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1、-高一数学必修2各单元测试题-第 5 页必修2第一章空间几何体单元测试题一、选择题 主视图 左视图 俯视图1棱长都是的三棱锥的表面积为( )A. B. C. D. 2长方体的一个顶点上三条棱长分别是,且它的个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是( ) A B C D都不对3正方体的内切球和外接球的半径之比为( )A B C D4在ABC中,,若使绕直线旋转一周,则所形成的几何体的体积是( )A. B. C. D. 5底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面,且侧棱长为,它的对角线的长分别是和,则这个棱柱的侧面积是( ) A B C D6如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为,腰和上底均为的
2、等腰梯形,那么原平面图形的面积是( )A B C D 7半径为的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为( )A B C D 8一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为,则球的表面积是( ) 9圆台的一个底面周长是另一个底面周长的倍,母线长为,圆台的侧面积为,则圆台较小底面的半径为( ) A 10棱台上、下底面面积之比为,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是( )A 11如图,在多面体中,已知平面是边长为的正方形,,且与平面的距离为,则该多面体的体积为( )A 12过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面,它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为( )A. B. C. D. 13在棱长为的正方体上,分别用
3、过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形,则截去个三棱锥后 ,剩下的几何体的体积是( )A. B. C. D. 14已知圆柱与圆锥的底面积相等,高也相等,它们的体积分别为和,则( ) A. B. C. D. 15如果两个球的体积之比为,那么两个球的表面积之比为( )A. B. C. D. 16有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位),则该几何体的表面积及体积为:65A. , B. ,C. , D. 以上都不正确 二、填空题1若三个球的表面积之比是,则它们的体积之比是_。2正方体 中,是上底面中心,若正方体的棱长为,则三棱锥的体积为_。3如图,分别为正方体的面、面的中心,则四边形在该正方体的面上的射
4、影可能是_。4已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是、,这个 长方体的对角线长是_;若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为,则它的体积为_.5圆台的较小底面半径为,母线长为,一条母线和底面的一条半径有交点且成,则圆台的侧面积为_。6中,将三角形绕直角边旋转一周所成的几何体的体积为_。 7等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是_8若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为,从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,其最短路程是_。9 图(1)为长方体积木块堆成的几何体的三视图,此几何体共由_块木块堆成;图(2)中的三视图表示的实物为_。图(2)图(1)10若圆锥的表面积为平
5、方米,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的底面的直径为_。11. 若圆锥的表面积是,侧面展开图的圆心角是,则圆锥的体积是_。12.一个半球的全面积为,一个圆柱与此半球等底等体积,则这个圆柱的全面积是.13球的半径扩大为原来的倍,它的体积扩大为原来的 _ 倍.14一个直径为厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球,球全部没入水中后水面升高厘米则此球的半径为_厘米.15已知棱台的上下底面面积分别为,高为,则该棱台的体积为_。三、解答题1将圆心角为,面积为的扇形,作为圆锥的侧面,求圆锥的表面积和体积2.有一个正四棱台形状的油槽,可以装油,假如它的两底面边长分别等于和,求它的深度为多少?3已知圆台的上下底面半径分别是,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.4. (如图)在底半径为,母线长为的圆锥中内接一个高为的圆柱,求圆柱的表面积5如图,在四边形中,求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积.