2022年高二数学学案 .docx

《2022年高二数学学案 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高二数学学案 .docx（30页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习目标 第 1 课时可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 1通过详细情形,感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系,懂得不等式组的意义 . 2通过解决详细问题,提高依据详细问题的实际背景分析问题、解决问题的才能.学习重点用不等式组表示实际问题的不等关系,并用不等式组争论含有不等关系的问题学习过程 一、自主学习阅读课本第三章引言及P72 页完成以下问题1. 现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系, 你能举出一些实际例子吗.2. 相等关系用等式表示 , 不等关系怎样表示 .3. 试表示以下不等关系1a与 b 的和

2、是负数2x 的平方加上 x 的 2 倍不小于 103a 的三分之一与2 的差不超过 b4y 的 3 倍与 4 的差不小于 x二、合作探究三、要点精讲课本 P72 页可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_问题 11. 实数的全序性：假如x 是实数,那么x0, x0 和可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x0 三者有且只有一个成立.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 实数平方的非负性：假如x 是实数,那么x20 ,等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_号当且仅当 x0 时成立.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_问题 2问题 33.

3、两实数大小的定义：在数轴上,右边的点表示的数比左边的点表示的数大.由这个实数大小比较的几何定义及减法的意义,可以得到实数大小比较的充要条件：ab0ab;ab=0a=b;ab0aa0 ,假设再添上 m克糖 m0 ,就糖水就变甜了,试依据事实提炼一个不等式.五、课后作业习题 3.1A组 第 4、5 题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习目标 3.1 不等关系和不等式第2 课时可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_等式的基本性质,会用不等式的性质证明简洁的不等式.2 通过不等式的证明,培育同学敏捷应变的解题才能和摸索问题严谨周

4、密的习惯学习重点把握不等式的性质和利用不等式的性质证明简洁的不等式.学习过程 一、自主学习阅读课本 73 页-74页完成以下问题1. 如何比较两实数和大小2. 常用不等式的基本性质：性质对称性： ab 性质传递性： ab ,bc 或 ab ,bba +cb +c移项法就 性质乘法法就： ab, c0acbcab ,c0acb ,cda +cb +d性质 同向同正 ab0 ,cd 0acb d性质乘方法就： ab0a n _ b n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_性质开方法就 : ab0n a性质倒数法就： ab , ab0n bnN , n2 11ab可编辑资料 - - - 欢

5、迎下载精品_精品资料_二、合作探究三、要点精讲课本 P74 页例 1不等式性质应用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 2 比较 a 3 a与 a 2a4的大小.总结：比较两个实数的大小的方法步骤,变形常用的手段是因式和配方.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四、当堂达标【必做题】1. 假设 11 ,就以下不等式恒成立的是A20B21C10D11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 设 mn , xm4m3n , yn 3mn 4 ,就x, y的大小关系是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

6、AxyB xyC xyD 与 m, n的取值有关可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 设x, yR , 0xy1,0xy1xy ,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A、 x1, y1B、 0x1,0y1C、 0x1, y1D、 x1,0y1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 对以下不等式的推论中：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ abcacb . abc2ac2b . abacbc .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ abc0acbbcb .ac2bc2ab . ab, 11aba0, b0可编辑资料 - - -

7、 欢迎下载精品_精品资料_ cab0abcacb. ab0,cd0ab .dc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其中正确命题的个数是A3B4C5D6【选做题】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 1设 ab0 ,比较33ab与 ab 的大小 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a3b3ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2已知 ab0,| a | b |比较 1 与a1 的大小b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_五、课后作业3.1A组 第 2、3 题. B 组 第 1 题 一元二次不等式及其解法第 1 课时学习目标1.

8、懂得一元二次方程、一元二次不等式及与二次函数三者之间有什么关系,把握一元二次不等式的解法.一元二次不等式.学习重点解一元二次不等式的思路及方法步骤学习过程 一、自主学习阅读课本 76 页-78页完成以下问题1. 一元二次不等式的定义：2. 判定以下式子是不是一元二次不等式？1x1x52xy303 x2 x30 4x23 xx x13.不等式x25 x0 二次函数 yx25x 一元二次方程x25x0 的之间有什么关系？方程x25 x0 的两个实根是, 方程的两根是二次函数yx25x 的图像与 X 轴交点的坐标.通过二次函数yx25 x 的图象,观看答复,当 x0, x5 时,函数图象位于x 轴,

9、此时 y0,即 x25x0 .当 0x5 时,函数图象位于x 轴,此时 y0,即 x25x0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以,一元二次不等式x25 x0 的解集是 , 一元二次不等式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2x5 x0 的解集是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 上面的方法能不能推广到求一般的解一元二次不等式的解集了？想一想怎样解一元二次不等式？二、合作探究三、要点精讲可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_课本 P78 页例 11.一元二次方程、 一元二次不等式与一元二

10、次函数之间的关系课本 P78 页例 22.解一元二次不等式的步骤： 先判定二次项系数的正负,把二次项系数变形为 . 再 看 判 别 式 , 求 对 应 一 元 二 次 方 程的 .最终作出二次函数的 ,由图像得出不等式的 .四、当堂达标【必做题】1. 在以下不等式中,解集为的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22(A) 2x3x202(B) x4 x40可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2(C) 44 xx0(D) 23x2 x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2集合 Ax2x3x100, xZ, B

11、2x 2 xx60, xZ,就AB的子集有A 15 个B 16 个C 7 个D8 个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 假设不等式2axbx20 的解集是 x |1 21x ,就 ab3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A4B14C10D104. 以下不等式的解集可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 x 23x402 x25x60可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_34 x24x104x 22 x30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【选做题】可编辑资料 - - - 欢迎下载

12、精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 的不等式：2 x2axa0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_五、课后作业习题 3.2A组第 1 题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习目标 一元二次不等式及其解法 第 2 课时可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求出一元二次不等式的解集.一元二次不等式有关的恒成立问题和实际应用问题学习重点从实际问题中抽象出一元二次不等式的模型, 会用一元二次不等式的学问解答应用问题学习过程 一、自主学习阅读课本 78 页-79页完成以下问题1. 一元二次不等式的定义：2. 一元二次方程、一元二次不

13、等式及与二次函数三者之间有什么关系.3. 解一元二次不等式的方法思路步骤：二、合作探究三、要点精讲课本 P78 页例 3一元一次不等式和一元二次不等式的解法是解各类不等式的基础,要予以高度重视特殊把握好解一元二次不等式的解题步骤: 一是将二次项系数变为正的 ;二是确定不等式对应方程根的情形 由判别式来确定 ;三是结合图象二次函数图象 写出不等式的解集可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_课本 P78 页例 4四、当堂达标【必做题】【选做题】五、课后作业四达标检测 10 分钟完成可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 已知方程 x2 m2 x10 无正根,求实数 m 的取

14、值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 求函数 y157x2 x2lg74x 的定义域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P80 页习题 4、5、6 题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习目标： 一元二次不等式及其解法 第三课时可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 梳理学问 , 把握学问间的关系;2. 能娴熟求出一元二次不等式的解集.会用相关的学问解一些综合性的应用问题学习重点： 会用一元二次不等式的学问解一些综合性的应用问题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习难点：

15、 会用一元二次不等式的学问解一些综合性的应用问题教学过程一复习回忆.1.一元二次方程、一元二次不等式及二次函数三者之间有什么关系2.解一元二次不等式的方法思路步骤：3. 依据 P77 页的表格及一元二次不等式的解的情形 ax2 bx c 0 对一切 x R 都成立的条件为 ax2 bx c 0 对一切 x R 都成立的条件为, 答复以下问题.; ax2 bx c 0 的解集为的条件为;二合作探究 20 分钟完成,小组合作,老师重点指导例 1. 已知关于 x 的不等式 x2 mx n 0 的解集是 x| 5x 1,求实数 m、 n 之值 .例 2.假设关于 x 方程 x2+m-3 x+m=0 有

16、两个不相等的正根,求的m 的取值范畴例 3.已知二次函数 y m2x2 2m 2x 4 的值恒大于零,求m 的取值范畴例 4.已知一元二次不等式 m 2x2 2m 2x 40 的解集为, 求 m 的取值范畴.三达标检测 15 分钟完成可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 已知不等式ax23x64 的解集为 x | x1或xb 求 a,b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 假设不等式 a2 x22a2 x40 对 xR恒成立,就 a 的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - -

17、 欢迎下载精品_精品资料_3、假设关于 m 的不等式2mx2 m1xm10 的解集为空集,求m 的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四拓展提升1. 解关于 x 不等式 mx2 2x 10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 假设0,3 内的每一个数都是不等式2 x2mx10 的解,求 m 的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 已知二次不等式ax2bxc0 的解集为 x | x1 或x1 ,求关于 x 的不等式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_32可编辑资料 - -

18、 - 欢迎下载精品_精品资料_cx2bxa0 的解集 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_五 课堂总结 ：六 课后作业 ：P81 页习题 B 组 1、2、3 题.1 二元一次不等式组与平面区域第一课时学习目标：1. 明白二元一次不等式组表示的平面区域, 二元一次不等式组表示的平面区域的作图.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习重点： 二元一次不等式组表示的平面区域及作图.学习难点： 正确做出二元一次不等式组表示的平面区域教学过程一自主学习 15 分钟完成,自我认知,发觉问题,老师对重点概念点评阅读课本 P82-85 页,答复以下问题2.满意二元一次不等式组的未知数

19、的取值构成的有序实数对x, y组成的集合称为二元一次不等式组的,以 x,y为坐标的全部点构成的集合,叫做二元一次不等式组表示的或不等式的图象y54321-1O-11x+y- 1 = 02x-2上方： 0, 2, 1, 3, 0, 5, 2,2下方： 1, 0, 0 , 0, 0, 2, 1, 13.在直角坐标系 xOy 中,作直线 l： x+y 1=0.平面上取上面假设干点,分别把坐标代入式子 x+y 1 中,观看分析,在 l 上方的点的坐标使式子的值都0,在 l 下方的点的坐标使式子的值都0,由上面的争论可知： l 同侧的点的坐标是否使式子x+y 1 的值具有相同的符号？得出的结论能不能推广

20、到任意直线上了？4.性质 :直线 l：Ax+By+C=0 把坐标平面内不在直线l 上的点分为两部分,直线l 同一侧的点的坐标使式子 Ax+By+C 的值具有相同的符号, 并且两侧的点的坐标使Ax+By+C 的值的符号相反, 一侧都大于零, 另一侧都小于零. 因此大于 0 的一侧区域用不等式Ax+By+C0 表示, 小于 0 的一侧区域用不等式Ax+By+C0 表示.假设不等式是Ax+By+C 0,就不等式表示的区域包括边界直线,作图应把直线化成实线.二合作探究 15 分钟完成,小组合作,老师重点指导阅读课本 P84 页例 1 例 2,解答以下问题例 1画出下面二元一次不等式表示的平面区域：12

21、x y 30.23 x+2y 6 0.例 2画出以下不等式组所表示的平面区域：2xy10xy1 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 常用 “直线定界、特殊点定域 ”方法 .同侧同号 ,异侧异号 .小诀窍：假如 C 0,可取 0,0; 假如 C 0,可取 1,0或0,1.三课堂练习P86 页练习 1、2、3 题四达标检测 10 分钟完成1. 画出以下不等式表示的平面区域：12x3y 6 022x 5y 1034x 3y 12 2：画出下面不等式组所表示的平面区域xy5 0xy 0x 3五课堂总结：六 课后作业 ：P93 页习题 A 组 1、2 题.1 二元一次不等式组与平面区域其

22、次课时学习目标：1.能娴熟作出二元一次不等式和二元一次不等式组所表示的平面区域.能依据实际问题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_中的已知条件,列出约束条件.2.通过把实际问题抽象为数学问题的过程,体会集合、化归、数形结合的数学思想. 学习重点： 二元一次不等式组表示的平面区域及作图.学习难点： 实际问题抽象为数学问题教学过程一复习回忆 8 分钟完成,自我认知,发觉问题,老师对重点概念点评1. 二元一次不等式组表示的平面区域作图的方法步骤二合作探究 15 分钟完成,小组合作,老师重点指导阅读课本 P85 页例 3 例 4,答复以下问题例 1. 某工厂有 A、B 两种配件生产甲、乙两

23、种产品,每生产一件甲产品使用4 个 A 配件耗时1h, 每生产一件乙产品使用4 个 B 配件耗时 2h,该厂每天最多可从配件厂获得16 个 A 配件和 12 个 B 配件, 按每天 8h 运算, 列出满意生产条件的数学关系式,并画出相应的平面区域.例 2. 养分学家指出,成人良好的日常饮食应当至少供应的碳水化合物,的蛋白质,的脂肪,1kg 食物 A 含有碳水化合物,蛋白质,脂肪,花费28 元.而 1kg 食物 B 含有碳水化合物,蛋白质,脂肪,花费21 元.为了满意养分专家指出的日常饮食要求,同时使花费最低,需要同时食用食物A 和食物 B 多少 kg？只要求列出满意生产条件的数学关系式,并画出

24、相应的平面区域 .三达标检测 15 分钟完成P86 页练习 4 题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学段班级同学人数配备老师数硬件建设 / 万元老师年薪 / 万元中学45226/ 班2/ 人高中40354/ 班2/ 人四课堂总结：五拓展提升：例 某人预备投资 1 200万兴办一所完全中学,对训练市场进行调查后,他得到了下面的数据表格以班级为单位 ：分别用数学关系式和图形表示上述的限制条件.六 课后作业 ：P93 页组 3、4 题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习目标：.2 简洁的线性规划问题第一课时可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 明白线性规

25、划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_明白线性规划问题的图解法,并能应用它解决一些简洁的实际问题.2经受从实际情境中抽象出简洁的线性规划问题的过程,提高数学建模才能.通过解题提高自己观看、联想以及作图的才能和解决实际问题的才能.学习重点： 用图解法解决简洁的线性规划问题学习难点： 精确求得线性规划问题的最优解一复习回忆1、怎样画二元一次不等式组所表示的平面区域？应留意哪些事项？2、“直线定界、特殊点定域”方法的内涵.3、问题： 在现实生产、生活中,常常会遇到资源利用、人力调配、生产支配等问题.解决这些问题常常要考虑：一

26、是给定肯定数量的人力、物力资源,问怎样运用这些资源, 能使完成的任务量最大,收到的效益最大.二是给定一项任务,问怎样支配,能使完成这项任务消耗的人力、物力资源最小,这类问题就是数学中的线性规划问题.二合作探究 25 分钟完成,师生共同解答问题,归纳方法概念阅读课本 P87-88 页,解答以下问题例 1： 某工厂有 A、B 两种配件生产甲、乙两种产品,每生产一件甲产品使用4 个 A 配件耗时 1h, 每生产一件乙产品使用4 个 B 配件耗时 2h,该厂每天最多可从配件厂获得16 个 A 配件和 12 个 B 配件,按每天 8h 运算,该厂全部可能的日生产支配是什么？解：1用不等式组表示问题中的限

27、制条件：设甲、乙两种产品分别生产x、y 件,又已知条件可得二元一次不等式组：A122画出不等式组A所表示的平面区域：如图13提出新问题：假设生产一件甲产品获利2 万元, 生产一件乙产品获利3 万元, 采纳哪种生产支配利润最大？4尝试解答：设生产甲产品 x 件,乙产品 y 件时,工厂获得的利润为z, 就 z=,这样,上述问题就转化为：当x,y 满意不等式 A并且为非负整数时,z 的最大值是多少？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_直接解 z=2x+3y 不好解,变形为 y2zx,这是斜率为,在 y 轴上的截距可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_33可编辑资料 - - -

28、欢迎下载精品_精品资料_为的直线. 求 Z 的最大值的问题就转化求直线y2zx的截距z 的最大值问题,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_我们只要作出直线的图像,分析截距就可以了.333可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 Z 变化时,可以得到一族相互平行的直线,由于这些直线的斜率是确定的,一般作 Z=0 的直线,作该直线的平行线就可以得到全部的直线如图2,依据图像就可以找出斜率最大的直线解答问题.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_课时小结：1、线性规划的有关概念： 线性约束条件 ：在上述问题中,不等式组是一组变量x、y 的约束条件,这组约束条件都是关于

29、 x、y 的一次不等式,故又称线性 线性目标函数 ：关于 x、y 的一次式 z=2x+y 是欲到达最大值或最小值所涉及的变量x、y 的解析式, 叫线性 线性规划问题 ：一般的,求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题,统称为 可行解、可行域和最优解：满意线性约束条件的解x,y叫由全部可行解组成的集合叫做使目标函数取得最大或最小值的可行解叫线性规划问题的2、用图解法解决简洁的线性规划问题的基本步骤：1查找作出条件,函数.2由二元一次不等式表示的平面区域作出.3在可行域内求目标函数的.三达标检测 10 分钟完成P91 页练习 1四课堂小结 ：五课后作业 ：P93 页习题 A 组 3 题

30、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_简洁的线性规划问题其次课时学习目标：1.明白线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念.明白线性规划问题的图解法,并能应用它解决一些简洁的实际问题.2经受从实际情境中抽象出简洁的线性规划问题的过程,提高数学建模才能.通过解题提高自己观看、联想以及作图的才能和解决实际问题的才能.学习重点： 用图解法解决简洁的线性规划问题学习难点： 精确求得线性规划问题的最优解一复习回忆1. 线性规划的有关概念： 线性约束条件 ： 线性目标函数 ： 线性规划问题 ： 可行解、可行域和最优解：2. 用图解法解决简洁的线性规划问题的基本步骤：

31、设未知数.确定目标函数.列出约束条件.画出不等式组表示的平面区 域,即可行域. 作平行直线系使之与可行域有交点.求最优解并作答.写出目标函数的最值xy1 ,yx ,y0 ,3、练习 全国高考数学试题 解以下线性规划问题：求z=2x+y 的最大值,使式中x、y 满意以下条件：二合作探究 20 分钟完成,师生共同解答问题,归纳方法概念阅读课本 P88-89 页例 5,解答以下问题例.一家银行的信贷部方案年初投入2500 万元用于企业和个人贷款,期望这笔资金至少可 带来 3 万元的收益, 其中从企业贷款中获益12,从个人贷款中获益10, 那么, 信贷部应当如何安排资金,才能取得最大的效益了？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三达标检测 10 分钟完成P91 页练习 2四课堂总结：五课后作业 ：P93 页习题 A 组 4 题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习目标：.2 简洁的线性规划问题第三课时可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1.明白线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念.明白线性规划问题的图解法,并能应用它解决一些简洁的实际问题.2经受从实际情境中抽象出简洁的线性规划问题的过程,提高数学建模才能.通过解题提高自己观看、联想以及作图的才能和解决实际问题的才能.学习重点：