分子的对称性.ppt

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1、关于分子的对称性现在学习的是第1页，共36页4-1 对称操作和对称元素对称操作和对称元素 对称性经过不改变几何构型中任意任意两点距离的动作后，和原几何构型不可区分的性质。对称操作能使几何构型复原的动作。 如：旋转、反映、反演等对称元素进行对称操作所依据的几何要素。 如： 点 线 面对称中心对称轴对称面.现在学习的是第2页，共36页一、恒等元素和恒等操作恒等元素和恒等操作： 保持分子完全不动或旋转3600的操作ZYXZYXZYXE100010001 单位矩阵二、对称轴和旋转操作对称轴和旋转操作：以直线为轴的旋转/inzyxzyxcossinsincoszyx)(C10000zxy(x,y,z)(

2、x/,y/,z/)EEnnCC现在学习的是第3页，共36页上式中 )n( ,i ,niinni121221 为为操操作作次次数数为为轴轴次次，为为基基转转角角，如 二重轴Ec ,c ,c 100010001100010001221212而而 六重轴Ec ,c ,c c ,c c ,c c ,c 665623461236132616)kn(nknnnnnnnc c Ec ,c ,c ,c nn 、）个个独独立立对对称称操操作作，即即重重旋旋转转轴轴有有（、由由此此可可得得两两个个关关系系式式：211121现在学习的是第4页，共36页三、对称面和反映操作对称面和反映操作：相当于平面（镜面）的反映

3、dhhd：含主轴的面：垂直于主轴的面：含主轴且平分两个C2 轴的面 /xyzyxzyxcossinsincoszyx100022022如 为为偶偶为为奇奇当当k ,Ek , ,kxyxyh1000100011000100012现在学习的是第5页，共36页四、对称中心和反演操作对称中心和反演操作：关于中心点的反向等距延伸 （各向量全反号） /zyxzyxzyxi100010001.i(x,y,z)(-x,-y,-z)有两个关系：ic k,Ek,iihk 12为为偶偶为为奇奇ii现在学习的是第6页，共36页五、象转轴和旋转反映操作：由绕主轴旋转和 h组成的复合操作hinnnc s s /iihin

4、inzyxzyx)(nicosnisinnisinnicoszyx)(nicosnisinnisinnicoszyxc zyxs 100022022100010001100022022hnc现在学习的是第7页，共36页如： 4233663632355353134434333333232232313133222221212211142sn, icn,csnnnnscsEc s ,c c s ,c c s ,c s ,c c s ,c s sEc s , ic s sc s snhnnnhhhhhhhhhhhhh的的倍倍数数为为偶偶且且不不为为为为奇奇个个独独立立对对称称操操作作为为偶偶时时，有有

5、个个独独立立对对称称操操作作为为奇奇时时，有有由由此此：现在学习的是第8页，共36页六、反轴和旋转反演操作反轴和旋转反演操作：由绕主轴旋转和反演组成的复合操作jjnjnnic II j =1,2,.icn对称操作 第一类 实操作 第二类 虚操作虚操作 EISinnnc 现在学习的是第9页，共36页4-2 对称操作群对称操作群一、群的基本慨念：群的基本慨念：1、集合：若干个固定事物的全体，称为一个集。 记为 G：A，B，。2、群的定义：一个集G：A，B，。对于某种运算（乘法） 能满足下列四个条件 （1）封闭性： GCCABGBGA，且那么,（2）缔合性：满足结合律)()(BCACAB （3）存在

6、单位元E ，且AAEEA （4）存在逆元 A-1 ，且EAAAA11则集G称为群G。现在学习的是第10页，共36页例、整数集G对于加法运算构成群整数相加，仍为整数 封闭性（2+3）+7=2+（3+7） 结合律单位元 0 ，A+0 = 0+A逆元 1-1= -1 ，1+（-1）=（-1）+1= 0 存在逆元, 2, 1, 0:G思考题：对加法是否成群？, 2 , 1),12(:nnG几个慨念：群G的元有限有限群 如群G中 AB = BA 可对易交换群（Abel群） 群G中元的个数就是群G的阶（h） 群G中的元，如 R-1AR=B ， R-1BR=A，则A，B为共轭元素，该变换称为相似变换。 现在

7、学习的是第11页，共36页二、群的乘法表群的乘法表：如有限群G为 阶，那它们之间的运算方法有 个。h2h一个有限群的代数运算常用一个表来表示乘法表。例1、操练群 G：立正，向左转，向右转，向后转4 h，联合动作有 个16422 hG立正立正立正立正立正立正向左转向左转向左转向左转向左转向左转向右转向右转向右转向右转向右转向右转向后转向后转向后转向后转向后转向后转现在学习的是第12页，共36页例2、NH3 分子属 操作群vc3366223133 h,h, , , ,c ,c ,E:c v vvv v vvc c E2313 v vvc c E2313 vv vEc c 2313v v vc Ec

8、 13232313c c E v vv1323c Ec v v vEc c vv v2313 v vvc c E2313vc3现在学习的是第13页，共36页 三、对称元素的组合：对称元素的组合：1、如果有一个垂直主轴nc的二次轴（C2/）存在，那么，必C2/C2/C2/n22如 C2/（ ）C3那C2/ 一定有3个2、如果有两个反映面相交，交线必为一个 轴，则通过该轴 的反映面应为n个。)(c )(c )(c /n222 )()( )(c vvn2 存在n个C2/ 轴。ncncnc现在学习的是第14页，共36页3、如果有一 面与一偶次轴垂直，那么，其交点必为一对 称中心h.hiic c hhn

9、n 122nc现在学习的是第15页，共36页4-3 分子点群分子点群点群依对称元素的操作中，总有一点保持不动，且对称元素至少交于一点的操作群。对称操作群与原几何构型不可区分的全部独立对称操作所构成的群。对称元素系独立对称操作所依据的对称元素的总体。下面分别介绍十类分子点群，符号为 nfliesoSch 记号一、nc点群：点群： 对称元素系：一个 nc 独立对称操作：Ec ,c ,c ,c nnnnnn 121 阶阶共共nc ,c ,E:cnnnn11 如 H2O2 122c ,E:c OO.C2HH现在学习的是第16页，共36页 二、 点群：点群： 对称元素系：一个 独立对称操作：vnc，n个

10、nv vvnnnn,Ec ,c ,c 21 阶阶为为 n, , ,c ,c ,E:c nv/vnnnnv211 如vvvvcCOHCNcNHCcNHcOH，分子不具对称中心的直线型2553322,三、 点群：点群： 对称元素系：)(,nhncc一个一个 独立对称操作：hhnnhnnhnnnnc ,c ,c ,E,c ,c 2111阶阶为为 nc ,c ,c ,c ,c ,E:chhnnhnnhnnnnnh22111 nvcnhc现在学习的是第17页，共36页如OHClCCHClHClC2hh hsh ,E:cc 1 hhh, ic ,c ,E:c 12122i四、 点群：点群： 对称元素系：

11、独立对称操作：)c(cn ,cn/n 2个个一个一个 n/nnnc ,c ,E,c ,c 2211 c ,c ,c ,c ,E:D n/nnnn2211 2n阶nD现在学习的是第18页，共36页如33)(enCoenC2C2C2enenCo：表三重轴 /c ,c ,c ,c ,c ,E:D22223133五、 点群点群： 对称元素系： 独立对称操作：hhnnhn nv/v n/nnnhvn/n ,c ,c , , ,c ,c ,c ,c ,E,n),c(cn ,c2122112 一一个个个个个个一一个个 ,c ,c , , ,c ,c ,c ,c ,E:Dhhnnhn nv/v n/nnnnh

12、212211 如BClClClBCl3C2C2C2C6H6C2C2C2C2C2C2hD3hD64n阶nhD现在学习的是第19页，共36页六、 点群：点群： 对称元素系： 独立对称操作：12232122112 nnnn nd/d nn/nnndn/ns ,s ,s ,c ,c ,c ,c ,En),c(cn,c个个个个一一个个 12212211 nnn nd/d nn/nnnnds ,s , , ,c ,c ,c ,c ,E:D4n阶如 纽曼式乙烷 C2H6HHHHHHC2C2C2ddd 56361622223133s , is ,s , , ,c ,c ,c ,c ,c , E:D/d/d/d

13、/dndD现在学习的是第20页，共36页七、 和和 点群：点群： 对称元素系： 独立对称操作：如如：反反式式二二氯氯二二溴溴乙乙烷烷阶阶为为为为奇奇、阶阶为为，轴轴，或或的的倍倍数数：只只一一个个为为、阶阶为为的的倍倍数数：为为偶偶，且且、）（或或一一个个n,cI ,cs:nnIsnn,c s ,Es ,c c c s ,c s nnIsninnhnnhnnnnnnhnnhnnnn2342414212222211 CCClClBrHBrHi ihcs,ic s ,E:s 212122又如： ihhhcic I,c I, iI,c I, ic I,E:Icc s ,c s ,s ,c s ,s

14、,E:s32353134333232313133323531343332323133 nincs现在学习的是第21页，共36页八、 点群：点群：1、 群： 对称元素系： 独立对称操作构成群： 阶阶个个个个12344342231323,c ,c ,c ,E:Tc,c/ 2、 群：对称元素系： 独立对称操作构成群： 阶阶个个个个，个个个个243363443634341422313423,s ,s ,c ,c ,c ,E:Ts,c,cd/dd/ C3C2 ，S4C2C2d 群是 的子群 群也称为正四面体群如：44244)(,CONiMnOSOCH 等都属于 群。dhT ,T ,TTdTTdTdTdT

15、现在学习的是第22页，共36页九、 点群：点群：1、 群：对称元素系：独立对称操作构成群： 阶阶个个个个个个244463336432313234122414234,c ,c ,c ,c ,c c ,c ,E:Oc,c,c/ 2、 群：对称元素系：独立对称操作构成群：阶阶个个个个个个个个，个个个个个个484433634463334363643561634142313234122414644234,s ,s ,s ,s , i,c ,c ,c ,c ,c c ,c ,E:Os,s,),c(c,c,cdh/hdh/ C4 ,S4C3 , S6C2/hdi 群是 群的子群 群也称为正八面体群 如263

16、366)(,)(,NHCoCNFeSF 等都属于 群hO,OOhOhOOhOhOhO现在学习的是第23页，共36页十、 群：特征对称元素为6个C5 和10个C3 正五角十二面体，正三角二十面体构型都属Id 群归纳：分子几何构型的对称操作的完全集构成分子所属的点群分类： 特征对称元素 1、多面体群： 2、二面体群： 3、轴向群： 4、假轴向群： 5、无轴向群：确定分子点群的步骤：dhdIIOOTT,ndnhnDDD,nhnvnccc,为奇为偶nccnIsIsninhnnnn),(),()(211,sccccish无轴个个个个多个个)(11,1,4/2/23nnnnIsccnccc无轴（ ） 是否

17、直线型，是则为isccc,1hvDc或只1个nc，则为nhnvnccc,或只有映轴，则为nsnc1个和/2cn个，则为二面体群有多个大于2的高次轴，则为多面体群dI , I现在学习的是第24页，共36页现在学习的是第25页，共36页例：二硼烷 B2H6BBC2C2C2h因 B是缺电子原子，采用sp3杂化形成桥式结构对称元素系：所属点群：vhcc个个个个2 ,1 ,2 ,1/22 ic , , ,c ,c ,c ,E:Dhh/v/v/h1222122现在学习的是第26页，共36页4-4 分子的偶极矩和旋光性这里研究分子的对称性与物质的性质的联系一、分子的偶极矩：.+q-qr=qr单位：C.m (

18、库仑.米) 1D=3.33610-30 C.m 分子的是分子中电荷分布的反应(分子的电结构).是矢量,那分子经对称操作后,与原构型在物理上也应不可区分即的方向应保持不变.如：CCHHHClCCHClHClCCHClClH112201shcc0,2vc02hc现在学习的是第27页，共36页凡只有一个主轴，或有经过主轴的对称面，或仅只有一个对 称面的分子，都有偶极矩。所属的点群：snvnccc,*凡有两个及以上的对称元素相交于一点的分子，都无偶极矩。如：CH4 C2H2 Co(en)3+3 C5H5FeC5H5（反式）dThD3DdD5=0 H2O H2O2 C2H3Clvc22csc0二、分子的

19、旋光性：旋光性凡是能使偏振光的偏振面转动的性质。 具有这类性质的分子，是等同而非全同分子手型分子。它们互为对映异构体互为镜象，即经平移，旋转而不能重合的分子。（旋光率 ）现在学习的是第28页，共36页如：乳酸（ ）羟基丙酸有R ，S 型CH3CHOHCOOHCH3COHHCOOH旋光性判据：凡不能和其镜象叠合的分子都有旋光性 即：没有)(,44Isi对称元素的分子都有旋光性所以 Cn Dn 点群的分子有旋光性如：Fe(CN)6-3 无旋光性 hOCCOHCH2HOHOH（甘油醛） 有旋光性1C现在学习的是第29页，共36页习题下列各点群中增加或减少某对称元素后，应为什么群？1、C3V 增加hh

20、3cvvv因增加了h，那么三个v与h的交线必为三个)(32cc，使之成为二面体群hD3 2、hhD减去hvc/2c3、hsc加hh1c1c4、33sDh减h3c3s现在学习的是第30页，共36页二、列出下列分子的对称元素，判断所属点群1、Co(NH3)4ClBrCoNH3NH3NH3NH3ClBr对称元素：一个4c，4个v所属点群：vc42、IF5 ，I 采取 sp3d2 杂化3、Co(en)2Cl2 ,（反式）4、椅式环己烷 5、SF6现在学习的是第31页，共36页三、有下列分子的偶极矩数据，推测分子的立体构型及其所属点群。a C3O2 (=0)b SO2 (=5.4D)c (=0)d (=

21、6.9D)e (=0)f (=6.14D)g (=5.34D)N C C N H O O H 22ON NO22H N NH2642H N CHNH解：现在学习的是第32页，共36页 序号 分子 几何构型 点群 a C3O2 OCCCO Dh b SO2 SOO C2v C NCCN NCCN Dh D HOOH OHOH C2 E 22O NNO NNOOOO D2h F 22H NNH NNHHHH C2v g 2642H NC HNH NNHHHH C2v 现在学习的是第33页，共36页四、指出下列分子的点群、旋光性和偶极矩情况a 33H COCHb32H CCHCHc5IFd8Se22ClH CCH Cl（交叉式）fBrNgNO2CH3Cl现在学习的是第34页，共36页序号点群旋光性偶极矩aD2v无有bCs无有cC4v无有dD4d无无eC2h无无fCs无有gC1有有现在学习的是第35页，共36页感谢大家观看感谢大家观看9/1/2022现在学习的是第36页，共36页