2020年四川省达州市宣汉县中考毕业模拟数学试题附答案﹎.pdf

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1、2020年四川省达州市宣汉县初中毕业模拟数学试题 （满分： 150 分，考试时间：120 分钟） 一、细心填一填（本大题共10 小题，每小题4 分，共40 分直接把答案填在题中的横线 上） 13的相反数是 22009 年莆田市参加初中毕业、升学考试的学生总人数约为43000 人，将 43000 用科学记 数法表示是 _ 3在组成单词“Probability” （概率）的所有字母中任意取出一个字母，则取到字母“b” 的概率是 4如图，AB、两处被池塘隔开，为了测量AB、两处的距离，在AB 外选一适当的点 C，连接ACBC、 ，并分别取线段 ACBC、 的中点 EF、，测得EF=20m，则AB=_

2、m 5一罐饮料净重500 克，罐上注有“蛋白质含量 0.4%” ，则这罐饮料中蛋白质的含量至 少为 _克 6如图，菱形 ABCD的对角线相交于点O， 请你添加一个条 件：，使得该菱形为正方形 7甲、乙两位同学参加跳高训练，在相同条件下各跳10 次，统 计 各 自 成 绩 的 方 差 得 22 SS乙 甲 ， 则 成 绩 较 稳 定 的 同 学 是 _（填“甲”或“乙”） 8已知 1 O和 2 O的半径分别是一元二次方程120 xx的两根， 且 12 2O O，则 1 O和 2 O的位置关系是 9出售某种文具盒，若每个获利x元，一天可售出 6x 个，则当x元时， 一天出售该种文具盒的总利润y最大

3、 10如图，在x轴的正半轴上依次截取 112233445 OAA AA AA AA A，过点 12345 AAAAA、 分别作x轴的垂线与反比例函数 2 0yx x 的图象相交于点 12345 PPPPP、，得直角三角形 1112233344455 OP AA P AA P AA P AA P A 2 、，并设其面积分别为 12345 SSSSS、，则 5 S的值为 二、精心选一选（本大题共6 小题，每小题4 分，共 24 分，每小题给出的四个选项中有且 只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，答对的得4 分；答错、不答或 答案超过一个的一律得0 分） A E C F B (第

4、4 题图 ) A B C D D C B A O （第 6 题图） O y x O P1 P2 P3 P4 P 5 A1 A2 A3 A4 A5 （第 10 题图） 2 y x 11要使代数式x有意义，则x的取值范围是（） Ax 0B0 xC0 xD0 x 12下列各式运算正确的是（） A 22 aaaB 2 224 aba b C 248 aaa=D55abba 13如图是一房子的示意图，则其左视图是（） ABC 14某班 5 位同学参加“改革开放30 周年”系列活动的次数依次为1 2 3 3 3、 、，则这组数据 的众数和中位数分别是（） A2 2、B2.4 3、C3 2、D3 3、 15

5、不等式组 24 10 x x ， 的解集在数轴上表示正确的是（） AB CD 16如图 1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿NPQM方向运动至点M 处停止设点 R运动的路程为 x，MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2 所示，则当9x时，点R应运动到（） AN处BP处CQ处DM处 三、耐心做一做（本大题共9 小题，共86 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤） 17 （8 分）计算： 0 1 3316 3 （第 13 题图） 正面 1 0 2 0 2 0 2 10 2 11 （第 16 题图） Q P R M N （图 1） （图 2） 4 9 y x O 18 （8

6、 分）先化简，再求值： 2 2 442 42 xxx x xx ，其中1x 19 （8 分）已知：如图在ABCDY中，过对角线BD的中点O作直线EF分别交DA的延 长线、 ABDCBC、 的延长线于点 EMNF、 、 （1）观察图形并找出一对全等三角形：_ _，请加以证明； （2）在（1）中你所找出的一对全等三角形，其中一个三角形可由另一个三角形经过怎样的 变换得到？ 20 （8 分） （1）根据下列步骤画图 并标明相应的字母 :（直接在图中画图） 以已知线段AB（图 1）为直径画半圆O； 在半圆O上取不同于点AB、的一点C，连接ACBC、； 过点O画ODBC交半圆O于点D （2）尺规作图 ：

7、 （保留作图痕迹，不要求写作法、证明） 已知： AOB（图 2） 求作：AOB的平分线 21 （8 分）某校课题研究小组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽 查部分同学体育测试成绩（由高到低分ABCD、 、四个等级），根据调查的数据绘 制成如下的条形统计图和扇形统计图 请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题： （1）该课题研究小组共抽查了_名同学的体育测试成绩，扇形统计图中 B级所占 图 2 O B A B A 图 1 （第 20 题图） E B M O D N F C （第 19 题图） A 0 4 8 12 16 20 24 28 32 20 32 4 A 级C

8、级 D 级 等级 B 级 D 级， d=5% C 级， c=30% A 级， a=25% B 级， b=? （第 21 题图） 频数（人数） 的百分比b=_； （2）补全条形统计图； （3）若该校九年级共有400 名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩 C级 以上，含C级）约有 _名 22（ 10 分）已知，如图，BC是以线段AB为直径的O的切线，AC交O于点D， 过点D作弦DEAB，垂足为点F，连接BDBE、 （ 1）仔细观察图形并写出四个不同的正确结论：_，_ ， _， _（不添加其它字母和辅助线，不必证明）； （ 2）A=30，CD= 2 3 3 ，求O的半径r 23 （10

9、 分）面对全球金融危机的挑战，我国政府毅然启动内需，改善民生国务院决定从 2009 年 2 月 1 日起， “家电下乡”在全国范围内实施，农民购买人选产品，政府按原价购买 总额的 13% 给予补贴返还某村委会组织部分农民到商场购买人选的同一型号的冰箱、电 视机两种家电，已知购买冰箱的数量是电视机的2 倍，且按原价购买冰箱总额为40000 元、 电视机总额为15000 元根据“家电下乡”优惠政策，每台冰箱补贴返还的金额比每台电视 机补贴返还的金额多65 元，求冰箱、电视机各购买多少台？ （1）设购买电视机x台，依题意填充下列表格： 项目 家电种类 购买数量 （台） 原价购买总 额（元） 政府补贴

10、返 还比例 补贴返还总 金额（元） 每台补贴返 还金额（元） 冰箱40 000 13% 电视机x 15 000 13% （2）列出方程（组）并解答 24.（12 分）已知：等边ABC的边长为a 探究（ 1） ：如图，过等边ABC的顶点ABC、 、依次作ABBCCA、的垂线围成 C D O F A B E （第 22 题图） MNG，求证：MNG是等边三角形且3MNa； 探究 （2） ： 在等边 ABC 内取一点 O， 过点O分别作ODABOEBCOFCA、， 垂足分别为点DEF、 、 如图 2，若点O是 ABC 的重心，我们可利用三角形面积公式及等边三角形性质得到 两 个 正 确 结 论 （

11、不 必 证 明 ）： 结 论1 3 2 ODOEOFa； 结 论 2 3 2 ADBECFa； 如图 3，若点O是等边ABC内任意一点，则上述结论1 2、是否仍然成立？如果成立， 请给予证明；如果不成立，请说明理由 25 （14 分）已知，如图1，过点01E，作平行于 x轴的直线l，抛物线 21 4 yx上 的两点AB、的横坐标分别为1 和 4，直线AB交y轴于点F，过点AB、分别作 直线l的垂线，垂足分别为点C、D，连接CFDF、 （1）求点ABF、 、的坐标； （2）求证： CFDF； （3）点P是抛物线 21 4 yx对称轴右侧图象上的一动点，过点P作PQPO交x轴 于点Q，是否存在点P

12、使得OPQ与CDF相似？若存在， 请求出所有符合条件 的点P的坐标；若不存在，请说明理由 E D C A F B x O y l E D C O F x y （图 1）备用图 （第 25 题图） N M A G C B A F C E B D A F C E B D （图 1） （图 2）（图 3） （第 24 题图） O A F C E B D （图 4） O O 2020年四川省达州市宣汉县初中毕业模拟数学试题 数学试卷参考答案及评分标准 说明： （一）考生的解法与“参考答案”不同时，可参照“答案的评分标准”的精神进行评分 （二）如解答的某一步计算出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目

13、的，可酌情给分， 但原则上不超过后面应得分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分 （三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步骤应得的累计分数 （四）评分的最小单位是分，得分或扣分都不能出现小数 一、细心填一填（本大题共10 小题，每小题4 分，共 40 分） 13 2 4 4.3 10（不必考虑有效数字）3 2 11 440 52 6ABBC或ACBD或AOBO等7甲8相交93 10 1 5 二、精心选一选（本大题共6 小题，每小题4 分，共 24 分） 11A 12B 13C 14 D 15 A 16 C 三、耐心做一做（本题共9 小题，共86 分） 17 （1）解：原式 =334

14、1 6分 =3 8分 注：3333（2 分） ，164（2 分） ， 1 3 0 =1（2 分） 18.解：原式 = 2 22 222 xx x xxx 6分 =1x 7分 当1x时原式 =1 10 8分 注： 2 2222 442422? 22 xx xxxxxx xx 、？（各 2 分） 19 （1）DOEBOF； 2 分 证明：四边形 ABCD是平行四边形 ADBC 3 分 EDOFBOEF， 4 分 又ODOB DOEBOF AAS 5分 BOMDON 2分 证明：四边形ABCD是平行四边形 ABCD 3分 E B M O D N F C （第 19 题图） A MBONDOBMODN

15、O， 4分 又BODO BOMDON AAS 5分 ABDCDB； 2分 证明：四边形ABCD是平行四边形 ADCBABCD， 3分 又BDDB 4分 ABDCDB SSS 5分 （2）绕点O旋转180后得到或以点O为中心作对称变换得到 8分 20 （1）正确完成步骤、，各得 1 分，字母标注完整得1 分，满分4 分 （2）说明：以点O为圆心，以适当长为半径作弧交OAOB、于两点CD、 5分 分别以点CD、为圆心，以大于 1 2 CD长为半径作弧， 两弧相交于点E 7分 作射线OE 8分 21 （1）80 2 分 40% 4 分 （2）补全条形图（如右图） 6 分 （3）380 8 分 22

16、（1）BCABADBD， DFFEBDBE， BDFBEF， BDFBAD， BDFBEF， AEDEBC，等 （每写出一个正确结论得分，满分分） （2）解 :ABQ是O的直径90ADB 5 分 又30EQ 30A 6 分 1 2 BDABr 7 分 又BCQ是O的切线 90CBA 8 分 60C C D O F A B E （第 22 题图） B A 图 1 （第 20 题图） 图 2 O B A E D O C C D 0 4 8 12 16 20 24 28 32 20 32 4 A 级C 级D 级 等级 B 级 （第 21 题图） 24 频数（人数） 在RtBCD中， 2 3 3 CD

17、 tan60 2 3 3 BDr DC 9分 2r 10 分 23 （1）每个空格填对得1 分，满分5 分 2x40 000 13% 40 000 13%或 5200 4000013% 2x 或 5200 2x 或 2600 x x 15 000 13% 15 000 13%或 1950 1500013% x 或 1950 x （2）解 : 依题意得 40000 13% 2x - 1500013% 65 x 7分 解得 10 x 8分 经检验10 x是原分式方程的解 9分 220 x 答: 冰箱、电视机分别购买20 台、 10 台 10 分 24证明：如图1，ABCQ为等边三角形 60ABC

18、BCMNBAMGQ， 90CBMBAM 9030ABMABC- 1 分 9060MABM- 2 分 同理： 60NG MNG为等边三角形 3分 在RtABM中， 2 3 sinsin 603 ABa BMa M 在Rt BCN 中， 3 tantan603 BCa BNa N 4分 3MNBMBNa 5 分 （2）：结论 1 成立 . 证明；方法一：如图2，连接AOBOCO、 由 ABCAOBBOCAOC SSSS = 1 2 a ODOEOF 7 分 作AHBC，垂足为H， 则 3 sinsin 60 2 AHACACBaa N M A G C B （图 1） A F C E B D （图

19、2） O H 113 222 ABC SBC AHaa 113 222 a ODOEOFaa 3 2 ODOEOFa 8分 方法二：如图3，过点O作GH BC， 分别交 ABAC、 于点G H、 ，过点 H作HMBC于点M， 6060DGOBOHFC ， AGH是等边三角形 GHAH 6 分 OEBCQ OEHM 四边形OEMH是矩形 HMOE 7 分 在RtODG中， 3 sinsin 60 2 ODOGDGOOGOG 在RtOFH中， 3 sinsin 60 2 OFOHOHFOHOH 在RtHMC中， 3 sinsin60 2 HMHCCHCHC 333 222 ODOEOFODHMOF

20、OGHCOH 333 222 GHHCACa 8分 （2） :结论 2 成立 证 明 ： 方 法 一 ： 如 图 ， 过 顶 点ABC、 、依 次 作 边 ABBCCA、的垂线围成MNG，由（1）得MNG为等边 三角形且3MNa 9 分 过 点O分 别 作OD MN 于D, OENG 于 NG 于 点 EOFMG，于点F 由结论 1 得： A F C E B D （图 4） O F D M G N E A F C E B D （图 3） O M H G 33 3 22 ODOEOFMNaa 10 分 又ODABABMGOFMGQ， 90ADODAFOF A 四边形ADOF为矩形 OFAD 同理

21、：ODBE，OECF 11 分 3 2 ADBECFODOEOFa 12 分 方法二：（同结论1 方法二的辅助线） 在RtOFH中， 3 tan3 OF FHOF OHF 在RtHMC中， 2 3 sin3 HM HCOE C 9 分 2 33 33 CFHCFHOEOF 同理： 2 332 33 3333 ADOFODBEODOE， 10 分 ADBECF = 2 332 332 33 333333 OFODODOEOEOF =3 ODOEOF 11 分 由结论 1 得： 3 2 ODOEOFa 33 3 22 ADBECFaa 12 分 方法三：如图5，连接OAOBOC、，根据勾股定理得：

22、 22222 BEOEOBBDOD 22222 CFOFOCCEOE 22222 ADODAOAFOF 9分 +得： A F C E B D （图 5） O A F C E B D （图 3） O M H G 222222 BECFADBDCEAF 10 分 222 222 BECFADaADaBEaCF 222222 222aAD aADaBE aBEaCF aCFggg 11 分 整理得： 2 23a ADBECFa 3 2 ADBECFa 12 分 25 （1）解 :方法一，如图1，当1x时, 1 4 y 当4x时 ,4y 1A 1 ， 4 1 分 4 4B， 2 分 设直线AB的解析式

23、为ykxb 3 分 则 1 4 44 kb kb 解得 3 4 1 k b 直线AB的解析式为 3 1 4 yx 4 分 当0 x时 ,1y 01F， 5分 方法二 : 求AB、两点坐标同方法一, 如图 2, 作FGBD,AHBD, 垂足分别为G、H, 交y轴于点N, 则四边形FOMG和四边形 NOMH均为矩形 , 设FOx 3 分 BGFBHAQ BGFG BHAH 44 1 5 4 4 x 4分 解得 1x 0F，1 5分 E D C A F B x O y l （图 1） E D C A F B x O y l （图 2） G H M (2)证明：方法一：在RtCEF中，1,2CEEF

24、22222 125CFCEEF 5CF 6分 在RtDEF中，42DEEF， 22222 4220DFDEEF 2 5DF 由（ 1）得1141CD， 5CD 22 525CD 222 CFDFCD 7 分 90CFD CFDF 8 分 方法二：由（1）知 2 355 1 444 AFAC ， AFAC 6 分 同理：BFBD ACFAFC ACEFQ ACFCFO AFCCFO 7 分 同理： BFDOFD 90CFDOFCOFD 即CFDF 8 分 （3）存在 . 解：如图3，作PMx轴，垂足为点M 9 分 又PQOPQ RtRtOPMOQP PMOM PQOP PQPM OPOM 10 分 E D C O F x y 图 3 M P l Q 设 21 0 4 P xxx ，则 2 1 4 PMxOMx， 当RtRtQPOCFD时， 51 22 5 PQCF OPDF 11 分 21 1 4 2 x PM OMx 解得 2x 1 21P， 12 分 当RtRtOPQCFD时， 2 5 2 5 PQDF OPCF 13 分 2 1 4 2 x PM OMx 解得8x 2 816P， 综上，存在点 1 21P，、 2 816P，使得OPQ与CDF相似 . 14 分