小学奥数经济问答.ppt

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1、,方程思想的应用,经济问题,每逢节假日或者季节交换时商场中总会有许多打折销售的商品。,与销售有关的几个概念：,进价：购进商品时的价格。（有时也叫成本价）,售价：在销售商品时的售出价。,标价：在销售商品时标出的价格。（有时也称原价）,利润：在销售商品过程中的纯收入。 利润=售价成本价,利润率：利润占成本的百分比。 利润率=利润成本100 =(售价-成本) 成本100,打折是怎么回事？,所谓打折，就是商品以标价为基础，按一定的比例降价出售。它是商家们的一种促销行为。 例如： 一个滑板标价200元，若以九折出售，则实际售价为2000.9 = 180（元），若打七折，则实际售价为200 0.7 = 1

2、40（元）。,一家商店将某服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？,设每件服装的成本价为x元, 你能用含x的代数式表示其它的量吗？问题中有怎样的等量关系？,那么每件服装的标价为_元；,每件衣服的实际售价为_ 元；,每件衣服的利润为_ _元。,由此，列出的方程：_,解方程，得 x=_,因此每件服装的成本价是_元。,(1+40%)x,(1+40%) x80%,(1+40%) x80%x,(1+40%) x80%x=15,125,125,想一想,例 某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1800元，那么商品

3、的原价是多少？,在解决这类问题的过程中，要抓住这个等量关系。由于本例中只提到售价、进价和利润率，因此我们可以用“进价”代替“成本”。,解：设商品的原价是x元，根据题意，得,解这个方程，得,x=2475,因此，这种商品的原价为2475元。,1、某商品的每件销售利润是42元，进价是120元，则该商品的售价是_元 2、一件风衣，按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件卖180元，这件风衣的成本价是（ ） A.150元 B.80元 C.100元 D.120元 3、某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元其中一个盈利20%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场（ ） A.不

4、赔不赚 B.赔100元 C.赚100元 D.赚360元,162,A,B,1.一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是多少元？,解：设每件夹克的成本价是x元，则： (1+50%)x80%=60 解得 x=50 答：这批夹克每件的成本价是50元。,【随堂练习】,2.一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则彩电的标价为多少？,解：设彩电的标价是x元，则： 90%x -2400 = 240020% 解得 x=3200 答：彩电的标价是3200元。,3、某商品标价是2200元，按此标价的八折出售，利润率为

5、10%。求此商品的进价？,解：设此商品进价为x元，,220080%x = 10% x,解得 x =1600（元）,答：此商品的进价为1600元。,4、已知某商品的进价为1600元，标价为2200元，折价销售时的利润率为10%。问此商品是按几折销售的？,解：设按此商品价的x%销售，根据题意得,解这个方程，得 x = 80% (即八折),答：此商品的是按八折销售的。,2200 x1600,1600,= 10%,某商店出售一种商品，成本价为a元有如下几种方案：先提价，再按九折销售；先降价，再提价；先提价，再按八折销售想一想：用这三种方案调价的结果是否一样？最后是否恢复原价？,解：设出售商品的原价为a

6、，则 方案（）的最后价格是aa； 方案（）的最后价格是aa； 方案（）的最后价格是aa 根据以上计算可知：方案（）和（）的最后结果是一样的，方案（）打的折扣最大，但三种方案都没有使出售价格恢复到 原价,据市场调查，个体服装商店做生意，只要销售价高出进货价的20%便可盈利；假如你准备买一件标价为200元的服装。,（1）个体服装商店若以高出进价的50%要价，你应怎样还价?,（2）个体服装商店若以高出进价的100%要价，你应怎样还价？,（3）个体服装商店若以高出进价的50% 100%要价，你应在什么范围内还价？,分析:还价必须高于进价的20%，老板才会将服装卖出，故应通过标价估出进货价再高出20%还

7、价.,(1）解：设该服装的进价为x元，则标价为x（1+ 50 %）元；,1.5x=200，,解方程，得,x=400/3，,从而，最低价为（400/3）（1+20 %） =160（元）,（2）解：设该服装的进价为y元，则标价为y（1+ 100 %）元；销售价为2y元；由题意，列出方程：,（3）解：由（1）、（2）可知：买200元的服装一般应在 120元160元之间还价。,2y=200，,解方程，得,y=100，,从而，最低价为100（1+20 %）=120（元）。,本节课你有什么感受和收获？,小结,1.通过对打折销售问题的探讨研究， 我们知道成本、标价、售价、打折、 利润、利润率等概念的含义. 2.用一元一次方程解决实际问题 的关键： (1)仔细审题. (2)找等量关系. (3)解方程并验证结果. 3.明确了用一元一次方程 解决实际问题的一般步骤是什么.,实际问题,数学问题,已知量、未知量 、 等量关系,方程,方程的解,解的合理性,解释,运用方程解决实际问题的思维步骤:,审,验,答,解,列,设,