广东省华南师大附中高三综合测试数学（文）试卷（含答案）(9页).doc

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1、-广东省华南师大附中高三综合测试数学（文）试卷（含答案）-第 9 页华南师大附中2017届高三综合测试（一）数学（文科）第一部分 选择题（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，则（ ）A B C D2.已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ）A4 B3 C2 D3.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ）A B C D4.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）A向左平移个单位长度 B向左平移个单位长度 C向右平移个单位长度 D向右平移个单位长度5.已知，则的值为（ ）A3 B4 C5

2、D86.已知向量，满足，且，则与的夹角为（ ）A B C D7.已知，则的大小关系是（ ）A B C D8.在中，有一个内角为30，“”是“”的（ ）条件A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要9.函数的图象大致为（ ）A B C D10.对于函数，有如下三个命题：是偶函数；在区间上是减函数，在区间上是增函数；在区间上是增函数；其中正确命题的序号是（ ）A B C D11.在中，角所对的边分别为，若，则（ ）A B C D12.已知函数，若存在实数，使得，则的取值范围为（ ）A B C D第二部分 非选择题（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在

3、答题纸上）13.已知，若，则实数的值是_14.已知，则_15.已知命题函数的图象必过定点；命题如果函数的图象关于原点对称，那么函数的图象关于点对称，则命题为_（填“真”或“假”）16.平面向量中，若，且，则向量_三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分）设，集合，若，求的值18.（本小题满分12分）设函数，其中向量（1）若且，求的值；（2）若函数的图象按向量平移后得到函数的图象，求实数的值19.（本小题满分12分）在三角形中，角的对边分别为，且三角形的面积为（1）求角的大小；（2）已知，求的值20.（本小题满分12分）设函数是

4、定义域为的奇函数（1）求的值；（2）若，求使不等式对一切恒成立的实数的取值范围21.（本小题满分14分）设函数（1）当时，函数与的图象有三个不同的交点，求实数的范围；（2）讨论的单调性选作题：请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做则按所做的第一题记分22.（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，直线过圆心，交圆于，直线交圆于（不与重合），直线与圆相切于，交于，且与垂直，垂足为，连接求证：（1）；（2）23.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）把的参

5、数方程化为极坐标方程 ；（2）求与交点的极坐标（）24.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数（1）求函数的值域；（2）求不等式的解集参考答案一、选择题题号123456789101112答案CCADCBCCBACA二、填空题13. -1 14. 15. 真 16. 三、解答题：17.解：，因为，所以非空，由，得，当时，符合；当时，而，所以，即所以.18.解：（1）依题设，由，得，因为，所以，所以，即19.解：（1）在三角形中，由已知，可得，为三角形内角，（2），又，由正弦定理可得，20.解：（1）法1：因为是定义域为的奇函数所以，得此时，故成立，所以的值为2法2：因为是定义域为的奇函

6、数所以，即，所以对恒成立，所以，即（2）由（1）得，得，因为为奇函数，所以因为，所以为上的增函数.所以对一切恒成立，即对一切恒成立，故，解得.21.（1）当时，故，令，则，故当时，；当时，；当时，；，故（2）因为，所以.当时，恒成立，故函数在上单调递减；当时，时，时，当时，故函数在上递减，在上递增，在上递减；当时，时，时，当时，；故函数在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减.22.证明：（1）连结是圆直径，切圆于，（2）连结切圆于，又，23.（1）曲线的参数方程为，普通方程为，将，代入上式化简得，即的极坐标方程为（2）曲线的极坐标方程化为平面直角坐标方程为，将代入上式得，解得（舍去）当时，所以与交点的平面直角坐标为因为，所以，故与交点的极坐标24.解：（1）由题，因此，当时，函数为增函数，因此；所以，函数的值域为（2）由题，不等式等价于或或；解之得或无解；所以，所求为欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org