2022年全等三角形的判定定理1初二数学课件教案人教版 .pdf

《2022年全等三角形的判定定理1初二数学课件教案人教版 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年全等三角形的判定定理1初二数学课件教案人教版 .pdf（10页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、3.4 全等三角形的判定定理第一课时探索三角形判定的条件学习目标：1经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程2在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理学习重难点 ：经历探索三角形全等条件的过程，并能熟悉判定三角形全等的四种方法。学习过程一、温故知新全等三角形的性质有5 条：1、2、3、4、5、二、新授问题引入： 小颖作业本上画的三角形被墨迹污染了，她想画一个与原来完全一样的三角形，她该怎么办？请你帮助小颖想一个办法，并说明你的理由？活动一（1）只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，画出的三角形一定全等吗？（2）给出两个条件画三角

2、形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？按下面的条件画三角形，画完后小组内交流，看所画的三角形是否全等。 (其它条件不确定）1)三角形的一个内角为30，一条边为3cm; 2) 三角形的两个内角分别为30和 45; 3）三角形的两条边分别为4cm 和 6cm. （3）想一想：如果给出三个条件画三角形时，你能说出有哪几种可能的情况吗？活动二：（1）以 2.5cm，3.5cm 为三角形的两边，长度为2.5cm 的边所对的角为40 ，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？3cm45DCFBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第

3、1 页，共 10 页(2)如果 “ 两边及一角 ” 条件中的角是两边的夹角，比如三角形两边分别为2.5cm，3.5cm，它们所夹的角为40 ，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？(3)三个角呢？三条边呢？两边一角呢？小结归纳： 有哪些情况可以说明所画的三角形与小颖的一样呢？三、课堂练习1、找出题目中的全等三角形，并说明理由。2、下列条件中无法判定ABC DBC 的是：A、AB=BD ，AC=DC ，B、 A= D， 1= 2，C、 A= D, 3= 4, D、AC=DC ， 1= 2，3、D、E 分别是 AC、AB 上的点，若AB=AC ，AD=AE ，则 B 与 C 相等

4、吗？你能用自己的语言说明理由吗？四、课后训练1、1、已知： AC ,BD 相交于点O，AO=OC ，再添加一个什么条件，使两个三角形全等？BAOCD2、已知： AB=CD ，AB/CD ， A= C ， 你 能 得 到 哪 些 结论？BAEOCD3 、 如 图 ， 已 知AB=AC ，AD=AE ， 1= 2 求 证 ：BD=CE 拓展延伸：已知：AB=CD ，AB/CD ， 你能说明 AD/BC 吗？BACD五、小结反思本节课学习的可以判定两个三角形全等的方法有哪些？3.4 全等三角形的判定定理EDACBA E C B D DCBADCBA1 2 3 4 精选学习资料 - - - - - -

5、 - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页第二课时边角边定理学习目标1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力。2、熟记角边角公理的内容。3、能运用角边角公理证明两个三角形全等。学习重点： 指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件及应用边角边定理解决问题学习过程一、温故知新1、能判定三角形全等的方法有哪四种2、叙述边角边定理的内容。二、先自学教材1、阅读书本P72-75 内容2、例题解析例题 1、 ：如图 1，已知 BD=CE，且 AB=AC ，求证：BE=CD。练习：已知 1=2，AC=BD

6、 ，那么 AD=BC 吗？为什么？拓展：已知：如图，点A、E、F、C 在同一条直线上，ADBC，ADCB，AECF求证： BEDF 例题 2：见书本P74 页例题 2 B E D C A 图 1 A D B C 1 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页P74 练习3、课堂练习：书本75 页练习 1、2 注意书写格式4、课堂检测（1）已知如图 ,AO平分 BAC,AB=AC, 求证:AOE= AOD.证明: AO平分 BAC( 已知) BAO= CAO( ) 在AOB 和AOC 中, AO=AO( ) BAO= C

7、AO( 已证) AB=AC( 已知) AOB AOC( ) AOB= AOC( ) 又 BOE= COD （）AOB- BOE = AOC- COD AOE= AOD （2）如下图， 已知 EB AD于 B， FC AD于 C， 且 EB=FC ，AB=CD ，求证： AF=DE (3)已知如下图（ 1） ，ABC DEF ，A=50 , E=20 ，则 B=_,DFE=_ ；图（1）(4) 、已知如下图（ 2） ，AB=AC ，AD=AE ，1=2，求证： ABD ACE. 图（2）5、思考题如图, 在ABC 中,AD平分BAC,AB+BD=AC, 求 B: C的值. 6、小结反思全等三角形

8、的判定定理E D C B A O A B C D E F E D A F B C B E D C A 2 1 D C B A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页第三课时角边角定理学习目标：1、熟记角边角公理的内容。2、能运用角边角公理证明两个三角形全等。学习重点应用角边角公理解决问题。学习过程：1、探究某科技小组的同学们在活动中，不小心将一块三角形形状的玻璃摔成三块。 （如图），他们决定到市场去配一块同样形状和大小的玻璃，应该怎么办呢？同学甲说： “ 应带去 ” 。同学乙说： “ 应带去 ”同学丙说： “ 应带去

9、”同学丁说： “ 应把、都带去 ”你同意谁的说法呢？根据前面的操作，用自己的语言来总结规律：角边角公理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简记为“ 角边角 ” 或“ ASA” ）应用此定理的几何语言为：在 ABC 和ABC 中A= A AB=AB B=B ABC ABC （ASA ) 2、应用新知应用新知，体验成功：1、看一看你的眼力请同学们观察下列图形，从中找出全等的三角形，并把它们用序号表示出来。2、讲解例题例 1：已知：如图， AB、CD 相BCAACB（6）（5）（4）（3）（2）（1）2012020120353cm3cm3560882cm88602cmC精选学习资料 - -

10、 - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页交于 O，且 B=C，OB=OC 求证： AOB DOC 变式：若将题目中B= C 变为 AB DC 求证： AB = DC A= D 又该如何证明呢？例 2：P76 页例题 3 3、练一练：（ 1）下图中若已知AB 平分 CAD ，要证明 CAB DAB ，还需添加一个条件，说明理由。ABCD（2）77 页练习（3） 已知，M 是 AB 的中点，1=2， C= D， 问 MC=MD吗？说明理由 . （4）如图， 1=2， 3=4 求证： AC=AD （5）已知，如图，D 在 AB 上， E 在 AC

11、 上， AB=AC ，B=C，求证： AD=AE BD=CE OB=OC DABC4、课堂小结CADB1 2 3 4 MABC D1 2 E O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页全等三角形的判定定理第四课时角角边定理学习目标：1会说出三角形全等判定的角边角及其推论。2会应用角边角和角角边证明两个三角形全等，进而证明线段相等或角相等学习重点：能灵活应用所学判定方法解决问题学习过程一、温故知新角边角定理二、新授1、自学 P78 页-79 页内容2、自己用所学知识证明角角边定理3、例题解析(1)课本 78 页例题 5

12、（2） 如图，已知 AB AD ， 1 2， 要使 ABC ADE ，还需添加的条件是_（只需填一个）(3).已知 :如图 , 1=2, 3= 4,求证 :AB=CD.( 多种方法证明) 4 课堂练习（1）.如图 ,ABCD,BE DF,AF=CE. 求证 : ABE CDF. A B C E D F A B C D E 1 2 （图 5）D A E C B 4 3 1 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页（2）.如图 ,AD=CB, B=D,那么 AB 与 CD 有什么关系 ?为什么 ? （3）79 页练习 1

13、、2 题5、拓展延伸思考题 :（1）如图所示， 1=2=3 ，AB=AD ，BC与 DE 相等吗？试说明理由。（2） 、如图所示，CDAB ，BEAC，垂足为D、E，BE与 CD 相交于点O，且 1=2 ，BD 与 CE 相等吗 ? 为什么？6、课后习题（1）如图，已知DCAB，PDPA，21求证：PCPB. （2）如图,AD=AE,BE=CD, 1=2, 2=110, BAE=60 , 那么CAE= （3）. 如图 2, 在ABC中,C=90 ,AC=BC,AD平分CAB,交 BC于D,DE AB于 E,且 AB=6cm, 则DEB的周长为. （4）. 如图, 在 ABC和DEF中, 如果

14、AB=DE,BC=EF,只要具备条件 =或 , 就可证得 ABC DEF. 7、小结反思A O D C B B C O E A 1 2 3 B C O D E A 1 2 A E D C B 2 1 A D C B E 图 2 A C B E D F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页全等三角形的判定定理第五课时边边边定理学习目标：（ 1）理解并掌握边边边定理。（2）应用定理证明三 角 形 全 等 。（ 3 ） 掌 握 简 单 的 辅 助 线 的 添 法 。（4）了解三角形的稳定性。学习重点：会运用“边边边”条件证

15、明两个三角形全等。学习过程设计：一、复习回顾1、所学的三种判定方法2、作业格式与思路讲评二、新授1、用所学三种判定定理证明边边边定理2、边边边定理：有三条边对应相等的两个三角形全等（简写 SSS）BCABCA在 ABC 和中AC=（已知）BC=BC （已知）AB=（已知） ABC （SSS）3、三角形的稳定性：当三边确定下来，三角形唯一确定；但四边形当四边唯一确定时，不具有这个性质。4、例题解析例 1 如图 ABC是一个钢架， AB=AC ，AD是连接 A与 BC中点 D的支架，求证ABD ACD 。 A B C D 巩固练习工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下：如图， AOB是一个任意角

16、，在边OA ，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M ，N 重合。过角尺顶点 C的射线 OC便是 AOB 的平分线，为什么？ A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页 M O C N B 例 2：如图：已知 AB=DC，AD=BC 。求证： A=C BCAD例 3 如图： AB=DC ，AC=DF ，C是 BF的中点，求证；ABC DCF BCADF5、课堂练习（1）已知：如图：BE=CF ，AB=DE ，AC=DF ，求证： ABC DEF BADFEC已知：如图 AB=AD ， BC=DC ，求证：B=D （AC平分 BAE 。 ）讨论：此题还有什么结论？（AC平分 BAE ，AC与 BD垂直等等）ABDC6、课后习题习题 3.4A 组、 B 组题7、本课反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页