2022年第章圆测试 .pdf

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1、1 / 9 第 24 章 圆(24.2) 测试一、选择题（本大题共10 小题，每小题分，共30 分）1若两圆的半径分别是1cm和 5cm，圆心距为6cm，则这两圆的位置关系是（）A内切 B相交 C外切 D外离2. O的半径为5，圆心 O到直线l的距离为3，则直线l与 O的位置关系是（）A 相交 B 相切 C 相离 D 无法确定3在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心， 2为半径的圆必定（）A与x轴相离、与y轴相切 B 与x轴、y轴都相离C与x轴相切、与y轴相离 D 与x轴、y轴都相切4已知两圆的半径分别为6 和 8，圆心距为7，则两圆的位置关系是（）A外离 B外切 C相交 D内切5如图，国际

2、奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有（）A内切、相交 B外离、相交 C外切、外离 D外离、内切6如图， O1， O2， O3两两相外切，O1的半径 r11， O2的半径 r22， O3的半径r33，则 O1O2O3是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形 D锐角三角形或钝角三角形( 第 5 题) (第 6 题) 7三角形内切圆的圆心是（） A 三内角平分线的交点， B 三边中垂线的交点， C三中线的交点， D三高线的交点，8下列直线中一定是圆的切线的是（）A与圆有公共点的直线； B到圆心的距离等于半径的直线；C垂直于圆的半径的直线； D过圆的直径端点的直线。

3、9如图， O内切于 ABC ，切点分别为D、E、F。已知 B=50， C=60 ，连结OE ，OF ，DE，DF ，那么 EDF等于（） 40 55 65 7010如图，某城市公园的雕塑是由3 个直径为1m的圆两两相垒立在水平的地面上，则雕塑的最高点到地面的距离为（）A232 B.233 C.222 D. 223( 第 9 题) (第 10 题) O2 O3 O1 D O A F C B E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页2 / 9 OBCA二、填空题（本大题共4 小题，每小题分，共12 分）11圆外一点到圆的最

4、大距离是14cm，到圆的最小距离是6cm，则圆的半径是。12如图， ABC内接于 O， BAC=120 ， AB=AC= 4。则 O的直径 = 。13如图，在126的网格图中（每个小正方形的边长均为1 个单位）， A的半径为1，B的半径为2，要使 A与静止的 B相切，那么 A由图示位置需向右平移个单位。 (第 12 题) (第 13 题) 14已知 O1和 O2的半径分别为2 和 3, 如果它们既不相交又不相切, 那么它们的圆心距d 的取值范围是 _ 。三、（本题共2 小题，每小题5 分，满分10 分）15在平面直角坐标系内，以原点O为圆心， 5 为半径作 O，已知 A 、B、C三点的坐标分别

5、为 A （3，4）， B（ 3， 3）， C（4，10）。试判断A、B、C三点与 O的位置关系。16. 在 ABC中,AB=AC=10,BC=12,以 A为圆心 , 分别以下列长为半径作圆, 请你判定 A与直线 BC的位置关系。6； 8； 12。四、（本题共2 小题，每小题5 分，满分10 分）17如图， AB、CD是 O的直径， DF、BE是弦，且 DF=BE 。求证： D=B。18一个直角三角形的两条直角边长分别为6、8，求这个直角三角形的外接圆半径和内切圆半径。五、（本题共2 小题，每小题6 分，满分12 分）19如图， PA，PB是 O的切线，点A，B为切点， AC是 O的直径， AC

6、B 70。求 P 的度数。20如图， A是 O外一点， B是 O上一点， AO? 的延长线交O于点 C，连结 BC ， C22.5 ，A B OPCBAFECBDOA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页3 / 9 OEDCBAA=45。求证：直线AB是 O的切线。六、（本大题满分8 分）21如图， O 是 ABC 的外接圆，且AB=AC=13 ，BC=24 ，求 O 的半径。七、（本大题满分8 分）22如图， O的直径 AB=4 ， ABC=30 ， BC=43，D是线段 BC? 的中点。（1）试判断点D与 O的位置关

7、系，并说明理由；（2）过点 D作 DE AC ，垂足为点E，求证：直线DE是 O的切线。八、（本大题满分10 分）23如图，O是ABC的外接圆，且AB=AC ，点 D在弧 BC上运动，过点D作 DE BC ， DE 交 AB的延长线于点E，连结 AD 、BD 。（1）求证： ADB= E；（ 2）当点 D运动到什么位置时，DE是O 的切线？请说明理由。（ 3）当 AB=5 ，BC=6时，求O的半径。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页4 / 9 第 24 章 圆(24.2) 测试及答案一、选择题（本大题共10 小题，每

8、小题分，共30 分）1若两圆的半径分别是1cm和 5cm，圆心距为6cm，则这两圆的位置关系是（ C ）A内切 B相交 C外切 D外离2. O的半径为5，圆心 O到直线l的距离为3，则直线l与 O的位置关系是（ A ）A 相交 B 相切 C 相离 D 无法确定3在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心， 2为半径的圆必定（ A ） A 与x轴相离、与y轴相切 B与x轴、y轴都相离 C 与x轴相切、与y轴相离 D与x轴、y轴都相切4已知两圆的半径分别为6 和 8，圆心距为7，则两圆的位置关系是（ C ）A外离 B外切 C相交 D内切5如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映

9、出的两圆位置关系有（B ）A内切、相交 B外离、相交C外切、外离 D外离、内切6如图， O1， O2， O3两两相外切，O1的半径 r11， O2的半径 r22， O3的半径r33，则 O1O2O3是（B ）A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D锐角三角形或钝角三角形( 第 5 题) (第 6 题) 7三角形内切圆的圆心是（ A ） A 三内角平分线的交点， B三边中垂线的交点，C三中线的交点， D三高线的交点，8下列直线中一定是圆的切线的是（B ）A与圆有公共点的直线； B到圆心的距离等于半径的直线；C垂直于圆的半径的直线； D过圆的直径端点的直线。9如图， O内切于 ABC ，切点分别

10、为D、E、F。已知 B=50， C=60 ，连结OE ，OF ，DE，DF ，那么 EDF等于（B ） 40 55 65 7010如图，某城市公园的雕塑是由3 个直径为1m的圆两两相垒立在水平的地面上，则雕塑的最高点到地面的距离为（ A ）A232 B.233 C.222 D. 223O2 O3 O1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页5 / 9 OBCA( 第 9 题) (第 10 题) 二、填空题（本大题共4 小题，每小题分，共12 分）11圆外一点到圆的最大距离是14cm，到圆的最小距离是6cm，则圆的半径是

11、4cm 。12如图， ABC内接于 O， BAC=120 ， AB=AC= 4。则 O的直径 = 8。13如图，在126的网格图中（每个小正方形的边长均为1 个单位）， A的半径为1，B的半径为2，要使 A与静止的 B相切，那么 A由图示位置需向右平移 2 ，4， 6，8 个单位。 (第 12 题) (第 13 题) 14已知 O1和 O2的半径分别为2 和 3, 如果它们既不相交又不相切, 那么它们的圆心距d 的取值范围是 d 5 或 0 d 1 。三、（本题共2 小题，每小题5 分，满分10 分）15在平面直角坐标系内，以原点O为圆心， 5 为半径作 O，已知 A 、B、C三点的坐标分别为

12、 A （3，4）， B（ 3， 3）， C（4，10）。试判断A、B、C三点与 O的位置关系。15解：54322OA523)3()3(22OB526)10(422OC点 A在 O上，点 B在 O内，点 C在 O外。16. 在 ABC中,AB=AC=10,BC=12,以 A为圆心 , 分别以下列长为半径作圆, 请你判定 A与直线 BC的位置关系。6； 8； 12。16相离；相切；相交。提示：先求出边上的高（圆心到直线的距离）四、（本题共2 小题，每小题5 分，满分10 分）17如图， AB、CD是 O的直径， DF、BE是弦，且 DF=BE 。求证： D=B。A B D O A F C B E

13、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页6 / 9 FECBDOA17提示：连结OE 、OF 。18一个直角三角形的两条直角边长分别为6、8，求这个直角三角形的外接圆半径和内切圆半径。185，2。五、（本题共2 小题，每小题6 分，满分12 分）19如图， PA，PB是 O的切线，点A，B为切点， AC是 O的直径， ACB 70。求 P 的度数。19解：连结OB。2AOBACB。70ACB，140AOB。PAPB，分别是 O的切线。PAOA，PBOB。即90PAOPBO。四边形AOBP的内角和为360，360(90901

14、40 )P40。20如图， A是 O外一点， B是 O上一点， AO? 的延长线交O于点 C，连结 BC ， C22.5 ， A=45。求证：直线AB是 O的切线。20证明：连结OB （如图）。OPCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页7 / 9 OB 、OC是 O的半径， OB=OC 。 OBC= OCB=22.5 。 AOB= OBC+ OCB=45 。 A=45。 OBA=180 - （ AOB+ A）=90。OC是 O的半径，直线 AB是 O的切线。（过半径外端且垂直于该半径的直线是圆的切线）六、（本大题满

15、分8 分）21如图， O 是 ABC 的外接圆，且AB=AC=13 ，BC=24 ，求 O 的半径。2110169。提示：先用勾股定理求出底边上的高AD=5 ，再用勾股定理列方程22212)5(xx, 求得半径10169x。七、（本大题满分8 分）22如图， O的直径 AB=4 ， ABC=30 ， BC=43，D是线段 BC? 的中点。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页8 / 9 （1）试判断点D与 O的位置关系，并说明理由；（2）过点 D作 DE AC ，垂足为点E，求证：直线DE是 O的切线。22解：（ 1）点

16、 D在 O上，连接 OD ，过点 O作 OF BC于点 F，在 Rt BOF中， OB=12AB=2 ， B=30，BF=3。BD=BC=23， DF=3。在 Rt ODF中，OD=3 1=2=OB ，点 D在 O上。（2） D是 BC的中点， O是 AB的中点，OD AC。又 DE AC ， EDO=90 。又 OD是 O的半径， DE是 O的切线。八、（本大题满分10 分）23如图，O是ABC的外接圆，且AB=AC ，点 D在弧 BC上运动，过点D作 DE BC ， DE 交 AB的延长线于点E，连结 AD 、BD 。（1）求证： ADB= E；精选学习资料 - - - - - - - -

17、 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页9 / 9 OEDCBAOEDCBAOFCBA（ 2）当点 D运动到什么位置时，DE是O 的切线？请说明理由。（ 3）当 AB=5 ，BC=6时，求O的半径。23（ 1）在 ABC中， AB=AC ，ABC= C。DE BC ， ABC= E，E=C。又 ADB= C，ADB= E。（2）当点 D是弧 BC的中点时， DE是O 的切线。理由是：当点D是弧 BC的中点时，则有AD BC ，且 AD过圆心 O 。又DE BC ， ADED 。 DE 是O 的切线。（3）连结 BO 、AO ，并延长 AO交 BC于点 F，则 AF BC ，且 BF=21BC=3 。又AB=5 ，AF=4 。设O 的半径为r，在 RtOBF中， OF=4 r，OB=r，BF=3 ，r232（ 4r）2，解得r825，O 的半径是825。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页