2022年初一数学三角形与全等三角形知识点大全 .docx

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1、精品_精品资料_初一数学三角形学问点归纳一、与三角形有关的线段1、不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形2、等边三角形：三边都相等的三角形3、等腰三角形：有两条边相等的三角形4、不等边三角形：三边都不相等的三角形5、在等腰三角形中,相等的两边都叫腰,另一边叫底,两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角6、三角形分类：不等边三角形等腰三角形：底边和腰不等的等腰三角形等边三角形7、三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边注： 1） 在实际运用中,只需检验最短的两边之和大于第三边,就可说明能组成三角形2 ） 在实际运用中,已经两边,就第三边的取值范畴为：两边之差第三边 两边

2、之和3 ） 全部通过周长相加减求三角形的边,求出两个答案的,留意检查每个答案能否组成三角形8、三角形的高：从 ABC的顶点 A 向它所对的边 BC 所在的直线画垂线,垂足为D, 所得线段 AD叫做 ABC的边 BC上的高9、三角形的中线：连接ABC的顶点 A 和它所对的边 BC 的中点 D,所得线段AD 叫做 ABC的边 BC上的中线注： 两个三角形周长之差为x,就存在两种可能：即可能是第一个周长大,也有可能是第一个周长小10、三角形的角平分线：画A 的平分线 AD,交 A 所对的边 BC 于 D,所得线段 AD叫做 ABC的角平分线11、三角形的稳固性,四边形没有稳固性二、与三角形有关的角1

3、、三角形内角和定理 ：三角形三个内角的和等于180 度.证明方法：利用平行线性质2、三角形的外角 ：三角形的 一边 与另一边的延长线 组成的角,叫做三角形的外角3、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和4、三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角5、三角形的外角和为360 度6、等腰三角形两个底角相等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、多边形及其内角和1、多边形 ：在平面内,由一些 线段 首尾 顺次相接 组成的图形叫做 多边形2、N边形 ：假如一个 多边形 由 N 条线 段组成,那么这个多边形就叫做N边形 .3、内角 ：多边形 相邻两边 组成的角叫做它的内角4、外角

4、：多边形的 边与它的 邻边的延长线 组成的角叫做多边形的外角5、对角线 ： 连接 多边形 不相邻的两个顶点的线段 ,叫做多边形的 对角线6、正多边形 ： 各个角都相等,各条边都相等的多边形叫做 正多边形7、多边形的内角和 ： n 边形内角和等于（ n-2 ） *1808、多边形的外角和： 360 度注：有些题,利用外角和,能提升解题速度9、从 n 边形的 一个顶点 动身,可以引n-3 条对角线,它们将n 边形分成 n-2 个 注：探究题型中,肯定要留意是否是从 N 边形顶点动身,不要盲目背诵答案10、从 n 边形的一个顶点动身,可以引n-3 条对角线, n 边形共有对角线nn - 32条.全等

5、三角形复习一、全等三角形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形.2、全等三角形有哪些性质（1） ：全等三角形的对应边相等、对应角相等.（2） ：全等三角形的周长相等、面积相等.（3） ：全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等.3、全等三角形的判定边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”边角边 :两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”角边角 :两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA ”角角边 :两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS ”斜边 .直角边：

6、斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL ” 4、证明两个三角形全等的基本思路：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方法指引证明两个三角形全等的基本思路：找第三边SSS 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）：已知两边 -找夹角（ SAS 找是否有直角HL 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) : 已知一边一角-已知一边和它的邻角已知一边和它的对角找这边的另一个邻角ASA 找这个角的另一个边SAS找这边的对角 AAS 找一角 AAS 已知角是直角,找一边HL 可编辑资料 - -

7、- 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(3) : 已知两角 -二、角的平分练线习： 熟识基本图形找两角的夹边 ASA找夹边外的任意边AAS 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、（性质）角的平分线上的点到角的两边的距离相等.2、（判定）角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.三、学习全等三角形应留意以下几个问题：（1 要正确区分 “对应边 ”与“对边 ”, “对应角 ”与 “对角 ”的不同含义.（2 表示两个三角形全等时,表示对应顶点的字母要写在对应的位置上.（ 3） “有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角

8、形不肯定全等.（4） 时刻留意图形中的隐含条件,如“公共角 ”、“公共边 ”、“对顶角 ”轴对称一、轴对称图形1. 把一个图形沿着一条直线折叠,假如直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形就叫做轴对称图形.这条直线就是它的对称轴.这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴） 对称.2. 把一个图形沿着某一条直线折叠,假如它能与另一个图形完全重合,那么就说这两个图关于这条直线对称.这条直线叫做对称轴.折叠后重合的点是对应点,叫做对称点 3、轴对称图形和轴对称的区分与联系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学问回忆：3 、 轴对称图形和轴对称的区分与联系轴对称图形轴对称AAA图形BCCBB

9、C1轴对称图形是指具有特别外形的图形只对一 个对称轴不一 定 一个,图形而言只有一条1轴对称是指的位置关系 两个图形, 必需涉及区分;两 个图形;22只有 一条对称轴.假如把轴对称图形沿对称轴联系分成两部分, 那么这两个图形就关于这条直线成轴对称.假如把两个成轴对称的图形拼在一起看成一个整体 么它就是一个轴对称图形, 那.4.轴对称的性质关于某直线对称的两个图形是全等形.假如两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.假如两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称.二、线段的垂直

10、平分线熟识基本图形比较区分角平分线模型1. 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线,也叫中垂线.2. 线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等3. 与一条线段两个端点距离相等的点,在线段的垂直平分线上三、用坐标表示轴对称小结： 在平面直角坐标系中,关于x 轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于 y 轴对称的点横坐标互为相反数 ,纵坐标相等 .点（ x, y ）关于 x 轴对称的点的坐标为. 点（ x, y ）关于 y 轴对称的点的坐标为.2.三角形三条边的垂直平分线相交于一点,这个点到三角形三个顶点的距离相等四、（等腰三角形 学问点回忆1.等腰三角形的性

11、质.等腰三角形的两个底角相等.（等边对等角）.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.（三线合一）2、等腰三角形的判定：假如一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等.（等角对等边）五、（等边三角形）学问点回忆1.等边三角形的性质：等边三角形的三个角都相等,并且每一个角都等于600 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等边三角形.有一个角是600 的等腰三角形是等边三角形.3. 在直角三角形中,假如一个锐角等于300,那么它所对的直角边等于斜边的一半.4. 直角三角形,斜边上的中线等于斜边的一半、可编辑资料 - - - 欢迎下载