二次函数与一元二次方程时二次函数与一元二次方程之间的关系.ppt

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1、222二次函数与一元二次方程,第1课时二次函数与一元二次方程之间的关系,横坐标,两个,无,y0,一个,1一元二次方程ax2bxc0的实数根，就是二次函数yax2bxc，当_时，自变量x的值，它是二次函数的图象与x轴交点的_ 2抛物线yax2bxc与x轴交点个数与一元二次方程ax2bxc0根的判别式的关系：当b24ac0时，抛物线与x轴_交点；当b24ac0时，抛物线与x轴有_交点；当b24ac0时，抛物线与x轴有_交点,9,C,知识点1：二次函数与一元二次方程 1抛物线y3x2x2与坐标轴的交点个数是( ) A3B2 C1 D0 2如图，已知抛物线与x轴的一个交点A(2，0)，对称轴是x1，则

2、该抛物线与x轴的另一个交点的坐标是( ) A(2，0) B(3，0) C(4，0) D(5，0) 3抛物线yx26xm与x轴只有一个公共点，则m的值为_ _,A,50,C,6用图象法求一元二次方程2x24x10的近似解 解：设y2x24x1，画出图象(略)由图象知，当x2.2或x0.2时，y0，即方程2x24x10的近似解为x12.2，x20.2 知识点3：二次函数与不等式 7二次函数yx2x2的图象如图所示，则函数值y0时x的取值范围是( ) Ax1 Bx2 C1x2 Dx1或x2,C,8如图是二次函数yax2bxc的部分图象，由图象可知不等式ax2bxc0的解集是( ) A1x5 Bx5

3、Cx1且x5 Dx1或x5 9(2014南京)已知二次函数yax2bxc中，函数y与自变量x的部分对应值如表： 则当y5时，x的取值范围是_,D,0 x4,B,C,10已知函数yx22x3，当xm时，y0，则m的值可能是( ) A4B0C2 D3 11根据下列表格中的对应值，判断方程ax2bxc0(a0，a，b，c为常数)的根的个数是( ) A.0 B1 C2 D1或2,C,12抛物线yax2bxc的图象如图，则关于x的方程ax2bxc20的情况是( ) A有两个不相等的实数根 B有两个异号的实数根 C有两个相等的实数根 D没有实数根 13抛物线y2(x3)(x2)与x轴的交点坐标分别为_,(

4、2，0)，(3，0),14(1)用配方法把二次函数yx24x3化成y(xh)2k的形式； (2)在直角坐标系中画出yx24x3的图象； (3)若A(x1，y1)，B(x2，y2)是函数yx24x3图象上的两点，且x1x21，请比较y1，y2的大小关系；(直接写结果) (4)把方程x24x32的根在函数yx24x3的图象上表示出来,解：(1)y(x2)21,(2)图象略,(3)y1y2,(4)该方程的根是二次函数图象在y2时对应点的横坐标,15二次函数yax2bxc(a0)的图象如图，根据图象解答下列问题： (1)写出方程ax2bxc0的两个根； (2)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围

5、； (3)若方程ax2bxck有两个不相等的实数根，求k的取值范围,解：(1)x11，x23,(2)x2,(3)k2,16已知二次函数yx22mxm23(m是常数) (1)求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点； (2)把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？,解：(1)a10，该函数的图象开口向上，又yx22mxm23(xm)233，该函数的图象在x轴的上方，不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点,(2)沿y轴向下平移3个单位长度,17已知抛物线yax2bxc(a0)的图象与x轴交于A(x1，0)，B(x2，0)(x1x2)两点，与y轴交于点C，x1，x2是方程x24x50的两根 (1)若抛物线的顶点为D，求SABCSACD的值； (2)若ADC90，求二次函数的解析式,