高中物理动量能量典型例题(14页).doc

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1、-高中物理动量能量典型例题-第 14 页高中物理动量能量典型试题1(14分)某地强风的风速是20m/s，空气的密度是=/m3。一风力发电机的有效受风面积为S=20m2，如果风通过风力发电机后风速减为12m/s，且该风力发电机的效率为=80%，则该风力发电机的电功率多大？1风力发电是将风的动能转化为电能，讨论时间t内的这种转化，这段时间内通过风力发电机的空气 的空气是一个以S为底、v0t为高的横放的空气柱，其质量为m=Sv0t，它通过风力发电机所减少的动能用以发电，设电功率为P，则代入数据解得 P=53kW2、甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶，速度均为6m/s.甲车上有质量为m

2、=1kg的小球若干个，甲和他的车及所带小球的总质量为M1=50kg，乙和他的车总质量为M2=30kg。现为避免相撞，甲不断地将小球以相对地面/s的水平速度抛向乙，且被乙接住。假设某一次甲将小球抛出且被乙接住后刚好可保证两车不致相撞，试求此时：（1）两车的速度各为多少？（2）甲总共抛出了多少个小球？2分析与解：甲、乙两小孩依在抛球的时候是“一分为二”的过程，接球的过程是“合二为一”的过程。（1）甲、乙两小孩及两车组成的系统总动量沿甲车的运动方向，甲不断抛球、乙接球后，当甲和小车与乙和小车具有共同速度时，可保证刚好不撞。设共同速度为V，则: M1V1M2V1=（M1+M2）V （2）这一过程中乙小

3、孩及时的动量变化为:P=30630（1.5）=225（kgm/s）每一个小球被乙接收后，到最终的动量弯化为 P1=16.511.51=15（kgm/s）故小球个数为CAB图11V02V03如图11所示，C是放在光滑的水平面上的一块木板，木板的质量为3m，在木板的上面有两块质量均为m的小木块A和B，它们与木板间的动摩擦因数均为。最初木板静止，A、B两木块同时以方向水平向右的初速度V0和2V0在木板上滑动，木板足够长， A、B始终未滑离木板。求： （1）木块B从刚开始运动到与木板C速度刚好相等的过程中，木块B所发生的位移； （2）木块A在整个过程中的最小速度。3分析与解：（1）木块A先做匀减速直线

4、运动，后做匀加速直线运动；木块B一直做匀减速直线运动；木板C做两段加速度不同的匀加速直线运动，直到A、B、C三者的速度相等为止，设为V1。对A、B、C三者组成的系统，由动量守恒定律得：解得：V10对木块B运用动能定理，有：解得（2）设木块A在整个过程中的最小速度为V，所用时间为t，由牛顿第二定律：对木块A：,对木板C：,当木块A与木板C的速度相等时，木块A的速度最小，因此有：解得木块A在整个过程中的最小速度为：4总质量为M的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m，中途脱节，司机发觉时，机车已行驶L的距离，于是立即关闭油门，除去牵引力，如图13所示。设运动的阻力与质量成正比，机车的牵引

5、力是恒定的。当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少？4分析与解：此题用动能定理求解比用运动学、牛顿第二定律求解简便。对车头，脱钩后的全过程用动能定理得：对车尾，脱钩后用动能定理得：而，由于原来列车是匀速前进的，所以F=kMg由以上方程解得。ABC图145如图14所示，在一光滑的水平面上有两块相同的木板B和C。重物A（A视质点）位于B的右端，A、B、C的质量相等。现A和B以同一速度滑向静止的C，B与C发生正碰。碰后B和C粘在一起运动，A在C上滑行，A与C有摩擦力。已知A滑到C的右端面未掉下。试问：从B、C发生正碰到A刚移动到C右端期间，C所走过的距离是C板长度的多少倍？5分析与解：设A、B、C

6、的质量均为m。B、C碰撞前，A与B的共同速度为V0，碰撞后B与C的共同速度为V1。对B、C构成的系统，由动量守恒定律得：mV0=2mV1 设A滑至C的右端时，三者的共同速度为V2。对A、B、C构成的系统，由动量守恒定律得：2mV0=3mV2 设C的长度为L， A与C的动摩擦因数为，则据摩擦生热公式和能量守恒定律可得：设从发生碰撞到A移至C的右端时C所走过的距离为S，则对B、C构成的系统据动能定理可得：由以上各式解得.6面积很大的水池，水深为H，水面上浮着一正方体木块，木块边长为，密度为水的，质量为，开始时，木块静止，有一半没入水中，如图38所示，现用力F将木块缓慢地压到池底，不计摩擦，求（1）

7、从开始到木块刚好完全没入水的过程中，力F所做的功。（2）若将该木块放在底面为正方形（边长为a）的盛水足够深的长方体容器中，开始时，木块静止，有一半没入水中，如图39所示，现用力F将木块缓慢地压到容器底部，不计摩擦。求从开始到木块刚好完全没入水的过程中，容器中水势能的改变量。图38Ha图396解：（1） 因水池面积很大，可忽略因木块压入水中所引起的水深变化，木块刚好完全没入水中时，图中原来处于划斜线区域的水被排开，结果等效于使这部分水平铺于水面，这部分水的质量为，其势能的改变量为aa/2 大块势能的改变量为:3a/4a/4根据功能原理，力F所做的功： (2) 因容器水面面积为2a2，只是木块底面

8、积的2倍，不可忽略因木块压入水中所引起的水深变化，木块刚好完全没入水中时，图8中原来处于下方划斜线区域的水被排开到上方划斜线区域。这部分水的质量为/2，其势能的改变量为： 。图13AV0BC7 如图13所示，在光滑的水平面上有一长为L的木板B，上表面粗糙，在其左端有一光滑的1/4圆弧槽C，与长木板接触但不相连，圆弧槽的下端与木板上表面相平，B、C静止在水平面上。现有滑块A以初速V0从右端滑上B，并以1/2 V0滑离B，确好能到达C的最高点。A、B、C的质量均为m，试求：（1）木板B上表面的动摩擦因素；（2）1/4圆弧槽C的半径R；（3）当A滑离C时，C的速度。7（1）当A在B上滑动时，A与BC

9、整体发生作用，由于水平面光滑，A与BC组成的系统动量守恒，（2分） 得（1分）系统动能的减小量等于滑动过程中产生的内能， ，（1分），（1分） 得（1分）（2）当A滑上C，B与C分离，A与C发生作用，设到达最高点时速度相等为V2，由于水平面光滑，A与C组成的系统动量守恒， ，（2分）得A与C组成的系统机械能守恒，（2分）得（1分）（3）当A滑下C时，设A的速度为VA，C的速度为VC，A与C组成的系统动量守恒， , （1分）A与C组成的系统动能守恒，（2分）得VC = （2分）8(13分)如图所示，将质量均为m厚度不计的两物块A、B用轻质弹簧相连接，只用手托着B物块于H高处，A在弹簧弹力的作用下

10、处于静止，将弹簧锁定现由静止释放A、B ，B物块着地时解除弹簧锁定，且B物块的速度立即变为0，在随后的过程中当弹簧恢复到原长时A物块运动的速度为0，且B物块恰能离开地面但不继续上升已知弹簧具有相同形变量时弹性势能也相同HAhBhAhBh（1）B物块着地后，A向上运动过程中合外力为0时的速度1；（2）B物块着地到B物块恰能离开地面但不继续上升的过程中，A物块运动的位移x；（3）第二次用手拿着A、B两物块，使得弹簧竖直并处于原长状态，此时物块B离地面的距离也为H，然后由静止同时释放A、B，B物块着地后速度同样立即变为0求第二次释放A、B后，B刚要离地时A的速度28(13分) （1）设A、B下落H过

11、程时速度为，由机械能守恒定律有：（1分）B着地后，A和弹簧相互作用至A上升到合外力为0的过程中，弹簧对A做的总功为零（1分）即（1分）解得： （1分）HAhBhAhBhAhBhAhBhAhBhx xx1h2h原长（2）B物块恰能离开地面时，弹簧处于伸长状态，弹力大小等于mg，B物块刚着地解除弹簧锁定时，弹簧处于压缩状态，弹力大小等于mg因此，两次弹簧形变量相同，则这两次弹簧弹性势能相同，设为EP（1分）又B物块恰能离开地面但不继续上升，此时A物块速度为0从B物块着地到B物块恰能离开地面但不继续上升的过程中，A物块和弹簧组成的系统机械能守恒（2分）得xH（1分）（3）弹簧形变量（1分）第一次从B

12、物块着地到弹簧恢复原长过程中，弹簧和A物块组成的系统机械能守恒（1分）第二次释放A、B后，A、B均做自由落体运动，由机械能守恒得刚着地时A、B系统的速度为（1分）从B物块着地到B刚要离地过程中，弹簧和A物块组成的系统机械能守恒（1分）联立以上各式得（1分）9（重庆市2008届直属重点中学第2次联考）如图所示，质量为m1kg的滑块，以05m/s的水平初速度滑上静止在光滑水平面的平板小车，若小车质量M4kg，平板小车长L，滑块在平板小车上滑移1s后相对小车静止.求：(1)滑块与平板小车之间的滑动摩擦系数；(2)若要滑块不滑离小车，滑块的初速度不能超过多少?（g取/s2 ） （10分）9（1）m滑上

13、平板小车到与平板小车相对静止，速度为v1,据动量守恒定律： （2分）对m据动量定理： （2分）将代入解得=0.4 （2分）（2）设当滑块刚滑到平板小车的右端时，两者恰有共同速度为v2 ，据动量守恒定律： （2分）对m据动能定理有： （1分）对M据动能定理有： （1分）由几何关系有： （1分）联立解得：v0=6米/秒即滑块的初速度不能超过6米/秒。（1分）或由功能原理得：（3分）解得：v0=6米/秒（1分）（其他解法，按相应分数给分）ABs4sDOCF10如图所示，一轻质弹簧一端固定，一端与质量为 m 的小物块A相联，原来A静止在光滑水平面上，弹簧没有形变，质量为m的物块B在大小为F的水平恒力作

14、用下由C处从静止开始沿光滑水平面向右运动，在O点与物块A相碰并一起向右运动（设碰撞时间极短）。运动到D点时，将外力F撤去，已知CO=4s，OD=s,则撤去外力后，根据力学规律和题中提供的信息，你能求得哪些物理量（弹簧的弹性势能等）的最大值？并求出定量的结果。10解析：物块B在F的作用下，从C运动到O点的过程中，设B到达O点的速度为v0，由动能定理得： F 4s=对于A与B在O点的碰撞动量守恒，设碰后的共同速度为v，由动量守恒定律可得： mv0=2mv当A、B一起向右运动停止时，弹簧的弹性势能最大。设弹性势能的最大值为Epm,据能量守恒定律可得： Epm=Fs+撤去外力后，系统的机械能守恒。根据

15、机械能守恒定律可求得A、B的最大速度为：11如图所示，质量均为的木块并排放在光滑水平面上，上固定一根轻质细杆，轻杆上端的小钉（质量不计）O上系一长度为L的细线，细线的另一端系一质量为的小球，现将球的细线拉至水平，由静止释放，求：（1）两木块刚分离时，速度各为多大？（2）两木块分离后，悬挂小球的细线与竖直方向的最大夹角多少？11分析：球下摆过程中，在达到最低位置之前，悬线拉力的水平分量使同时达到最大速度，且：，三者组成一个系统，满足系统机械能守恒和动量守恒；球摆过最低位置后，悬线拉力使向右做减速运动，致使分离，分离后，B以原速度做匀速直线运动，所以，速度减为零后改为反方向向左运动，当、C速度相等

16、时，球摆到最高点，此过程组成的系统动量守恒、机械能守恒。解：（1）三者组成的系统满足动量守恒和机械能守恒，选取最低点，球到达最低点时共同速度为，速度为，规定向左为正方向：解得：（2）、从球在最低点开始，与组成一个系统满足动量守恒和机械能守恒，设摆到最高处为，此时，共同速度为：解得：；难点：认为球的运动轨迹是完整的圆弧，没有考虑到对地而言是一条曲线，而且到达最高点时相对速度为零，即只具有水平方向上的速度。运用整体法：在多个物理过程中，确定系统的初末状态是解决问题的关键，“系统的初末状态”是指系统在内力相互作用时间内开始和结束的状态，而不是任意物理过程的开始和结束的状态，这是解决问题的关键。12如

17、图所示，两个质量均为4m的小球A和B由轻弹簧连接，置于光滑水平面上一颗质量为m子弹，以水平速度v0射入A球，并在极短时间内嵌在其中求：在运动过程中（1）什么时候弹簧的弹性势能最大，最大值是多少？（2）A球的最小速度和B球的最大速度12解析：子弹与A球发生完全非弹性碰撞，子弹质量为m，A球、B球分别都为M，子弹与A球组成的系统动量守恒，则mv0= (m+M)V（1）以子弹、A球、B球作为一系统，以子弹和A球有共同速度为初态，子弹、A球、B球速度相同时为末态，则（m+M）V= (m+M+M)VM4m，解得（2）以子弹和A球有共同速度为初态，子弹和A球速度最小、B球速度最大为末态，则（m+M）V=

18、(m+M)VA+MVB解得，或v0，0根据题意求A球的最小速度和B球的最大速度，所以VAmin，VBmax13质量为M=的平板小车静止在光滑的水平面上，如图所示，当t=0时，两个质量分别为mA=2kg、mB=1kg的小物体A、B都以大小为v0=7m/s。方向相反的水平速度，同时从小车板面上的左右两端相向滑动。到它们在小车上停止滑动时，没有相碰，A、B与车间的动摩擦因素=0.2，取g=10m/s2,求：（1）A在车上刚停止滑动时，A和车的速度大小（2）A、B在车上都停止滑动时车的速度及此时车运动了多长时间。Ot/s-11234512（3）在给出的坐标系中画出小车运动的速度时间图象。ABv0v01

19、3（1）当A和B在车上都滑行时，在水平方向它们的受力分析如图所示：ABv0v0fAfBf车由受力图可知，A向右减速，B向左减速，小车向右加速，所以首先是A物块速度减小到与小车速度相等。设A减速到与小车速度大小相等时，所用时间为t1，其速度大小为v1，则：v1=v0-aAt1 mAg=mAaB v1=a车t1 mAg-mBg=Ma车 由联立得：v1=/s t1=2.8s（2）根据动量守恒定律有：mAv0-mBv0=(M+mA+mB)v v=1m/s总动量向右，当A与小车速度相同时，A与车之间将不会相对滑动了。设再经过t2时间小物体A与B、车速度相同，则：-v=v1-aBt2 mBg=mAaB 由

20、式得：t2=1.2s Ot/s-11234512所以A、B在车上都停止滑动时，车的运动时间为t=t1+t2=4.0s（3）由（1）可知t1=2.8s时，小车的速度为v1=/s，在0t1时间内小车做匀加速运动。在t1t2时间内小车做匀减速运动，末速度为v=/s,小车的速度时间图如图所示：评分标准：式各2分；式1分；式2分；式1分；速度时间图像4分。14如图所示，n个相同的木块（可视为质点），每块的质量都是m，从右向左沿同一直线排列在水平桌面上，相邻木块间的距离均为l，第n个木块到桌边的距离也是l，木块与桌面间的动摩擦因数为开始时，第1个木块以初速度v0向左滑行，其余所有木块都静止，在每次碰撞后，

21、发生碰撞的木块都粘在一起运动最后第n个木块刚好滑到桌边而没有掉下（1）求在整个过程中因碰撞而损失的总动能llln1n-2n-1v0第14题图左右（2）求第i次（in1）碰撞中损失的动能与碰撞前动能之比（3）若n=4，l=m，v0=/s，重力加速度g=10m/s2，求的数值14（1）整个过程木块克服摩擦力做功Wmgl+mg2l +mgnl 根据功能关系，整个过程中由于碰撞而损失的总动能为EK= EK 0W 得EK = （2）设第i次（in1）碰撞前木块的速度为vi，碰撞后速度为vi，则（i+1）m vi= im vi 碰撞中损失的动能EK i与碰撞前动能EK i之比为 （in1） 可得（in1）

22、 （3）初动能EK 0= mv02/2第1次碰撞前EK 1= EK 0mgl 第1次碰撞后EK 1= EK 1EK 1= EK 1EK 1/2= EK 0/2mgl/2 第2次碰撞前EK 2= EK 1（2mg）l= EK 0/25mgl/2第2次碰撞后EK 2= EK 2EK 2= EK 2EK 3/3= EK 0/35mgl/3第3次碰撞前EK 3= EK 2(3mg)l= EK 0/314mgl/3第3次碰撞后EK 3= EK 3EK 3= EK 0/47mgl/2据题意有EK 0/47mgl/2(4mg)l 带入数据，联立求解得0.15 16如图所示，水平传送带AB足够长，质量为M1k

23、g的木块随传送带一起以v12m/s的速度向左匀速运动（传送带的速度恒定），木块与传送带的摩擦因数，当木块运动到最左端A点时，一颗质量为m20g的子弹，以v0300m/s的水平向右的速度，正对射入木块并穿出，穿出速度v50m/s，设子弹射穿木块的时间极短，（g取10m/s2）求： （1）木块遭射击后远离A的最大距离； （2）木块遭击后在传送带上向左运动所经历的时间。16（1）设木块遭击后的速度瞬间变为V，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律得 （3分） 则，代入数据解得，方向向右。 （2分） 木块遭击后沿传送带向右匀减速滑动，其受力如图所示。 摩擦力 （1分） 设木块远离A点的最大距离为S，此时

24、木块的末速度为0， 根据动能定理得 （3分） 则 （1分） （2）研究木块在传送带上向左运动的情况。 设木块向左加速到时的位移为S1。 由动能定理得 则 （3分） 由此可知，遭击木块在传送带上向左的运动过程分两个阶段：先向左加速运动一段时间，再匀速运动一段时间。 由动量定理得 则 （2分） （2分） 所求时间 （1分）17如图所示为一个模拟货物传送的装置，A是一个表面绝缘、质量M=l00kg、电量q= + 6.010-2C的传送小车，小车置于光滑的水平地面上。在传送途中，有一个水平电场，电场强度为E=4.0l03Vm，可以通过开关控制其有无。现将质量，m20kg的货物B放置在小车左端，让它们以

25、=2ms的共同速度向右滑行，在货物和小车快到终点时，闭合开关产生一个水平向左的匀强电场，经过一段时间后关闭电场，当货物到达目的地时，小车和货物的速度恰好都为零。已知货物与小车之间的动摩擦因素=0.1。 (1)试指出关闭电场的瞬间，货物和小车的速度方向。(2)为了使货物不滑离小车的另一端，小车至少多长? (货物不带电且体积大小不计，g取10ms2)17(1)货物和小车的速度方向分别向右和向左 (3分) (2)设关闭电场的瞬间，货物和小车的速度大小分别为B和A；电场存在时和电场消失后货物在小车上相对滑行的距离分别为L1和L2；电场存在的时间是t，该段时间内货物和小车的加速度大小分别是aB和aA，对

26、地位移分别是sB和sA在关闭电场后，货物和小车系统动量守恒，由动量规律和能量规律有mBMA=0 (2分) mgL2=mB2+MA2 (2分) 由式代人数据得B=5A (1分) 在加电场的过程中，货物一直向前做匀减速运动，小车先向前做匀减速运动，然后反向做匀加速运动，由牛顿定律 有aB=mg/m=1m/s2 (1分) aA=(qEmg)/M=/s2 (1分) 又B=aBt , A=|aAt| (2分) 将其与式联立可得 t=1s,B=1m/s,A=/s (3分) 再由运动学公式可得sB=taBt2= (1分) sA=taAt2= (1分) 所以L1sB-sA= (1分) 又将数据代入式解得 L2

27、= (1分)所以小车的最短长度为L=L1+L2= (1分)18（08汕头）（16分）在光滑的水平面上，静止放置着直径相同的小球A和B，它们的质量分别为m和3m，两球之间的距离为L现用一大小为F的水平恒力始终作用到A球上，A球从静止开始向着B球方向运动，如图所示设A球与B球相碰的时间极短、碰撞过程没有机械能损失，碰撞后两球仍在同一直线上运动求：（1）A球第一次碰撞B球之前瞬间的速度（2）A球到第二次碰撞B球之前，A球通过的总路程S18（16分）参考解答（1）设A球的加速度为，第一次碰到B球瞬间速度为，则 （1分） （1分）解得 （1分）（2）两球碰撞过程动量守恒（取向右方向为正方向），得 （1分

28、）碰撞过程没有机械能损失，得 （1分）解得两球第一次的速度 （方向向左），（方向向右） （2分）碰后A球先向左匀减速运动，再向右匀加速运动，直到第二次碰撞B球设碰后A球向左运动的最大距离为，则 （1分）解得 （1分） 设两球第一次碰后到第二次碰前经过的时间为，两球的位移都为，有 （2分）解得， （2分） 因此到第二次碰撞B球之前，A球通过的总路程 （2分） 解得 （1分）19如图所示是建筑工地常用的一种“深穴打夯机”。工作时，电动机带动两个紧压夯杆的滚轮匀速转动将夯从深为h的坑中提上来，当两个滚轮彼此分开时，夯杆被释放，最后夯在自身重力作用下，落回深坑，夯实坑底。然后，两个滚轮再次压紧，夯杆再

29、次被提上来，如此周而复始工作。已知两个滚轮边缘线速度v恒为4 m/s，每个滚轮对夯杆的正压力FN为2104 N，滚轮与夯杆间的动摩擦因数m为0.3，夯杆质量m为1103 kg，坑深h为6 m。假定在打夯的过程中坑的深度变化不大，且夯杆底端升到坑口时，速度正好为零，取g10 m/s2，求：（1）每个打夯周期中，电动机对夯杆所作的功。（2）夯杆上升过程中被滚轮释放时夯杆底端离坑底多高；（3）打夯周期；19.答案：（1）因为夯杆底端升到坑口时，速度正好为零，所以每个打夯周期中，电动机对夯杆所作的功 （2）根据题意，考虑到夯杆先匀加速上升，后匀速上升，再竖直上抛。当夯杆以的初速度竖直上抛，上升高度为：

30、此时夯杆底端离坑底。（3） 以夯杆为研究对象 ； 当夯杆与滚轮相对静止时： 当夯杆以的初速度竖直上抛，上升高度为： 则当夯杆加速向上运动速度到达后，夯杆匀速上升，匀速上升高度为：因此，夯杆上抛运动的时间为：； 夯杆匀速上升的时间为：； 夯杆自由落体的时间为： 故打夯周期为：20（20分）如图所示，光滑水平面上放有用绝缘材料制成的“L”型滑板，其质量为M，平面部分的上表面光滑且足够长。在距滑板的A端为l的B处放置一个质量为m、带电量为q的小物体C（可看成是质点），在水平的匀强电场作用下，由静止开始运动。已知：M=3m，电场的场强为E。假设物体C在运动中及与滑板A端相碰时不损失电量。（1）求物体C

31、第一次与滑板A端相碰前瞬间的速度大小。（2）若物体C与滑板A端相碰的时间极短，而且碰后弹回的速度大小是碰前速度大小的，求滑板被碰后的速度大小。（3）求小物体C从开始运动到与滑板A第二次碰撞这段时间内，电场力对小物体C做的功。EABCl20（1）设物体C在电场力作用下第一次与滑板的A段碰撞时的速度为v1，由动能定理得: qEl=mv12解得：v1= （2）小物体C与滑板碰撞过程中动量守恒，设滑板碰撞后的速度为v2，由动量守恒定律得 mv1=Mv2-mv1 解得：v2=v1= （3）小物体C与滑板碰撞后，滑板向左作以速度v2做匀速运动；小物体C以v1的速度先向右做匀减速运动，然后向左做匀加速运动，

32、直至与滑板第二次相碰，设第一次碰后到第二次碰前的时间为t，小物体C在两次碰撞之间的位移为s，根据题意可知，小物体加速度为 a=小物体C与滑板从第一次碰后到第二次碰时位移相等，即 v2t=-v1t+at2 解得：t= 两次相碰之间滑板走的距离 设小物体C从开始运动到与滑板A第二次碰撞这段过程电场力对小物体做功为W，则：W=qE(l+s) 解得：W =1如图所示，一根轻杆长 ，可绕O轴在竖直平面内无摩擦地转动， ， ，质量相等的两小球分别固定于杆的A、B两端，现把杆位于水平位置，然后自由释放，求轻杆转到竖直位置时两球的速度分别是多少？ ； 2.如下图所示，质量为m的物体静止在光滑圆轨道的最低点A.

33、现对m施加一大小不变、方向始终沿圆轨道切线方向的力，使物体沿圆周轨道运动圆周到达B点，在B点时立即撤去外力F.若要使物体在竖直圆弧轨道内侧能够通过最高点作完整的圆周运动，问所施的外力F至少要多大? 2.mg 3如图所示，摩托车做腾跃特技表演，以10m/s的初速度沿曲面冲上高、顶部水平的高台，然后从高台水平飞出，若摩托车冲上高台的过程中始终以额定功率1.8kW行驶，经过0.65s到达顶部水平平台，已知人和车的总质量为180kg，特技表演的全过程中不计一切阻力。则：（1）求人和车到达顶部平台时的速度v；10m/svs（2）求人和车从顶部平台飞出的水平距离s；3（10分）解： （1），（3分）（1分

34、）（1分）（2）（2分），（1分）（2分）4、（10分）质量为2t的汽车在平直公路上由静止开始运动，若保持牵引力恒定，则在30s内速度增大到15m/s，这时汽车刚好达到额定功率，然后保持额定输出功率不变，再运动15s达到最大速度20m/s，求：（1）汽车的额定功率；（2）汽车运动过程中受到的阻力；（3）汽车在45s共前进多少路程。4、（1）（2）设汽车的额定功率为P，运动中所受的阻力为f，前30s内的牵引力为F，则前30s内，匀加速运动的加速度为a=/s2 （1分）此过程中 F-f=ma （1分）P=Fv1=（f+ma）v1 （1分）在45s末有 P=fv2 （1分）代入数据后解得 P=60k

35、W f=3000N （1分）（3）汽车在前30s内运动的路程为 s1=225m （1分）后15s内的位移s2满足 Pt2-fs2=mv22-mv12 （3分）解得 s2= 总路程 s=s1+s2= ABRm.O5（10分）如图，AB是竖直面内的四分之一圆弧形光滑轨道，下端B与水平直轨道相切。一个小物块自A点由静止开始沿轨道下滑，已知轨道半径为R=，小物块的质量为m=，小物块与水平面间的动摩擦因数=0.5，取g=10m/s2。求：（1）小物块在B点时受圆弧轨道的支持力（2）小物块在水平面上滑动的最大距离5（10分）（1）由机械能守恒定律，得： （2分） 在B点 （2分） 由以上两式得 N=3N（2分）（2）设在水平面上滑动的最大距离为s 由动能定理得 （2分） m= （2分）