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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -必修 一（一）集合1. 集合的概念(1) 集合是数学中的一个不加定义的原始概念,它是指某些指定对象的全体. 集合中的每个对象叫做这个集合的元素,它具有三个性质,即确定性、无序性和互异性.（ 2）依据集合所含元素个数的多少,集合可分为有限集、无限集和空集.依据集合所含元素的性质,集合又可为点集、数集等 . 空集是不含任何元素的集合,用表示 .（ 3）我们商定用N 表示自然数集,用N表示正整数集,用Z 表示整数集,用Q 表示有理数集,用R 表示实可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数集 .（ 4）

2、集合的表示方法有列举法、描述法和图示法venn 图.2. 集合间的基本关系（ 1）集合与元素的关系表示元素和集合之间的关系,有属于“”和不属于“”两种情形 .（ 2）集合与集合之间的关系集合与集合之间有包含、真包含、不包含、相等等几种关系.如有限集 A 中有 n 个元素,集合A 的子集个数为2n ,非空子集的个数为2n1,真子集的个数为2n1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_非空真子集的个数为2n2 .3. 集合的运算集合与集合之间有交、并、补集三种运算.4. 集合运算中两组常用的结论可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）痧U A IBU A U.U B.可编

3、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 痧U A U BU A I.U B.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2） ABA IBA .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ ABA U BB .（二）函数的概念（ 1）函数的定义设 A,B 是非空数集,假如依据某种确定的对应关系f ,使对于集合A 中的任意一个数x 在集合 B 中都有唯独确定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的数 f x 和它对应,那么就称f : AB 为从集合 A 到集合 B 的一个函

4、数,记作yf x, xA . 其中 x 叫可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_做自变量,x 的取值范畴A 叫做函数的定义域.与x 的值相对应的y 的值叫做函数值,函数值的集合f x | xA叫做函数的值域 . 值域是集合B 的子集 .映射：设A,B 是两个集合,假如依据某种确定的对应关系f ,使对于集合A 中的任意一个元素在集合B 中都可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_有唯独确定的元素和它对应,那么这样的对应就称为从集合A 到集合B 的映射,记作是一种特殊的映射. 而映射是一种特殊的对应：一对一,多对一.f : AB . 函数实际上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

5、_精品资料_（ 2）函数的三要素：定义域、对应关系及值域称为函数的三要素. 在函数的三要素中其打算性作用的是定义域及对应关系,定义域及对应关系确定了,这个函数就唯独确定了.（ 3）相等函数：定义域相同,并且对应关系完全一样的两个函数就称为相等函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 25 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2. 函数的表示方法函数的表示方法主要有三种：解析法、图象法

6、、列表法.分段函数：在定义域的不同部分上有不同的解析式,这样的函数称为分段函数.（三）函数单调性1. 增函数、减函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设函数f x的定义域为 I ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假如对于定义域I 内某个区间D上的任意两个自变量的值x1, x2 ,当 x1x2 时,都有f x1 f x2 ,那么就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_说函数f x在区间 D上是增函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假如对于定义域I 内某个区间 D 上的任意两个自变量的值x1,

7、 x2,当 x1x2 时,都有f x1 f x2 ,那么可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就说函数f x在区间 D 上是减函数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 单调性、单调区间可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假如函数yf x 在区间 D 上是增函数或减函数,那么就说函数yf x在这一区间上具有（严格的）单可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_调性,区间D叫做yf x 的单调区间 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 利用定义判定（证明）函数单调性的一般步骤：设出自变量.作差（商）.判号.写出结论. 2函数最值的几

8、何意义是对应函数图像上点的纵坐标的最大值或最小值,即图像的最高点或最低点.3函数的最值与求函数的值域从概念上看是不同的,函数值域的一些边界值不肯定是函数值,函数的最值是函数值域中的一个值,函数取得最值时,肯定有相应的x 值.4. 判定函数单调性的常见方法定义法.图象法.导数法.5. 求函数最值或值域的方法单调性法.配方法.换元法.判别式法.图象法.不等式法等.5. 一些重要函数的单调性1yx的单调区间：增区间,1,1, .x减区间 1,0,0,1 .bbbbbyaxa0, b0的单调区间：增区间, .减区间 ,0,0,xaaaa（四）函数奇偶性1. 奇偶性(1) 奇函数、偶函数假如对于函数f

9、x 的定义域内任意一个x,都有 f - x= f x ,那么函数f x 就叫做偶函数 .假如对于函数f x 的定义域内任意一个x,都有 f - x=- f x ,那么函数f x 就叫做奇函数 .(2) 奇偶性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假如函数f x是奇函数或偶函数,那么就说函数f x具有奇偶性 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(3) 奇函数、偶函数的性质奇函数、偶函数的定义域皆关于原点对称（此条件是函数具有奇偶性的必要不充分条件）.奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于y 轴对称.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如奇函数f x在 x=

10、0 处有定义,那么肯定有f 00 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在定义域的公共部分内,两个偶函数的和、差、积、商（分母不为零）仍是偶函数.两个奇函数的和、差仍是奇函数.奇数个奇函数的积为奇函数.偶数个奇函数的积为偶函数.一个奇函数与一个偶函数的积为奇函数. 一个奇函数与一个偶函数（均不恒为零）的和与差既不是奇函数,也不是偶函数 .奇函数在关于原点对称的区间上具有相同的单调性,偶函数在关于原点对称的区间上具有相反的单调性.（五）基本函数：一次二次函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 函数ykxbk0 叫做一次函数,它的定义域和值域皆为R可编辑资料 - -

11、- 欢迎下载精品_精品资料_2. 一次函数性质3. 当 k0 时,为增函数,当k0 时,为减函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 25 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -当 b=0 时,函数 ykxk0 为正比例函数.b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_直线 y=kx+b 与 x 轴的交点为 ,0 kk0 与 y 轴的交点为 0, b .可编辑资料 - - - 欢

12、迎下载精品_精品资料_3. 二次函数的解析式的三种形式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一般式f xax 2bxc .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_顶点式零点式f xf xa xa xh 2kx1 x.x2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 二次函数的图象与性质b24acb2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_fxax2bxcax2aa04a的 图 象 是 一 条 抛 物 线 , 顶 点 坐 标 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b4acb2,2a4a,对称轴方程为xb,当 a2a0时开口向上 ,当 a0 时开

13、口向下.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b24ac00,0时,抛物线与x 轴有 2 个（ 1 个、无）交点 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_bb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_单调性：当a0 时, fx 在 , 减函数.在 ,上是增函数 . a0 ,相反 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 a2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_奇偶性： 当b0时, fx为 偶函数. 当b0时, fx 既不是奇函数也不是偶函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（六）

14、指数函数1. 幂的有关概念可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_正整数指数幂：a14g4a4g4a2g4L44ga43n个an.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_零指数幂： a 01 ap0 .1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_负整数指数幂：a=p a am0, pN .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_正分数指数幂：a nm负分数指数幂：ann am aa1ma n0, m、nN 且n 0, m、nN 且n1 ;1 ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0 的正分数指数幂等于0,

15、0 的负分数指数幂无意义.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 幂的运算法就（a0, b0, r、sQ ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_rsr srsa aa.arsrrra. aba b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 指数函数图像及性质定义ya xa0,a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_图象定义域R可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 25 页 - - - - - - - - - -可编辑

16、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -值域0,定 点（ 0,1）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_单调性a1 ,增0a1,减可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 指数函数fxax 具有性质：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_fxyfxfy , f1（七）对数函数aa0, a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 定义

17、：假如a a0,且a1 的 b 次幂等于N,就是 a bN ,那么数b 称以 a 为底N 的对数,记作可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_blog a N ,其中 a 称对数的底, N称真数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_以 10 为底的对数称常用对数,log 10N 记作lg N ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_以无理数ee2.71828 为底的对数称自然对数,log e N记作 ln N可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 基本性质：真数N 为正数（负数和零无对数） ,可编辑资

18、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ log a 10 , loga a1 ,对数恒等式：alog a NN .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 运算性质：假如a0, a1, M0, N0, 就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ log a MN log a Mlog aN . logMlogMlogN .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Nn log a Mn log a M.aaa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 换底公式：

19、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_log a Nlog mlog mNa a0, a1,mn0, m1, Nn0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ log a blogb a1, log a m blog a b .m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 对数函数的图像与性质义象义域域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 25 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - -

20、 - - - - - -点调性定义可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（八）幂函数：yx,yx2yx3 , y11yx 2x的图像可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 当 a0 时,幂函数yxR 有以下性质：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 图像都通过点1,1 .(2) 在第一象限内,随x 的增大而增大.(3) 在第一象限内,1时图像下凸 , 01时图像上凸 .(4) 在第一象限内,过1,1 点后,图像向右上方无限舒展.2. 当 a0 时,幂函数yxR 有以下性质：(1) 图像都通过点1,1 .(

21、2) 在第一象限内,函数值随x 的增大而减小,图像是向下凸的.(3) 在第一象限内,图像向上与y 轴无限的接近,向右与x 轴无限的接近.(4) 在第一象限内,过1,1 点后,越大,图像下落的速度越快.（九）函数图像变换1平移变换可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_水平平移：yfxaa0的图象,可由yfx的图象向左或向右平移 a个单可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_位而得到.竖直平移：yfxb b0的图象可由yfx的图象向上或向下平移 b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_个单位而得到.注：对于左、右平移变换,

22、往往简洁出错,在实际判定中可熟记口诀：左加右减. 2对称变换 yfx与 yfx的图象关于y 轴对称 ; yfx与 yfx的图象关于x 轴对称 ; yfx与 yfx的图象关于原点对称;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 25 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 yfx与 yfx的图象关于直线y=x 对称 ;可编辑资料 - - - 欢迎

23、下载精品_精品资料_ yfx的图象可将yfx的图象在 x轴下方的部分以x轴为对称轴翻折上去,其余部分不变;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ yfx的图象可将yfx,x0的部分作出,再利用偶函数的图象关于y轴对称,作出可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x0的部分 .3. 伸缩变换可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ yAfxA0的图象,可将 yfx图象上全部点的纵坐标变为原先的A 倍,横坐标不变而得到;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ yfaxa0 的图象,可将yfx图象上全部点的横坐标变为

24、原先的1 ,纵坐标不变而得到.a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（十）函数的应用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1函数零点的定义： 对于函数yfxxD, 使fx0 成立的 _实数 x_叫做函数yfxxD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的零点 .2. 二分法定义： 对于区间a, b 上连续, 且fafb0的函数 yfx, 通过不断把函数fx的零可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步靠近零点,从而得到零点近似值的方法,叫做二分法 . 注：该法一般求的是

25、近似解.3解函数应用题,一般可按以下四步进行(1) 阅读懂得,仔细审题(2) 引进数学符号,建立数学模型(3) 利用数学的方法将得到的常规数学问题给出解答,求得结果(4) 转译成详细问题做出回答必修二（一）多面体和旋转体1多面体和旋转体的概念（ 1）棱柱：有两个面相互平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都相互平行,由这些面围成的多面体叫做棱柱（ 2）棱锥： 有一个面是多边形, 其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的多面体叫做棱锥（ 3）棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分,这样的多面体叫做棱台（ 4）圆柱：以矩形的一边所在的直线为旋转轴

26、,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱（ 5）圆锥：以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥（ 6）圆台：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分叫做圆台. 圆台仍可以看成是以直角梯形的直角腰所在的直线为旋转轴,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体.（ 7）球：以半圆的直径所在的直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体,简称球可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 25 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载

27、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2多面体和旋转体的面积和体积公式（ 1）圆柱的侧面积：S=2rl .（ 2）圆锥的侧面积：S=rl .2（ 3）圆台的侧面积：S=（ r+ r ） l .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 4）球的表面积：V4R .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 5）柱体的体积：V=Sh.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 6）锥体的体积：V（ 7）台体的体积：V1 Sh .31 SS SSh .3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - -

28、欢迎下载精品_精品资料_（ 8）球的体积：V4 R2 .3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（二）画法1我们把光由一点向外散射形成的投影,叫做中心投影,中心投影的投影线交于一点2我们把在一束平行光线照耀下形成的投影,叫做平行投影,平行投影的投影线是平行的 在平行投影中,投影线正对着投影面时,叫做正投影,否就叫做斜投影 3光线从几何体的前面对后面正投影,得到投影图叫做几何体的正视图.光线从几何体的左面对右面正投影,得到投影图叫做几何体的侧视图.光线从几何体的上面对下面正投影,得到投影图叫做几何体的俯视图.几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图一般的,一个几何体的侧视图和

29、正视图高度一样,俯视图与正视图长度一样,侧视图与俯视图宽度一样一般的,侧视图在正视图的右边,俯视图在正视图的下边4斜二测画法的步骤：（ 1）在已知图形中取相互垂直的x 轴和 y 轴,两轴交于点O画直观图时,把它们画成对应的x 轴 与 y 轴,两轴交于点 O ,且使x O y45（或 135）,它们确定的平面表示水平平面（ 2）已知图形中平行于x 轴或 y 轴的线段,在直观图中分别画成平行于x 轴或 y 轴的线段（ 3）已知图形中平行于x 轴的线段,在直观图中保持长度不变,平行于y 轴的线段,长度为原先的一半（三）点线面位置关系1四个公理公理 1假如一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此

30、平面内.用符号表示为：Al, Bl,且 A, Bl.公理 2过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面.公理 3假如两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_用符号表示为：P,且 PIl .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_公理 4平行于一条直线的两条直线相互平行.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_用符号表示为：m l,且2异面直线n lm n .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - -

31、 -第 7 页,共 25 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ 1）我们把不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线（ 2）空间两条直线的位置关系：直 线：同一平面内,有且只有一个公共点.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_共面直线直 线：同一平面内,没有公共点.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_直 线：不同在任何一个平面内,没有公共点.（ 3）已知两条异面直线a、b,经过空间任一点O作直线 a a, b b,我们把 a 与 b 所成的锐角

32、 （或直角）叫做异面直线a 与 b 所成的角（或夹角） （ 4）定理：空间中假如一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补 3空间中直线与平面之间的位置关系：（ 1）直线在平面内有很多个公共点.（ 2）直线与平面相交有且只有一个公共点.（ 3）直线与平面平行没有公共点.直线与平面相交或平行的情形统称为直线在平面外4平面与平面之间的位置关系：（ 1）两个平面平行没有公共点.（ 2）两个平面相交有一条公共直线（四）平行问题1定义：直线与平面没有公共点,就称此直线l 与平面 平面,记作l .2直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,就该直线与此平面平行.用

33、符号表示：a, b,且 a ba2直线与平面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行,就过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_线平行.用符号表示：a, a,Ibab 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3平面与平面平行的判定定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,就这两个平面平行.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_用符号表示：a, b, a IbP, a, b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_几个结论：假如两个平面同垂直于一条直线,那么这两个平面平行.平行于同一平面的两个平面平行.假如一个平面内的两

34、条相交直线都平行于另一个平面内的两条相交直线,那么这两个平面平行.4平面与平面平行的性质定理：假如两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_且符号表示：,Ia,Iba b 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5直线与平面垂直的性质定理：垂直于同一个平面的两条直线平行可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_用符号表示：a,bab 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（五）垂直问题1定义：假如直线l 和平面 内的全部直线都垂直,那么直线l 和平面 垂直,记作l 直线 l 叫做平面 的垂线,平面 叫做直线 l

35、 的垂面直线与平面垂直时,它们唯独的公共点P 叫做垂足2直线与平面垂直的判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,就该直线与此平面垂直可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_用符号表示：l, a, b,且 a IbAa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 25 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -3直线与平面垂直的性质定理：垂直于同一个平面的两条直线平行