圆与圆的关系公共弦问题.ppt

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1、关于圆与圆的关系公共弦问题现在学习的是第1页，共10页RRRRRrrrrrddddd 相离 dR+r 外切 d=R+r相交相交 |R-r|dR+r内切 d=|R-r|内含 d|R-r|现在学习的是第2页，共10页RC2C1dlBA新知讲解公共弦：AB特征：C1C2AB且交于AB的中点已知圆C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0 圆C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0. 思考：如何求弦AB的长？公共弦AB所在直线的方程是: (D1-D2)X+(E1-E2)y+(F1-F2)=0(两式相减)现在学习的是第3页，共10页1、已知圆C1:x2+y2-4x+2y-11=0和圆C2： (x+1)

2、2+(y-3)2=9，求两圆公共弦所在直线的方程。题型题型1：求公共弦方程：求公共弦方程现在学习的是第4页，共10页题型题型2:求公共弦长求公共弦长求圆求圆 x2y240 与圆与圆 x2y24x4y120 的公共弦的的公共弦的长长.把 yx2 代入 x2y240，得 x22x0，解得 x12，x20，解法一：由题意，列出方程组x2+y2-4=0 x2+y2-4x+4y-12=0 ,消去二次项，得y=x+2现在学习的是第5页，共10页y10，y22，两圆的交点坐标为 A(2,0)，B(0,2)，消去二次项，得消去二次项，得 y yx x2 2，它就是公共弦所在直线的方程，它就是公共弦所在直线的方

3、程圆圆 x x2 2y y2 24 40 0 的半径的半径 r r2 2，现在学习的是第6页，共10页题型题型3：求圆的方程：求圆的方程 求以圆求以圆C1 x2+y2-12x-2y-13=0和圆和圆C2：x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦为直径的圆的方程的公共弦为直径的圆的方程解法一：解法一：相减得公共弦所在直线方程为4x+3y-2=0 所求圆以AB为直径， 于是圆的方程为(x-2)2+(y+2)2=25现在学习的是第7页，共10页新知应用2、已知圆C1:x2+y2-10 x-10y=0和圆C2:x2+y2+6x+2y-40=0相交于A、B两点。(1)求公共弦AB所在直线的方程； (2)求公共弦AB的长; (3)求以公共弦AB为直径的圆的方程。现在学习的是第8页，共10页练习：1、圆x2+y2=1和圆(x-1)2+(y-1)2=1的公共弦所在直线被圆4x2+4y2=25所截，求所截的弦长。现在学习的是第9页，共10页感谢大家观看感谢大家观看现在学习的是第10页，共10页