九年级数学上册231图形的旋转（2节课）课件新人教版.ppt

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1、同学们都见过风车吧，小小的风车在风的吹动下不停地转动。能够转动的物体很多，例如车轮，水车，风力发电机，飞机的螺旋桨，时钟的指针，游乐园的大转盘等等，它们把我们带进了一个旋转的世界。旋转有什么性质呢？哪些图形旋转180度后和它自身重合？如何利用旋转等图形变换设计图案？让我们走进这个旋转世界，探索其中的奥秘吧！（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？说说这些旋转现象有什么共同特征？说说这些旋转现象有什么共同特征？ 图形图形的旋转的旋转 在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形

2、运动叫做定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转图形的旋转. .这个定点叫这个定点叫旋转中心旋转中心. .旋转的角度称为旋转的角度称为旋转角旋转角. . 旋转的决定因素旋转的决定因素旋转中心旋转中心和和旋转角度旋转角度(旋转方向旋转方向) 图形的旋转图形的旋转不改变图形的形状、不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置大小，只改变图形的位置. . 这个定点称为这个定点称为旋转中心旋转中心，转动的角称，转动的角称为为旋转角旋转角。旋转角旋转角旋转中心旋转中心在平面内，将一个图形绕着一个在平面内，将一个图形绕着一个定点定点沿沿某个方向某个方向转动一个角度转动一个角度，这样的图形运，这样的图形运动称为旋

3、转。动称为旋转。AoB平移、轴对称和旋转的异同：平移、轴对称和旋转的异同：1、相同：都是一种运动；运动前后、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小不改变图形的形状和大小2、不同、不同运动方向运动方向运动量的衡量平移平移直线直线移动一定距离轴对称轴对称直线直线翻折180旋转旋转顺时针顺时针逆时针逆时针转动一定的角度 如图，如果把钟表的指针看做四边形如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕，它绕O点旋转得点旋转得 到四边形到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？分

4、别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？）旋转角是什么？ （4）AO与与DO的长有什么关系？的长有什么关系？BO与与EO呢？呢？ （5）AODAOD与与BOEBOE有什么大小关系？有什么大小关系？议一议议一议旋转中心是旋转中心是O点点D和点和点E的位置的位置AO=DO，BO=EOAOD=BOEAOD=BOEAODAOD和和BOEBOE都是旋转角都是旋转角（3）对应点到旋转中心的距离相等旋转的基本性质旋转的基本性质（4）旋转不改变图形的大小和形状(即旋转前后图形全等)（1）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度（2）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角(都相等) 下列

5、现象中属于旋转的有下列现象中属于旋转的有( )( )个个地下水位逐年下降；地下水位逐年下降；传送带的移传送带的移动；动；方向盘的转动；方向盘的转动；水龙头开关水龙头开关的转动；的转动；钟摆的运动；钟摆的运动；荡秋千运荡秋千运动动. .A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5 随堂练习随堂练习1 1D例：钟表的分针匀速旋转一周需要钟表的分针匀速旋转一周需要6060分分 （）指出它的旋转中心；（）指出它的旋转中心； （）经过（）经过2020分，分针旋转了多少度？分，分针旋转了多少度？解：（）它的旋转中心是钟表的（）它的旋转中心是钟表的轴心轴心；（）分针匀速旋转一周需要（）分针

6、匀速旋转一周需要60分，因此旋转分，因此旋转2分，分，分针旋转的角度为分针旋转的角度为1202060360可以看作是一个花瓣可以看作是一个花瓣连续连续4次次旋转旋转所形成的，每次旋转分别等于所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880思考题：香港区徽可以看作是什么思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案基本图案”通过怎样的旋转而得到的？通过怎样的旋转而得到的？随堂练习2：本图案可以看做是一个菱形通本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻也可以看做是二个相邻菱菱形通过几次旋转得到的？形通过

7、几次旋转得到的？每次旋转了多少度？每次旋转了多少度？ 还可以看做是几个还可以看做是几个菱形通菱形通过几次旋转得到的？每次过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？旋转了多少度？3个个 1次次 18002次次 1200 , 2400 5次次 600, 1200, 1800, 2400, 30003个个 1次次 600做一做：在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的试一试试一试 图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是通图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是通过另一个旋转得到的？过另一个旋转得到的？ 简单的旋转作图项目已知未知备注源图形点A源位置

8、点A旋转中心点O旋转方向顺时针旋转角度60目标图形点目标位置点B (求作)AO点的旋转作法点的旋转作法例例2 将将A点绕点绕O点沿顺时针方向旋转点沿顺时针方向旋转60.分析：分析：作法：作法： 1. 以点以点O为圆心，为圆心，OA长为半径画圆长为半径画圆; 2. 连接连接OA, 用量角器或三角板（限用量角器或三角板（限 特殊角）作出特殊角）作出AOB，与圆周交，与圆周交 于于B点；点；3. B点即为所求作点即为所求作.B 简单的旋转作图项目已知未知备注源图形线段AB源位置线段AB旋转中心点O旋转方向顺时针旋转角度60目标图形线段目标位置线段CD (求作)AO线段的旋转作法线段的旋转作法例例3

9、将线段将线段AB绕绕O点沿顺时针方向旋转点沿顺时针方向旋转60.分析：分析：作法：作法：1. 将点将点A绕点绕点O顺时针旋转顺时针旋转60，得，得 点点C;2. 将点将点B绕点绕点O顺时针旋转顺时针旋转60 ，得，得点点D ；3. 连接连接CD, 则线段则线段CD即为所求作即为所求作.CBD简单的旋转作图项目已知未知备注源图形ABC源位置ABC旋转中心点C旋转方向根据A与D的对应关系判断为顺时针旋转角度ACD目标图形三角形目标位置DEC (求作)图形的旋转作法图形的旋转作法例例4 如图，如图，ABC绕绕C点旋转后，顶点旋转后，顶点点A得对应点为点得对应点为点D. 试确定顶点试确定顶点B对对应点

10、的位置以及旋转后的三角形应点的位置以及旋转后的三角形.分析：分析：作法一：作法一：1. 连接连接CD;2. 以以CB为一边，作为一边，作BCE,BCE,使得使得BCE=ACDBCE=ACD ；3. 在射线在射线CB上截取上截取CE,使得使得CE=CB;4. 连接连接DE，则，则DECDEC即为所求作即为所求作. .CABDE 简单的旋转作图练习练习3 将下图中大写字母将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转转90，作出旋转，作出旋转后的图案后的图案.课堂回顾：这节课，主要学习了什么？课堂回顾：这节课，主要学习了什么？在平面内，将一个图形绕着一个在平面内，将一个图形绕着一个定点定点沿某个方沿某个方向向转动一个角度转动一个角度，这样的图形运动称为，这样的图形运动称为旋转旋转旋转的概念：旋转的概念：旋转的性质：旋转的性质：1 1、旋转不改变图形的大小和形状（即全等）、旋转不改变图形的大小和形状（即全等）2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角，旋转角相等角度都是旋转角，旋转角相等3、对应点到旋转中心的距离相等。、对应点到旋转中心的距离相等。