物理运动学专题(12页).doc

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1、-物理运动学专题-第 12 页匀变速直线运动 -（相关规律推论，自由落体，图像问题）一匀变速直线运动规律总结：匀变速直线运动的特证：a =恒量;加速度方向和速度方向在同一直线上(可同向可反向)1.基本规律(1) 基本公式：（速度时间关系） （位移时间关系）(2) 两个重要推论：（位移速度关系） t（平均速度位移关系）2.重要推论(1) 任意两个相等的时间间隔(T)内的，位移之差(s)是一恒量，即 (2) 在某段时间的中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度，即(3)在某段位移中点位置的速度和这段位移的始、末瞬时速度的关系为3.初速度为零的匀变速直线运动以下推论也成立(1) 设T为单位时间，则有

2、瞬时速度与运动时间成正比， 位移与运动时间的平方成正比 连续相等的时间内的位移之比(2) 设S为单位位移，则有瞬时速度与位移的平方根成正比， 运动时间与位移的平方根成正比， 通过连续相等的位移所需的时间之比。例1.一物体初速度为零，先以大小为的加速度做匀加速运动，后以大小为的加速度做匀减速运动直到静止，整个过程中物体的位移为s，则该物体在此直线运动过程中最大的速度为 。剖析 加速与减速阶段的分界点是最大速度所在的位置，抓住分界点灵活选择公式求解并不难。解析 物体匀加速运动的末速度等于匀减速运动的初速度，由匀变速直线运动的平均速度公式知，前后两段位移上物体的平均速度相等，都等于.设物体的最大速度

3、为v，匀加速和匀减速运动过程的时间分别是，则由题意得 而对于加速过程， 对于减速过程， 由、整理出，代入中得答案：故.例2.汽车自O点由静止在平直公路上做匀加速直线运动，途中6 s时间内依次经过P、Q两根电线杆.已知P、Q相距60 m，车经过Q时的速率为15 m/s,则（1）汽车经过P时的速率是多少？（2）汽车的加速度为多少？（3）O、P两点间距离为多少？解析 方法一：设汽车经过P点的速度为，经过Q的速度为,由得所以.由.由得方法二：设汽车经过P点的速度为,由，得 由代值可得.例3. 一辆汽车以72 km/h行驶，现因故紧急刹车并最终停止运动，已知汽车刹车过程加速度的大小为5 m/s2，则从开

4、始刹车经过5 s，汽车通过的距离是多少?剖析 本题的刹车过程有一个“陷阱”，即在5 s内是正在刹车，还是停车，若正在刹车，可用位移公式；若停车时间t 5 s,则刹车过程的距离即为所求.解析 汽车由刹车开始至停止运动所用的时间为，选的方向为正方向.，得可见，该汽车刹车后经过4 s就已经静止，后1 s是静止的.由知刹车后5 s内通过的距离说明 此题易犯的错误是将t=5 s直接代入位移公式得m，这样得出的位移实际上是汽车停止后又反向加速运动1 s的总位移，显然与实际情况不符.练习题：1.（平均速度）我国自行研制的“枭龙”战机已经在四川某地试飞成功。假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞

5、速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为 （ ） Bvt /2 C2vt D不能确定1.答案：B2.物体从A点静止出发，做匀加速直线运动，紧接着又做匀减速直线运动，到达B点时恰好停止，在先后两个运动过程中( )A物体通过的路程一定相等 B两次运动的加速度大小一定相同C平均速度一定相同 D所用的时间一定相同2.答案：C3.(平均速度)A、B、C三点在同一直线上，一个物体自A点从静止开始作匀加速直线运动，经过B点时的速度为v，到C点时的速度为2v，则AB与BC两段距离大小之比是 ( )A1:1B1:2C1:3D1:43.答案：C4.物体做初速度为零的匀加速直线运动，已知第2s末的速度是6m/s，则

6、下列说法正确的是（ ） A物体的加速度为3m/s2B物体的加速度为12m/s2C物体在2s内的位移为12mD物体在2s内的位移为3m4.答案：A5.某物体速度与时间的关系为v=（62t）m/s，则下列说法中正确的是 （ ）A物体运动的初速度是2m/sB物体运动的初速度是2m/sC物体运动的加速度为2m/s2D物体运动的加速度 4m/s25.答案：C6.(中间位移速度)做匀加速直线运动的列车， 车头经过某路标时的速度为v1, 车尾经过该路标时的速度是v2, 则列车的中点经过该路标时的速度是 （ ）A B C D 6.答案：C7.有一个做匀加速直线运动的质点，它在两个连续相等的时间间隔内通过的位移

7、是24米和64米，每一时间间隔为4秒，求质点运动的加速度 （ ）（相邻时间间隔位移之差是定值）A.5m/s B. 4m/s D 10m/s。7.答案：C8.一辆以12m/s的速度在水平路面行驶的汽车，刹车过程中以4m/s2的加速度作匀减速直线运动，则汽车在5s内的位移是 ( )8.答案：B9.（双选）一物体做初速度不为零的匀加速直线运动，在时间T内通过位移s1到达A点，接着在下一个时间T内又通过位移s2到达B点，则以下判断不正确的是()A物体在A点的速度为 B物体运动的加速度为C物体运动的加速度为 D物体在B点的速度为9.答案：CD10.以10m/s的速度行驶的列车，在坡路上的加速度为2，经过

8、30s到达坡底。求：（1）到达坡底的速度；（2）坡路的长度。10.答案：（1）16m/s （2）390m解析：由题意可知列车在坡路上做匀加速直线运动，且v0=10m/s，a2，t=30s。（1）根据速度公式，得列车到达坡底的速度为：（2）根据位移公式得坡路的长度为：11. 电梯从一楼开始运动，先匀加速上升了5s，其速度达到5m/s，再匀速上升6s，最后减速上升2s停止，求电梯上升的高度。（答案：）二 自由落体运动（一）自由落体运动物体只受重力作用由静止开始下落的运动叫自由落体运动.自由落体运动是初速度为零，加速度a=g的匀变速直线运动.自由落体运动实际上是物理学中的理想化运动，只有满足一定的条

9、件才能把实际的落体运动看成是自由落体运动.第一、物体只受重力作用，如果还受空气阻力作用，那么空气阻力与重力比可以忽略不计.第二、物体必须从静止开始下落，即初速度为零.（二）自由落体运动的规律1.初速度，加速度a=与物体无关，只与物体所在位置有关，通常计算中取g=9.8 m/s2,粗略计算中取g=10 m/s2,且方向总是竖直向下.2.基本公式3.初速度为零的匀加速直线运动的一切规律和推论对自由落体运动都是适用的.（三）竖直上抛运动将物体以一定的初速度沿竖直方向向上抛出，物体所做的运动叫竖直上抛运动.竖直上抛运动是初速度竖直向上，加速度竖直向下的匀变速直线运动.通常以向上为正方向，则竖直上抛运动

10、，可以看作是初速度为，加速度a=-g的匀减速直线运动.竖直上抛运动还可以根据运动方向的不同，分为上升阶段的匀减速直线运动和下降阶段的自由落体运动.（四）竖直上抛运动的规律1.以抛出点为坐标原点，以方向为正方向有2.竖直上抛运动的对称性，即物体经过空中某一位置时上升速率与下降速率的关系；由此位置上升到最高点所用的时间与由最高点下降到此位置所用时间的关系.练习题：1.关于自由落体运动，下列说法正确的是 （ ） A物体竖直向下的运动就是自由落体运动B加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动C在自由落体运动过程中，不同质量的物体运动规律相同D物体做自由落体运动位移与时间成反比1.答案：C2.下面能正

11、确表示做自由落体运动的物体下落的速度随时间变化的图象的是（ ）2.答案：B3.（匀变速直线运动推论）不计空气阻力，同时将一重一轻两石块从同一高度自由释放，则()A在任一时刻两石块具有相同的加速度、位移和速度B在下落这段时间内两石块平均速度相等C对任一石块在第1 s内、第2 s内、第3 s内位移之比为149D重的石块落得快，轻的石块落得慢3.答案：AB4.一物体做自由落体运动，它在第1s内的位移是_m，第3s内的位移是_m，,第2s末的速度是_,它在前3s内的平均速度是_m/s. ()（答案：5；25；20；15）5.一滑块由静止从斜面顶端匀加速下滑，第5 s末的速度是6 m/s，求：（1）第4

12、 s末的速度；（2）前7 s内的位移； （3）第7 s内的位移.答案：（1）；（2）；（3）。6.从离地500m的空中自由落下一个小球,取g=10m/s2,求:(1)经过多少时间落到地面;(2)从开始落下时刻起,在第1s内的位移、最后1s内的位移; 落下一半时间的位移。答案：（1）10s （2）5m 95m （3）125m解析：（1）由得（2）第1s内小球下落的位移前9s内小球下落的高度所以最后1s内小球的位移（3）自小球开始下落计时，在前一半时间内的位移为：三 图像问题：1.理解直线运动图象的意义运动图象是通过建立坐标系来表达有关物体运动规律的一种重要方法.形状类似的图象在不同的坐标系中表示

13、的物理规律不同，因此，应用图象时，首先要看清纵、横坐标代表何种物理量.对直线运动的图象应从以下几点认识它的物理意义:(1)能从图象识别物体运动的性质.(2)能认识图象截距的意义.(3)能认识图象斜率的意义.(4)能认识图象覆盖面积的意义（仅限于v-t图象）.(5)能说出图线上任一点的状况.图象与v-t图象的比较图1-14中和下表是形状一样的图线在s-t图象与v-t图象中的比较.图1-14s-t图v-t图表示物体做匀速直线运动（斜率表示速度v）表示物体做匀加速直线运动（斜率表示加速度a）表示物体静止表示物体做匀速直线运动表示物体静止表示物体静止表示物体向反方向做匀速直线运动；初位移为s0表示物体

14、做匀减速直线运动；初速度为v0交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位移交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度t1时间内物体位移为s1t1时刻物体速度为v1（图中阴影部分面积表示质点在0t1时间内的位移）（一） .s-t图像物体运动的s-t图象表示物体的位移随时间变化的规律.与物体运动的轨迹无任何直接关系.图1-12中a、b、c三条直线对应的s-t关系式分别为，都是匀速直线运动的位移图象.纵轴截距表示t=0时a在b前方处；横轴截距表示c比b晚出发时间；斜率表示运动速度，易见；交点P可反映t时刻c追及b.图1-12练习题：A、B两人在同一直线上运动的位移图象，图象表示（ ）（双选）AA、B两人在第

15、5s内同向而行 BA、B两人在第5s末相遇C在5s内，A走的路程比B走的路程多 D在5s内，A走的位移比B走的位移大1.答案：AD2.图为P、Q两物体沿同一直线作直线运动的s-t图，下列说法中正确的有（ ）(双选) A. t1前，P在Q的前面 B. 0t1，Q的路程比P的大C. 0t1，P、Q的平均速度大小相等，方向相同 D. P做匀变速直线运动，Q做非匀变速直线运动2.答案：AC3.某同学从学校匀速向东去邮局，邮寄信后返回学校,在图中能够正确反映该同学运动情况s-t图像应是图应是（ ）3.答案：C(二) v-t图像物体运动的v-t图象表示物体运动的速度随时间变化的规律，与物体运动的轨迹也无任

16、何直接关系.图1-13中a、b、c、d四条直线对应的v-t关系式分别为，直线是匀速运动的速度图象，其余都是匀变速直线运动的速度图象.纵轴截距表示b、d的初速度，横轴截距表示匀减速直线运动到速度等于零需要的时间.斜率表示运动的加速度，斜率为负者（如d）对应于匀减速直线运动.图线下边覆盖的面积表示运动的位移.两图线的交点P可反映在时刻t两个运动（c和d）有相同的速度.1.(2009广东高考)图2所示是甲、乙两物体做直线运动的vt图象下列表述正确的是()图2A乙做匀加速直线运动B01 s内甲和乙的位移相等C甲和乙的加速度方向相同D甲的加速度比乙的小1.答案：A2.如图所示的各vt图象能正确反映自由落

17、体运动过程的是（ ）2.答案：D 3.如图所示为一物体作匀变速直线运动的速度图象，下列判断正确的是（ ）(多选）A物体的初速度为3m/s B物体的加速度大小为2 C2s末物体位于出发点 D该物体0-4s内的平均速度大小为零321-1-2-31234t/sv/ms-13.答案：ABD4.如图为一物体沿直线运动的速度图象，由此可知 ( )（双选） A. 2s末物体返回出发点 B. 4s末物体运动方向改变 C. 3s末与5s的加速度大小相等，方向相反 D. 8s内物体的位移为零 4.答案：CD5.某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v-t图 象.某同学为了简化计算，用

18、虚线作近似处理，下列说法正确的是 （ ）（双选）A在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大 B在0-t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实的大C在t1-t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大 D在t3-t4时间内，虚线反映的是匀速运动5.答案：BD6.小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图7所示，取g10 m/s2.则 ()（双选）A小球下落的最大速度为5 m/sB小球第一次反弹的初速度的大小为3 m/s C小球能弹起的最大高度为0.45 mD小球能弹起的最大高度为1.25 m6.答案：AB7.下图给出了汽车从A点出发到B点做直线运动的v-t图线，根据图线填空。(1)在0 s40s内汽车做_运动；加速度是_。(2)在40 s120 s内汽车做_运动；加速度是_(3)在120 s200 s内汽车做_运动；加速度是_；发生的位移是_。(4)由图中得到汽车从A点开始第一次到速度大小为10 m/s 时所需的时间是_。7.答案：匀加速直线；匀速直线；0；匀减速直线；800m；20s