反余弦反正切函数.ppt

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1、反三角函数,教学过程：,教学方法：类比、讨论、练习,教学手段：多媒体辅助教学,教学目标： 1、用类比的思想方法学习反余弦函数和反正切函数 2、理解反余弦函数y=arccosx和反正切函数y=arctanx的概 念，掌握其图像及性质 3、掌握符号 arcsinx和arctanx 的 含义，并会用以表示角的 大小,教学重点与难点： 教学重点：反余弦函数y=arccosx和反正切函数y=arctanx 的概念、图像及性质 教学难点：公式arccos(-x)=-arccosx的使用,我们已经学习了反正弦函数，知道正弦函数y=sinx(xR)不存在反函数，但在函数的某个单调 区间上是存在反函数的,余弦函

2、数y=cosx和正切函数y=tanx是否存在 反函数？,一、复习引入,1、复习：,2、思考：,3、讨论：,应该选取怎样的区间，使得y=cosx和y=tanx在 相应的区间上存在反函数？,选择区间依据两个原则：,1、反余弦函数的定义：,二、反余弦函数,说明,2、反余弦函数的图像与性质：,三、反正切函数,1、反正切函数的定义：,说明,注意开区间!,2、反正切函数的图像与性质：,五、课堂练习,ex1、求下列反三角函数的值,ex2、求下列各式的值：,法一,法二,ex3、化简下列各式：,ex4、在ABC中，已知AB=5，BC=12，AC=13， 分别用反正弦函数值、反余弦函数值和反 正切函数值表示A、B、C.,ex5、求下列函数的反函数.,ex8、求解不等式arccos(2-x)arccos(x-1),六、例题举隅,