古典概型古典概型.ppt

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1、关于古典概型古典概型现在学习的是第1页，共23页概率的加法公式概率的加法公式当事件当事件A与与B互斥互斥时时, AB发生的概率为发生的概率为特别地，若事件特别地，若事件A与事件与事件B互为互为对立对立事件，事件，则则AB为必然事件为必然事件( )( )1P AP BP(AB)=P(A)+P(B)现在学习的是第2页，共23页历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验，历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下表结果如下表 ：nmnm抛掷次数抛掷次数( )正面向上次数正面向上次数（频数（频数 ）频率（频率（ ）204810610.5181404020480.50691200060190.5016

2、24000120120500530000149840.499672088361240.5011现在学习的是第3页，共23页思考：对于随机事件，用模拟试验的方法来求某一思考：对于随机事件，用模拟试验的方法来求某一随机事件的概率好不好？为什么？随机事件的概率好不好？为什么？通过试验和观察的方法，虽然可以得到一些事件的概率通过试验和观察的方法，虽然可以得到一些事件的概率估计，但是这种方法的估计，但是这种方法的工作量大、耗时多工作量大、耗时多，且得到的且得到的仅是仅是概率的近似值概率的近似值现在学习的是第4页，共23页课堂训练课堂训练课堂小结课堂小结典型例题典型例题方法探究方法探究基本概念基本概念试验

3、试验2 2：掷一颗均匀的骰子一次，观察出现的点数掷一颗均匀的骰子一次，观察出现的点数有哪几种有哪几种结果结果？试验试验1 1：掷一枚质地均匀的硬币一次，观察出现哪几种掷一枚质地均匀的硬币一次，观察出现哪几种结果结果？2 2 种种正面朝上正面朝上反面朝上反面朝上6 6 种种4点点1 1点点2 2点点3 3点点5 5点点6 6点点一次一次试验可能出现的试验可能出现的每一个结果每一个结果 称为一个称为一个基本事件基本事件现在学习的是第5页，共23页课堂训练课堂训练课堂小结课堂小结典型例题典型例题方法探究方法探究基本概念基本概念123456点点点点点点点点点点点点问题问题1 1：（1）（2）在一次试验

4、中，会同时出现在一次试验中，会同时出现 与与 这两个基本事件吗？这两个基本事件吗？“1 1点点”“2 2点点”事件事件“出现偶数点出现偶数点”包含哪几个基本事件？包含哪几个基本事件？“2 2点点”“4 4点点”“6 6点点”不会不会任何两个基本事件是互斥的任何两个基本事件是互斥的任何事件任何事件( (除不可能事件除不可能事件) )都可以表示成基本事件的和都可以表示成基本事件的和事件事件“出现的点数不大于出现的点数不大于4 4”包含哪几个基本事件？包含哪几个基本事件？“1 1点点”“2 2点点”“3 3点点”“4 4点点”现在学习的是第6页，共23页一次一次试验可能出现的试验可能出现的每一个结果

5、每一个结果 称为一个称为一个基本事件基本事件课堂训练课堂训练课堂小结课堂小结典型例题典型例题方法探究方法探究基本概念基本概念例例1 从字母从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试验中，任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？有哪些基本事件？ , Aa b , Ba c , Ca d , Db c , Eb d , Fc d解：解：所求的基本事件共有所求的基本事件共有6个：个：abcdbcdcd树状图树状图现在学习的是第7页，共23页123456点点点点点点课堂训练课堂训练课堂小结课堂小结典型例题典型例题方法探究方法探究基本概念基本概念（“1 1点点”）P P（“2 2点点”）P P（

6、“3 3点点”）P P（“4 4点点”）P P（“5 5点点”）P P（“6 6点点”）P P16反面向上反面向上正面向上正面向上（“正面向上正面向上”）P P（“反面向上反面向上”）P P12问题问题2 2：以下每个基本事件出现的概率是多少？以下每个基本事件出现的概率是多少？试试验验 1 1试试验验 2 2现在学习的是第8页，共23页课堂训练课堂训练课堂小结课堂小结典型例题典型例题方法探究方法探究基本概念基本概念六个基本事件六个基本事件的概率都是的概率都是 “1点点”、“2点点”“3点点”、“4点点”“5点点”、“6点点” “正面朝上正面朝上”“反面朝上反面朝上” 基本事件基本事件试试验验2

7、试试验验1基本事件出现的可能性基本事件出现的可能性两个基本事件两个基本事件的概率都是的概率都是 1216问题问题3 3：观察对比，找出试验观察对比，找出试验1 1和试验和试验2 2的的共同特点共同特点：（1 1） 试验中所有可能出现的基本事件的个数试验中所有可能出现的基本事件的个数只有有限个只有有限个相等相等（2 2） 每个基本事件出现的可能性每个基本事件出现的可能性有限性有限性等可能性等可能性现在学习的是第9页，共23页（1 1）试验中所有可能出现的基本事件的个数试验中所有可能出现的基本事件的个数（2 2）每个基本事件出现的可能性每个基本事件出现的可能性相等相等只有有限个只有有限个我们将具有

8、这两个特点的我们将具有这两个特点的概率模型概率模型称为称为古典概率模型古典概率模型古典概型古典概型简称：课堂训练课堂训练课堂小结课堂小结典型例题典型例题方法探究方法探究基本概念基本概念有限性有限性等可能性等可能性现在学习的是第10页，共23页问题问题4 4：向一个圆面内随机地投射一个点，如果该向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？典概型吗？为什么？有限性有限性等可能性等可能性课堂训练课堂训练课堂小结课堂小结典型例题典型例题方法探究方法探究基本概念基本概念现在学习的是第11页，共23页问题问题

9、5 5：某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果有某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果有：“命中命中1010环环”、“命中命中9 9环环”、“命中命中8 8环环”、“命中命中7 7环环”、“命中命中6 6环环”、“命中命中5 5环环”和和“不中环不中环”。你认为这是古典概型吗？你认为这是古典概型吗？为什么？为什么？有限性有限性等可能性等可能性1099998888777766665555课堂训练课堂训练课堂小结课堂小结典型例题典型例题方法探究方法探究基本概念基本概念现在学习的是第12页，共23页问题问题6 6：你能举出几个生活中的古典概型你能举出几个生活中的古典概型的例子吗？的例子吗

10、？课堂训练课堂训练课堂小结课堂小结典型例题典型例题方法探究方法探究基本概念基本概念现在学习的是第13页，共23页掷一颗均匀的骰子掷一颗均匀的骰子, ,试验试验2:2:问题问题7 7：在在古典概率模型古典概率模型中，如何中，如何求求随机事件出现的随机事件出现的概率概率？为为“出现偶数点出现偶数点”，事件事件A A请问事件请问事件 A A的概率是多少？的概率是多少？探讨：探讨：事件事件A A 包含包含 个基本事件：个基本事件：246点点点点点点3 3（A A）P P（“4 4点点”）P P（“2 2点点”）P P（“6 6点点”）P P（A A）P P 6 63 3方法探究方法探究课堂训练课堂训练

11、课堂小结课堂小结典型例题典型例题基本概念基本概念基本事件总数为：基本事件总数为：6 66 61 16 61 16 61 16 63 32 21 11 1点，点，2 2点，点，3 3点，点，4 4点，点，5 5点，点，6 6点点现在学习的是第14页，共23页（A A）P PA A包含的基本事件的个数包含的基本事件的个数基本事件的总数基本事件的总数方法探究方法探究课堂训练课堂训练课堂小结课堂小结典型例题典型例题基本概念基本概念古典概型的概率计算公式：古典概型的概率计算公式：要判断所用概率模型要判断所用概率模型是不是古典概型（前提）是不是古典概型（前提）在使用古典概型的概率公式时，应该注意：在使用古

12、典概型的概率公式时，应该注意：现在学习的是第15页，共23页例例2、Throw two coins of the same quality with both appearing frontage to face ，the probability is （ ） (A) 1/6 (B) 1/4 (C) 1/3 (D)1/2 上题若为单选题，某人因为不懂英语，随机选上题若为单选题，某人因为不懂英语，随机选一个，则选对的概率为一个，则选对的概率为 ？ 若为若为”不定项选择不定项选择”，则随机选对概率增大，则随机选对概率增大还是减少还是减少? ?为多少？为多少？D 同时掷两枚质地均匀的硬币同时掷两枚质

13、地均匀的硬币,“二次都正面朝二次都正面朝上上”的概率为（的概率为（ ）(A) 1/6 (B) 1/4 (C) 1/3 (D)1/2注注用古典概型求概率时，一定要验证基本事件是否用古典概型求概率时，一定要验证基本事件是否等等可能性可能性。 实践探究：实践探究：练：练：连续掷一枚质地均匀的硬币两次，连续掷一枚质地均匀的硬币两次， “二次都正面朝上二次都正面朝上”的概率为的概率为 .1/4现在学习的是第16页，共23页例例3 同时掷两个均匀的骰子，计算：同时掷两个均匀的骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结果？）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是）其中向上的点数之和是9的结果有多少种

14、？的结果有多少种？（3）向上的点数之和是）向上的点数之和是9的概率是多少？的概率是多少？ 解：解：（1）掷一个骰子的结果有）掷一个骰子的结果有6种，我们把两个骰子标上记号种，我们把两个骰子标上记号1，2以便以便区分，它总共出现的情况如下表所示：区分，它总共出现的情况如下表所示：（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（

15、1，4）（1，3）（1，2）（1，1）从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有36种。种。6543216543211号骰子号骰子 2号骰子号骰子典型例题典型例题课堂训练课堂训练课堂小结课堂小结方法探究方法探究基本概念基本概念列表法列表法一般适一般适用于分用于分两步完两步完成的结成的结果的列果的列举。举。现在学习的是第17页，共23页（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）

16、（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）（6，3）（5，4）（4，5）（3，6）6543216543211号骰子号骰子 2号骰子号骰子（2）在上面的结果中，向上的点数之和为）在上面的结果中，向上的点数之和为9的结果有的结果有4种，分别种，分别为：为：A41A369P所所包包含含的的基基本本事事件件的的个个数数（ ）基基本本事事件件的的总总数数（3）由于所有）由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之种结果是等可能的，其中向上点数之和为和为9的结果（记为事件的结果（记为事件A）有）有4种，因此，种，因此，

17、（3，6）,（4，5）,（5，4）,（6，3）现在学习的是第18页，共23页典型例题典型例题课堂训练课堂训练课堂小结课堂小结方法探究方法探究基本概念基本概念为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？情况？你能解释其中的原因吗？ A2A21P所所包包含含的的基基本本事事件件的的个个数数（ ）基基本本事事件件的的总总数数如果不标上记号，类似于（如果不标上记号，类似于（3，6）和（）和（6，3）的结果将没有区别。）的结果将没有区别。这时，所有可能的结果将是：这时，所有可能的结果将是：（6，6）（6，5）（6，4）（

18、6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）6543216543211号骰子号骰子 2号骰子号骰子 （3，6） （4，5） 现在学习的是第19页，共23页因此，在投掷两因此，在投掷两个骰子的过程中个骰子的过程中，我们必须对两，我们必须对两个骰子加以个骰子加以标号标号区分区分(3,6)(3，3)概率不相等概率相等吗？

19、现在学习的是第20页，共23页课堂小结课堂小结典型例题典型例题课堂训练课堂训练方法探究方法探究基本概念基本概念1.1.一副扑克牌，去掉大王和小王，在剩下的一副扑克牌，去掉大王和小王，在剩下的5252张牌中随意抽出一张牌，张牌中随意抽出一张牌，试求以下各个事件的概率：试求以下各个事件的概率：A A： 抽到一张抽到一张Q QB B：抽到一张抽到一张“梅花梅花”C C：抽到一张红桃抽到一张红桃 K K2.在大小相同的在大小相同的5个球中，个球中，2个红球，个红球，3个白球个白球.若从中任取若从中任取 2个，则所取的个，则所取的2个球中至少有一个红球的概率个球中至少有一个红球的概率.变式：在大小相同的5个球中，2个红球，3个白球。从中任取一个然后放回，再任取一个，求2次取到是一个红球和一个白球的概率.现在学习的是第21页，共23页课堂小结课堂小结典型例题典型例题课堂训练课堂训练方法探究方法探究基本概念基本概念思考题思考题同时抛掷三枚均匀的硬币，会出现几种结果？同时抛掷三枚均匀的硬币，会出现几种结果？出现出现的概率是多少？的概率是多少？“一枚正面向上，两枚反面向上一枚正面向上，两枚反面向上”现在学习的是第22页，共23页感谢大家观看感谢大家观看现在学习的是第23页，共23页