静电场专题(16页).doc

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1、-静电场专题-第 16 页静电场复习一、库伦力作用下的平衡：此类问题解题关键是对研究对象进行受力分析，列出平衡方程。1. 在同一直线上三个自由点电荷的平衡问题(1) 条件：每个点电荷受到的两个库伦力必须大小相等，方向相反(2) 规律：“三点共线”三个点电荷分布在同一条直线上，“两同夹异”正、负电荷相互间隔：“两大夹小”中间电荷的电荷量最小，“近小远大”中间电荷靠近电荷量较小的电荷2. 不在同一条直线上多个电荷的平衡问题（1）根据题干条件，恰当选取研究对象，进行受力分析，（2）利用F=Eq或求出每个电荷受到的电场力，（3) 根据平衡条件。利用相似三角形法、图解法、正交分解法等列式求解。3. 多个

2、带电体的库仑力求解例1、如图所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上，q2与q3间距离为q1与q2间距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比为()A(9)4(36) B9436C(3)2(6) D326例2、如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B，A带电Q，B带电9Q。现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C的带电性质及位置应为()A正，B的右边0.4 m处 B正，B的左边0.2 m处C负，A的左边0.2 m处 D负，A的右边0.2 m处例3、如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于

3、边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k。若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为()A. B. C. D.例4、如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q(q0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k0的相同轻质弹簧绝缘连接当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l.已知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为()Al Bl Cl DlAm1m2Cq1q2例6、(2018全国卷I，16) 如图,三个固定的带电小球a、b和c,相互间的距离分别为ab=5 cm,bc=3 cm,ca=4

4、 cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k,则()、b的电荷同号,、b的电荷异号,、b的电荷同号,、b的电荷异号,例7、一个半径为R的光滑绝缘圆环固定在竖直平面内,环上套着两个带电小球A和B (中央有孔,可视为点电荷),当它们处于如图所示位置时,恰好都能保持静止状态。此时小球B与环中心O处于同一水平面,A、B 连线与水平方向夹角为。已知小球B为带电量为的负电荷,质量为m,重力加速度为g,静电力常量为k,由此可知小球A（ ）A质量为2m B带负电C带电荷量为 D对圆环的弹力大小为二、静电力力作用下的非平衡问题：注意：非平衡问题利用牛顿第二定律

5、求解例8、如图所示，在一足够大的空间内存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小E104 N/C。有一个质量m103 kg的带电小球，用绝缘轻细线悬挂起来，静止时细线偏离竖直方向的夹角37。取g10 m/s2，sin 370.60，cos 370.80，不计空气阻力的作用。(1)求小球所带的电荷量及电性；(2)如果将细线轻轻剪断，求细线剪断后，小球运动的加速度大小；(3)从剪断细线开始经过时间t0.20 s，求这一段时间内小球电势能的变化量。例9、如图，光滑绝缘水平面上两个相同的带电小圆环A、B，电荷量均为q，质量均为m，用一根光滑绝缘轻绳穿过两个圆环，并系于结点O。在O处施加一水平恒力F使A、B

6、一起加速运动，轻绳恰好构成一个边长为l的等边三角形，则()A小环A的加速度大小为 B小环A的加速度大小为C恒力F的大小为 D恒力F的大小为例10、如图所示，质量为m的小球A穿在绝缘细杆上，杆的倾角为，小球A带正电，电荷量为q。在杆上B点处固定一个电荷量为Q的正电荷。将A由距B竖直高度为H处无初速度释放，小球A下滑过程中电荷量不变。不计A与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中，已知静电力常量k和重力加速度g。求：(1)A球刚释放时的加速度大小。(2)当A球的动能最大时，A球与B点的距离。三、电场强度的计算和叠加：1、电场强度计算：（1）E，电场强度定义式，适用于一切电场，由电场本身决定，与q无关（2

7、）Ek，真空中点电荷电场强度的决定式，（3）E，匀强电场中E与U的关系式，适用于匀强电场（电容器）2、电场强度的计算与叠加：用平行四边形定则求合场强.分析电场叠加问题的一般步骤是：（1）确定分析计算的空间位置；（3）依次利用平行四边形定则求出矢量和。对不规则的电荷分布要应用叠加法、补偿法、微元法、对称法、等效法 等方法进行计算。例11、如图所示，四个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q，分别固定在正方形的四个顶点上，正方形边长为a，则正方形两条对角线交点处的电场强度（ ）C 大小为，方向竖直向下 D 大小为，方向竖直向下例12、如图所示，电量为q和q的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度

8、为零的点有()A体中心、各面中心和各边中点 B体中心和各边中点C各面中心和各边中点 D体中心和各面中心例13、下列选项中的各 圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各 圆环间彼此绝缘坐标原点O处电场强度最大的是()例14、均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，2R。已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为()A.EB.C.E D.E例15、金属球壳A放在点电荷Q周围，将发生静电感应现象，求感应电荷在球心处的场强大小。例16、

9、 如图，有一带电荷量为+q的点电荷与表面均匀带电圆形绝缘介质薄板相距为2d，此点电荷到带电薄板的垂线通过板的圆心若图中a点处的电场强度为零，则图中b点处的电场强度大小是（ ）A 0 B C D 四、电场线的理解与应用1电场线的三个特点(1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于无限远或负电荷处。(2)电场线在电场中不相交。(3)在电场中，电场线越密，电场强度越大；电场线越疏，电场强度越小。2六种典型电场的电场线：点电荷、等量异种点电荷、等量同种点电荷、匀强电场、点电荷与金属板之间3 两种等量点电荷的电场分析：点电荷连线和连线中垂线例15、如图所示为两个等量点电荷的电场线，图中A点和B点、C点和D

10、点皆关于两电荷连线的中点O对称，若将一电荷放在此电场中，则以下说法正确的是()A电荷在O点受力最大B电荷沿直线由A到B的过程中，电场力先增大后减小C电荷沿直线由A到B的过程中，电势能先增大后减小D电荷沿直线由C到D的过程中，电场力先增大后减小五、电场力做功、电势能、电势：1、电场力做功的特点:电场力做功与路径无关,只与初、末位置有关。2、电势能：（1） 电荷在电场中具有的势能,在数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功。（2） 电场力做功与电势能变化的关系:电场力做的功等于电势能的减少量,即WABEpBAEpAEpB3、 电势：试探电荷在电场中某点具有的电势能Ep与它的电荷量q的比

11、值。定义式:。点电荷电势：0k4、电势能大小判断：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大。5、电势高低的判断：沿电场线方向电势逐渐降低。6、 等势面：电场中电势相等的点组成的面。（1）等势线总是和电场线垂直，已知电场线可以画出等势线，已知等势线也可以画出电场线。（2）等差等势面越密，电场强度越大。（3）几种电场的等势面。例16、(多选)某电场的电场线分布如图所示,以下说法正确的是()。A.a点电势高于b点电势B.c点电场强度大于b点电场强度C.若将一检验电荷+q由a点移至b点,它的电势能增大D.若在d点再固定一点电荷-Q,将一检验电荷+q由a移至b的过程中,电势能减小例17、如图所

12、示，真空中有等量异种点电荷q、q分别放置在M、N两点，在MN的连线上有对称点a、c，MN连线的中垂线上有对称点b、d，则下列说法正确的是()A在MN连线的中垂线上，O点电势最高B正电荷q从b点移到d点的过程中，受到的电场力先减小后增大C正电荷q在c点电势能大于在a点电势能D正电荷q在c点电势能小于在a点电势能例18、(多选)如图甲所示,在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷+Q、-Q,虚线是以+Q所在点为圆心、为半径的圆,a、b、c、d是圆上的四个点,其中a、c两点在x轴上,b、d两点关于x轴对称。下列判断正确的是()。A.b、d两点处的电势相同B.a、b、c、d四个点中c点处的电势最低

13、C.b、d两点处的电场强度相同D.将一检验电荷+q沿圆周由a点移至c点,+q的电势能减小六、电势差、电势差与电场强度的关系：1、电势差：电场中两点间电势的差值，2、匀强电场中电势差与电场强度的关系：(1)UABEd，d为A、B两点沿电场方向的距离。(2)沿电场强度方向电势降落得最快。(3)在匀强电场中UEd，即在沿电场线方向上，Ud。推论如下：推论：如图甲，C点为线段AB的中点，则有。推论：如图乙，ABCD，且ABCD，则UABUCD。（4）E，距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大，进而判断电势的高低。（5）等差等势面越密，电场强度越大。例19、a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好

14、是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为4 V，如图所示，由此可知c点的电势为()A4 VB8 VC12 V D24 V例20、（多选）(2017全国卷)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。下列说法正确的是()A电场强度的大小为2.5 V/cmB坐标原点处的电势为1 VC电子在a点的电势能比在b点的低7 eVD电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV例21、如图所示，水平面内有A、B、C、D、M、N六个点，它们均匀分布在半径为R2 cm的同一圆周

15、上，空间有一方向与圆平面平行的匀强电场。已知A、C、M三点的电势分别为A(2)V、C2 V、M(2)V，下列判断正确的是()A电场强度的方向由A指向DB电场强度的大小为1 V/mC该圆周上的点电势最高为4 VD沿圆周将电子从D点经M点移到N点，电场力先做负功后做正功例22、如图所示，在某电场中画出了三条电场线，C点是A、B连线的中点。已知A点的电势为A30 V，B点的电势为B10 V，则C点的电势()AC10 VBC10 VCC0表示场强沿x轴正方向，E23C粒子在Ox2段做匀变速运动，x2x3段做匀速直线运动Dx2x3段是匀强电场例42、两电荷量分别为和的点电荷固定在x轴上的O、M两点，规定

16、无穷远处为电势能零点，一带负电的试探电荷在x轴上各点具有的电势能随x变化关系如图所示，其中试探电荷在A、N两点的电势能为零，在ND段中C点电势能最大，则下列说法正确的是（ ）A 为正电荷，为负电荷B 电荷量小于的电荷量C 将一正点电荷从N点移到D点，电场力先做负功后做正功D 将一正点电荷从N点静止释放后会沿x轴正方向运动且到达C点时速度最大十、平行板电容器的动态分析：1、两种类型：（1）充电后与电源断开，Q不变；（2）始终与电源连接，U不变。2、分析思路：分析属于哪种类型用决定式分析电容变化根绝定义式讨论Q、U的变化用定义式分析板间场强大小用关系式确定两点间电势差并进一步确定该点电势3、注意：

17、荷量保持不变的情况下，由E知，电场强度与板间距离无关。例43、电源、开关、平行板电容器连成如所示电路闭合开关S，电源对电容器充电后，电容器带电量为Q，板间电压为U，板间电场强度大小为E0.则下列说法正确的是()A若将A板下移少许，Q增大；U减小；E0不变B若将A板下移少许，Q不变；U减小；E0减小C若断开开关，将A板下移少许，Q增大；U不变；E0增大D若断开开关，将A板下移少许，Q不变；U减小；E0不变例44、（多选）如下图所示，电路中A、B为两块竖直放置的金属板，C是一只静电计，开关S合上后，静电计指针张开一个角度，下述做法可使静电计指针张角增大的是（ ）A 断开S后，使B板向右平移一些B

18、断开S后，使A、B两板错开一些C 保持S闭合，使A、B两板靠近一些D 保持S闭合，使A、B两板正对面积减小一些例45、（多选）如下图是一个由电池、电阻R与平行板电容器组成的串联电路，在增大电容器两极板间距离的过程中()A电阻R中没有电流C电阻R中有从a流向b的电流D电阻R中有从b流向a的电流十一、带电体在电容器中的平衡问题：例46、如图所示，平行板电容器两极板M、N相距为d，两极板分别与电压为U的恒定电源两极连接，极板M带正电。现有一质量为m、带电量为q的带电油滴在极板中央处于静止状态，则()A极板M、N之间的电场强度为B油滴带正电C油滴的比荷D将极板N向下缓慢移动一小段距离d，油滴的加速度为

19、例47、如图所示，两块平行金属板c、d竖直放置，其间有用绝缘细线悬挂的带电小球，闭合开关，滑片P位于ab正中间时，小球偏离竖直方向角，则 ()A保持滑片P位置不变，将板c略向右移动，角将变小B仅断开开关，角将不变C仅调节电阻箱R使其阻值增大，角将变大D仅将滑片P向b端移动时，角将变大A液滴可能带正电B增大两极板距离的过程中，电阻R中有从a到b的电流，电容器中负电荷从B到AC断开S，减小两极板正对面积的过程中，液滴将加速下降D断开S，减小两极板距离过程中，液滴静止不动十二、带电粒子（物体）在电场中的直线运动：1做直线运动的条件(1)粒子所受合外力F合0，粒子初速度不为零，做匀速直线运动。(2)粒

20、子所受合外力F合0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动。2用动力学观点分析：a，E，v2v022ad。3用功能观点分析：匀强电场中：WEqdqUmv2mv02；非匀强电场中：WqUEk2Ek1。4. 是否考虑粒子重力：（1）基本粒子：如电子、质子、粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)。（2）带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。例49、如图所示，从F处释放一个无初速度的电子向B板方向运动，指出下列对电子运动的描述中哪句是错误的(设电源电动势为U)()A电子到达B板时的动能

21、是UeB电子从B板到达C板动能变化量为零C电子到达D板时动能是3Ue例50、如图所示，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一稳压电源(未画出)相连，若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中该粒子()A所受重力与电场力平衡 B电势能逐渐增加C机械能逐渐减小 D做匀变速直线运动例51、如图甲所示，AB是电场中的一条电场线。质子以某一初速度从A点出发，仅在电场力作用下沿直线从A点运动到B点，其v-t图象如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）A 电场线的方向由A指向BB A、B两点电场强度的大小关系满足EAEBC A、B两点的电势关系满足ABD 质子在A、B两点的电势能关

22、系满足例52、匀强电场方向水平向右，一带电颗粒沿右图中虚线所示，在电场中沿斜向上方向做直线运动.带电颗粒从A到B的过程中，关于其能量变化及带电情况的说法正确的是( )A 不能确定颗粒带电情况B 颗粒可能带正电C 颗粒的机械能减小，电势能增大D 颗粒的机械能减小，动能增大例53、如图（a）所示，两平行正对的金属板A、B间相距为dAB，两板间加有如图（b）所示的交变电压，质量为m，带电荷量为q的粒子（不计重力）被固定在两板的正中间P处，且。下列说法正确的是( )At0由静止释放该粒子，一定能到达B板BtT/4由静止释放该粒子，可能到达B板C在0tT/2和T/2tT两个时间段内运动的粒子加速度相同D

23、在T/4tT/2期间由静止释放该粒子，一定能到达A板例54、 如图所示为范围足够大的匀强电场的电场强度E随时间t周期性变化的图象。当t0时，在电场中由静止释放一个带电粒子，设带电粒子只受电场力作用，则下列说法中正确的是 ( ) A带电粒子将始终向同一个方向运动B2 s末带电粒子回到原出发点C带电粒子在03s内的初、末位置间的电势差为零D s内，电场力对带电粒子所做的总功为零十三、带电粒子在电场中的偏转（类平抛运动）： 1、动力学分析：带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入两带电平行板产生的匀强电场中，受到恒定的与初速度方向成900角的电场力作用而做匀变速曲线运动 (类平抛运动) 2、运动的分析

24、方法(看成类平抛运动)： （1）沿初速度方向做速度为v0的匀速直线运动 （2）沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动3、运动规律：(1)沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间能飞出电容器：；不能飞出电容器：(2)沿电场力方向，做匀加速直线运动加速度：；离开电场时的偏移量：离开电场时的偏转角：4、两个结论(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转角总是相同的。偏移量：；偏转角：(2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点，即O到偏转电场边缘的距离为。5、功能关系：当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解

25、：qUymv2mv02，其中Uyy，指初、末位置间的电势差。6、求解荧光屏距离的几种方法：（1）（2）（3）（4）根据三角形相似：。例55、如图所示，静止的电子在加速电压U1的作用下从O经P板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压U2的作用下偏转一段距离。现使U1加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，应该()A使U2加倍B使U2变为原来的4倍C使U2变为原来的倍 D使U2变为原来的倍例56、（多选）如图所示，水平放置的平行板电容器，上板带负电，下板带正电，断开电源后一带电小球以速度v0水平射入电场，且沿下板边缘飞出，若下板不动，将上板上移一小段距离，小球仍以相同的速度v0从原处飞

26、入，则带电小球()A将打在下板中央B仍沿原轨迹由下板边缘飞出C不发生偏转，沿直线运动D若上板不动，将下板上移一段距离，小球可能打在下板的中央例57、如图，一带电粒子从小孔A以一定的初速度射入平行板P和Q 之间的真空区域，经偏转后打在 Q板上如图所示的位置。在其他条件不变的情况下要使该粒子能从Q板上的小孔B射出，下列操作中可能实现的是(不计粒子重力)()A保持开关S闭合，适当上移P极板B保持开关S闭合，适当左移P极板C先断开开关S，再适当上移P极板D先断开开关S，再适当左移P极板例58、示波管是示波器的核心部件，如图，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的(

27、)A极板X应带正电B极板X应带正电C极板Y应带负电 D极板Y应带正电例59、在示波管中，电子通过电子枪加速，进入偏转电场，然后射到荧光屏上，如图所示，设电子的质量为m(不考虑所受重力)，电荷量为e，从静止开始，经过加速电场加速，加速电场电压为U1，然后进入偏转电场，偏转电场中两板之间的距离为d，板长为L，偏转电压为U2，求电子射到荧光屏上的动能为多大？例60、如图甲所示，电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电压为U0，电容器板长l10 cm，板间距离d10 cm，下极板接地，电容器右端到荧光屏的距离也是L10 cm，在电容器两极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图像如图乙所示。(每个电子穿过平行板的时间都极短，可以认为电子穿过平行板的过程中电压是不变的)求：(1)在t0.06 s时刻，电子打在荧光屏上的何处；(2)荧光屏上有电子打到的区间有多长？