2022年高中数学课时作业正切函数的定义正切函数的图像与性质北师大版必修 .docx-得力文库

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1、精品_精品资料_ 教学资料参考参考范本高中数学课时作业7正切函数的定义正切函数的图像与性质北师大版必修 4 年月日部门1 / 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_| 基础稳固 |25分钟, 60 分一、挑选题每题 5 分,共 25 分1. 函数 fxtan 的最小正周期为 A.B.2CD2解析：函数 fxtan x 的周期是 T,直接利用公式, 可得 T .答案： A2. 函数 y x 的值域是 A 1,1B , 1 1 ,C , 1 D 1,解析： x, 1tanxtan800 B tan1tan27C tantanD tantan 解析： tan tan tantan ,

2、应选 D.答案： D4. 函数 y的定义域是 4A. x xk, kZ2 / 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B. x 2kx2k ,kZ4C. x kxk ,kZ4D. x 2k xk ,kZ24解析：要使函数有意义,只需logtanx 0,即 0tanx 1. 由正切函数的图象知, kxk, kZ.答案： C5. 以下关于函数 ytan 的说法正确的选项是 A在区间上单调递增B最小正周期是 C图象关于点成中心对称 D图象关于直线 x成轴对称解析：令 k xk,解得 k xk, kZ,明显不满意上述关系式,故 A 错误.易知该函数的最小正周期为,故 B 正确.令 x,解得

3、x, kZ,任取 k 值不能得到 x,故 C错误.正切函数曲线没有对称轴,因此函数ytan 的图象也没有对称轴,故 D错误应选 B.答案： B二、填空题每题 5 分,共 15 分6. 函数 ytan2x 的定义域是解析：由于 2x kk Z . x k Z,所以定义域为 .答案： x xk3 ,kZ283 / 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 不等式 tan 1 的解集是解析：由正切函数图像知k 2x k, kZ, 所以 x, kZ.答案：, kZ820xx 苏州五市四区联考函数 ytanx 的值域是解析：由于 x,所以 tanx 1, 答案： 1,三、解答题每题

4、 10 分,共 20 分9求函数 ytan 的定义域、周期及单调区间解析：由 x k, kZ,得 x 2k, kZ, 所以函数 ytan 的定义域为 .T 2,所以函数 ytan 的周期为 2.由 kx k, kZ, 得 2kx2k, kZ,所以函数 ytan 的单调递增区间为 k Z 10求函数 y tan2x 4tanx 1,x的值域解析： x, 1tanx 1.令 tanx t ,就 t 1,1 y t2 4t 1 t 22 5.当 t 1,即 x时, ymin 4, 当 t 1,即 x时, ymax 4.故所求函数的值域为 4,4 4 / 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

6、tanx 0 0,tanx0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5 / 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由图像可知,其定义域是 k Z.值域是 0 , .单调递增区间是k Z.最小正周期 T .14. 已知函数 fx 3tan.(1) 求 fx的定义域、值域.(2) 争论 fx的周期性,奇偶性和单调性解析： 1 由 x k, kZ,得 x2k, kZ,fx的定义域为,值域为R. 2fx为周期函数,由于 fx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 3tan 3tan13x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 3tan fx 2 ,所以最小正周期 T2. 易知 fx为非奇非偶函数由 kx k, kZ,得 2kx2k, kZ,函数的单调递增区间为, kZ.6 / 6可编辑资料 - - - 欢迎下载

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