一元一次不等式及其解法讲稿.ppt

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1、关于一元一次不等式及其解法第一页，讲稿共二十一页哦1.经历一元一次不等式概念的形成 过程；2.掌握一元一次不等式的解法，会 解简单的一元一次不等式，并能在数轴上将其解集表示出来.第二页，讲稿共二十一页哦给给“一元一次方程一元一次方程”一个完美的定义一个完美的定义1.1.什么叫一元一次方程什么叫一元一次方程 ？ 答：只含一个未知数、并且未知数的指数是答：只含一个未知数、并且未知数的指数是1 1的方程的方程. .2.2.一元一次方程是一个等式，请问一元一次方程的一元一次方程是一个等式，请问一元一次方程的( (等号等号) )两边都是两边都是怎样的式子？怎样的式子？答：答：一元一次方程的一元一次方程的

2、( (等号等号) )两边都是整式、只含一个未知数，两边都是整式、只含一个未知数，并且未并且未知数的指数是知数的指数是1.1.3.3.一元一次方程的一元一次方程的( (完美完美) ) 定义：定义：【一元一次方程一元一次方程 】“只含一个未知数、并且未知数的指数是只含一个未知数、并且未知数的指数是1 1”的整式用等号连接起来的式子的整式用等号连接起来的式子. .第三页，讲稿共二十一页哦不等式的性质不等式的性质3:3:不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等式的两边乘（或除以）同一个负数， 不等号的方向不等号的方向改变改变. .不等式的性质不等式的性质1:1:不等式的两边加（或减）同一个数不等式的两

3、边加（或减）同一个数( (或式或式 子子) )，不等号的方向，不等号的方向不变不变. .不等式的性质不等式的性质2:2:不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等式的两边乘（或除以）同一个正数， 不等号的方向不等号的方向不变不变. .不等式的性质不等式的性质教学目标 课前回顾课前回顾第四页，讲稿共二十一页哦观察下列不等式：观察下列不等式：（1 1）2x-2.52x-2.51515； （2 2）x x8.758.75；（3 3）x x45+3x240240. . 这些不等式有哪些共同特点？这些不等式有哪些共同特点？ 共同特点：共同特点： 不等式的两边都是整式只含一个未知数并不等式的两边都是整式只含

4、一个未知数并且未知数的且未知数的( (最高最高) )指数是指数是1 .1 .未知数系数不为未知数系数不为0.你能给它们起个名字吗？你能给它们起个名字吗？ 【一元一次不等式一元一次不等式 】含一个未知数，未知数的次数是含一个未知数，未知数的次数是1 1次，左右两边的式子次，左右两边的式子均为整式均为整式的不的不等式，叫做一元一次不等式等式，叫做一元一次不等式. .第五页，讲稿共二十一页哦判别条件：判别条件：(1)不等号两边都是整式；不等号两边都是整式；(2)只含一个未知数；只含一个未知数；(3)未知数的次数是未知数的次数是1；(4)未知数系数不为未知数系数不为0.教学目标 讲授新课讲授新课含有含

5、有一个一个未知数，未知数的未知数，未知数的次数是次数是1，左右两边的式，左右两边的式子是整式子是整式的的不等式不等式叫做一元一次不等式叫做一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式定义定义：第六页，讲稿共二十一页哦 解析：解析：(1)中未知数的最高次数是中未知数的最高次数是2，；(2)中左边不是整式，中左边不是整式，；(3)中有两个未知数，中有两个未知数，；(4)是一元一次不等式是一元一次不等式教学目标 例题讲解例题讲解A第七页，讲稿共二十一页哦总总 结结判断一个不等式是否为一元一次不等式的步骤：判断一个不等式是否为一元一次不等式的步骤： 先先对所给不等式进行对所给不等式进行化简化简整理，再看

6、是否同时满足：整理，再看是否同时满足：(1)不等式的左、右两边都是整式；不等式的左、右两边都是整式；(2)不等式中只含有一个未知数；不等式中只含有一个未知数；(3)未知数的次数是未知数的次数是1且系数不为且系数不为0.第八页，讲稿共二十一页哦1.不等式的解集(xa,xa,xa,xa,xa) ？不等式的三条性质3.不等式2x-34x-5用不等式的性质要两次运算才能得到2x-4x 3-5,这一结果与上学期解一元一次方程什么变形产生的结果一样？移项4.实质上，一元一次不等式解集的求法很大程度上与一元一次方程的解的求法一样：要去分母去括号移项合并同类项系数化为1第九页，讲稿共二十一页哦例例2：解下列不

7、等式，并在数轴上表示解集：解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1)2(1+x) b，或或axb (a0) 不等式的基本性质不等式的基本性质 3单项式乘以多项式法则单项式乘以多项式法则合并同类项法则合并同类项法则不等式的基本性质不等式的基本性质 3不等式的基本性质不等式的基本性质 3第十三页，讲稿共二十一页哦例例3.3.关于关于x x的不等式的不等式3x-2a-23x-2a-2的解集如图所示的解集如图所示, ,求求a a的值的值. .解：移项，得解：移项，得 3x2a-2-101由图可知：由图可知：x -1 一、利用不等式的解集求字母的值：一、利用不等式的解集求字母的值：教学目标 综合扩展综合扩

8、展第十四页，讲稿共二十一页哦例例4.4.求不等式求不等式3(1-x) 2(x+9)3(1-x) 2(x+9)的负整数解的负整数解. .解：解不等式解：解不等式3(1-x) 2(x+9)，得，得x-3因为因为x为负整数为负整数所以所以x=-3,-2,-1.二、求一元一次不等式的特殊解：二、求一元一次不等式的特殊解：教学目标 综合扩展综合扩展第十五页，讲稿共二十一页哦三、解含字母系数的一元一次不等式：三、解含字母系数的一元一次不等式：例例5.5.解关于解关于x x的不等式的不等式mx+2x5m+1mx+2x5m+1 分类讨论分类讨论：解：合并得解：合并得:（m+2）x5m+1 教学目标 综合扩展综

9、合扩展第十六页，讲稿共二十一页哦教学目标 巩固提升巩固提升解析：解析：A A含有两个未知数，含有两个未知数，；B B不是不等式，不是不等式，； C C没有含有未知数，没有含有未知数，. .1.1.下列不等式，是一元一次不等式的是下列不等式，是一元一次不等式的是 ( )( )D第十七页，讲稿共二十一页哦 2 2. .下列不等式中，不含有下列不等式中，不含有x x1 1这个解的是这个解的是 ( )( )A. 2xA. 2x113 3 B. 2xB. 2x113 3 C. C. 2x2x13 13 D. D. 2x2x13 13 3 3. .已知已知(a(a3)xb3)xb2 22 2是一元一次不等式，那么此时，是一元一次不等式，那么此时，a a ，b b . . A3=-1教学目标 巩固提升巩固提升第十八页，讲稿共二十一页哦教学目标 巩固提升巩固提升4 4. .不等式不等式2x2x1 13 3的解集是的解集是 ( )( ) A. x4 A. x4 B. x4 B. x4 C. x C. x1 1 D. xD. x1 1AD5.5.不等式不等式3x3x2 22x2x3 3的解集在数轴上表示的是的解集在数轴上表示的是( )( )第十九页，讲稿共二十一页哦教学目标 巩固提升巩固提升 AB第二十页，讲稿共二十一页哦2022-9-2感谢大家观看感谢大家观看第二十一页，讲稿共二十一页哦