2022年高考文科数学数列复习题有答案 .docx

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1、精品_精品资料_高考文科数学数列复习题一、挑选题1已知等差数列共有10 项,其中奇数项之和15,偶数项之和为30,就其公差是A 5B 4C 3D 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 在等差数列an 中,已知 a12, a2a313, 就 a4a5a6 等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 40B 42C 43D 45可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 已知等差数列an 的公差为 2,假设a1 、 a 3 、a4 成等比数列,就a 2 等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 4B 6C 8D 10可编辑资料 - - - 欢迎

2、下载精品_精品资料_4. 在等差数列an 中,已知 a11 ,a2a54, an33,就n为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3A.48B.49C.50D.51可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 在等比数列 an 中,a2 8, a6 64,就公比 q 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 2B 3C 4D 8 6.-1,a,b,c,-9成等比数列,那么可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A b3, ac9B.b3, ac9 C.b3, ac9D.b3, ac9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - -

3、欢迎下载精品_精品资料_7. 数列an满意a1, anan 1n n2, 就an可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AB.nn 12n n 12C. n2 n 12D. n1 n 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 已知 a,b,c, d 成等比数列,且曲线yx22 x3 的顶点是 b, c ,就 ad 等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 3 2 1 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 在等比数列于an 中,a12 ,前 n 项

4、和为Sn ,假设数列an1也是等比数列,就Sn 等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n 1nA 22B 3nC 2nD 31可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 设f n2242721023n10 nN ,就f n 等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2n2n 12n 32n 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A81 7B81 7C81 7D81 7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、填空题 5 分 4=20 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12已知

5、数列an对于任意 p, qN * ,有 apaqapq,假设 a11,就 a93613数列 an中,假设a1=1, 2an+1=2an +3 n1,就该数列的通项an=.14已知数列an 是首项为 1,公差为 2 的等差数列,将数列 an中的各项排成如以下图的一个三角形数表,记Ai,j表示第 i 行从左至右的第 j 个数,例如 A4,3= a9 ,就 A10, 2=11. 已知数列的通项 an5n2 ,就其前 n 项和 Sn三、 解答题 本大题共 6 题,共 80 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15、本小题总分值 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_等差数列的通

6、项为 an2n19 , 前 n 项和记为sn ,求以下问题 :可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 求前 n 的和 sn2当 n 是什么值时 ,sn 有最小值,最小值是多少？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16、本小题总分值 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数列 an的前 n 项和记为Sn , a11, an 12Sn1 n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1）求an 的通项公式 ; 2求 Sn可编辑资料 - - - 欢迎下载精

7、品_精品资料_17、本小题总分值 14 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知实数列 an 是 等比数列 , 其中 a 71,且a4 , a51,a6成等差数列 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 求数列 an 的通项公式 ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 数列 an的前 n 项和记为Sn , 证明:Sn 128 n1,2,3, .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18、本小题总分值 14 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数列 an中, a12 , an

8、 1ancn c 是常数, n1,2,3, ,且a1, a2, a3 成公比不可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_为1的等比数列1求 c 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2求an的通项公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19、本小题总分值 14 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 an是等差数列,bn是各项都为正数的等比数列,且a1b11 , a3b521 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a5b313可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1求 an, bn 的通项公式.可编辑资料 - - - 欢迎下

9、载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2求数列an的前 n 项和 Snbn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20 本小题总分值 14 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设数列 a满意 a3a32 a 3n 1 an , aN 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n1求数列123n*3an 的通项.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2设 bnn,求数列anbn的前 n 项和Sn 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

10、品资料_1. 此题总分值 14 分 设数列 an的前 n 项和为Sn , 且 Sn4an3 n1,2, ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1证明 : 数列 an是等比数列.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2假设数列bn满意 bn 1anbn n1,2,b12 ,求数列bn的通项公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 本小题总分值 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_等比数列an的各项均为正数,且2a13a21,a 29a2a6.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可

11、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_31. 求数列an的通项公式 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 设 blogaloga.loga , 求数列1的前项和 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n31323nbn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 设数列an满意 a12, an 1an2n 13 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1） 求数列an 的通项公式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 -

12、 - - 欢迎下载精品_精品资料_（2） 令 bnnan ,求数列的前n 项和 Sn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 已知等差数列 a n 的前 3 项和为 6,前 8 项和为 4求数列 a n 的通项公式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 bn=4 anqn 1q0, nN*,求数列 bn 的前 n 项和 Sn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 已知数列 an 满意, nN1令 bn=an+1 an,证明： b n 是等比数列.2求 an 的通项公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

13、品资料_高三文科数学数列测试题答案15CBBCA610BABCD1 1.n5n2112.413.an32 n1214.9315.略解 1略 2由an0得 n10 , s10101710 922260an 10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_116. 解： 1设等比数列an的公比为q qR ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_71由 aa q 61,得a1q6,从而aa q 3q 3 , aa q 4q 2 , aa q 5q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料

14、_415161由于 a4, a51, a6 成等差数列,所以a4a62 a51 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 q 3q 12q 21 , q1 q 212 q 21 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 q1 故 aa qn 1q 6 qn 1n 12641可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1a 1qn n64 1121n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 Sn1q128 11281122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

15、_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17. 1由an 12Sn1 可得 an2Sn 11 n2 ,两式相减得an 1an2an , an 13ann2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21又 a2S13 a3a故 an 是首项为 1,公比为 3 得等比数列 a3n 1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21n1 1 3n 3n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2Sn1 322可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18. 解： 1 a12 , a22c , a323c

16、,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于 a , a ,a 成等比数列,所以 2c2223c ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_123解得 c0 或 c2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 c0 时, a1a2a3 ,不符合题意舍去,故c2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2当n 2 时,由于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a2a1c ,a3a22c ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_anan1n1c ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

17、所以 aa12n1cnn1 c 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 a12 , c2 ,故 an2nn12nn2n2,3, 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n当 n1 时,上式也成立,所以an 2n2 n1,2, 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19. 解：1设 an的公差为 d , bn的公比为 q ,就依题意有 q12dq 40 且214dq21,13,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解得 d2 , q2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 an1n1d2

18、n1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n2bqn 1n 1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 anbn2n12n 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S1352n32n1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n21222n 22n 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2S2352n32n1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n22n 32n 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_得 S222222n1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

19、资料_n2222n 22n 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2211112n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_222112n 22n 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n122n12 n3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2221n 116n 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20 1 a23a32 a.3n 1 an ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_123n3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a3a32 a.3n 2 an1 n2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

20、123n 13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 解： 1证：由于 Sn4an3 n1,2, ,就Sn 14an 13 n2,3, ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以当 n2 时, anSnSn 14 an4an 1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_整理得 an4an 1 5分3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 Sn4an3 ,令 n1 ,得 a14a13 ,解得 a11 可编辑

21、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 an是首项为 1,公比为4的等比数列7分3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2解：由于 an 4 n 1 ,3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 bn 1anbn n1,2,得 bn 1bn 4 n139分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由累加得 bnb1b2b1b3b2 bnbn 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎

22、下载精品_精品资料_4 n 1134 n 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2314331 , n2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 n=1 时也满意,所以 bn4 n 1313可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 解：设数列 a 的公比为 q,由 a 29a a 得 a 39a 2 所以 q 21 .有条件可知可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n1a0, 故 q.3326349可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编

23、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 2a3a1 得 2 a3a q1 ,所以 a11.故数列 a n 的通项式为 an=.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n1212133可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ bnlog1 a1log1 a1.log1 a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12.nnn12故 122 11bnnn1nn1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11.1211 11 . 112n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b1b2bn223nn1n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可

24、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以数列 1 的前 n 项和为2n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_bnn1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 解：由已知,当n 1 时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_an 1 an 1an anan 1a2a1 a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_32 2n 122 n 322可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22 n1 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

25、而 a12,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以数列 an 的通项公式为 an22 n 1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 bnnann 22n 1 知可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_35Sn1 22 23 22n 1n 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_从而可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22Sn1 232 253 27n 22n 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ - 得可编辑资料 - - -

26、欢迎下载精品_精品资料_212 Sn352222n 122 n 1n 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即Sn1 3n9122n 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 解：1设 an 的公差为 d,由已知得解得 a1=3, d=1故 an=3+ n 1 1 =4 n.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2由 1的解答得, bn=n.qn 1,于是Sn=1 .q0+2.q1+3.q2+n 1.qn 1+n.qn 假设 q1,将上式两边同乘以q,得 qSn=1.q1+2.q2+3 .q3+n 1.qn

27、+n .qn+1 将上面两式相减得到q 1Sn=nqn 1+q+q 2 +qn 1=nqn于是 Sn=假设 q=1 ,就 Sn=1+2+3+ +n=所以, Sn =5. 解：1证 b1=a2 a1 =1,当 n2 时,所以 b n 是以 1 为首项,为公比的等比数列2解由 1知,当 n2 时, an=a1+a2a1+a3 a2+ an an 1=1+1+ +可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_=,当 n=1 时,所以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载