《大学物理动量动量定理.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《大学物理动量动量定理.ppt(24页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、1,分析,2,牛顿定律是瞬时关系,状态变化不是瞬时的,要经历一个过程,相互作用也不是瞬时的持续作用,2)相互作用在空间上的持续 力的空间累积,1)相互作用在时间上的持续 力的时间累积,涉及到动量、冲量的概念,涉及到动量功、能的概念,3,第三章 动量 动量定理,3.1 动量 冲量 动量定理,3.2 质点系的动量定理 动量守恒定律,理解动量、冲量概念, 掌握动量定理和动量守恒定律 ,掌握用动量守恒定律解决问题的特点和方法。,教学基本要求:,4,3.1 动量(momentum) 冲量(impulse) 动量定理 (theorem of momentum ),一、动量,由牛顿定律,有,- 牛顿定律的微
2、分形式,力在时间内的累积量为:,5,定义:力在一段时间内的累积量称为冲量, 即:,二、冲量,三、质点动量定理,恒力的冲量:,变力的冲量:,(冲量的方向一般不 是力的方向),即:在给定的时间内,外力作用在质点上的冲量,等于质点在此时间内动量的增量。,6,明确几点:,1)动量定理说明质点动量的改变是由外力和 外力作用时间两个因素,即冲量决定的。,2)冲量的方向不是与动量的方向相同,而是 与动量增量的方向相同,3) 动量定理 是矢量式,其直角坐标 的分量式:,7,例题 一颗子弹在枪筒内受合力为F = a bt ,运行到枪口刚好 F = 0 ,由枪口射出时速率为 v0 。 求:子弹在枪筒内运行的时间;
3、子弹所受的冲量;子弹的质量。 (a、b为常数、SI单位制),解:,由动量定理,子弹出枪口时,由冲量的定义,8,4)平均冲力,在冲击和碰撞等问题中, 常引入平均冲力的概念。,9,解:,对地平均冲力为:,例题:一重锤质量为m,从高h处自由落下,打在地面不再跳起。设重锤与地面相互作用时间为 。 求:重锤对地的平均冲力。,重锤受两力:,由动量定理:,注意,这里重锤自身的重量要考虑在内。只有当前项远大于后一项时,才能不计自重。,10,例题:一只篮球质量为 0.58 kg,从2.0 m 高度下落,到达地面后,以同样速率反弹,接触时间仅0.019s。 求:对地平均冲力。,解:,篮球到达地面的速率,对地平均冲
4、力为:,相当于 40kg 重物所受重力!,11,例题:质量为2.5g的乒乓球以10m/s的速率飞来,被板推挡后,又以20m/s的速率飞出。 求:1)乒乓球得到的冲量;2)若撞击时间为0.01s,则板施于球的平均冲力的大小和方向。,解:,由于作用时间很短,忽略重力影响。,则,取坐标,将上式投影:,设挡板对球的冲力为,12, 为平均冲力与 x 方向的夹角,13,因为内力 ,故:,3.2 质点系动量定理 动量守恒定律,(theorem of mometum of a system of particles),一、质点系的动量定理,由于系统的内力成对出现,系统的内力矢量和为零。,14,质点系总动量的增
5、量等于作用于该系统合外力的冲量,强调:只有外力才能引起质点系总动量的改变。质点系内力的矢量合为0,对系统总动量的改变无贡献,但内力会使系统内各质点的动量发生变化。,质点系的动量定理:,推广到多质点系统,动量定理表达式为:,即:,15,推开前后系统动量不变,16,由质点系的动量定理:,动量守恒定律:当系统所受的合外力为0时, 系统的动量守恒。,二、动量守恒定理,17,1、质点系受合外力为 0,每个质点的动量可能变化,系统内的动量可以相互转移,但它们的总和保持不变。各质点的动量必相对于同一惯性参考系。,2、若合外力不为 0,但在某个方向上合外力分量为 0,则在该方向上动量守恒。,明确几点:,18,
6、前者保证整个过程中动量守恒,后者只说明始末时刻动量相同。,5、动量守恒定律只适用于惯性系,在微观高速范围仍适用,是自然界最普遍,最基本的定律之一 。,3、自然界中不受外力的物体是没有的,但如果系统的内力外力,可近似认为动量守恒。在碰撞、打击、爆炸等相互作用时间极短的过程中,往往可忽略外力。,19,例题:质量为m的人站在一质量为M、长为 l 的小车一端,由静止走向车的另一端,求人和小车各移动了多少距离? ( 不计摩擦 ),解:水平方向上车和人系统不受外力作用,,故动量守恒;,设车和人相对地面速度 分别为 和,即:,两者运动方向相反,20,设人在时间 t 内走到另一端,,人相对于车的速度为:,21
7、,解:1)无牵引力和摩擦力,动量守恒。,2)有牵引力:,例题:煤粉从漏斗中以 dm/dt 的流速竖直卸落在沿平直轨道行驶的列车中,列车空载时质量为M0,初速为v0,求:1)在加载过程中某一时刻 t 的速度和加速度。2)(忽略摩擦力)如果要使列车速度保持v0,应用多大的力牵引列车?,22,我国长征系列火箭升空,23,例题: 一粒子弹水平地穿过并排静止放置在光滑平面上的木块,穿行时间各为 t1、 t2,设子弹在木块中受到恒阻力F 。求:子弹穿过后, 两木块各以多大速度运动?,解:,子弹穿过第一木块时, 两木块速度相同均为v1,子弹穿过第二木块后,第二木块速度变为v2,24,考虑到动量定理的意义,冲量仅决定于始末两个状态。,再结合 式,可得结果。,