大学物理上第一章质点运动学.ppt

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1、,大学物理,大学物理,电子教案,1、物理课的地位与作用,物理学是研究物质运动的最基本、最普遍规律的学科。,物理学的知识是科技人员必备的基础知识。,物理课是理工科各专业学生必修的一门重要的基础课。,2、学时：144学时,本期 72学时,下期 72学时（全部完成）,4、教学要求：,（1）勤、思、练、记。,（2）周一交发作业。要认真独立完成！ 学习委员送至许东亮纪念楼(物理楼)209！,成绩评定： 平时成绩（上课、考勤、期中、作业等） 占30%，期末成绩占70%。,旷课、迟到、早退、作业缺交5次以上 不能参加期末考试！,第一章 质点运动学,教学基本要求,一 掌握位置矢量、位移、加速度等描述质点运动及

2、运动变化的物理量 . 理解这些物理量的矢量性、瞬时性和相对性 .,二 理解运动方程的物理意义及作用 . 掌握运用运动方程确定质点的位置、位移、速度和加速度的方法，以及已知质点运动的加速度和初始条件求速度、运动方程的方法 .,三 能计算质点在平面内运动时的速度和加速度，以及质点作圆周运动时的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度 .,四 理解伽利略速度变换式, 并会用它求简单的质点相对运动问题 .,研究机械运动规律的学科。,一 参考系 质点,实际问题,物理模型,数学处理,质点,参照系,钟,坐标系,（尺）,二 位置矢量 运动方程 位移,1、位置矢量(矢径或位矢),或,位置矢量随时间变化的函数关系

3、称运动方程。,或,运动方程,消去t ，得(x、y 、z 之间关系）轨迹方程。,例1：质点在平面上运动方程为,（ 、 为常量）,求轨迹方程。,解: 消去 t 得轨迹方程,2、位移矢量,位移,路程,注意区别：,矢量（弦长）,标量（弧长）,一般,一维直线运动，且不回头时,曲线运动中，当 时,只有,dr是 在矢径 上的投影,而,显然,是位矢大小(长度)的增量,平均速度：,瞬时速度：,平均速度的极限值。,（沿 方向）,沿切向。,瞬时速率,方向：,大小：,（路程对时间的导数）,速度是位置矢量对时间的一阶导数.,A,B,B1,B2,直角坐标中,=,=,=,或,表示速度变化的物理量,平均加速度：,瞬时加速度：

4、,指向轨迹曲线凹的一侧。,直角坐标中,或,加速度是速度对时间的一阶导数,一 平面极坐标,o,y,x,A(x,y),r,A(x,y),变换关系,x=r cos,y=r sin,例: 一质点的运动方程为 x=6t-t2 (SI),则在t由0至4s的时间间隔内,质点位移的大小为 ,在t由0至4s的时间间隔内,质点走过的路程为 .,解:,当 t = 0 时, x0 = 0,当 t = 4 时, x4 = 24-16 = 8,所以, 位移的大小为 x4 x0 = 8 m,o,x,x4,x0,而计算路程,则需看在该段时间内质点的速度是否改变方向,若改变则速度为零时为转折点.,令 v = dx/dt = 6

5、 2t = 0,即 t = 3s 时速度为零,因此, 质点走过的路程,S = x3 x0 ( x4 x3 ) = 9 0 ( 8 9 ) = 10 m,x3,8 m,10 m,例1：质点在平面上运动方程为,（2）运动情况。,（3）证明,（4）从 时， 位移、路程、平均速度、 平均速率？,求：（1） 、 、 ？,（ 、 为常量）,解：（1）,（2）,（不变）,（3）,（4）,位移,路程,平均速度,平均速率,注意：,（路程被时间除）,大小,二 圆周运动的角量描述,o,x,y,A,r,r=常数,=,(t),角坐标对时间的一阶导数,角速度,角速度,角速度对时间的一阶导数,角加速度,角加速度,三 圆周运

6、动的切向加速度和法向加速度,自然坐标,沿速度方向上的单位矢量,o,A,r,x,y,B,切向加速度,法向加速度,或,和,一般曲线运动,与,的夹角,为:,锐角-加速率曲线运动,钝角-减速率曲线运动,直角-匀速率曲线运动,四 圆周运动中角量与线量的关系,曲率圆,曲率半径,问：人是速度感应器还是加速度感应器？,（三）运动学中两类问题,1、微分问题：,2、积分问题：,积分问题注意：,例: 在x轴上作变加速直线运动的质点,已知其初速度为 v0, 初始位置为 x0, 加速度 a = Ct2,则其速度与时间的关系 v = , 运动方程 x= .,解:,积分得,V0 +(1/3)Ct3,X0 +v0 t+(1/

7、12)Ct4,解：,作变换,分离变量，并积分,此时不能直接分离变量！,例 某人骑自行车以速率v向西行驶，风以相同速率从北偏 东30吹来，人感到风从哪个方向吹来？,北偏西 30 ,解:,作矢量合成图,30 0,?,例: 一质点沿半径为R的圆周运动,其路程S与时间t变化的规律为 S=bt-ct2/2 (SI),式中b,c为大于零的常数,且b2 Rc (1) at = , an = , (2) 质点运动经过 t = 时,at = an .,解: (1),(2),例: 一质点沿半径为 0.10 m的圆周运动,其角位移 可用下式表示 = 2+ 4 t3 (SI) (1) 当 t =2 s时, at =

8、, (2) 当 at的大小恰为总加速度大小的一半时, = .,解: (1),(2),解得,例4.,如图,h,用绳匀速拉船.已知,收绳速度,滑轮距水面,高度h,船的运动将是,(A) 匀加速运动,(B) 匀减速运动,(C) 变加速运动,(D) 变减速运动,(E) 匀速直线运动,解:,O,X,x,l,建立坐标系,或, ,C,飞船,月球,地球,对 t 求导,（1）脚标次序。,（2) 实用中速度变换常采用矢量的分量式,即,(3) 若运动参考系只是作平动,再对 t 求导,得,速度变换式,加速度变换式,注意：,矢量叠加。,的分量, 它的正负表示其方向与坐标轴正向相同或相反.,其中 是矢量,例2：以与地面成 角的初度速 发射一炮弹，除重力 加速度外，还因阻力具有与速度成正比且方向相反的加 速度（比例系数为 ），求：炮弹的轨迹？,解：,解微分方程要用分量式,又,同理,炮弹的轨迹方程：,不是抛物线！,