曲面与曲面立体.ppt

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1、第8章 曲面与曲面立体,8.1.1 曲面的形成、分类及投影表示方法,形成：动线（母线）运动时的轨迹。 控制母线运动的点、线、面称为定点、导线和导面。 母线在曲面上的任意位置时称为素线。 分类：直纹面（母线为直线）、曲纹面（母线为曲线）； 回转面、非回转面；可展曲面、不可展曲面； 规则曲面、不规则曲面,8.1 曲面的一般知识,8.1.2 曲面上的线和点 1、曲面上的线：一线上的个点都在曲面上，则该线在曲面上。 2、曲面上的点：点在线上，线又在曲面上，则该点在曲面上。,8.1.3 曲面的表示方法： 画出形成曲面的导线或导面以及母线等投影； 画出曲面各个投影的轮廓线（转向轮廓线）；,8.2 旋转面和

2、旋转体,1、旋转面的形成 以一平面曲线或直线为母线，绕同一 平面内一条定直线旋转而形成的曲面。,8.2.1 旋转面的形成和基本性质,8.2.2 圆柱面直纹面,一、圆柱面的形成 二、圆柱面的投影 三、圆柱的截交线 四、圆柱体相贯,1、圆柱面的形成,2、正圆柱面的投影,例题 分析圆柱轮廓素线的投影,例题 圆柱面上取点,( ),三、平面与圆柱相交,平面与圆柱面的交线有三种情况：,四、两曲面体相贯 ：利用积聚性作图,两轴线垂直相交的圆柱，其相贯线一般有三种情况：,注意：,以上三种情况中，由于两相交立体的形状、大小和相对位置均相同，因而相贯线的形状也是相同的。,相贯线是上下对称的两条闭合的空间曲线（可见

3、）。,相贯线是上下对称的两条闭合的空间曲线（可见），即圆柱孔壁的上下孔口曲线。,相贯线是上下对称的两条闭合的空间曲线（不可见），即圆柱孔的孔壁交线。,二、利用辅助平面法作图,8.2.3、圆锥面的投影直纹面,一、圆锥的形成 二、正圆锥的投影 三、平面与圆锥相交 四、与圆锥相贯,1、圆锥的形成,2、正圆锥的投影,3、平面与圆锥相交,平面与回转体表面相交,平面与圆锥面的交线有五种情况：,4、相贯,8.2.4、单叶双曲回转面,1单叶双曲回转面的形成 单叶双曲回转面是由直母线绕与它交叉的轴线旋转而形成。 2单叶双曲回转面的画法 （1） 画出回转轴及直导线的两面投影； （2） 作出轮廓线顶圆和底圆的两面投

4、影： （3） 作出若干素线的投影及素线的包络线。,单叶双曲回转面的画法,8.2.5、圆球的投影曲纹面,一、圆球的形成 二、圆球的画法,一、圆球的形成,二、圆球的画法,圆球的投影特点,圆球表面上取点,三、平面与球相交,2-3 平面与回转体表面相交,平面与球的截交线是圆。,三、平面与球相交,2-3 平面与回转体表面相交,三、平面与球相交,2-3 平面与回转体表面相交,五、圆环的投影,一、圆环的形成 二、圆环的画法 三、圆环的投影特点 四、圆环投影可见性的判别 五、圆环表面上取点,1、圆环的形成,圆环可以看成是以圆为母线，绕与圆在同一平面内，但不通过圆心的轴线旋转而成。,2、圆环的画法,3、圆环的投

5、影特点,4、圆环投影可见性的判别,相贯线的特殊情况,在一般情况下，两回转体的相贯线是空间曲线，但是在某些特殊情况下，也可能是平面曲线或直线。,特殊情况一：,轴线相交，且平行于同一投影面的两圆柱、圆柱与圆锥、两圆锥相交，若它们能公切一个球，则它们的相贯线是垂直于这个投影面的椭圆。,相贯线的特殊情况,在一般情况下，两回转体的相贯线是空间曲线，但是在某些特殊情况下，也可能是平面曲线或直线。,特殊情况二：,两个同轴回转体的相贯线，是垂直于轴线的圆。,三、柱状面,1柱状面的形成 一直母线沿两条曲导线连续运动，同时始终平行于一导平面，这样形成的曲面称为柱状面 2柱状面的画法 （1） 画出两条曲导线的两面投

6、影； （2） 作出直母线的两面投影： （3） 作出该曲面上各素线的投影及素线的包络线。,1 .柱状面的形成,导平面,曲导线,曲导线,2. 柱状面的画法,1锥状面的形成,导平面,曲导线,直导线,四、锥状面,1锥状面的形成 一直母线沿一直导线和曲导线连续运动，同时始终平行于一导平面，这样形成的曲面称为锥状面。 2锥状面的画法 （1） 画出一直导线和曲导线的两面投影； （2） 作出直母线的两面投影： （3） 作出该曲面上各素线的投影及素线的包络线。,2锥状面的画法,五、双曲抛物面,1双曲抛物面的形成 一直母线沿两交叉直导线连续运动，同时始终平行于一导平面，其运动轨迹称为双曲抛物面。 2双曲抛物面的画

7、法 （1） 画出两条直导线的两面投影； （2） 作出直母线的两面投影： （3） 作出该曲面上各素线的投影及素线的包络线。 3双曲抛物面的截交线,1双曲抛物面的形成,导平面,直导线,直导线,直母线,2双曲抛物面的画法,3双曲抛物面的截交线,7.3. 螺旋面,7.3.1 正螺旋柱状面的形成 正螺旋柱状面的两条曲导线皆为圆柱螺旋线，连续运动的直母线始终垂直于圆柱轴线。 7.3.2 正螺旋柱状面的画法 （1）画出两条曲导线（圆柱螺旋线）； （2）作出直母线的两面投影； （3）作出该曲面上各素线的投影。 7.3.3 螺旋面的应用举例,正螺旋柱状面的形成,1 正螺旋柱状面的画法,3.2 正螺旋柱状面应用的例子,螺旋扶手,螺旋楼梯,鞍面,双曲抛物面,浙江体育馆外观图,广州星海音乐厅外观图,