2022年完整word版,初三数学圆测试题及答案_- .pdf

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1、1 圆圆的有关概念与性质1. 圆上各点到圆心的距离都等于半径。2. 圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴； 圆又是中心对称图形，圆心是它的对称中心。3. 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧；平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。4. 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，两个圆周角中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。5. 同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于它所对的圆心角的一半。6. 直径所对的圆周角是 90 ，90所对的弦是直径。7. 三角形的三个顶点确定 1 个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，三角形的外接圆的圆心

2、叫外心，是三角形三边垂直平分线的交点。8. 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点的交点，叫做三角形的内心。9. 圆内接四边形：顶点都在圆上的四边形，叫圆内接四边形10. 圆内接四边形对角互补，它的一个外角等于它相邻内角的对角与圆有关的位置关系1. 点与圆的位置关系共有三种：点在圆外，点在圆上，点在圆内；对应的点到圆心的距离d 和半径 r 之间的数量关系分别为：d r， d = r， d r. 2. 直线与圆的位置关系共有三种：相交，相切，相离；对应的圆心到直线的距离d 和圆的半径r 之间的数量关系分别为：d r. 3. 圆与圆的位置关系共有五种：内含

3、，相内切，相交，相外切，外离；两圆的圆心距d 和两圆的半径R 、r （Rr ）之间的数量关系分别为：d R-r， d = R-r， R-r d R+r. 4. 圆的切线垂直于过切点的半径；经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线是圆的切线. 5. 从圆外一点可以向圆引 2 条切线，切线长相等，这点与圆心之间的连线平分这两条切线的夹角。与圆有关的计算1. 圆的周长为 2 r ， 1的圆心角所对的弧长为180r，n的圆心角所对的弧长为180rn，弧长公式为180rnln 为圆心角的度数上为圆半径) . 2. 圆的面积为r2，1的圆心角所在的扇形面积为3602r，n的圆心角所在的扇形面积为S= 36

4、0n精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 39 页2 2R = rl21(n 为圆心角的度数,R 为圆的半径）. 3. 圆柱的侧面积公式：S= 2 rl （其中为底面圆的半径，为圆柱的高 . ）4. 圆锥的侧面积公式：S=（其中为底面的半径，l为母线的长 . ）圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积圆单元测试一、选择题 ( 本大题共 10 小题，每小题3 分，共计 30 分)1下列命题：长度相等的弧是等弧任意三点确定一个圆相等的圆心角所对的弦相等外心 , 在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有( ) A.0

5、个 B.1 个 C.2 个 D.3 个2同一平面内两圆的半径是R和 r，圆心距是d，若以 R、r 、d 为边长，能围成一个三角形，则这两个圆的位置关系是( ) A. 外离B.相切C.相交D.内含3如图，四边形ABCD 内接于 O，若它的一个外角DCE=70 ，则 BOD=( ) A.35 B.70 C.110 D.140 4如图， O的直径为 10，弦 AB的长为 8，M是弦 AB上的动点，则OM 的长的取值范围( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 39 页3 A.3OM 5 B.4 OM 5 C.3 OM 5 D.4

6、 OM 5 5如图， O的直径 AB与弦 CD的延长线交于点E，若 DE=OB ， AOC=84 ，则 E等于 ( ) A.42 B.28 C.21 D.20 6如图， ABC内接于 O ，AD BC于点 D，AD=2cm ，AB=4cm ，AC=3cm ，则 O的直径是 ( ) A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 7如图，圆心角都是90的扇形 OAB与扇形 OCD 叠放在一起， OA=3 ，OC=1 ，分别连结AC 、BD ，则图中阴影部分的面积为( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 39 页4 A. B

7、.C.D.8已知 O1与 O2外切于点 A， O1的半径 R=2， O2的半径 r=1，若半径为4 的 C与 O1、 O2都相切，则满足条件的C有( ) A.2 个B.4 个 C.5 个D.6 个精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 39 页5 9设 O的半径为 2，圆心 O到直线的距离 OP=m ，且 m使得关于 x 的方程有实数根， 则直线与 O的位置关系为 ( ) A. 相离或相切 B. 相切或相交 C. 相离或相交 D. 无法确定精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -

8、第 5 页，共 39 页6 10 如图， 把直角 ABC的斜边 AC放在定直线上，按顺时针的方向在直线上转动两次，使它转到A2B2C2的位置，设AB=，BC=1 ，则顶点 A运动到点 A2的位置时，点A所经过的路线为 ( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 39 页7 A. B.C.D.二、填空题 ( 本大题共 5 小题，每小4 分，共计 20 分)11( 山西 ) 某圆柱形网球筒，其底面直径是10cm ，长为 80cm ，将七个这样的网球筒如图所示放置并包装侧面，则需精选学习资料 - - - - - - - - - 名

9、师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 39 页8 _的包装膜 ( 不计接缝，取 3). 12( 山西 ) 如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同样乙已经助攻冲到B 点. 有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门. 仅从射门角度考虑，应选择_种射门方式 . 13. 如果圆的内接正六边形的边长为6cm ，则其外接圆的半径为_. 14( 北京 ) 如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C ，其中，B点坐标为 (4 ，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为_. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总

10、结 - - - - - - -第 8 页，共 39 页9 15如图，两条互相垂直的弦将O分成四部分，相对的两部分面积之和分别记为S1、S2，若圆心到两弦的距离分别为2 和 3，则|S1-S2|=_. 三、解答题 (16 21 题，每题 7 分， 22 题 8 分，共计50 分)16( 丽水 ) 为了探究三角形的内切圆半径r 与周长、面积 S之间的关系，在数学实验活动中，选取等边三角形( 图甲 ) 和直角三角形 (图乙 ) 进行研究 . O是ABC的内切圆，切点分别为点D、E、F. (1) 用刻度尺分别量出表中未度量的ABC的长，填入空格处，并计算出周长和面积 S.( 结果精确到0.1 厘米 )

11、 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 39 页10 AC BC AB r S 图甲0.6 图乙1.0 (2) 观察图形，利用上表实验数据分析. 猜测特殊三角形的r 与、S之间关系，并证明这种关系对任意三角形( 图丙 ) 是否也成立 ? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 39 页11 17 ( 成都 ) 如图，以等腰三角形的一腰为 直 径的 O 交底 边于 点，交于点精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -

12、-第 11 页，共 39 页12 ，连结， 并过点作，垂足为.根据以上条件写出三个正确结论(除精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 39 页13 外) 是：(1)_ ；(2)_ ；(3)_. 18( 黄冈 ) 如图，要在直径为50 厘米的圆形木板上截出四个大小相同的圆形凳面. 问怎样才能截出直径最大的凳面，最大直径是多少厘米？19( 山西 ) 如图是一纸杯，它的母线AC和 EF延长后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图形是扇形 OAB.经测量，纸杯上开口圆的直径是6cm，下底面直径为4cm，母线长为 EF=8cm.求扇形

13、OAB 的 圆 心 角 及 这 个 纸 杯 的 表 面 积 ( 面 积 计 算 结 果 用表示 ) . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 39 页14 20如图，在 ABC中， BCA =90，以 BC为直径的 O交 AB于点 P，Q是 AC的中点 . 判断直线PQ与O的位置关系，并说明理由. 21( 武汉 ) 有这样一道习题：如图1，已知 OA和 OB是O的半径，并且OA OB ，P是 OA上任一点 ( 不与 O、A重合 ) ，BP的延长线交O于 Q，过 Q点作 O的切线交 OA的延长线于R.说明： RP=RQ. 请探

14、究下列变化：变化一 ：交换题设与结论. 已知：如图1，OA和 OB是O的半径，并且OA OB ，P 是 OA上任一点 ( 不与 O、A 重合 ) ，BP的延长线交 O于 Q ，R是 OA的延长线上一点，且 RP=RQ. 说明： RQ为 O的切线 . 变化二 ：运动探求 . (1) 如图 2，若 OA向上平移，变化一中的结论还成立吗？( 只需交待判断 ) 答：_. (2) 如图 3，如果 P在 OA的延长线上时， BP交O于 Q ，过点 Q作 O的切线交 OA的延长线于 R，原题中的结论还成立吗？为什么？22( 深圳南山区 ) 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边 OA比 OC

15、大 2.E 为 BC 的中点，以OE为直径的 O交精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 39 页15 轴于 D 点，过点 D作 DFAE于点 F. (1) 求 OA 、OC的长；(2) 求证： DF为 O 的切线；(3) 小明在解答本题时，发现AOE是等腰三角形 . 由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使 AOP也是等腰三角形，且点P 一定在 O 外” . 你同意他的看法吗？请充分说明理由. 三角形 . 一、选择题（每小题3 分，共 45 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -

16、 - - - - - -第 15 页，共 39 页16 1在 ABC中，C=90，AB 3cm ，BC 2cm,以点 A为圆心， 以 2.5cm 为半径作圆， 则点 C和 A的位置关系是 （） 。AC在 A 上 C在 A 外CC在 A 内 C在 A 位置不能确定。2一个点到圆的最大距离为11cm ，最小距离为5cm,则圆的半径为（） 。A16cm或 6cm 3cm或 8cm C3cm 8cm 3AB是 O的弦， AOB 80则弦 AB所对的圆周角是（） 。 A 40 140或 40 C 20 20或 1604O是 ABC的内心， BOC为 130，则 A的度数为（） 。 A 130 60 C7

17、0805如图 1， O是 ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知 A = 100 ， C = 30 ，则 DFE的度数是（） 。 A5560 C 65 706如图 2，边长为12 米的正方形池塘的周围是草地，池塘边A、B、C、D 处各有一棵树，且AB=BC=CD=3 米现用长4 米的绳子将一头羊拴在其中的一棵树上为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在（） 。A A 处 B B 处 CC处 DD 处图 1 图 2 7已知两圆的半径分别是2 和 4，圆心距是3，那么这两圆的位置是（） 。 A 内含内切 C相交外切8已知半径为R和 r 的两个圆相外切。则它的外公切线长为（） 。ARr

18、R2+r2 CR+r 2Rr 9已知圆锥的底面半径为3，高为 4，则圆锥的侧面积为（） 。10 B12 15 2010如果在一个顶点周围用两个正方形和n 个正三角形恰好可以进行平面镶嵌，则n 的值是（） 。A3 B4 C 5 D6 11下列语句中不正确的有（） 。相等的圆心角所对的弧相等平分弦的直径垂直于弦圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴长度相等的两条弧是等弧A3 个 2 个C1 个 4 个12先作半径为23的第一个圆的外切正六边形，接着作上述外切正六边形的外接圆，再作上述外接圆的外切正六边形，则按以上规律作出的第8 个外切正六边形的边长为（） 。A7)332(8)332( C7)2

19、3(8)23(13如图 3， ABC中， C=90， BC=4 ，AC=3， O内切于 ABC ，则阴影部分面积为( ) A12- 12-2 C14-4 6- 14如图 4，在 ABC 中， BC 4，以点 A为圆心、 2 为半径的 A与 BC相切于点D，交 AB于 E，交 AC 于 F，点 P是A上的一点，且EPF 40，则图中阴影部分的面积是（） 。A494 B498 C894 D 89815如图 5，圆内接四边形ABCD的 BA 、CD的延长线交于P，AC 、BD交于 E，则图中相似三角形有（） 。A2 对 3 对 C4 对 5 对精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归

20、纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 39 页17 图 3 图 4 图 5 二、填空题（每小题3 分，共 30 分）1两圆相切，圆心距为9 cm，已知其中一圆半径为5 cm，另一圆半径为_. 2两个同心圆，小圆的切线被大圆截得的部分为6，则两圆围成的环形面积为_。3边长为6 的正三角形的外接圆和内切圆的周长分别为_。4同圆的外切正六边形与内接正六边形的面积之比为_。5矩形 ABCD 中，对角线AC 4， ACB 30，以直线AB为轴旋转一周得到圆柱的表面积是_。6. 扇形的圆心角度数60，面积6，则扇形的周长为_。7圆的半径为4cm，弓形弧的度数为60，则弓形的面积为_。8在半径

21、为5cm的圆内有两条平行弦，一条弦长为6cm，另一条弦长为8cm，则两条平行弦之间的距离为_。9 如图 6， ABC内接于 O ，AB=AC ， BOC=100 ，MN是过 B点而垂直于OB的直线，则ABM=_ ，CBN=_ ；10如图 7，在矩形ABCD 中，已知AB=8 cm ，将矩形绕点A旋转 90，到达 ABC D的位置，则在转过程中，边CD扫过的 ( 阴影部分 ) 面积 S=_。图 6 图 7 三、解答下列各题（第9 题 11 分，其余每小题8 分，共 75 分）1如图， P是 O外一点， PAB 、PCD分别与 O相交于 A、B、C、D。(1)PO 平分 BPD ； (2)AB=C

22、D；(3)OECD ， OF AB ；(4)OE=OF。从中选出两个作为条件，另两个作为结论组成一个真命题，并加以证明。2如图， O1的圆心在 O的圆周上，O和 O1交于 A ，B，AC切 O于 A，连结 CB ，BD是 O的直径， D40求： A O1B、 ACB和 CAD的度数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 39 页18 3已知：如图20，在 ABC中， BAC=120 ， AB=AC ， BC=43，以 A 为圆心， 2 为半径作 A ，试问：直线BC与 A的关系如何？并证明你的结论。4如图， ABCD 是 O

23、的内接四边形，DP AC，交 BA的延长线于P，求证： AD DC PABC 。5如图 ABC中 A90，以 AB为直径的 O交 BC于 D，E为 AC边中点，求证：DE是 O的切线。6如图，已知扇形OACB 中， AOB 120，弧 AB长为 L4， O 和弧 AB 、OA 、OB分别相切于点C、D、E，求 O的周长。7如图，半径为2 的正三角形ABC的中心为O ，过 O与两个顶点画弧，求这三条弧所围成的阴影部分的面积。8如图， ABC的 CRt ，BC 4，AC 3，两个外切的等圆O1，O2各与 AB，AC，BC相切于 F， H，E，G，求两圆的半径。PABCDO精选学习资料 - - -

24、- - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 39 页19 9图是用钢丝制作的一个几何探究具，其中ABC 内接于 G，AB 是 G 的直径， AB6，AC3现将制作的几何探究工具放在平面直角坐标系中（如图），然后点 A 在射线 OX 由点 O 开始向右滑动，点B 在射线 OY 上也随之向点 O 滑动（如图） ，当点 B 滑动至与点O 重合时运动结束（1）试说明在运动过程中，原点O 始终在 G 上；（2）设点 C 的坐标为（x，y） ，试求y与x之间的函 数关系式 ，并写出自变量x的取值范围；（3）在整个运动过程中，点C 运动的路程是多少？图图图B 组一、选择

25、题（每小题3 分，共 24 分）1如图，把一个量角器放置在BAC 的上面，则 BAC 的度数是（）（A）30o （B）60o （C）15o （D）20oOPyx（第 1 题）（第 2 题）（第 3 题）2如图，实线部分是半径为9m 的两条等弧组成的游泳池若每条圆弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为（）（A）12m （B） 18m （ C）20m （D）24m3如图， P(x，y)是以坐标原点为圆心，5 为半径的圆周上的点，若x，y都是整数，则这样的点共有（）（A）4 （B）8 （C）12 （D）164用一把带有刻度尺的直角尺，（1）可以画出两条平行的直线a 和 b，如图；（2）可以

26、画出 AOB 的平分线OP，如图；（3）可以检验工件的凹面是否为半圆，如图；（4）可以量出一个圆的半径，如图这四种说法正确的有（）图图图图（A）4 个 （B）3 个 （C）2 个 （D）1 个5如图， 这是中央电视台 “曲苑杂谈” 中的一幅图案， 它是一扇形， 其中 AOB 为 120o，OC 长为 8cm，CA 长为 12cm，则阴影部分的面积为（）（A）264 cm （B）2112 cm （C）2114cm （ D）2152 cm精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 39 页20 （第 5 题）（第 6 题）（第 7 题

27、）6如图，小华从一个圆形场地的A 点出发，沿着与半径OA 夹角为的方向行走，走到场地边缘B 后，再沿与半径OB 夹角为的方向折向行走按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB 上，此时 AOE 56o，则的度数是（）（A）52o （B）60o （C）72o （D）76o7小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃片应该是（）（A）第块（B）第块（C）第块（D）第块8已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其全面积为（）（A） （ B）3 （C）4 （D）7二、填空题（每小题3 分，共 18 分）9某单位拟建的大门示

28、意图如图所示，上部是一段直径为10 米的圆弧形，下部是矩形ABCD ，其中 AB3.7 米， BC6 米，则 弧 AD 的中点到BC 的距离是 _米321321Oyx1（第 9 题）（第 10 题）（第 11 题）10如图，一宽为2cm 的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“ 8” （单位： cm） ，则该圆的半径为_cm11如图， 1 的正切值等于 _12一个小熊的头像如图所示图中反映出圆与圆的四种位置关系，但是其中有一种位置关系没有反映出来请你写出这种位置关系，它是_（第 12 题）（第 13 题）（第 14 题）13如图， U 型池可以看

29、作一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4m 的半圆，其边缘 ABCD 20m，点E 在 CD 上， CE2m，一滑板爱好者从A 点滑到E 点，则他滑行的最短距离约为_m （边缘部分的厚度忽略不计，结果保留整数）14三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm）如图所示则三个几何体的体积和为cm3 （计算结果保留）三、解答题（每小题6 分，共 18 分）15如图， AB 为 O 直径， BC 切 O 于 B，CO 交 O 交于 D，AD 的延长线交BC 于 E，若 C = 25，求 A 的度数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师

30、归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 39 页21 16如图， AB 是 OD 的弦，半径OC、OD 分别交 AB 于点 E、F，且 AEBF，请你找出线段OE 与 OF 的数量关系，并给予证明17如图， P 为正比例函数xy23图象上的一个动点，P 的半径为 3，设点 P 的坐标为（x，y） （1）求 P 与直线2x相切时点P 的坐标；（2）请直接写出P 与直线2x相交、相离时x的取值范围四、解答题（每小题8 分，共 24 分）18从卫生纸的包装纸上得到以下资料：两层300 格，每格 11.4cm 11cm，如图甲用尺量出整卷卫生纸的半径（R）与纸筒内芯的半径（r） ，分别为

31、 5.8cm 和 2.3cm，如图乙那么该两层卫生纸的厚度为多少cm？（ 取 3.14，结果精确到 0.001cm）图图19如图， A 是半径为12cm 的 O 上的定点，动点P 从 A 出发，以2cm/s 的速度沿圆周逆时针运动，当点P 回到 A地立即停止运动（1）如果 POA90o，求点 P运动的时间 ；（2）如果点 B 是 OA 延长线上的一点，AB OA，那么当点 P 运动的时间为2s 时，判断直线BP 与 O 的位置关系，并说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 39 页22 20如图，已知直角坐标系中一条圆

32、弧经过正方形网格的格点A、B、C（1）用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M 的位置；（2）若 A 点的坐标为（0，4） ，D 点的坐标为（7，0） ，试验证点D 是否在经过点A、B、 C 的抛物线上；（3）在（ 2）的条件下，求证直线CD 是 M 的切线五、解答题（每小题8 分，共 16 分）21如图，图是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏。铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切将这个游戏抽象为数学问题，如图已知铁环的半径为5 个单位（每个单位为5cm） ，设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A， MOA，且sin0.6（1）求点 M 离地面 AC 的高度 MB（单位：厘

33、米） ；（2）设人站立点C 与点 A 的水平距离AC 等于 11 个单位，求铁环钩MF 的长度（单位：厘米） 22图是用钢丝制作的一个几何探究具，其中ABC 内接于 G， AB 是 G 的直径， AB6， AC3现将制作的几何探究工具放在平面直角坐标系中（如图），然后点A 在射线 OX 由点 O 开始向右滑动，点B 在射线 OY 上也随之向点 O 滑动（如图） ，当点 B 滑动至与点O 重合时运动结束（1）试说明在运动过程中，原点O 始终在 G 上；（2）设点 C 的坐标为（x，y） ，试求y与x之间的函 数关系式 ，并写出自变量x的取值范围；（3）在整个运动过程中，点C 运动的路程是多少？图

34、图图圆综合复习测试题一 选择题（每题3 分，共 30 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 39 页23 1、如图，Oe中，弦AB的长为6cm，圆心O到AB的距离为4cm，则Oe的半径长为（）A3cm B 4cm C5cm D6cm 2、如图，点ABC， ，都在Oe上，若34Co，则AOB的度数为（）A34oB56oC60oD68o3、已知：如图，四边形ABCD 是 O 的内接正方形，点P 是劣弧 CD上不同于点C 的任意一点，则 BPC 的度数是（）A45B60C75D904、圆的半径为13cm，两弦ABCD，24cm

35、AB，10cmCD，则两弦ABCD，的距离是（）7cm17cm12cm7cm或17cm5、 O 的半径是6，点 O 到直线 a 的距离为5，则直线a 与 O 的位置关系为（） A相离B相切C相交D内含6、如图，已知扇形OBC，OAD的半径之间的关系是12OBOA，则?BC的长是?AD长的（）12倍2倍14倍4倍7、如图，已知EF是Oe的直径， 把A为60o的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB与Oe交于点P，点B与点O重合；将三角形ABC沿OE方向平移，使得点B与点E重合为止设POFxo，则x的取值范围是（）60120 x3060 x3090 x30120 x8、若小唐同学

36、掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10 cm、深约为2 cm 的小坑，则该铅球的直径约为( ) A. 10 cm B. 14.5 cm C. 19.5 cm D. 20 cm 9、如图是一个零件示意图，A、B、C 处都是直角，?MN是圆心角为90o的弧，其大小尺寸如图标示?MN的长是（） （A）（ B）32（C）2（D）410、如图，如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去13圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（）A6cm B3 5cm C8cm D5 3cm 二、填空题（每题3 分，共 30 分）11、如图， AB 切 0 于点 B，AB=4 cm ，AO

37、=6 cm ，则 O 的半径为cm12、如图，点AB，是Oe上两点，10AB，点P是Oe上的动点（P与AB，不重合），连结APPB，过点O分别作OEAP于E，OFPB于F，则EF13、已知，如图：AB 为 O 的直径， AB AC ，BC 交 O 于点 D， AC 交 O 于点 E， BAC 450。给出以下五个结论： EBC 22.50， ； BDDC； AE2EC；劣弧AE是劣弧DE的 2 倍； AEBC。其中正确结论的序号是。3 7 3C A BM N 7 第 9 题图O C B A OBAPODCBA(第 3 题图 ) OCBAD第 6 题O F C A P E （ B）第 7 题图第

38、 1 题图第 2 题图第 10 题图ABOFEA B 60cm108oO 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 39 页24 14、两圆的半径分别为3 和 5，当这两圆相交时，圆心距d的取值范围是。15、已知一个圆锥体的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面展开图面积是 （结果保留）16、如图所示为一弯形管道，其中心线是一段圆弧?AB已知半径60cmOA，108AOBo，则管道的长度 （即?AB的长）为cm （结果保留）17、 O 的半径为3cm，B 为 O 外一点， OB 交 O 于点 A，AB=OA ，动点 P 从点 A

39、出发，以cm/s 的速度在 O 上按逆时针方向运动一周回到点A 立即停止当点P运动的时间为s 时， BP 与 O 相切18、已知1Oe、2Oe的圆心距12O O=5，当1Oe与2Oe相交时，则1Oe的半径 R=_2Oe的半径 r=_ （写出一组满足题意的R与 r 的值即可）19、如图，在12 6的网格图中（每个小正方形的边长均为1 个单位），Ae的半径为 1，Be的半径为2，要使Ae与静止的Be相切， 那么Ae由图示位置需向右平移个单位20、如图，1P是一块半径为1 的半圆形纸板，在1P的左下端剪去一个半径为12的半圆后得到图形2P，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）

40、得图形34,nP PPLL，记纸板nP的面积为nS，试计算求出2S；3S；并猜想得到1nnSS2n。三、解答题（每题10 分，共 60 分）21、如图，已知AB是Oe的直径，AC是弦，CD切Oe于点C， 交AB的延长线于点D，120ACDo，10BD（ 1）求证：CACD； （ 2）求Oe的半径22、如图， AB 是 O 的直径，弦BC=5 ， BOC=50 ，OEAC，垂足为E(1)求 OE 的长(2)求劣弧 AC 的长 (结果精确到0.1)23、 如图，AB是Oe的切线，A为切点，AC是Oe的弦，过O作OHAC于点H 若2OH，12AB，13BO（第 20 题）ABDCO第 21 题图第

41、22 题图A B 第 19 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 39 页25 求： （1）Oe的半径；（2）sinOAC的值；（3）弦AC的长（结果保留两个有效数字）24、如图是某城市一个主题雕塑的平面示意图，它由置放于地面l 上两个半径均为2 米的半圆与半径为4 米的 A 构成点B、C 分别是两个半圆的圆心，A分别与两个半圆相切于点E、F，BC 长为 8 米求 EF 的长25、如图，A是半径为12cm的Oe上的定点， 动点P从A出发， 以2 cm/s的速度沿圆周逆时针运动，当点P回到A地立即停止运动（ 1）如果90PO

42、Ao，求点P运动的时间；（ 2）如果点B是OA延长线上的一点，ABOA，那么当点P运动的时间为2s时，判断直线BP与Oe的位置关系，并说明理由26、如图 1，在等边 ABC 中， ADBC 于点 D，一个直径与AD 相等的圆与BC 相切于点E、与 AB 相切于点F，连接EF . 判断 EF 与 AC 的位置关系 (不必说明理由 )； 如图 2，过 E 作 BC 的垂线，交圆于G，连接 AG. 判断四边形ADEG 的形状，并说明理由； 求证： AC 与 GE 的交点 O 为此圆的圆心 . 一级训练1(2012 年山东泰安 )如图 5112，AB是 O的直径，弦 CDAB，垂足为 M，下列结论不成

43、立的是( ) A CMDMB.?CB?DBC ACD ADCDOMMDAHCOB第 23 题图第 25 题图图 1 图 2 第 26 题图A E F l B C 第 24 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 39 页26 图5112 2(2012年云南)如图 51 13，AB，CD是 O的两条弦，连接AD，BC，若 BAD60 ，则 BCD的度数为 ( ) 图5113 A 40 B50 C60 D703(2012 年四川德阳 )如图 5114，已知 AB，CD是 O的两条直径，ABC30 ，那么 BAD ( )精选学习

44、资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 39 页27 图5114 A 45 B. 60 C90 D. 30 4已知：如图5115，OA，OB是 O的两条半径，且OAOB，点 C在 O上，则 ACB的度数为 ( ) A 45 B35 C25 D20图5115 5(2012年江苏苏州)如图 51 16，已知 BD是 O的直径，点 A，C在 O上，?AB?BC， AOB60 ，则 BDC的度数是 ( ) 图5116 A 20 B25 C30 D406如图 5117，AB是 O的直径，点 C在 O上，若 A40 ，则 B的度数为 ( ) 精选

45、学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 39 页28 图5117 A 80 B60 C50 D407(2012年贵州黔东南州)如图 51 18，若 AB是 O的直径， CD是 O的弦， ABD55 ，则 BCD的度数为 ( )A 35 B45 C55 D75图5118 8(2012 年湖南益阳 )如图 5119，点 A，B，C在圆 O上， A60 ，则 BOC_度精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 39 页29 图5119 9(2012 年贵州六盘水 )如图

46、5 120，已知 OCB20 ，则 A_度图5120 10(2011年广东肇庆)如图 51 21，四边形 ABCD 是圆的内接四边形，E是BC延长线上一点，若BAD 105 ，则 DCE 的大小是 ( ) 图5121 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页，共 39 页30 A 115B 105 C 100 D95二级训练11(2012年广东深圳 )如图 5122， C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，B，点 A的坐标为 (0,3)，M是第三象限内?OB上一点， BMO120 ，则 C的半径长为 ( ) A 6 B5 C3 D3

47、2 图5122 12(2012 年湖北黄冈 )如图 5123，AB 为 O 的直径，弦 CDAB 于点 E，已知 CD12, EB2，则 O的直径为 ( ) 图5123 A. 8 B. 10 C16 D20 13(2012 年山东泰安 )如图 5124，在半径为5 的 O 中，弦 AB6，点 C 是优弧?AB上一点 (不与 A，B 重合 )，则cosC 的值为 _图 5124 三级训练14(2012年山东济宁)如图 51 26，AB是 O的直径， AC是弦， ODAC于点 D，过点 A作 O的切线 AP，AP与OD的延长线交于点P，连接PC，BC. (1)猜想：线段 OD与BC有何数量和位置关

48、系，并证明你的结论；(2)求证： PC是 O的切线图51 26 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 30 页，共 39 页31 15(2012 年广东梅州 )如图 5125，AC是 O的直径，弦 BD交AC于点 E. (1)求证： ADE BCE；(2)如果 AD2AE AC，求证： CDCB. 图 5125 一级训练1(2012 年广东珠海 )如果一个扇形的半径是1，弧长是3，那么此扇形的圆心角的大小为( ) A 30 B. 45 C60 D902(2012年贵州铜仁)小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半

49、径为9 cm，母线长为 30 cm的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为( ) A 270 cm2B540 cm2C135 cm2D216 cm23如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为2的“等边扇形”的面积为( ) A B1 C2 D.234(2011年浙江宁波)如图 5159，RtABC中， ACB90 ，AC BC2 2，若把 RtABC绕边 AB所在直线旋转一周，则所得的几何体的表面积为( ) 图5159 A 4 B4 2 C8 D8 25(2011 年江苏淮安 )在半径为 6 cm的圆中， 60 的圆心角所对的弧等于_6(2012年山东德州 )如图

50、 5160，“凸轮”的外围是由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成已知正三角形的边长为1，则凸轮的周长等于_精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 31 页，共 39 页32 图5160 7(2011年山东聊 城 )如图 5 161，圆锥的底面半径OB为10 cm，它的侧面展开图的扇形的半径AB为 30 cm，则这个扇形的圆心角 的度数为 _图5161 8(2012 年四川巴中 )已知一个圆的半径为5 cm，则它的内接正六边形的边长为_ cm 9一个扇形的圆心角为120 ，半径为 3，则这个扇形的面积为_(结果保留