2022年高中数学---复数.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考试热点：高中数学复数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）明白复数的有关概念及复数的代数表示和几何意义（ 2）把握复数代数形式的运算法就,能进行复数代数形式的加法、减法、乘法、除法运算（ 3）明白从自然数系到复数系的关系及扩充的基本思想学问点1. 复数的单位为i,它的平方等于1,即 i 21 .复数及其相关概念：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_复数 形如 a + bi 的数（其中a, bR ）.可编辑资料 - - - 欢迎

2、下载精品_精品资料_实数 当 b = 0 时的复数a + bi,即 a.虚数 当 b0 时的复数 a + bi.纯虚数 当 a = 0 且 b0 时的复数a + bi,即 bi.复数 a + bi 的实部与虚部 a 叫做复数的实部,b 叫做虚部（留意a, b 都是实数）复数集 C 全体复数的集合,一般用字母C 表示 .两个复数相等的定义：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_abicdiac且bd（其中,a, b, c, d,R）特殊的 abi0ab0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_两个复数,假如不全是实数,就不能比较大小.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

3、品资料_注：如z1 , z2 为复数,就 1 如z1z20 ,就z1z2 .（） z1 , z2 为复数,而不是实数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2如 z1z2 ,就z1z20 .（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 如 a, b, cC , 就 ab 2bc2ca 20 是 abc 的 必 要 不 充 分 条 件 . （ 当可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ ab 2i 2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_bc21, ca 20 时

4、,上式成立）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 复平面内的两点间距离公式：dz1z2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其中 z1 , z2 是复平面内的两点z1和 z2 所对应的复数,d表示 z1 和z2 间的距离 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由上可得：复平面内以z0 为圆心, r 为半径的圆的复数方程：zz 0r （r0）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 共轭复数的性质：zzz1z2z1z 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_zz2a , zz2bi

5、（ za + bi）z z| z |2| z |2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_z1z2z1z2z1 z 2z1z2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_z1z1z 2z2（ z 20

6、）z n z n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_注：两个共轭复数之差是纯虚数. （） 之差可能为零,此时两个复数是相等的常用的结论：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_i 21,i 4n 1i,i 4n21,i 4n3i ,i 4n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_i ni n1i n2i n30, nZ 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1i 22i, 1i1ii , 1ii1i可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 -

7、 - - 欢迎下载精品_精品资料_如是1的立方虚数根,即13 i,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就31,2,1 ,120,nn 1n 2220nZ .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5.复数 z 是实数及纯虚数的充要条件： zRzz .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如 z0 , z 是纯虚数zz0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_模相等且方向相同的向量,不管它的起点在哪里,都认为是相等的,而相等的向量表示同一复数 . 特例：零向量的方向是任意的,其模为零.注： | z | | z | .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

8、精品资料_1、已知复数z 满意 iz练习1i , 就z.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、复数 z13i , z21i ,就z1 等于.z2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xx2xi可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、如复数z（ xR ）为纯虚数,就x 等于i可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（A ） 0（ B ） 1（ C） -1（ D） 0 或 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、假如 m2i1mi是实数 ,那么实数 m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

9、资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、在复平面内,复数z12i对应的点位于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1i（A ）第一象限（ B ）其次象限（ C）第三象限（ D）第四象限可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、复数 11在复平面上对应的点的坐标是i可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（A ） 1,1（ B ） 1,1（ C） 1,1（ D） 1,13i7、复数.1i可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - -

10、-可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1i8、复数1i（A ）i（ B ）1（ C） i（ D） 19、如17iabi a ,bR, i 是虚数单位,就乘积ab 的值是2i（A ） -15（ B ） 3（ C） -3（ D） 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10、在复平面内,复数12i1i对应的点的坐标为 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11、已知 i 是虚数单位,就复数zi+2i 23i 3 所对应的点落在可编辑资料 - -

11、 - 欢迎下载精品_精品资料_（A ）第一象限（ B ）其次象限（ C）第三象限（ D）第四象限2i可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12、在复平面内,复数对应的点到原点的距离为 .1i可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_各 省 2022 1、在复平面内,与复数1对应的点位于1i可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（A ）第一象限（ B ）其次象限（ C）第三象限（ D）第四象限2、复数 z 满意等式 2izi ,就复数z 在复平面内对应的点所在的象限是（A ）第一象限（ B ）其次象限（ C）第三象限（ D

12、）第四象限10i可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、复数12i可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（A ）42i（ B ） 42i（ C） 24i（ D） 24i可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、设 aR ,且 ai 2 i为正实数,就a 的值为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、如 a , bR , i 是虚数单位,且ab2i1i,就 ab 的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（A ） 1（ B ） 2（ C） 3（ D） 46、复数3i1 i的共轭复数 是.可编

13、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7、复数1 i的虚部是2 i33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（A ）i（ B ）i 5（ C） -1（ D）5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8、复数a + 2i1-i在复平面内所对应的点在虚轴上,那么实数a =.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9、在复平面内,复数2i对应的点位于1i可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（A ）第一象限（ B ）其次象限（ C）第三象限（ D）第四象限可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10、已知 i 为虚数单位,就复数i1i 所对应点的坐标

14、为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（A ） 1,1（ B ） 1,1（ C） 1,1（ D） 1,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -11、已知复数z 满意 1iz1 ,就 z 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_各省 202221、复数化简的结果为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1i（A ） 1i

15、（ B ）1i（ C） 1i（ D）1i可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、已知 i 是虚数单位,如复数1ai 2i) 是纯虚数,就实数a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1（A ） 2（ B ）2ai1（ C）2（ D） -2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、已知 a 是实数,1是纯虚数,就ai可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（A ）1（ B ） 1（ C）2（ D）224、复数1 i（A ）1i（ B ）1i（ C） 1i（ D） 1i 5i5、复数2 i（A ） 12i（ B

16、）12i（ C）12i（ D） 12i可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、在复平面内,复数5i的对应点位于2i可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（A ）第一象限（ B ）其次象限（ C）第三象限（ D）第四象限z2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7、如复数z1i , z23i ,就z1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（A ）13i（ B ） 2i（ C） 13i（ D） 3i可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8、复数 zi1在复平面内对应的点位于i可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（A ）第一象限（ B

17、）其次象限（ C）第三象限（ D）第四象限可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9、如复数ai 2 在复平面内对应的点在y 轴负半轴上,就实数a 的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（A ） 1（ B ） -1（ C）2（ D）210、在复平面上,如复数1bi bR 对应的点恰好在实轴上,就b.11、复数 1ii（A ） 1i（ B ）1i（ C）1i（ D） 1i可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12、如复数ai 的实部与虚部相等,就实数a 2i可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（A ） -1（ B ） 1（ C） -2（ D） 2可编

18、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13、已知 i 是虚数单位,那么i i1 等于.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -14、复数 z2i i 的虚部是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15、 i 为虚数单位,复数1（A ）211i（ B ）的虚部是12（ C）1 i（ D

19、） 1 i22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16、 i 是虚数单位,就复数z2ii1在复平面内对应的点在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（A ）第一象限（ B ）其次象限（ C）第三象限（ D）第四象限可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17、复数i34i 的虚部为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（A ） 3（ B ） 3i（ C） 4（ D） 4i 2i18、复数.1i可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19、在复平面内,复数i 2i 对应的点的坐标是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - -

20、 - 欢迎下载精品_精品资料_20、如复数ai 是纯虚数,就实数a 的值为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21、复数1ii1i 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（A ） 1i（ B ）1i（ C） 1i（ D）1i可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22、在复平面内,复数z1 的对应点是Z11,1, z2 的对应点Z2 1, 1 ,就 z1z2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（A ） 1（ B ） 2（ C）i（ D） i3i23、 i 为虚数单位,运算.1i专题十五复数答案1、-1-i2、 1+2i3、B4、15、 C6、D7、1

21、2i8、C9、C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10、3 , 111、C12、2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、D2、B3、 A4、-15、D6、3i1i7、D8、2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9、D10、B11、221、A2、A3、B4、D5、A6、 B7、A8、A9、A10、 011、A12、A13、1i14、215、 A16、A17、A18、1i19、 1,220、121、A22、B23、 2i可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载