2022年鲁教版八年级下册-第七章《二次根式》单元水平测试测试 .pdf

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1、学习必备欢迎下载二次根式测试题一、选择题（每小题3 分，共 36 分）1a 为实数时，2a=a，则实数a 对应的点在数轴上的位置是（） A原点的右侧B原点的左侧B原点或原点的右侧D原点或原点的左侧2下列二次根式中最简二次根式是（） A22. 18. 3. (2)13mBmCmDm3如果（ 12）2=322，那么 322的算术平方根是（） A（ 12）B12C21 D3+224若 a+221aa=1，则 a的取值范围是（） Aa=0 Ba=1 C a=0 或 a=1 D a1 5设 a=62，b=31， c=231，则 a、 b、c 之间的大小关系是（） Acba Bacb Cbac Dabc

2、6化简3 227的结果为（） A23B23C63D27已知0 xy，化简二次根式2yxx的正确结果为（） A. y B. y C. y D. y8、对于所有实数,a b，下列等式总能成立的是（） A. 2abab B. 22abab C. 22222abab D. 2abab9、若2182102xxxx，则x的值等于（） A. 4 B. 2 C. 2 D. 410、下列式子中正确的是（） A. 527 B. 22abab精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页学习必备欢迎下载 C. axb xabx D. 68343221

3、1、若332xx）（与xx552）（都成立，则|10|62xx）（的最简结果是( )A4 B3 C16-2x D2x-16 12、能使等式22xxxx成立的x的取值范围是（）A. 2x B. 0 x C. 2x D. 2x二、填空题（每小题3 分，共 18 分）13若最简根式baax223与bx1是同类二次根式，则_,_ab。14一个三角形的三边长分别为8, 12, 18cmcmcm，则它的周长是 cm。15、方程（2+1）x=2+2 的解是 _16在实数a，33，3中，一个数的平方等于另外两个数的积，那么符合条件的a 的整数值是 _17不等式（ 13）x1+3的最大整数解是_ 18已知32,

4、32xy，则33_x yxy。三、解答题（共72 分）19 （10 分）计算或化简（1）321(242)6236；（2）532332baba bba20 （10 分） （1）已知11039322yxxxyx，求的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页学习必备欢迎下载（2）已知2310 xx，求2212xx的值。21 （10 分）如图，在一块正方形的木板上可以截出最大的圆的面积为3，求正方形木板的边长22 （12 分） （1）在下面的横线上填“” “”或“ =” 32=132，21=121，32=_2143=143，3

5、2=132，43_3254=154，43=143，54_43（2）请你猜想1nn与n1n（n 大于 1 的整数）的大小关系，并加以证明23 （12 分） （1）甲、乙两人计算12112aaa的值，当a=5 时，得到不同的答案：甲的解答是：1111)11(1121122aaaaaaa；乙的解答是：5315212111)11(1121122aaaaaaaa精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页学习必备欢迎下载谁的解答正确？谁的解答错误？为什么？（2）已知：1110aa，求221aa的值。24、 （12 分） （1）观察下列各

6、式，并在最后一个等式的括号内填上适当的数，使等式成立322322，833833，15441544，2004200420042004（2）从上述各式，你发现了什么规律，请用含有n 的式子将其规律表示出来，注明n 的取值范围，并用数学知识说明你所写式子的正确性精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页学习必备欢迎下载二次根式测试题2 答案 : 一、1D 分析：由2a=a得 a 的取值范围为a0，根据实数a 与数轴上的点一一对应，确定a 在数轴上的位置2D 分析：根据最简二次根式的定义来确定点拨：最简二次根式具备条件：被开方数不含

7、开得尽方的因式；?被开方数不含分母3C 分析：被开方数必为非负数322的算术平方根是232 2( 21)=2 14D 分析：221aa为非负数，所以221aa=1 a为非负数， 1a 0，a1点拨：二次根式的双重非负性5D 分析：将a 与 b，b 与 c，a 与 c 进行比较6C 分析：此题应利用分母有理化的方法化简3 227=3 22333 3=637B 分析：利用三角形的面积公式S=12ab，得12=12（2+1） b1224121( 21)2b=24224二、8B 分析：2( 13)= 13=13点拨：应用公式2a=a 时， a 必为非负数9942分析：本题主要考查二次根式的加法运算，是

8、同类二次根式就可以合并，22+2 28= （2+14） 2=9421048分析：因为内移是把根号外面的非负因式平方以后移到根号内，负号留在根号的外面，4=163=48点拨：负数不能移到根号内，内移时必须把其负号留在根号外11 bab分析：因为b1+3，x1313，x（3+2） ，最大的整数解是4点拨：在不等式解集中取符合条件的解三、17分析：先把二次根式化成最简二次根式，?再按乘法的分配律进行乘法运算解： （1）321(242)623666666(26)6(26)61223222=123=9（2） x=175175,227575y，x+y=7， xy=754=12x2+y2+xy= （x+y）

9、2 xy=（7）212=712=13219分析：由圆的面积可求出圆的半径，?观察图形知正方形的边长应等于圆的直径，即可求得正方形边长解：设圆的半径为r，则由题意，知r2=3即 r2=3，解得 r=3圆的半径不能为负，r=3正方形的边长为23点拨：涉及图形的问题要充分利用图形所提供的信息，如本题中观察图形易知正方形的边长即为圆的直径20分析： （1）利用公式的基本性质将32与 1 这两个数进行变形，使其分子相同，?再比较它们的分母，分母大的反而小同理可得其他式子的大小32=132，21=121，3221，同理可得其他式子全部填1 的整数）的结果解： （1） 1 的整数）都有1nnn1，11nn11nn1nnn1n. 23 （ 1）甲的答案是正确的乙的答案是误认为aa2，事实上， 当 a0 时，aa2因为当 a=5 时，11a024、（1）120042，120042（2）1122nnnnnn（n2 的整数）说明：左边 =111) 1(1223222nnnnnnnnnnnn=右边所以，等式成立精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页