2022年八年级数学上册期末复习教学案-苏科版.docx

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1、_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 期末复习教学案 1-轴对称与轴对称图形学习必备欢迎下载一、学问点：1 什么叫轴对称：例 3：如图,由小正方形组成的L 形图中,请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为一个假如把一个图形沿着某一条直线折叠后,能够与另一个图形重合,那么这两个图形关于这条直线成轴轴对称图形：对称,这条直线叫做对称轴,两个图形中的对应点叫做对称点；2 什么叫轴对称图形：假如把一个图形沿着一条直线折叠,直线两旁的部分能够相互重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴；3轴对称与轴对称图形的区分与联系：区分：轴对称是指两个图形沿某直线对折能够完全重

2、合,而轴对称图形是指一个图形的两个部分沿某直线对方法 1 方法 2 方法 3 折能完全重合；轴对称是反映两个图形的特殊位置、大小关系；轴对称图形是反映一个图形的特性；联系：两部分都完全重合,都有对称轴,都有对称点；假如把成轴对称的两个图形看成是一个整体,这个整体就是一个轴对称图形；假如把一个轴对称图形的两旁的部分看成两个图形,这两个部分图形就成轴对称；_精品资料_ 常见的轴对称图形有：圆、正方形、长方形、菱形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、角、线段、例 4：如图,已知： ABC和直线 l ,请作出 ABC关于直线 l 的对称三角形；C B 第 1 页,共 34 页相交的两条直线等；4线段的

3、垂直平分线：垂直并且平分一条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线；l C C （也称线段的中垂线）5轴对称的性质：A B A 成轴对称的两个图形全等；B A 假如两个图形成轴对称,那么对称轴是对称点连线的垂直平分线；6怎样画轴对称图形：画轴对称图形时,应先确定对称轴,再找出对称点；B A 二、举例：例 1：判定题：l l l 角是轴对称图形,对称轴是角的平分线；（）等腰三角形至少有1 条对称轴,至多有3 条对称轴；（）关于某直线对称的两个三角形肯定是全等三角形；（）两图形关于某直线对称,对称点肯定在直线的两旁；（）例 2：下图曾被哈佛高校选为入学考试的试题. 请在以下一组图形符号中找出它们所包

4、蕴的内在规律,然后把图形空白处填上恰当的图形. - - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 例 5：如图, DA、 CB是平面镜前同一发光点S发出的经平面镜反射后的反射光线,请通过画图确定发光点学习必备欢迎下载1、如图表示长方形纸片ABCD沿对角线 BD进行折叠后的情形, 图中有没有关于某条直线对称的图形？如有,S的位置,并将光路图补充完整；A 请作出对称轴,图中是否有相等的线段、相等的角（不含直角）？如有,请写出相等的线段、相等的角并B 说明理由；C D C A E D B 例6：如图,四边形 ABCD是长方形弹子球台面,有黑白两球分别位于E、F两点位置上

5、,试问怎样撞击黑球E,2、如图,ABC中, C=90 0；才能使黑球先碰撞台边AB反弹后再击中白球F？例 7：如图,要在河边修建一个水泵站,向张庄 A、李庄 B 送水；修在河边什么地方,可使使用的水管最短？在 BC上找一点 D,使点 D到 AB的距离等于DC的长度；CAP+PQ+QB连结 AD,画一个三角形与ABC关于直线 AD对称 ；BA B a A3、如图, A、B是直线 L 同侧的两定点,定长线段PQ在 L 上平行移动,问PQ移动到什么位置时,例 8：如图, OA、OB是两条相交的大路,点P是一个邮电所,现想在OA、OB上各设立一个投递点,要想使的长最短？ 画出图形,不要说明理由 B A

6、 a P Q 邮电员每次投递路程最近,问投递点应设立在何处？A P O B 三、作业：_精品资料_ - - - - - - -第 2 页,共 34 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 一、学问点：阜宁县陈集中学期末复习教学案2-线段、角的轴对称性l M 学习必备欢迎下载B （1） 在直线 l 上求一点 P,使 PA=PB；（2）在直线 l 上求一点 Q,使 l 平分 AQB；1线段的轴对称性： 线段是轴对称图形,对称轴有两条；一条是线段所在的直线,另一条是这条线段的垂直平分线；A B A l 线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；到线段两端距离相等的点,在这条线段的垂

7、直平分线上；结论： 线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合2角的轴对称性：ABABC的周长 . 例 4：如图,直线a、b、c 表示三条相互交叉的大路,现要建一个货物中转站,要求它到三条大路的距离角是轴对称图形,对称轴是角平分线所在的直线；DPC角平分线上的点到角的两边距离相等；相等,可供选择的地址有几处？如何选？到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上；aOE结论： 角的平分线是到角的两边距离相等的点的集合二、举例：BEC的周长是 16；求例 1：已知ABC中, AB=AC=10,DE垂直平分 AB,交 AC于 E,已知bc例 5：已知：如图,在 ABC中, O是 B、 C外角的平分

8、线的交点,那么点O在 A 的平分线上吗？为什例 2：如图,已知AOB及点 C、D,求作一点P,使 PC=PD,并且使点P 到 OA、OB的距离相等；么？A A 例 3：如图,已知直线l 及其两侧两点A、B；O C DD B O C E B _精品资料_ - - - - - - -第 3 页,共 34 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 例 6：如图,已知：AD和 BC相交于 O, 1=2, 3=4；试判定 AD和 BC的关系,并说明理由；学习必备欢迎下载形？C （3）问题（ 2）中能画出几个满意条件的等腰三角形？A 1 O 3 D 2 4 B 例 7：已知：如图,ABC中,

9、 BC边中垂线 ED交 BC于 E,交 BA延长线于 D,过 C作 CFBD于 F,交 DE于2、已知：在 ABC中, D是 BC上一点, DEBA于 E,DFAC于 F,且 DE=DF.；试判定线段AD与 EF有何关系 .并说明理由；G,DF=1 BC,试说明 FCB= 1 B 2 2E、F 分别在 AB、 AC上,且 DE=DF；试判定 BED与CFDEDFABAG3、如图,已知：在ABC中, BAC90 , BD平分 ABC,DEBC于 E；试说明 BD垂直平分 AE BEC例 8：已知：在 ABC中, D是 ABC平分线上一点,BFD的关系,并说明理由. P画一条直线,交角的两边于点C

10、、D,使OCD是等一、学问点：阜宁县陈集中学期末复习教学案3-等腰三角形的轴对称性三、作业：1、（1）如图（一）,P 是 AOB平分线上一点,试过点_精品资料_ 腰三角形,且CD是底边；,如何过点P 画直线与角的两边相交组成等腰三角3 等腰三角形的性质：第 4 页,共 34 页（2）如点 P 不在角平分线上,如图（二）等腰三角形是轴对称图形,顶角平分线所在直线是它的对称轴；等腰三角形的两个底角相等；（简称“ 等边对等角”）- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合； 简称“ 三线合一” 学习必备欢迎下

11、载4 等腰三角形的判定：假如一个三角形有2 个角相等,那么这2 个角所对的边也相等； （简称“ 等角对等边”）直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半；3等边三角形： 等边三角形的定义：例 3：如图,已知：AD和 BC相交于 O, 1=2, 3=4；试判定 AD和 BC的关系,并说明理由；三边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形； 等边三角形的性质：A 1 2 C 等边三角形是轴对称图形,并且有3 条对称轴；等边三角形的每个角都等于600；O 3 D 等边三角形的判定：4 3 个角相等的三角形是等边三角形；有两个角等于 60 0 的三角形是等边三角形；有一个角等于 60 0 的等腰三角形是等边三

12、角形；B 4三角形的分类：斜三角形：三边都不相等的三角形；三角形 只有两边相等的三角形；等腰三角形 等边三角形二、举例：例 1、如图,已知D、 E两点在线段BC上, ABAC,ADAE,试说明 BD=CE的理由 . A 例 4：如图,已知：ABC中, C=90 0,D、E 是 AB边上的两点,且AD=AC,BD=BC；A 求 DCE的度数；E B D E C 例 5：如图,已知：D FGB C ABC中, BD、CE分别是 AC、 AB边上的高, G、 F 分别是 BC、 DE的中点；摸索究_精品资料_ 例 2：如图,已知：ABC中, AB AC,BD和 CE分别是 ABC和 ACB的角平分线

13、,且相交于A 说明 OBC是等腰三角形；连接 OA,试判定直线 OA与线段 BC的关系？并说明理由；O 点；试与 DE的关系；E A D C 第 5 页,共 34 页E O D B F G B C - - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 例 6：如图,已知：ABC中, C=90 0,AC=BC,M是 AB的中点, DE BC于 E,DFAC于 F；试判定学习必备欢迎下载MEF的外形？并说明理由；BC到 D,延长 BA到 E,AE=BD,连结 EC、ED,试说明 CE=DE；2、如图,ABE和 ACE都是等边三角形,BD与 CE相交于点 O；BOCA （1

14、）ECBD吗？为什么？如BD与 CE交于点 O,你能求出 BOC的度数是多少吗？F M D （2）假如要ABE和 ACD全等,就仍需要什么条件？在此条件下,整个图形是轴对称图形吗？此时的度数是多少？E C E B A D 例 7：如图,已知：ABC为等边三角形,延长O E B C A B C D 3、如图,已知：ABC是等边三角形,且ADBECF,那么DEF是等边三角形吗？D B A A 例 8：如图,在等边ABC中, P 为 ABC内任意一点, PDBC于 D,PEAC于 E,PFAB于 F,AMBC于D M,试猜想 AM、PD、PE、PF之间的关系,并证明你的猜想F A B E C F P

15、 E 阜宁县陈集中学期末复习教学案4-等腰梯形的轴对称性一、学问点：5 等腰梯形的定义：B D M C 梯形的定义：一组对边平行,另一组对边不平行为梯形；三、作业：梯形中,平行的一组对边称为底,不平行的一组对边称为腰；1、如图,在ABC中, ACB90 ,高 CD和角平分线AE交于点 F,EHAB于点 H,那么 CFEH吗？说等腰梯形的定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形；6 等腰梯形的性质：A 明理由；C 等腰梯形是轴对称图形,是两底中点的连线所在的直线；等腰梯形同一底上两底角相等；E 等腰梯形的对角线相等；B C F _精品资料_ A D H B 第 6 页,共 34 页- - - - - -

16、 -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3等腰梯形的判定： 在同一底上的 2 个底角相等的梯形是等腰梯形； 补充：对角线相等的梯形是等腰梯形；二、举例：例 5：如图,在等腰梯形 ABCD中, AD BC,AB=CD,M为 BC中点,就：1 点 M到两腰 AB、CD的距离相等吗 .请说出你的理由；例 1：填空：2 如连结 AM、DM,那么AMD是等腰三角形吗.为什么 . F1、等腰梯形的腰长为12cm,上底长为15cm,上底与腰的夹角为 120 ,就下底长为 100 0 ,那么此梯形的四个内角的度数分别为 cm3 又如 N为 AD的中点,那么MNAD肯定成立你

17、能说明为什么吗. 2、假如一个等腰梯形的二个内角的和为A D 3、等腰梯形上底的长与腰长相等,而一条对角线与一腰垂直,就梯形上底角的度数是_；E F 4、已知等腰梯形的一个底角等于600,它的两底分别为13cm和 37cm,它的周长为 _；5、如图,在梯形ABCD中, AD BC,ABCD, A120 ,对角线BD平分 ABC,就BDC的度数是；又如 AD5,就 BC6、如图,在等腰梯形ABCD中, AD BC,AB = AD,BD = BC,A D B M C 就 C= 0；例 2：如图,等腰梯形ABCD中, AD BC,对角线 AC、 BD相交于点B O试说明： AO DOC 例 6、如图

18、,在等腰梯形ABCD中, AD BC,ABCD, E 为 CD中点, AE与 BC的延长线交于ADO1 判定 S ABF和 S 梯形 ABCD有何关系,并说明理由A D BC2 判定 S ABE和 S 梯形 ABCD有何关系,并说明理由3 上述结论对一般梯形是否成立.为什么 . E 例 3：如图,梯形ABCD中, AD BC,AC=BD；试说明：梯形ABCD是等腰梯形；B C F ADO例 4：如图,在等腰梯形ABCD中, AD BC,AD3cm,BC7cm,E 为 CD的中点,四边形ABED的周长比例 7、如图,在梯形ABCD中, AD BC,E 为 CD的中点, AD+BCAB就：BCE的

19、周长大 2 cm,试求 AB的长B C1AE 、BE分别平分 DAB、 ABC吗.为什么 . 2AE BE吗 .为什么 . A D E B C _精品资料_ - - - - - - -第 7 页,共 34 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 例 8：在梯形 ABCD中, B90学习必备欢迎下载0,AB14cm ,AD18cm ,BC21cm,点 P从点 A 开头沿 AD边向点 D以 1 cm/s 的速度移动,点Q从点 C开头沿 CB向点 B以 2cm/s 的速度移动,假如点P、Q分别从两点同时动身,3、如图,在梯形ABCD中, AB DC,ADBC,AB10, CD4,延长

20、 BD到 E,使 DEDB,作 EFAB交 BA多少秒后,梯形PBQD是等腰梯形？A P D 的延长线于F,求 AFE B Q C F A D C B 三、作业1、如图,等腰梯形ABC中, AD/BC,AB=CD,DEBC于 E, AE=BE,BFAE于 F,请你判定线段BF与图中的哪条线段相等,先写出你的猜想,再说明理由；阜宁县陈集中学期末复习教学案5- 勾股定理、勾股定理的应用一、学问点：2、如图,四边形ABCD是等腰梯形, BC AD,ABDC,BC2AD4 cm,BDCD,ACAB,BC边的中点为E1、勾股定理：B . A 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；数学式子：a c 1

21、 判定ADE的外形 简述理由 ,并求其周长A D 2 求 AB的长0C=90a2b2c2C b 3AC 与 DE是否相互垂直平分.说出你的理由2、神奇的数组 勾股定理的逆定理 ：B E C 假如三角形的三边长a、b、c 满意 a 2b2c2,那么这个三角形是直角三角形数学式子：_精品资料_ a2b2c20C=90第 8 页,共 34 页满意 a2b2c2三个数 a、b、c 叫做勾股数；- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载二、举例：例 1：一个直角三角形的两条直角边分别为3 和 4,求斜边的长度例 5：一轮船在大海中航行,它先向正北方

22、向航行8 km ,接着,它又掉头向正东方向航行15 千米此一个直角三角形一条直角边为6,斜边为 10,求另一条直角边时轮船离开动身点多少km. 如轮船每航行1km,需耗油 0.4 升,那么在此过程中轮船共耗油多少升. 例 2：在 ABC中, AB=13,AC=15,BC=14,；求 BC边上的高 AD；ABDC例 3：在 ABC中, AB=15,AC=20,BC边上的高 AD=12,试求 BC的长 两解 例 6：如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC 6cm, BC8cm,现将直角边AC沿直线折叠,使它落在斜边 AB上,且点 C落到 E 点,就 CD的长是多少 . A ECDBABCD的面积

23、；例 7：如图,四边形ABCD中, AB=3,BC=4,CD=12,AD=13, B=90 ,求四边形_精品资料_ 例 4：如图,在ABC中, AC=AB,D是 BC上的一点, ADAB,AD=9cm, BD=15cm,求 AC的长A C D 第 9 页,共 34 页ABDCB - - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 例 8：有一根 70cm的木棒,要放在50cm,40cm,30cm 的木箱中,试问能放进去吗？学习必备欢迎下载假如 AB=61,BC=11,那么 AC= ；2、如直角三角形两直角边长分别为5 和 12,求其斜边上的高为；3、如直角三角形的三

24、边分别为x,6,8,求 x 的值；4、已知：等边三角形 ABC 的边长为 6cm,求一边上的高和三角形的面积；例 9：甲、乙两人在沙漠进行探险,某日早晨800 甲先动身,他以6 千米 / 时速度向东南方向行走,1 小时后乙动身,他以5 千米 / 时速度向西南方向行走,上午1000 时,甲、乙两人相距多远？5、等腰三角形ABC的腰长为 10,底边上的高为6,就底边的长为多少？例 10：如图,由5 个小正方形组成的十字形纸板,现在要把它剪开,使剪成的如干块能够拼成一个大正方一、学问点：阜宁县陈集中学期末复习教学案6- 平方根、立方根_精品资料_ 形；1、什么叫做平方根？第 10 页,共 34 页（

25、1） 假如剪 4 刀,应如何剪拼？假如一个数的平方等于9,这个数是几？ 3 是 9 的平方根； 9 的平方根是3；（2） 少剪几刀,也能拼成一个大正方形吗？一般地,假如一个数的平方等于a,那么这个数叫做的a平方根 , 也称为二次方根；三、作业：数学语言：假如x2a,那么 x 就叫做 a 的平方根； 4的平方根是；1 49的平方根是；的平方根是0.81 ；假如x225,那么 x；2 的平方根是？0 1、Rt ABC中, C=902、平方根的表示方法：假如 BC=9,AC=12,那么 AB= ；一个正数 a 的正的平方根,记作“a ” ,正数 a 的负的平方根记作“a ” ；假如 BC=8,AB

26、=10,那么 AC = ；这两个平方根合起来记作“a ” ,读作“ 正,负根号a” . 假如 AC=20,BC =25,那么 AB= ；假如 AB=13,AC=12,那么 BC= ；- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - _精品资料_ 学习必备欢迎下载9 表示,9 = ；2 的平方根是；假如x22,那么 x；立方根等于它本身,这个数是；如3a+1 没有算术平方根,就a 的取值范畴是；如 3x- 6 总有平方根,就x 的取值范畴3、平方根的概念：是；如式子 x1 的平方根只有一个,就 3x 的值是；一个正数的平方根有2 个,它们互为相反数；0 只有 1 个

27、平方根,它是0 本身；如 4a+1 的平方根是5,就a= ；如2 x16,就5x 的算术平方根是；负数没有平方根；求一个数的平方根的运算叫做开平方；一个正数的两个平方根为m+1 和 m3,就 m= ,n= ；4、算术平方根：如a1.2,就a；如m22,就m；正数有两个平方根, 其中正数的正的平方根, 叫的算术平方根. 例如, 4 的平方根是2,2 叫做 4 的算术平方根,记作4 = 2 ；如a4b90,就b；a 2的平方根是2 ,2 叫做 2 的算术平方根,记作22；已知 x,y 都是实数,且yx22x3,试求 xy 的值例 2：选择题5、算术平方根的性质：a0；a 中被开方数a0；1、以下说

28、法正确选项（）A、-8 是 64 的平方根,即648B、8 是82的算术平方根,即828a2a a0 ,a2aa0 ,a2a a0 C、 5 是 25 的平方根,即255D、 5 是 25 的平方根,即2556、什么叫做立方根？一般地,假如一个数的立方等于a,那么这个数就叫做a 的立方根,也称为三次方根；即假如x3a,2、以下运算正确选项（）A、195 B、4121 C、0 .250. 05 D 、255那么 x 就叫做 a 的立方根；记为3 a ,读作“ 三次根号a” . 164223、81 的算术平方根是（）A、 9 B、 9 C、 3 D、 3 7、立方根的概念：正数的立方根是正数,负数

29、的立方根是负数,0 的立方根是0 本身；互为相反数的两个数的立方根也互4、以下说法错误选项（）为相反数；求一个数的立方根的运算叫做开立方；A、3 是 3 的平方根之一 B、3 是 3 的算术平方根二、举例：例 1：填空题：C、3 的平方根就是3 的算术平方根 D、3 的平方是 3 16 的平方根是；25 的平方根是；16 的平方根是 49；例 3：求以下方程中的x 的值（1）x225（2）x3125（3）2x32362.56 的平方根是；-22 的平方根是；102的平方根是；21636 = ；0. 01= ；12= ；（4）x331（5）9y22160（6）x32330. 01；52；12=

30、；例 4：已知 ABC 的三边分别是a、b、c,且满意a1b24 b40,求 c 的取值范畴；4例 5：已知xy3与xy1互为相反数,求xy2的平方根；162= ；162；52= ；一个数的平方等于它本身,这个数是；一个数的平方根等于它本身,这个数是；一个数的第 11 页,共 34 页- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载12B在数轴上表示正数的两个平方根的两个点,总是关于原点对称例 6：如 a,b 为有理数,且有a,b 满意 a22b2 b1742,求 ab 的值以下说法不正确选项（）A2 表示两个数：2 或C正数的两个平方根的积为负

31、数D3 的指数是 2例 7：某纸箱加工厂,有一批边长为40 的正方形硬纸板,现预备将此纸板折成没盖的纸盒；第一在四个3、运算：角上截去四个相同的小正方形,然后做成底面积为625 的纸盒子,想一想,你怎样求出截去的小正方形1681314的边长？49144449例 8：提高题：1449216（1）3a23b 22 c50,求a 23 b2 c 的值 ；4、求以下各式中x 的值4x264x2980（2）已知yx216x16x21, 求2x5y；x22504 x813425、解答题：_精品资料_ 三、作业：_已知 2a1 的平方根是3, 3ab 1 的平方根是4,求a 和 b 的值；第 12 页,共

32、34 页1、填空题：如2 a28b10,求 a、b 的值；36 的倒数的算术平方根的相反数是_a12的最小值是 _,此时 a的取值是 _阜宁县陈集中学期末复习教学案7-实数、近似数与有效数字2x1的算术平方根是2, x_假如 x 的一个平方根是7.12 ,那么另一个平方根是_一个正数的两个平方根的和是_一个正数的两个平方根的商是_一、学问点：假如x9,那么 x_；假如x29,那么 x_ 当x2时,3 x31、什么是有理数？x1 2整数和分数统称有理数；2、选择题：2、2 是一个什么数？以下说法正确选项（）A81的平方根是9问题 1：2 是有理数吗？B任何数的平方是非负数,因而任何数的平方根也是

33、非负数C任何一个非负数的平方根都不大于这个数问题 2：2 是一个整数吗？D2 是 4 的平方根144 的平方根是（）A12 B12 C12 D12问题 3：2 是 1 与 2 之间的一个分数吗？问题 4：2 有多大？以下各数没有平方根的是（）A18 B3 3 C21 D11.1 假如3x5有意义,就x 可以取的最小整数为（）A0 B 1 C 2 D3 2 是一个无限不循环小数,它的值为1.141 213 562 373 095 048 801 688 724 209 73 2的值是（）A3 B3 C9 D 9 3、什么是实数？无限不循环小数是无理数；- - - - - - -_归纳总结汇总_

34、- - - - - - - - - 有理数和无理数统称实数；3 7 等学习必备欢迎下载某人一天饮水1890ml（精确到 1000ml）常见的无理数有：无限不循环小数：如0.010010001 小明身高1.595m（保留 3 个有效数字） 开不尽的根号：如3 、5 、3 4 、人的眼睛可以观察的红光的波长为0.000077cm（精确到 0.00001 ） 圆周率：如-3.14 、3等；例 4：下面由四舍五入法得到的近似数,分别精确到哪一位？各有几个有效数字？4、近似数的熟悉：.小明身高1.59m；-8；0.2mm；地球的半径约为6.4 103；实际生产生活中的很多数据都是近似数,例如测量长度,时

35、间,速度所得的结果都是近似数,且由于组成云的小水滴很小,最大的直径约为测量工具不同,其测量的精确程度也不同；在实际运算中对于像 这样的数,也常常需取它们的近似值某种电子显微镜的辨论率为1.4 10请说说生活中应用近似数的例子；取一个数的近似值有多种方法,四舍五入是最常用的一种方法；用四舍五入法取一个数的近似数时,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位；例如,圆周率 =3.1415926 取 3,就是精确到个位（或精确到1）例 5：如x24x4+ y2 2x =0；求 xy 的值；取 3.1 ,就是精确到非常位（或精确到0.1 ）取 3.14 ,就是精确到百分位（或精确到0.01 ）取 3

36、.142 ,就是精确到千分位（或精确到0.001 ）2、有效数字：对一个近似数,从左面第一个不是0 的数字起,到末位数字止,全部的数字都称为这个近似数的有效数字；例如：上面圆周率 的近似值中, 3.14 有 3 个有效数字3,1,4；3.142 有 4 个有效数字3,1,4,2. 二、举例：例 1：把以下各数填入相应的集合内：31、38 、0、27 、3、0 5.、3.14159 、-0.020220222 0.12121121112例 6：如 a= 17 1, 求 a5 2a4 17a3 a2 18a17 的值2（1） 有理数集合 （2） 无理数集合 （3） 正实数集合 （4） 负实数集合 _精品资料_ 例 2：小亮用天平称得罐头的质量为2.026kg,按以下要求取近似数,并指出每个近似数的有效数字：例 7：已知 m是13 的整数部分, n 是13 的小数部分,求m22 n 的值；第 13 页,共 34 页精确到 0.01kg; 精确到 0.1kg; 精确到 1kg. 例 3：用四舍五入法,按要求取近似值,并用科学记数法表示. 地球上七大洲的面积约为149480000（保留 2 个有效数字）- - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - -