弹性变形与塑性变形.ppt

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1、第二章 弹性变形与塑性变形,材料受力造成：,2.1 引言,弹性变形涉及构件刚度构件抵抗弹性变形 的能力。 与两个因素相关： 构件的几何尺寸 材料弹性模量 塑性变形的不同工程要求： 加工过程中降低塑变抗力 服役过程中提高塑变抗力,弹性与塑性在工程上的应用准则： 服役中构件的应力不能超过弹性极限或屈服强度 加工中的材料应降低弹性极限或屈服强度,2.1 引言,2.2 弹性变形,1、弹性变形的物理本质,外力(F)与原子间引力(a / r m)、斥力(b / r n)的平衡过程。,2.2 弹性变形,1、弹性变形的物理本质,外力引起的原子间距的变化，即位移，在宏观上就是所谓弹性变形。 外力去除后，原子复位

2、，位移消失，弹性变形消失，从而表现了弹性变形的可逆性。,2、固体中一点的应力应变状态,正应力： x 、 y 、 z 正应变： x 、 y 、 z 切应力：x y 、 y z 、 z x 切应变：x y 、 y z 、 z x,2.2 弹性变形,3、虎克定律,2.2 弹性变形,Hooke定律：在弹性状态下应力与应变之间的线性关系。,(各向同性体在单轴加载方向上的应力与弹性应变间的关系),谁是“弹性定律”的提出者？,由于弹性材料的长期使用，人们开始注意到材料形变的规律。最早对此进行总结的是齐国人，在考工记弓人中有“量其力，有三钧”的说法。,谁是“弹性定律”的提出者？,东汉的郑玄（公元127-200

3、）对此进行了注释，他写道： “假令弓力胜三石，引之中三尺， 弛其弦，以绳缓擐之，每加物一 石，则张一尺。”（周礼注疏）,谁是“弹性定律”的提出者？,唐初，贾公彦对郑玄的注疏又作了进一步的注释。他指出：“郑又云假令弓力胜三石，引之中三尺者，此即三石力弓也。必知弓力三石者，当弛其弦，经绳缓擐之者，谓不张之，别以一条绳系两箫，乃加物一石张一尺，二石张二尺，三石张三尺。” 从考工记的记述来看，当时制作的弓大多为三石（即90斤）拉力的弓，这可能是当时较为标准的弓。,谁是“弹性定律”的提出者？,1676年，英国物理学家胡克（R. Hooke，1635-1703）以字谜的形式发表了关于弹性力的定律，即cei

4、iinosssttuv。1678年，他公布了谜底，即Ut tensiosie vis，中文的意思是“有多大的伸长就有多大的力”。 胡克和郑玄一样，他们都没有说明定律适用的范围。 由于郑玄的研究贡献，以胡克名字命名的定律名称是否应更名为“郑玄定律”或“郑玄-胡克定律”。若是这样，弹性定律的建立不是在17世纪，而是在2世纪了。,4、广义虎克定律,x = x - ( y + z ) / E,y = y - ( z + x ) / E,z = z - ( x + y ) / E,x y = x y / G,y z = y z / G,z x = z x / G,单向拉伸时：,x = x / E ， y

5、 = z = - / E,2.2 弹性变形,5、常用弹性常数及其意义,2.2 弹性变形,1)弹性模量E，在单向受力状态下 ： E 表征材料抵抗正应变的能力。 2)切变弹性模量G，在纯剪切应力状态下 ： G 表征材料抵抗剪切变形的能力。 3)泊松比，在单向受力状态下： 表示材料受力后横向正应变与受力方向上正应变之比。,5、常用弹性常数及其意义,2.2 弹性变形,刚度: 概念：在弹性变形范围内，构件抵抗变形的能力称为刚度。 意义：构件刚度不足，会造成过量弹性变形而失效。 定义：,要增加零(构)件的刚度，要么选用正弹性模量E 高的材料，要么增大零(构)件的截面积A。,5、常用弹性常数及其意义,2.2

6、 弹性变形,空间受严格限制的场合：既要求刚度高，又要求质量轻。 因加大截面积不可取，只有选用高弹性模量的材料才可以提高其刚度，即比弹性模量(弹性模量/密度)要高。,5、常用弹性常数及其意义,2.2 弹性变形,5、常用弹性常数及其意义,2.2 弹性变形,5、常用弹性常数及其意义,2.2 弹性变形,弹性性能与特征是原子间结合力的宏观体现， 本质上决定于晶体的电子结构，而不依赖于显微组织， 弹性模量是对组织不敏感的性能指标。,6、影响弹性模量的因素,1）纯金属的E（原子半径）:,E = k / r m （m1）,2.2 弹性变形,2）合金元素和第二相,2.2 弹性变形,6、影响弹性模量的因素,对于金

7、属材料，合金成分对晶格常数的改变不大，因此其合金化对E改变不大。 在只要求增加抗变形刚度的场合，没必要选择合金，因此，结构材料只用碳钢即可满足要求。,合金中形成高熔点高弹性模量的第二相质点，可提高弹性模量,2.2 弹性变形,6、影响弹性模量的因素,3）温度,一般结构件： 50的工作温度范围内，E变化很小，视为常数。 精密件： E随T的微小变化造成较大使用误差。,4）加载速率,弹性变形速度远超一般加载速率,2.2 弹性变形,6、影响弹性模量的因素,5）冷变形,冷加工塑性变形后，E值略降低（4%-6%）。 大变形产生的变形织构将引起E的各向异性，沿变形方向E值最大。,2.2 弹性变形,6、影响弹性

8、模量的因素,2.3 弹性极限与弹性比功,1、比例极限 p,2.3 弹性极限与弹性比功,2、弹性极限 e,表示材料发生弹性变性的极限抗力,2、弹性比功 We（弹性应变能密度）,材料开始塑性变形前单位体积所能吸收的弹性变形功。,2.3 弹性极限与弹性比功,制造弹簧的材料要求高的弹性比功：（ e 大 ，E 小）,We = e e e / 2 = e2 / (2E),通过适当热处理使材料具有高的e,2、弹性比功 We（弹性应变能密度）,2.3 弹性极限与弹性比功,2.4 弹性不完整性,在应力的作用下产生的应变，与应力间存在三个关系：线性、瞬时和唯一性。 在实际情况下，三种关系往往不能同时满足，称为弹性

9、的不完整性。,2.4 弹性不完整性,1、弹性后效,瞬间加载-正弹性后效,瞬间卸载-负弹性后效,把一定大小的应力骤然加到多晶体试样上，试样立即产生的弹性应变仅是该应力所应该引起的总应变(OH)中的一部分(OC),其余部分的应变(CH) 是在保持该应力大小不变的条件下逐渐产生。 当外力骤然去除后，弹性应变消失，但也不是全部应变同时消失，而只先消失一部分(DH)，其余部分(OD)是逐渐消失的。,2.4 弹性不完整性,1、弹性后效,应力作用下应变不断随时间而发展的行为 应力去除后应变逐渐恢复的现象 影响因素：组织的不均匀性；温度（升高）； 应力状态（切应力成分大时）。 危害：仪表的准确性； 制造业中构

10、件的形状稳定性（校直的工 件会发生弯曲）。,2.4 弹性不完整性,1、弹性后效,弹性后效实例,2、弹性滞后（滞弹性）,2.4 弹性不完整性,理想的弹性体其弹性变形速度很快，相当于声音在弹性体中的传播速度。 在加载时可认为变形立即达到应力-应变曲线上的相应值，卸载时也立即恢复原状，即加载与卸载应在同一直线上，应变与应力始终保持同步。,加载和卸载时的应力应变曲线不重合形成一封闭回线 弹性滞后环,2.4 弹性不完整性,在实际材料中有应变落后于应力现象，这种现象叫做滞弹性 （非瞬间加载条件下的弹性后效）,2、弹性滞后（滞弹性）,2、弹性滞后（滞弹性）,2.4 弹性不完整性,对于多数金属材料，如果不是在

11、微应变范围内精密测量，其滞弹性不是十分明显；而有少数金属特别象铸铁、高铬不锈钢则有明显的滞弹性。,例: 普通灰铸铁在拉伸时，其在弹性变形范围内应力和应变并不遵循直线AC关系，而是加载时沿着直线ABC，在卸载时不是沿着原途径，而是沿着CDA恢复原状。,2、弹性滞后（滞弹性）,2.4 弹性不完整性,2、弹性滞后（滞弹性）,2.4 弹性不完整性,加载时试样储存的变形功为ABCE，卸载时释放的弹性变形能为ADCE，这样在加载与卸载的循环中，试样储存的弹性能为ABCDA，即图中阴影线面积。,弹性滞后环面积: 表示被金属不可逆方式吸收的能量 （即内耗）大小,2、弹性滞后（滞弹性）,2.4 弹性不完整性,滞

12、后环的应用 消振： Cr13系列钢和灰铸铁的内耗大，是很好的消振材料，常用作飞机的螺旋桨和汽轮机叶片、机床和动力机器的底座、支架以达到机器稳定运转的目的。 乐器：对追求音响效果的元件音叉、簧片、钟等，希望声音持久不衰，即振动的延续时间长久，则必须使内耗尽可能小。 精密仪表中的弹簧、油压表或气压表的测力弹簧，要求弹簧薄膜的弹性变形能灵敏地反映出油压或气压的变化，因此不允许材料有显著的滞弹性。,3、包申格效应（Bauschinger效应）,产生了少量塑性变形的材料，再同向加载则弹性极限与屈服强度升高；反向加载则弹性极限与屈服强度降低的现象。,2.4 弹性不完善性,3、包申格效应（Bausching

13、er效应）,2.4 弹性不完善性,包辛格效应的重要意义。 理论上：由于它是金属变形时长程内应力（常称反向应力）的度量（长程内应力的大小可用X光方法测量），可用来研究材料加工硬化的机制。 工程应用上：首先：材料加工工艺需要考虑包辛格效应。 其次：包辛格效应大的材料，内应力较大。,消除方法,(1) 预先进行较大的塑性变形； (2) 在第二次反向受力前先使金属材料于回复或再结晶温度下退火，如钢在400-500，铜合金在250-270退火。,2.5 塑性变形,塑性变形：指外力作用下材料发生不可逆、永久的变形； 塑性：指材料经受此种变形而不破坏的能力。,2.5 塑性变形,1、单晶体塑性变形的主要方式,滑

14、移 滑移是晶体在切应力作用下沿一定的 晶面和晶向进行切变的过程，如面心 立方结构的（111）面101方向等。 滑移系统越多，材料的塑性越大。,2.5 塑性变形,1、单晶体塑性变形的主要方式,孪生 孪生是发生在金属晶体内 局部区域的一个切变过程， 切变区域宽度较小，切变后 形成的变形区的晶体取向与 未变形区成镜面对称关系， 点阵类型相同。,2.5 塑性变形,1、单晶体塑性变形的主要方式,孪生对塑变的直接贡献比滑移小得多；孪生改变晶体的位向，使硬位向的滑移系转到软位向，激发晶体的进一步滑移，对滑移系少的密排六方金属尤其重要。,2.5 塑性变形,2、多晶体塑性变形的特征,1）各晶粒变形的非同时性和非

15、均匀性,材料表面优先,与切应力取向最佳的滑移系优先,2）各晶粒塑性变形的相互制约与协调,晶粒间塑性变形的相互制约,晶粒间塑性变形的相互协调,晶粒内不同滑移系滑移的相互协调,保证材料整体的统一,3、形变织构和各向异性,形变,2.5 塑性变形,2.6 屈服强度,1、物理屈服现象,受力试样中，应力达到某一特定值后，应力虽不增加（或在微小范围内波动），而变形却急速增长的现象称为屈服。 它标志着材料的力学响应由弹性变形阶段进入塑性变形阶段，称为物理屈服现象。,2.6 屈服强度,1、物理屈服现象,光滑试样拉伸试验时屈服变形开始于试样微观不均匀处，或存在应力集中的部位，一般在距试样夹持部分较近的地方。局部屈

16、服开始后，逐渐传播到整个试样。 试样表面出现与拉伸轴线成45方向的滑移带，并逐渐传播到整个试样表面。滑移带遍布全部试样表面时，应力-应变曲线到达点。屈服应变量BC是靠屈服变形提供的。,2、屈服现象的解释,位错增值理论：, = b, = ( /0 )m,材料塑性应变速率、可动位错密度 、位错运动速率 、柏氏矢量b 、滑移面上切应力 、位错产生单位滑移速度所需应力0 、应力敏感系数m,2.6 屈服强度,要出现明显的屈服：可动位错密度 小、应力敏感系数m小,3、屈服标准,2.6 屈服强度,工程上常用的屈服标准有三种： (1)比例极限p 应力-应变曲线上符合线性关系的 最高应力。 (2)弹性极限e 试

17、样加载后再卸载，以不出现残留 的永久变形为标准，材料能够完全 弹性恢复的最高应力。应力超过e 时即认为材料开始屈服。,3、屈服标准,2.6 屈服强度,工程上常用的屈服标准有三种： (3)屈服强度,以规定发生一定的残留变形为标准，如通常以0.2%残留变形的应力作为 条件屈服强度，符号为0.2。,以下屈服应力作为屈服强度，符号为s。,4、影响屈服强度的因素,金属的屈服强度与使位错开动的临界分切应力相关，其值由位错运动所受的各种阻力决定。,A、点阵阻力,2.6 屈服强度,内 因,与晶体结构和原子间的作用力等因素有关,B、位错交互作用阻力,剧烈冷变形位错密度增加4-5个数量级-形变强化,2.6 屈服强

18、度,内 因,4、影响屈服强度的因素,C、晶界阻力-细晶强化,2.6 屈服强度,内 因,4、影响屈服强度的因素,细化晶粒是提高屈服强度的有效方法,D、固溶强化(溶质元素),溶质原子与位错的： 弹性交互作用 电化学作用 化学作用 几何作用,2.6 屈服强度,内 因,4、影响屈服强度的因素,显著提高屈服强度,E、第二相（如：钢中的珠光体、+两相黄铜中的相）,聚合型：局部塑性约束导致强化,弥散型：质点周围形成应力场对位错运动产生阻碍 -位错弯曲,2.6 屈服强度,内 因,4、影响屈服强度的因素,第二相强化与第二相的数量、大小、形状、分布等许多因素有关,热处理方法,2.6 屈服强度,内 因,4、影响屈服

19、强度的因素,屈服强度是一个对成分、组织极为敏感的力学性能指标，受许多内在因素的影响。 改变合金成分或热处理工艺都可使屈服强度产生明显变化。,1. 温度,2.6 屈服强度,外 因,4、影响屈服强度的因素,2. 应变速率,2.6 屈服强度,外 因,4、影响屈服强度的因素,3. 应力状态,2.6 屈服强度,外 因,4、影响屈服强度的因素,切应力分量越大，越有利于塑性变形，屈服强度越低。 扭转强度拉伸强度弯曲强度,定义： 在金属整个变形过程中，当外力超过屈服强度之后，要使塑性 变形继续下去，需要不断增加外力才能继续进行，在真应力应 变曲线上表现为流变应力不断上升。,2.7 形变强化,金属有一种阻止继续

20、塑性变形的抗力，这种抗力就是应变硬化性能,2.7 形变强化,n值通常由实验测定 n值与屈服强度近似成反比：ns常数,如低碳钢和低合金高强度钢：n70/s,应变强化指数n的大小，表示材料的应变强化能力或对进一步塑性变形的抗力，是一个很有意义的性能指标。 n 值越大，应力-应变曲线越陡。,形变强化容量（均匀变形量）：b,2.7 形变强化,b = n,代表材料均匀变形能力的大小和形变强化的可能性大小,缩颈判据：,在缩颈开始时的真应变在数值上 与应变强化指数n相等。 利用这一关系，可以大致估计材料 的均匀变形能力。,形变强化技术意义,2.7 形变强化,形变强化可使金属零件具有抵抗偶然过载的能力， 保证

21、安全。 形变强化与塑性变形相配合，能保证材料在截面上的均匀变形，可以保证某些冷成形工艺，如冷拔线 材和深冲成形等顺利进行。 形变强化是工程上强化材料的重要手段。 18-9型不锈钢，变形前0.2=196MPa，经40%冷轧后，0.2=780980MPa，屈服强度提高45倍。,2.7 形变强化,北宋科学家沈括在梦溪笔谈器用中讲述用冷锻制造铠甲时指出：“凡锻甲之法，其始甚厚，不用火，冷锻之，比元厚三分减二，乃成。其末留头许不锻，隐然如瘊子，欲以验未锻时厚薄，如浚河留土笋也，谓之“瘊子甲”。 文中所说的“三分减二”的冷加工变形量，与现代金属冷加工常用变形量6070相比，极为近似。 利用的就是形变强化的规律。,形变强化技术意义,