2022年高中数学周期函数公式的总结推导证明过程 2.docx

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1、精品_精品资料_周期公式序号公式T懂得或者公式特点例题自变量的和不是常数, 两个自变量之差是1常数 ,两个函数值相加为常数.2即是上一个公2a两个自变量之差是常数.两个函数值相加式的特例32a正负号,倒数,两个自变量之差是常数.44a类似第 3 个公.52a类似第 3 个公式.为常数.例如：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_整理后：6令 x=x+1 得到：两个函数值之和等于另一个函数值,且两6a个作为加数的函数的自变量是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7函数 fx的图像 S有两个对称轴8x=a,x=b（ a b）函数

2、 fx 的图像 S有两个对称中心9和（a b）函数 fx 的图像 S有一个对称中心2|a-b| 2|a-b|图像向左平移a 个单位,和向左平移 b 个单位重合.原先两个点x 坐标差的距离就是他们的周期. 两个自变量之差是常数 , 两个函数值相等.对称轴多和偶函数以及一个函数图像的自对称这两个学问点相关对称中心多和奇函数以及一个函数图像的自对称这两个学问点相关学问点涉及奇函数、偶函数以及函数图像可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_104|a-b|和一条对称轴 x=a,（a b）的自对称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_以上基本是高中阶段遇到的各种周期公式及其变形的总结.

3、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解周期问题,两种方法： 1.列举多个数据,找寻规律和周期. 2.通过抽象函数直接得到周期.1. 已知 fX是 R上不恒为零的偶函数,且对任意实数x 都有,就解：令 x=0,f0=0;令,.令,.令,.2. 定义在 R上的函数 fx满意,就 f2022=解：整理,得到令 x=x+1 得到,由公式 6 知道周期为 6,即, x0 f2022=.由公式得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3.已知函数 fx满意,就 f2022=思路：消元和赋值.令,就,依据公式 6 知道, fx+6=fx,.令 y=0 ,就,x 不恒为零, .下面两页是周期函数公式的周期推导证明过程,并总结了推导周期过程的一般思路.由于word输入数学公式太过麻烦,所以手写了出来,以图片的形式奉上.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载