2022年平行线与相交线知识点与习题 .pdf

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1、学习必备欢迎下载平行线与相交线知识点回顾1.两直线相交所成的四个角中，有一条公共边， 它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_. 2.两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_. 对顶角的性质：_ _. 3.两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_.垂线的性质：过一点_一条直线与已知直线垂直.连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_. 4.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做_. 同位角、内错角、同旁内角的判定两条直线被第三条直线所截，产生两个交点，形成了八个角（不可

2、分的）：同位角： 没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD的同侧，在第三条直线EF的同旁（即位置相同），这样的一对角叫做同位角；内错角： 没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD之间， 在第三条直线EF的两旁（即位置交错），这样的一对角叫做内错角；同旁内角： 没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD之间，在第三条直线EF的同旁，这样的一对角叫做同旁内角；5.两条直线被第三条直线所截，构成八个角， 在那些没有公共顶点的角中，如果两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做_ ；如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做

3、_ ；如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_. 6.在同一平面内， 不相交的两条直线互相_.同一平面内的两条直线的位置关系只有 _与_两种 . 7.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线_. 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_. 8.平行线的判定： 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等， 那么这两条直线平行.简单说成： _. 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成： _. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页学习必备欢

4、迎下载两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：_. 9.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线_ . 10.平行线的性质：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：.两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成： _. 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补 .简单说成： _ . 典型例题（一）判断题1把一个角的一边反向延长，则可得到这个角的邻补角（）2 对顶角相等， 但不互补； 邻补角互补， 但不相等（）3如果直线ab，且bc，那么ac（）4 平面内两条不平行的线段必相交（）（二）填空题（每小题3 分，共 27 分）

5、5如图，直线AB、CD相交于点O， 1 2则 1 的对顶角是 _， 4 的邻补角是 _2 的补角是 _【提示】注意补角和邻补角的区别，前者只要求满足数量关系，即两角和为180，而后者既要求满足数量关系又要求满足位置关系，即互补相邻6如图，直线AB和CD相交于点O，OE是DOB的平分线，若AOC76，则EOB_【提示】根据“对顶角相等”和“角平分线的定义”来求7如图，OAOB，OCOD若AOD144，则BOC_精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习必备欢迎下载【提示】由OAOB，OCOD，可得AOBCOD90，一周角为

6、3608如图， 1 的内错角是，它们是直线、被直线所截得的9如图，ABCD、AF分别交AB、CD于A、CCE平分DCF， 1100，则 2【提示】先证DCF 1100，再用“角平分线家义”来求210如图， 182， 2 98， 380，则 4【提示】先判定ACBD再利用平行线的性质求4 的度数 11.如图，直线ABCDEF，则 【提示】ABCD，ADC ADCCDF 360， CDF 360 360CDFCDEF，CDF 180 360CDF 360（CDF ） 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习必备欢迎下载 1

7、8012如图，OAOB，OCOD，垂足均为O则BOCAOD等于（）（A ） 150（B）160（C ） 170（D）180【提示】延长BO到EOAOB，OAOE又OCO （D）AOCCOEAOCAOD90由同角的余角相等知：COEAODBOCAODBOCCOE18013如图，下列判断：A与 1 是同位角；A与B是同旁内角；4 与 1是内错角；1 与 3 是同位角其中正确的是（）（A）、（B）、（C）、（ D ）、【提示】可将涉及的一对角从整个图形中分离出来，单独观察如精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学习必备欢迎下载

8、这样可排除图中其它线的干扰，便于确定两角的相对位置14如图，图中的同位角共有（）（A）6 对（B）8 对（ C）10 对（D）12 对【提示】两条直线被第三条直线所截，同位角有四对， 图中有三组两条直线被第三条直线所截，均共有同位角4312 对 15如图， 下列推理正确的是（）（A） 1 2，ADBC （B）3 4，ABCD（C） 3 5，ABDC （D）3 5，ADBC 16如图，ABCD若 2 是 1 的两倍，则 2 等于（）（A）60（B）90（C）120（D）150精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习必备欢迎下载【提示】由ABCD，可得 3 21801 3，1 2180221，311801602260 12017已知：如图，D是BC上的一点DEAC，DFAB求证：ABC180【提示】由DEAC，DFAB，先证：AEDF，再证ABC18018已知：如图，ADEF， 1 2求证：ABDG【提示】证明BAD 2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页