增长降低率.ppt

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1、增长降低率现在学习的是第1页，共18页解一元一次方程应用题的一般步骤？解一元一次方程应用题的一般步骤？一、复习一、复习第一步：第一步：弄清题意和题目中的已知数、未知数，弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的一个未知数；用字母表示题目中的一个未知数；第二步：第二步：找出能够表示应用题全部含义的相等找出能够表示应用题全部含义的相等关系；关系；第三步：第三步：根据这些相等关系列出需要的代数式根据这些相等关系列出需要的代数式（简称关系式）从而列出方程；（简称关系式）从而列出方程；第四步：第四步：解这个方程，求出未知数的值；解这个方程，求出未知数的值；第五步：第五步：在检查求得的答数是否符

2、合应用题在检查求得的答数是否符合应用题的实际意义后，写出答案（及单位名称）。的实际意义后，写出答案（及单位名称）。现在学习的是第2页，共18页例例1.某钢铁厂去年某钢铁厂去年1月某种钢的产量为月某种钢的产量为5000吨，吨，3月上升到月上升到7200吨吨,这两个月平均每个月增长的百分这两个月平均每个月增长的百分率是多少率是多少?分析分析:2月份比一月份增产月份比一月份增产 吨吨. 2月份的产量是月份的产量是 吨吨 3月份比月份比2月份增产月份增产 吨吨 3月份的产量是月份的产量是 吨吨5000(1+x)5000 x5000(1+x)x5000(1+x)2解解:平均每个月增长的百分率为平均每个月

3、增长的百分率为x 列方程列方程 5000(1+x)2 =7200 化简化简 (1+ x)2 =1.44 x1=0.2 x2=-2.2 检验检验: x2= -2.2(不合题意不合题意), x1=0.2 =20% 答答:平均每个月增长的百分率是平均每个月增长的百分率是20%.现在学习的是第3页，共18页例例2:某月饼原来每盒售价某月饼原来每盒售价96元元,由于卖不出去，结由于卖不出去，结果两次降价果两次降价,现在每盒售价现在每盒售价54元元,平均每次降价百平均每次降价百分之几分之几?总结总结:1.两次增长后的量两次增长后的量=原来的量原来的量(1+增长率增长率)2若原来量为若原来量为a,平均增长率

4、是平均增长率是x,增长后的量为增长后的量为A 则则 第第1次增长后的量是次增长后的量是A=a(1+x) 第第2次增长后的量是次增长后的量是A=a(1+x)2 第第n次增长后的量是次增长后的量是A=a(1+x)n 这就是重要的这就是重要的增长率公式增长率公式.2.两次降价后价格两次降价后价格=原价格原价格(1-降价率降价率)2公式表示：公式表示：A=a(1-x)2现在学习的是第4页，共18页一一.复习填空复习填空:1、某工厂一月份生产零件、某工厂一月份生产零件1000个，二月份生产零件个，二月份生产零件1200个，那么二月份比一月份增产个，那么二月份比一月份增产 个？个？增长率是多少增长率是多少

5、 。2、银行的某种储蓄的年利率为、银行的某种储蓄的年利率为6%，小民存，小民存 1000元，存满一年，利息元，存满一年，利息= 。存满一年存满一年连本带利连本带利的钱数是的钱数是 。20020%1060元元利息利息= 本金本金利率利率 增长量增长量=原产量原产量 增长率增长率60元元现在学习的是第5页，共18页4.康佳生产一种新彩霸康佳生产一种新彩霸,第一个月生产了第一个月生产了5000台台,第二第二个月增产个月增产了了50%,则则:第二个月比第一个月增加了第二个月比第一个月增加了 _ 台台,第二个月生产了第二个月生产了 _ 台台;500050%5000(1+50%)3.某产品，原来每件的成本

6、价是某产品，原来每件的成本价是500元，若每件售元，若每件售价价625元，则每件利润是元，则每件利润是 .每件利润率每件利润率是是 .利润利润=成本价成本价利润率利润率125元元25%现在学习的是第6页，共18页例例3, 某科技公司研制成功一种产品某科技公司研制成功一种产品,决定向银行贷款决定向银行贷款200万元资金用于这种产品万元资金用于这种产品,签定的合同上约定两年到期签定的合同上约定两年到期一次性还本付息一次性还本付息,利息为本金的利息为本金的8%,该产品投放市场后该产品投放市场后,由于产销对路由于产销对路,使公司在两年到期时除还清贷款的本金使公司在两年到期时除还清贷款的本金和利息外和利

7、息外,还盈余还盈余72万元万元.该公司在生产期间每年比上该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同一年资金增长的百分数相同,求这个百分数？求这个百分数？解：设这个解：设这个百分数为百分数为x，依题意得：，依题意得： 200(1 + x)2 = 72 + 200(1 + 8%) (1 + x)2 = 1.44 1 + x = 1.2 , 则则 x1 = 0.2 , x2 = - 2.2 (不合题意，舍去不合题意，舍去.）投资利润投资利润问题问题利息为本金的利息为本金的8%,四川省中四川省中考题考题现在学习的是第7页，共18页课前热身1：某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，三月份产值为

8、72亿元，问二月、三月平均每月的增长率是多少？ 解：设平均每月增长的百分率为解：设平均每月增长的百分率为 x，根据题意得方程为根据题意得方程为50(1+x)2=72 可化为：可化为：236125x解得：解得：120.2, 2.2xx 2.20.220%xx 但不合题意，舍去答：答：二月、三月平均每月的增长率是二月、三月平均每月的增长率是20%20%现在学习的是第8页，共18页例例1：平阳按“九五”国民经济发展规划要求，2003年的社会总产值要比2001年增长21%，求平均每年增长的百分率（提示：基数为2001年的社会总产值，可视为a）设每年增长率为x，2001年的总产值为a，则2001年a20

9、02年a（1+x)2003年a(1+x) 2增长增长21%aa+21%aa(1+x) 2 =a+21%a分析：分析：现在学习的是第9页，共18页练习练习1：某药品经两次降价，零售价降为原来某药品经两次降价，零售价降为原来的一半的一半.已知两次降价的百分率一样，求每次已知两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率降价的百分率.（精确到（精确到0.1%） 解：设原价为解：设原价为1个单位，个单位，每次降价的百分率为每次降价的百分率为 x.根据题意，得根据题意，得 2112x解这个方程，得解这个方程，得 12221,122xx 2122129.3%.2xx 但1不合题意，舍去答：每次降价的百分率为29

10、.3%. 现在学习的是第10页，共18页练习练习2:2:某药品两次升价，零售价升为原来的某药品两次升价，零售价升为原来的 1.21.2倍，倍，已知两次升价的百分率一样，求每次升价的百分率（精已知两次升价的百分率一样，求每次升价的百分率（精确到确到0.1%0.1%）解，设原价为解，设原价为 元，每次升价的百分率为元，每次升价的百分率为 ，根据题意，得根据题意，得 ax2(1)1.2axa解这个方程，得解这个方程，得 3015x 由于升价的百分率不可能是负数，由于升价的百分率不可能是负数，所以所以 不合题意，舍去不合题意，舍去3015x 3019.5%5x 答：每次升价的百分率为答：每次升价的百分

11、率为9.5%.9.5%. 现在学习的是第11页，共18页1.某厂今年一月的总产量为某厂今年一月的总产量为500吨吨,三月的总产量为三月的总产量为720吨吨,平均每月增长率是平均每月增长率是x,列方程列方程( )A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=5002.某校去年对实验器材的投资为某校去年对实验器材的投资为2万元万元,预计今明两年预计今明两年的投资总额为的投资总额为8万元万元,若设该校今明两年在实验器材投若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是资上的平均增长率是x,则可列方程则可列方程为为 .B8)1 (

12、2)1 (22xx现在学习的是第12页，共18页3.美化城市，改善人们的居住环境已成为城美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。某城市近几年来市建设的一项重要内容。某城市近几年来通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）。（示）。（1）根据图中所提供的信息回答下列）根据图中所提供的信息回答下列问题：问题：2001年底的绿地面积为年底的绿地面积为 公顷，公顷，比比2000年底增加了年底增加了 公顷；在公顷；在1999年，年，2000年，年，2001年这三年中，绿地面年这三年中，

13、绿地面积增加最多的是积增加最多的是 _年；年；（2）为满足城市发展的需要，计划到）为满足城市发展的需要，计划到2003年底使城区绿地面积达到年底使城区绿地面积达到72.6公顷，公顷，试求试求2002年年,2003年两年绿地面积的年平年两年绿地面积的年平均增长率。均增长率。20001999199820016042000解：设解：设2002年年,2003年两年两年绿地面积的年平均增长年绿地面积的年平均增长率为率为x，根据题意，得，根据题意，得 60 (1x)272.6 (1x)2=1.21 1x=1.1 x1 = 0.1=10%,x2 =2.1(不合题意不合题意,舍去舍去) 答：答： 2002年年

14、,2003年两年两年绿地面积的年平均增年绿地面积的年平均增长率为长率为10%现在学习的是第13页，共18页小结小结 类似地类似地 这种增长率的问题在实际生这种增长率的问题在实际生活普遍存在活普遍存在,有一定的模式有一定的模式若平均增长若平均增长(或降低或降低)百分率为百分率为x,增长增长(或降或降低低)前的是前的是a,增长增长(或降低或降低)n次后的量是次后的量是b,则则它们的数量关系可表示为它们的数量关系可表示为bxan )1 (其中增长取其中增长取+,降低取降低取现在学习的是第14页，共18页1 1、平均增长（降低）率公式、平均增长（降低）率公式2(1)axb2 2、注意：、注意： （1

15、1）1 1与与x x的位置不要调换的位置不要调换（2 2）解这类问题列出的方程一般）解这类问题列出的方程一般 用用 直接开平方法直接开平方法现在学习的是第15页，共18页1.(P48-7)青山村种的水稻青山村种的水稻2001年平均每公年平均每公顷产顷产7200kg,2003年平均每公顷产年平均每公顷产8450kg,求水稻每公顷产量的年平均增长率求水稻每公顷产量的年平均增长率.2.(P53-9)某银行经过最近的两次降息某银行经过最近的两次降息,使一年使一年期存款的年利率由期存款的年利率由2.25%降至降至1.98%,平均每平均每次降息的百分率是多少次降息的百分率是多少(精确到精确到0.01%)?课后作业课后作业现在学习的是第16页，共18页现在学习的是第17页，共18页感谢大家观看感谢大家观看2022-9-3现在学习的是第18页，共18页