2022年高考数学必胜秘诀？――概念方法题型易误点及应试技巧总结高考数学选择题的解题策略 .docx

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1、精品_精品资料_高考数学必胜要领在哪？概念、方法、题型、易误点及应试技巧总结十四、高考数学挑选题的解题策略数学挑选题在当今高考试卷中,不但题目多,而且占分比例高,即使今年江苏试题的题量发生了一些变化,挑选题由原先的12 题改为 10 题,但其分值仍占到试卷总分的三分之一.数学挑选题具有概括性强,学问掩盖面广,小巧敏捷,且有肯定的综合性和深度等特点,考生能否快速、精确、全面、简捷的解好挑选题,成为高考成功的关键.解答挑选题的基本策略是精确、快速.精确是解答挑选题的先决条件,挑选题不设中间分,一步失误,造成错选,全题无分,所以应认真审题、深化分析、正确推演、谨防疏漏,确保精确.快速是赢得时间猎取高

2、分的必要条件,对于挑选题的答题时间,应当掌握在不超过 40 分钟左右,速度越快越好,高考要求每道挑选题在1 3 分钟内解完,要防止“超时失分”现象的发生.高考中的数学挑选题一般是简洁题或中档题,个别题属于较难题,当中的大多数题的解答可用特别的方法快速挑选.解挑选题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想, 但更应看到挑选题的特别性,数学挑选题的四个挑选支中有且仅有一个是正确的,因而, 在解答时应当突出一个“选”字,尽量削减书写解题过程,要充分利用题干和挑选支两方面供应的信息,依据题目的详细特点,敏捷、奇妙、快速的挑选解法,以便快速智取,这是解挑选题的基本策略.一数学挑选题的解题方法1 、直接法

3、 ：就是从题设条件动身,通过正确的运算、推理或判定,直接得出结论再与挑选支对比,从而作出挑选的一种方法.运用此种方法解题需要扎实的数学基础.例 1、某人射击一次击中目标的概率为0.6,经过 3 次射击, 此人至少有 2 次击中目标的概率为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 81125B. 54125C. 36125D. 27125可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析 ：某人每次射中的概率为0.6,3 次射击至少射中两次属独立重复试验.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_26C3 104C 6 2331010273125应选 A .可编辑资料 - -

4、 - 欢迎下载精品_精品资料_例 2、有三个命题：垂直于同一个平面的两条直线平行.过平面的一条斜线 l 有且仅有一个平面与垂直.异面直线 a、b 不垂直,那么过 a 的任一个平面与 b 都不垂直.其中正确命题的个数为 A 0B 1C 2D 3解析 ：利用立几中有关垂直的判定与性质定理对上述三个命题作出判定,易得都是正确的,应选 D .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 3、已知 F1、F2 是椭圆22xy+=1 的两焦点,经点 F2 的的直线交椭圆于点A 、B,169可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设 |AB|=5 ,就 |AF1|+|BF1 |等于A 11B

5、 10C 9D 16解 析 ： 由 椭 圆 的 定 义 可 得 |AF1|+|AF 2|=2a=8,|BF1|+|BF 2|=2a=8 , 两 式 相 加 后 将可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_|AB|=5=|AF 2|+|BF2 |代入,得 |AF 1|+|BF 1| 11,应选 A .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 4、已知 ylog a 2ax 在0 , 1 上是 x 的减函数,就a 的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A0, 1B1, 2C 0, 2D 2 , +可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析 ： a0,

6、 y 1=2-ax 是减函数, a1,且 2-a0 , 1atan cot 4 ,就2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A ,B,0C0,D,244442可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析 ：因,取 = sin tan cot ,满意条件式,就排除A、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_代入426C、D,应选 B.例 6、一个等差数列的前n 项和为 48,前 2n 项和为 60,就它的前 3n 项和为A 24B 84C 72D 36解析 ：结论中不含n,故此题结论的正确性与n 取值无关,可对n 取特别值,如n=1,此时 a1=48,a2=S2 S1=

7、12, a3=a1+2d= 24,所以前 3n 项和为 36,应选 D.2特别函数例 7、假如奇函数 fx是3 , 7 上是增函数且最小值为5,那么 fx 在区间 7, 3上是A. 增函数且最小值为5B.减函数且最小值是5C.增函数且最大值为5D.减函数且最大值是5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析 ：构造特别函数 fx=5x,虽然满意题设条件,并易知fx 在区间 7, 3 上是3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_增函数,且最大值为f-3=-5 ,应选 C.例 8、定义在 R 上的奇函数 fx 为减函数,设 a+b 0,给出以下不等式：fa f a 0. fb

8、f b 0. fa+fb f a+f b. fa+fb f a+f b.其中正确的不等式序号是A BCD 解析 ：取 fx= x,逐项检查可知正确.应选B.3特别数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 9、已知等差数列 an 满意 a1a2a1010 ,就有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A、 a1a1010B、 a2a1020C、 a3a990D、 a5151可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析 ：取满意题意的特别数列4特别位置an0 ,就 a3a990 ,应选 C.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 10、过 yax2 a 1

9、0 的焦点 F 作直线交抛物线与1P、Q 两点,假设 PF 与 FQ 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_长分别是p、q ,就pq可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A、 2a14B 、C、 4aD、2aa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析 ：考虑特别位置 PQ OP 时, | PF | | FQ |应选 C.111,所以2a2a2apq4a ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例11、向高为 H 的水瓶中注水,注满为止,假如注水量V 与水深 h 的函数关系的图象如右图所示,那么水瓶的外形是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料

10、_解析 ：取 hH1,由图象可知,此时注水量V 大于容器容积的22,应选 B .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5特别点例 12、设函数f x2x x0 ,就其反函数f1 x 的图像是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 、B 、C、D、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析 ：由函数f x2x x0 ,可令 x=0 ,得 y=2 .令 x=4 ,得 y=4 ,就特别点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2,0 及4,4都应在反函数f 1x的图像上,观看得A 、C.又因反函数f 1x的定义域为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料

11、_ x | x2 ,应选 C.6特别方程例 13、双曲线 b2x2 a2y2=a2b2 ab0 的渐近线夹角为, 离心率为 e,就 cos等于2A eB e2C 1D 1ee2解析 ：此题是考查双曲线渐近线夹角与离心率的一个关系式,故可用特别方程来考察.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_取双曲线方程为22xy=1,易得离心率e=415,cos=222 ,应选 C.5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7特别模型例 14、假如实数x,y 满意等式 x 22+y2=3,那么y 的最大值是x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13A B 23C3D 32可编辑资

12、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析 ：题中y 可写成 y xx0 .联想数学模型：过两点的直线的斜率公式k= y2y1 ,0x2x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可将问题看成圆 x 22+y 2=3 上的点与坐标原点O 连线的斜率的最大值,即得D.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、图解法 ：就是利用函数图像或数学结果的几何意义,将数的问题如解方程、解不等式、求最值,求取值范畴等与某些图形结合起来,利用直观几性, 再辅以简洁运算,确定正确答案的方法.这种解法贯穿数形结合思想,每年高考均有许多项挑选择题 也有填空题、解答题 都可以用数形结合思想解决,既

13、简捷又快速.例 15、已知、都是其次象限角,且cos cos,就A sinCtantanD cot cos找出、的终边位置关系,再作出判定,得B.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 16、已知 a 、 b 均为单位向量,它们的夹角为60,那么 a 3 b |=A 7B 10C 13D 4解析 ：如图, a 3 b OB ,在OAB 中,Ab3bBaOa 3 b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_|OA | 1,|AB |3,OAB120 ,由余弦定理得 a 3 b |= OB 13 ,应选 C.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 17、已知 a n

14、是等差数列, a1=-9,S3=S7, 那么使其前n 项和 Sn 最小的 n 是A 4B 5C 6D 7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_d2解析 ：等差数列的前 n 项和 Sn=n +a 1-2d n 可表示Sn2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_为过原点的抛物线,又此题中a1=-91 ,排除可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 21、原市话资费为每3 分钟 0.18 元,现调整为前 3 分钟资费为 0.22 元,超过 3 分钟的,每分钟按元运算,与调整前相比,一次通话提价的百分率A 不会提高 70%B 会高于 70%,但不会高于 90%C不会低于

15、10%D 高于 30%,但低于 100%解析 ：取 x 4 , y 0.33 - 0.36 100% 8.3% ,排除C、 D.取 x 30 , y 0.363.19 - 1.8 100% 77.2% ,排除 A ,应选 B.1.8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 22、给定四条曲线： x2y 25x2y 22,1, xy 2x21 ,2y1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_29444其中与直线 xy50 仅有一个交点的曲线是A.B. C. D. 解析 ：分析挑选支可知,四条曲线中有且只有一条曲线不符合要求,故可考虑找不符合条件的曲线从而挑选,而在四条曲线中是

16、一个面积最大的椭圆,故可先看,明显直x2y 2线和曲线1是相交的,由于直线上的点5,0 在椭圆内,对比选项应选D.946、分析法 ：就是对有关概念进行全面、正确、深刻的懂得或对有关信息提取、分析和加工后而作出判定和挑选的方法.1特点分析法依据题目所供应的信息,如数值特点、结构特点、位置特点等, 进行快速推理,快速作出判定的方法,称为特点分析法.例 23、如图,小圆圈表示网络的结点,结点之间的连线表示它们有网线相联,连线标的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量,现从结点A 向结点 B 传送信息,信息可以分开沿不同的路线同时传送,就单位时间内传递的最大信息量为A 26B 24C 20D

17、19解析 ：题设中数字所标最大通信量是限制条件,每一支要以最小值来运算,否就无法同时传送,就总数为3+4+6+6=19,应选 D.例 24、设球的半径为 R,P、Q 是球面上北纬 600 圈上的两点,这两点在纬度圈上的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_劣弧的长是R ,就这两点的球面距离是2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 、 3 R2 RRRB 、C、D 、232可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析 ：因纬线弧长球面距离直线距离,排除A 、B、D ,应选 C.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 25、已知sinm3 , cosm5

18、42m m52 ,就tan等于 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A、 m 93B、 | m3 | m9mC、 1D、 53可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析 ：由于受条件 sin 2+cos2=1 的制约,故m 为一确定的值,于是sin ,cos的值应与 m 的值无关, 进而推知 tan的值与 m 无关, 又,1 ,224222应选 D.2规律分析法通过对四个挑选支之间的规律关系的分析,到达否认谬误支, 选出正确支的方法,称为规律分析法.例 26、设 a,b 是满意 ab|a b|B |a+b|a b|C |a b|a| |b|D |a b|a|+|b|解析

19、 ： A ,B 是一对冲突命题,故必有一真,从而排除错误支C, D.又由 ab0, 可令 a=1,b= 1,代入知 B 为真,应选 B .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 27、 ABC 的三边a, b, c 满意等式acos Ab cosBccosC ,就此三角形必是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A、以 a 为斜边的直角三角形B、以 b 为斜边的直角三角形C、等边三角形D、其它三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析 ：在题设条件中的等式是关于a, A与 b, B 的对称式,因此选项在A、B 为等价命可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

20、_精品资料_题都被剔除,假设选项C 正确,就有 111222,即 11,从而 C 被剔除,应选D.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7、估算法 ：就是把复杂问题转化为较简洁的问题,求出答案的近似值,或把有关数值扩大或缩小,从而对运算结果确定出一个范畴或作出一个估量,进而作出判定的方法.例 28、农夫收入由工资性收入和其它收入两部分构成.03 年某的区农夫人均收入为3150 元其中工资源共享性收入为1800 元, 其它收入为 1350 元,估量该的区自 04 年起的 5 年内,农夫的工资源共享性收入将以每年的年增长率增长,其它性收入每年增加160元.依据以上数据, 08 年该的区

21、人均收入介于A 4200 元4400 元B 4400 元4460 元C4460 元4800 元D4800 元5000 元可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析 ：08 年农夫工次性人均收入为：180010.06 518001C 10.06C 20.06 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_55180010.30.0361800 1.3362405又 08 年农夫其它人均收入为1350+1605 =2150故 08 年农夫人均总收入约为 2405+2150=4555 元.应选 B.说明 ： 1、解挑选题的方法许多,上面仅列举了几种常用的方法,这里由于限于篇幅, 其它方

22、法不再一一举例. 需要指出的是对于有些题在解的过程中可以把上面的多种方法结合起来进行解题,会使题目求解过程简洁化.2、对于挑选题肯定要小题小做,小题巧做,切忌小题大做.“不择手段,多快好省” 是解挑选题的基本宗旨.二挑选题的几种特色运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、借助结论速算例 29、棱长都为2 的四周体的四个顶点在同一球面上,就此球的外表积为A 、 3B 、 4C、 33D 、 6解析： 借助立体几何的两个熟知的结论： 1一个正方体可以内接一个正四周体.2假设正方体的顶点都在一个球面上,就正方体的对角线就是球的直径.可以快速算出球的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

23、_精品资料_半径 R3 ,从而求出球的外表积为3,应选 A .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、借用选项验算3xy2 x9 y12,36,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 30、假设x, y 满意2 x3 y24,就使得 z3x2 y 的值最小的 x,y 是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x0, y0,A 、4.5, 3B、3,6C、9, 2D、6,4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析： 把各选项分别代入条件验算,易知B 项满意条件,且 z应选 B .3、极限思想不算3x2 y 的值最小,可编辑资料 - - - 欢迎下载精

24、品_精品资料_例 31、正四棱锥相邻侧面所成的二面角的平面角为,侧面与底面所成的二面角的平面角为,就 2 coscos2的值是3A 、1B、2C、 1D 、2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析： 当正四棱锥的高无限增大时,90 ,90 ,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 coscos22 cos 90cos1801. 应选 C.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、平几帮助巧算例 32、在坐标平面内,与点A1,2距离为 1,且与点 B3, 1距离为 2 的直线共有A 、1 条B 、2 条C、 3

25、 条D、4 条解析： 选项示意我们,只要判定出直线的条数就行,无须详细求出直线方程.以A1,2为圆心, 1 为半径作圆 A,以 B3,1为圆心, 2 为半径作圆B.由平面几何学问易知,满意题意的直线是两圆的公切线,而两圆的位置关系是相交,只有两条公切线.应选 B .5、活用定义活算例 33、假设椭圆经过原点,且焦点F11, 0, F23, 0,就其离心率为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_32A 、B、4311C、D、24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析： 利用椭圆的定义可得6、整体思想设而不算2a4, 2c2, 故离心率 eca1 . 应选 C.2可编辑资料

26、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 34、假设2x3 4a0a1xa x2a x3a x 4 ,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2342a0a2a4 a1a32 的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 、1B、- 1C、0D、20解 析 ： 二 项 式 中 含 有3 , 似 乎 增 加 了 计 算 量 和 难 度 , 但 如 果 设可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a0a1a2a3a4a 23 4 , aa1a2a3a4b 23 4 ,就待求可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_式子ab 23 23 41.应选 A .可编辑资料

27、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7、大胆取舍估算例 35、如图, 在多面体 ABCDFE 中,已知面 ABCD 是边长3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_为 3 的正方形, EF AB , EF=2, EF 与面 ABCD 的距离为 2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就该多面体的体积为915A 、B 、5C、6D 、22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析：依题意可运算6,应选 D.8、发觉隐含少算VE ABCD2y21hSABCD3133236 ,而 VABCDEFVE ABCD 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 36、

28、 ykx2与 x1 交于 A 、B 两点,且2k OAk OB3 ,就直线 AB 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 、 2 xC、 3x3 y402 y40B 、 2 x3 y40D 、 3 x2 y40可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析： 解此题具有很大的困惑性,留意题目隐含直线AB 的方程就是 y过定点 0, 2,只有 C 项满意.应选C.9、利用常识防止运算kx2 ,它可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 37、我国储蓄存款实行实名制并征收利息税,利息税由各银行储蓄点代扣代收.某人在

29、 2022 年 9 月存入人民币1 万元, 存期一年, 年利率为 2.25% ,到期时净得本金和利息共计 10180 元,就利息税的税率是A 、8%B、20%C、 32%D、80%解析： 生活常识告知我们利息税的税率是20%.应选 B .三挑选题中的隐含信息之挖掘1、挖掘“词眼”可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 38、过曲线S : y3 xx3 上一点A2,2 的切线方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 、 y2B、 y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C、 9 xy160D、 9 xy160 或 y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

30、精品资料_错解：f / x3 x23, f/ 29 ,从而以A 点为切点的切线的斜率为9,即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所求切线方程为 9 xy160.应选 C.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_剖析： 上述错误在于把“过点A 的切线”当成了“在点A 处的切线”,事实上当点A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_为切点时,所求的切线方程为9xy160 ,而当 A 点不是切点时,所求的切线方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y2. 应选 D .2、挖掘背景可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 39、已知 xR, aR ,

31、 a 为常数,且f xa1f x,就函数f x必有一可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1f x周期为A 、2 aB、3 aC、 4 aD 、5 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分析： 由于tan x1tan x41tan x,从而函数f x 的一个背景为正切函数tanx,取可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a,可得必有一周期为4 a .应选 C.4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、挖掘范畴例40、 设 tan、 tan是 方 程 x333x40的 两 根 , 且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_, 22, ,就的值为22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2A 、B、33C、或 233D 、或 233可编辑资料 - - - 欢迎下载