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1、,第五章主要内容:,51 线性反馈控制系统的基本结构及其特性 主要知识点: 1、状态反馈、输出反馈的基本概念; 2、三种反馈控制系统的基本结构和特点; 3、闭环系统的能控性和能观性。 52 极点配置问题 主要知识点: 1、极点配置的基本概念; 2、极点任意配置的条件; 3、极点配置的设计方法。,53 系统镇定问题 主要知识点: 1、系统能镇定的基本概念; 2、闭环控制系统能镇定的条件。 54 系统解耦问题 主要知识点: 1、什么是解耦问题; 2、解耦的结构形式; 3、状态反馈解耦结构; 4、状态反馈能解耦的条件; 5、状态反馈解耦设计。,55 状态观测器 主要知识点: 1、状态观测器、全维观测
2、器、降维观测器的基本概念; 2、观测器存在的条件; 3、全维观测器的设计。 56 利用状态观测器实现状态反馈的系统 主要知识点: 1、利用状态观测器实现状态反馈的系统结构; 2、主要特点(极点分离特性、等价性); 3、利用状态观测器实现状态反馈的系统设计。 (观测器反馈矩阵设计+状态反馈矩阵设计),【习题52 】设系统状态方程为,【解】第一步:判断能控性,试设计一状态反馈阵将其极点配置为,满秩,状态反馈可实现极点的任意配置。,第二步:化为能控标准I型,能控标准I型为:,第三步:求出加入状态反馈矩阵后的闭环特征多项式,第四步:求出期望的闭环特征多项式,第四步:比较 和 求出反馈矩阵,第五步:反变
3、换到原状态变量下,【习题53】有系统,(1)画出模拟结构图; (2)若动态性能不满足要求,可否任意配置极点; (3)若指定极点为-3,-3,求状态反馈矩阵。,【解】(1)系统模拟结构图如下,满秩,状态反馈可实现极点的任意配置。,设状态反馈矩阵为,(2)判断状态反馈可否任意配置极点;,(3)若指定极点为-3,-3,求状态反馈矩阵。,加入状态反馈矩阵后的系统矩阵为,闭环系统特征多项式:,比较 和 求出反馈矩阵,反馈矩阵为,期望的闭环特征多项式,【习题54】有系统的传递函数为,试问可否利用状态反馈将其传递函数变为,若有可能,试求状态反馈矩阵,并画出模拟结构图。,【解】因为系统的传递函数不存在零极点对
4、消的情况,系统能控且能观,状态反馈能实现极点的任意配置,可其传递函数变为:,且相当于闭环极点配置为:-2,-2,-3,系统的能控标准I型为:,加入状态反馈矩阵后的闭环特征多项式,期望的闭环特征多项式,比较 和 求出反馈矩阵,所求的状态反馈矩阵为,闭环系统的模拟结构图如下:,反馈矩阵K,输出矩阵C,【习题55】试判断下列系统通过状态反馈能否镇定,【解】系统通过状态反馈能否镇定的充要条件是:不能控子系统是渐近稳定的。,系统是能控且能观的,所以系统通过状态反馈能镇定,【解】系统通过状态反馈能否镇定的充要条件是:不能控子系统是渐近稳定的。,该状态空间表达式是约旦标准型,利用约旦标准型能控性判据可知下列
5、状态是不能控的:,因其特征值均为负值,所以是渐近稳定的。故系统通过状态反馈能否镇定,【习题57】设计一个前馈补偿器,使系统,解耦,且解耦后系统的极点为 -1,-1,-2,-2,【解】系统的传递函数阵是非奇异的,可以用前馈补偿器实现解耦,设解耦后系统的传递函数为,则补偿器的传递函数矩阵为:,【习题58】已知系统,(1)判别系统能否利用状态反馈实现解耦 (2)设计状态反馈使系统解耦,且极点为-1,-2,-3。,【解】(1)计算di,计算几个矩阵,不能用状态反馈实现解耦,(2)无法设计状态反馈使系统解耦,并使极点为-1,-2,-3。,【习题510】已知受控系统状态空间表达式为,试设计观测器,使观测器
6、的极点为,【解】观测器期望的特征多项式,观测器的特征多项式:,比较 和 求出反馈矩阵,观测器方程为:,【习题511】已知系统状态空间表达式为,设状态变量 不能测取,设计全维和降维观测器,使观测器的极点为-3,-3。,【解】观测器期望的特征多项式,观测器的特征多项式:,比较 和 求出反馈矩阵,全维观测器方程为:,求降维观测器:,令,则状态空间表达式变换为,降维观测器方程为,即有:,特征多项式为,期望特征多项式为,所以:,故降维观测器方程为,【习题513】设受控对象的传递函数为,(1)设计状态反馈矩阵,使闭环系统极点配置为 (2)设计极点为-5的降维观测器 (3)按(2)的结果,求等效的反馈校正和串联校正装置,【解】(1)受控对象的状态空间表达式可写为能观标准II型,设状态反馈矩阵为,不要求掌握该题,不做了!,