射入磁场。（不计粒子的重力）求：（ 1）若粒子被加速后进入磁场的速度为v0，则它在磁场中做圆周运动的半径和周期各为多少？（ 2）MN两极板间的电压U应在什么范围内，粒子才能从磁场内射出？. 解析：（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，qv0B=m20vr，解得：r=mv0/qB。周期： T=2r/ v0=2 m0/qB。（2）带电粒子在MN两极板间的加速过程，由动能定理，qU=12mv02. 。如 图

17、所 示 ， 当 粒 子 从 左 边 射 出 时 ， 若 运 动 轨 迹 半 径 最 大 ， 则 其 圆 心 为 图 中O1点精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 21 页学习好资料欢迎下载 11. （14 分）如图 21 所示，在直角坐标系xoy 的第一、四象限区域内存在边界平行y 轴的两个有界的匀强磁场：垂直纸面向外的匀强磁场、 垂直纸面向里的匀强磁场。O、M、P、Q为磁场边界和x 轴的交点，OM=MP=L；在第三象限存在沿y 轴正向的匀强电场。一质量为m带 电 量 为q的 带 电 粒 子 从 电 场 中 坐 标 为(LL

18、，2) 的点以速度0v沿 +x 方向射出，恰好经过原点O处射入区域又从M点射出区域（粒子的重力不计） 。（1）求第三象限匀强电场场强E的大小；（2）求区域内匀强磁场磁感应强度B的大小；（3）若带电粒子能再次回到原点O，问区域内磁场的宽度至少为多少？粒子两次经过原点O的时间间隔为多少？. （14 分）解：（1）带电粒子在匀强电场中做类平抛运动. tvL02 , （1 分）O vy x M Q P 图 21 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 21 页学习好资料欢迎下载（3）运动轨迹如图，在区域做匀速圆周的半径为：LR22（1

19、 分）LLRd) 12(22 (1分 ) 运动时间：00142222vLvLt（1 分） ，00222vLvLt（1 分） ，003232223vLvLt（1 分），运动总时间：0321)22()(2vLtttt总（ 1 分）【最新高考题专项检测】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 21 页学习好资料欢迎下载1. （ 2012海南物理）如图，在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向里。一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板。若不计重力，下列四个物理量中哪一个改变时，粒子运动轨迹不会改变

20、？A粒子速度的大小B粒子所带电荷量C电场强度D磁感应强度【答案】：B 同的铀235 和铀 238 两种离子，如前述情况它们经电场加速后进入磁场中会发生分离，为使者两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠，UU应小于多少？（结果用百分数表示，保留两位有效数字） 。【解析】： （1）设离子经电场加速后进入磁场时的速度为v，由动能定理得，qU=12mv2，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 21 页学习好资料欢迎下载离子在磁场中做匀速圆周运动，所受洛伦兹力充当向心力，即qvB=m2vR由式解得：U=222qB Rm。【考点定位】本题

21、主要考查带电粒子在电场中加速和在磁场中圆周运动及其相关知识，意在考查考生灵活应用电磁学相关知识解决实际问题的能力。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 21 页学习好资料欢迎下载 x 轴上 A点，如图（ a）所示。OA与 x 轴夹角 =0. 。（2）粒子 P在t0=T/4 时刻开始运动，在t=T/4 到t=T/2 时间内，沿顺时针方向运动1/4 个圆周，到达C点，此时磁场方向反转；继而，在t=T/2 到t=T 时间内，沿逆时针方向运动半个圆周，到达B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -

22、 - - - -第 16 页，共 21 页学习好资料欢迎下载【考点定位】此题考查带电粒子在磁场中的圆周运动。4（2012新课标理综）如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）。在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a 点射入柱形区域，在圆上的 b 点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直。圆心O到直线的距离为R53。现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在a 点射入柱形区域，也在 b 点离开该区域。若磁感应强度大小为B，不计重力，求电场强度的大小。解：粒子在磁场中做圆周运动。设圆周半径为r ，由牛顿第二定律

23、和洛伦兹力公式得qvB=m2vr。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 21 页学习好资料欢迎下载 5 （16 分）（2013 连云港摸底）如图所示，在xoy 平面直角坐标系的第一象限有射线OA ，OA与 x 轴正方向夹角为30， OA与 y 轴所夹区域内有沿y 轴负方向的匀强电场，其他区域存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场。有一质量为m 、电量为 q 的带正电粒子，从y 轴上的 P点沿着 x 轴正方向以初速度v0射入电场，运动一段时间后经过Q点垂直于射线OA进入磁场， 经磁场偏转，过y 轴正半轴上的M点再次垂直进入匀强电场。

24、已知OP=h ，不计粒子重力，求：（ 1）粒子经过Q点时的速度大小；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 21 页学习好资料欢迎下载（ 2）匀强电场电场强度的大小；（ 3）粒子从Q点运动到M点所用的时间。6 （16 分） （2013 江苏常州模拟）如图，空间内存在水平向右的匀强电场，在虚线MN的右侧有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一质量为m、带电荷量为 +q的小颗粒自A点由静止开始运动，刚好沿直线运动至光滑绝缘的水平面C点，与水平面碰撞的瞬间小颗粒的竖直分速度立即减为零，而水平分速度不变，小颗粒运动至D处刚好离开水

25、平面，然后沿图示曲线DP轨迹运动，AC与水平面夹角 = 30，重力加速度为g，求：匀强电场的场强E；AD之间的水平距离d；已知小颗粒在轨迹DP上某处的最大速度为vm， 该处轨迹的曲率半径是距水平面高度的k倍，ABDCPMN精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 21 页学习好资料欢迎下载则该处的高度为多大？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 21 页学习好资料欢迎下载精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 21 页