基于模糊控制的永磁同步电机无位置传感器驱动系统硕士学位论文(61页).doc

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1、-基于模糊控制的永磁同步电机无位置传感器驱动系统硕士学位论文-第 49 页硕士学位论文基于模糊控制的永磁同步电机无位置传感器驱动系统Sensorless Permanent Magnet Synchronous Motor Drive System Based on Fuzzy ControlbyXIAO YangliuB.E. (Shijiazhuang Railway Institute) 2007A thesis submitted in partial satisfaction of theRequirements for the degree ofMaster of Engineer

2、inginElectrical Engineeringin theGraduate SchoolofHunan UniversitySupervisorProfessor ZHOU LawuApril，2010湖 南 大 学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作者签名： 日期： 年 月 日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留

3、、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。本学位论文属于1、保密，在_年解密后适用本授权书。2、不保密。（请在以上相应方框内打“”）作者签名： 日期： 年 月 日导师签名： 日期： 年 月 日摘 要随着微处理器技术、电力电子技术和永磁材料制造工艺的发展，以及永磁同步电机(PMSM)自身的结构和运行特点，PMSM驱动系统在工农业生产和航天等领域的应用越来越广泛。但是永磁同步电机驱动系统的良好性能都是建立在闭环

4、控制基础之上的，因此如何获取转子位置和速度信号是整个系统中相当重要的一个环节。传统控制系统中位置主要由旋转变压器或者光电编码盘提供，但此类位置传感器均有着成本高，维护困难，恶劣工况适用性差等本质上的缺陷。因此，在一些特殊及精度要求不高的场合，由只根据采样电流、电压等易测量，通过特定方法估算转子位置和转速的无位置传感器控制策略将得到广泛应用。为进一步提高PMSM调速系统的快速性、稳定性和鲁棒性，具有易于构造、输出量连续、可靠性高、超调量小、鲁棒性强、能够克服非线性因素的影响等特点的模糊控制方法得到了越来越多的关注。本文以永磁同步电机无位置传感器驱动控制系统为研究对象，主要工作分为MATLAB/S

5、IMULINK仿真与系统的软、硬件实现两部。第一部分工作建立了永磁同步电机的数学模型，并在此基础上介绍了相关矢量控制原理，尤其是本文所采用的定子电流最优控制策略。同时根据无位置传感器相关原理建立了用于替代传统机械位置传感器的滑模观测器，并引入基于模糊控制理论的模糊PI来替代传统PI，完成了系统的MATLAB仿真。第二部分工作制作了以TMS320F2808DSP为核心控制芯片的硬件平台，软件的编写和工厂现场调试。MATLAB仿真和实验结果均表明了系统的有效性以及良好的控制性能，是一种较为理想的控制方案。关键词: 永磁同步电机；无位置传感器；定子电流最优；模糊PI；DSPAbstractWith

6、the development of microprocessor technology, power electronics technology and permanent magnetic materials manufacturing techniques, as well as tructure and operating characteristics of permanent magnet synchronous motor (PMSM), the PMSM drive system is widely applied in the areas of industrial and

7、 agricultural production. But the good performances of PMSM drive system are based on closed-loop control, it is quite important of how to obtain the rotor position and speed signals in this system. Traditionally, the rotor position of the control system is mainly supplied by the resolver or optical

8、 encoder disk, but such position sensors have the nature defects of high costs, maintenance difficulties and poor performances in bad working conditions. Thus, sensorless control strategy which only according the sampling of the current and voltage to estimate the rotor position and speed by specifi

9、c methods will be widely applied. To enhance the speed, stability and robustness of PMSM drive system further, fuzzy control method which has the characteristic of easy configuration, continue output, high reliability, small overshoot and strong robustness has gained more and more attention.In this

10、paper, sensorless permanent magnet synchronous motor drive system for the study is mainly divided into two parts of MATLAB/SIMULINK simulation and system software and hardware achievement. In the first part, the auther established a mathematical model of PMSM, and on this basis, introduced the relev

11、ant principles of vector control, particularly the optimal control strategy used in this paper. At the same time, the author not only established a sliding mode observer to replace traditional mechanical position sensors according to the relevant principles, but also fuzzy PI to replace traditional

12、PI under the introduction of fuzzy control theory, and then completed MATLAB simulation of the system. The second part included the designing of a hardware experiment platform using TMS320F2808DSP for core control chip, software development and plant debugging.The results of MATLAB simulation and ex

13、periment, which show the prime control performance of the program and effectiveness of the system, prove that this program is an ideal control methodKey Words: PMSM; Sensorless; Vector Control; Fuzzy PI; DSP目 录学位论文原创性声明和学位论文版权使用授权书I摘 要IIAbstractIII目 录IV第1章 绪 论11.1 选题背景及意义11.2交流控制系统现状及发展趋势21.2.1国内外研究

14、概况21.2.2发展趋势31.3交流系统控制策略概述41.4本文研究的主要内容6第2章 永磁同步电机的控制原理72.1 永磁同步电机的结构72.2永磁同步电机的数学模型82.2.1 永磁同步电机在三相静止坐标系下的模型82.2.2 坐标变换92.2.3 永磁同步电机在dq坐标系下的数学模型112.3 永磁同步电机的矢量控制技术122.4 定子电流最优控制142.5 空间电压矢量调制原理152.5.1电压空间矢量脉宽调制技术162.5.2磁链轨迹控制192.5.3扇区的确定222.6本章小结22第3章 基于滑模观测器的无位置传感器控制233.1 滑模变结构控制基本原理233.1.1 变结构控制概

15、述233.1.2滑动模态及数学表达243.2滑模观测器的转子位置估算方法253.3 滑模观测器仿真及分析283.3.1整体框架283.3.2仿真模型283.3.3仿真结果及分析303.4 本章小结31第4章 永磁同步电机模糊PI控制324.1 模糊控制的基本原理324.1.1 模糊控制主要特点324.1.2 模糊控制系统组成334.1.3 模糊控制器原理334.2 模糊PI控制器设计344.2.1 模糊控制器结构的确定344.2.2 模糊化354.2.3 模糊控制规则的确定364.2.4 模糊推理364.2.5 解模糊化374.3 基于模糊PI控制的PMSM无位置传感器控制系统仿真374.3.

16、1 模糊PI控制器的建立374.3.2 控制系统仿真394.4 本章小结39第5章 永磁同步电机控制系统的实现405.1 系统硬件电路设计405.1.1 系统主回路设计405.1.2 系统控制电路的组成435.2 系统软件设计465.2.1 开发软件介绍465.2.2 系统软件的整体结构465.2.3 SVPWM算法实现485.3 实验结果及分析495.3.1 电机低速运行505.3.2 电机额定转速运行515.3.3 突加负载实验535.4 本章小结54结 论55参考文献57致 谢61附录A 攻读学位期间发表的学术论文62第1章 绪 论近几年来，随着产业应用形态的不断改变、进步，电机成为现代

17、工业产品不可或缺的零部件，广泛的应用于各式各样的机械工具和一般消费品。尤其是标志着一个国家工业实力的高精机床、工业机器人等对其“驱动源”提出了越来越高的要求。伴随着材料科技的蓬勃发展，具有高效率、易维修且控制简单的交流永磁同步电机 (Permanent magnet synchronous motor，简称PMSM)应用日益普及，渐渐的取代了传统的直流电机和异步电机的地位。 1.1 选题背景及意义相对于直流电动机和异步电动机而言，基于正弦波反电动势的永磁同步电机因其优异的性能已日渐成为电驱动系统执行电机的“主流”。随着现代电力电子技术、微电子技术、计算机技术等支撑技术的快速发展以及控制理论的不

18、断进步，以永磁同步电机作为执行机构的交流驱动系统的发展得以极大的发展1,2。永磁电机的发展与永磁材料的发展密切相关，二十世纪六十到八十年代，钐钴永磁和钕铁硼永磁（二者统称稀土永磁）的相继问世，使永磁电机的发展进入了新的历史时代。我国稀土资源丰富，号称“稀土王国”，稀土永磁材料和稀土永磁电机的研究达到了世界先进水平。自二十世纪八十年代以来，各国相应的研究机构及著名的电气公司竞相把稀土永磁材料、电力电子技术、自动控制理论以及微电子技术的最新成就应用于永磁同步电机及其控制系统的研究开发之中，使其成为当代电机技术发展的一个重要方向。随着永磁材料性能和电力电子器件性能价格比的不断提高，现代控制理论、微机

19、控制技术和电机制造工艺的迅猛发展，新磁路结构的不断涌现，在永磁同步电机理论分析、设计和控制策略中不断出现有待进一步深入研究的新课题3,4。高性能永磁同步电机调速系统的应用变得日益广泛，为了满足永磁同步电机传动系统工作稳定性的需要，一般来说必须实时的知道永磁电机转子的位置以及速度并实现速度闭环控制。而位置和速度信息的获取，传统的做法是在电机上安装机械位置传感器5。但必须注意到的是，传统做法中机械位置传感器的安装给永磁同步电机控制系统带来了诸多缺点。随着控制理论与电力电子技术的发展，从1980年开始，众多研究学者将目光转向了无位置传感器的方案，即采用电压传感器或电流传感器的输出信号，间接估测转子位

20、置，使这些电机不需要霍尔传感器等传统的机械位置传感器，称之为无传感控制。虽然省去了霍尔元件，但还是要利用电气性的传感器，如电压传感器、电流传感器，作为回路控制，其精确名称为无位置传感器控制。由于无传感器驱动技术可以减少电机端的线路与传感器空间，降低系统成本与复杂度，增强恶劣条件工作能力，提高了应用的范围6,7。众多的优点与特性，使此技术成为近几年电机驱动系统的主流，目前欧美日市场上已经有很多的无传感器的驱动器问世。对于遭遇技术瓶颈和国外技术封锁的国内高性能交流驱动技术及产品来说，研究具有自主知识产权的交流控制技术，尤其是最具有应用前景的永磁同步电机无位置传感器控制技术，具有重要的理论意义和实用

21、价值。本文设计的永磁同步电机无位置传感器驱动系统，采用滑模观测器计算转速，用矢量控制的策略在传统PI控制的基础上引入模糊控制方法，并在MATLAB/ SIMULINK下建立仿真模型来分析永磁同步驱动系统的各方面性能，然后基于DSP实现硬件系统的设计，经过试验和现场调试，达到了比较理想的效果。本课题的研究对无位置传感器驱动系统的发展具有一定的参考价值。1.2交流控制系统现状及发展趋势1.2.1国内外研究概况早期对永磁同步电机的研究主要集中在固定频率供电下的电机运行特性研究，特别是其稳态特性和直接起动性能的研究。永磁同步电机的直接起动是依靠阻尼绕组提供的异步转矩将电机加速到接近同步转速，然后由磁阻

22、转矩和同步转矩将永磁同步电机牵入同步。V.B.Honsinger和M.A.Rahman等人在这方面做了大量的研究工作。80年代以来，随着各种相关技术的飞速发展，有关永磁同步电机矢量控制系统的研究成果不断涌现，为高性能永磁同步驱动系统的研究与应用奠定了基础。永磁同步电机矢量控制系统的电流控制方法对系统的运行特性有很大影响，必须研究不同电流控制方法时系统所具有的动静态特性8。一般情况下，永磁同步电机驱动系统必须具有较宽的调速范围，很稳定的转矩输出特性。为了满足实际需要，在额定转速以下电机按恒转矩运行，以尽快加速到额定转速；在额定转速以上，电机满容量下按恒功率运行。随着电机转速上升，电机定子绕组中感

23、应电动势不断增加，当电机转速上升到一定程度时，由于逆变器容量恒定，其输出电流将不能跟踪电流给定，电机输出转矩下降，性能变差。为提高高速时电机转矩输出能力，需对电机实施弱磁控制。然而，永磁同步电机的磁场是由永磁体产生的，不能像直流电机和异步电机那样进行控制。为了实现弱磁，在电机电枢绕组中加入直轴电流，利用电机直轴电枢反应抵消永磁体产生的磁场，从而提高永磁同步电机的高速运行性能。进入80年代中后期后，永磁同步电机调速系统具有代表性的几项重大研究突破为：1986年，T.M.Jahns等人研制出具有代表性的内置式永磁同步电机矢量控制系统，该系统是用于飞机上的执行机构，具有结构简单、性能优良等特点，为其

24、后的永磁同步电动机矢量控制系统的研究奠定了基础，推动了永磁同步电动机矢量控制系统进入实际应用的步伐；1994年，日本的S.Morimoto等人提出的内置永磁同步电动机的高转矩性能的矢量控制系统，其方法是根据电机的负载情况，调整电流矢量的相角，充分利用内置式永磁同步电动机的磁阻转矩，增加电机的转矩和功率的输出9；而后，W.L.Song发表了“凸极式永磁同步电动机的恒功率运行能力”的论文，主要讨论了凸极式永磁同步电动机的恒功率运行区域与电机凸极率的关系10。与此同时国内交流调速领域的学者也对永磁同步电动机的调速进行了大量的研究：白弢，刘宴等对永磁同步电动机的DSP控制进行了研究，并提出了基于DSP

25、的矢量控制系统11；山东大学的周以齐博士对高性能交流伺服系统控制技术进行了研究，其半闭环控制独具特点12；邱阿瑞对异步电机矢量控制系统进行了研究，提出无速度传感器控制13；山东大学的徐衍亮博士对永磁同步电动机的功率特性及扩速能力进行了深入的研究14；济南大学的卢秋霞、机械工程学院的董学仁对基于DSP的无速度传感器驱动系统做了深入研究以及湖南大学的欧阳红林教授等对永磁同步电动机的数字化调速控制系统进行了研究15,16。1.2.2发展趋势交流永磁同步调速系统是由主电路和控制电路两部分组成的，目前主电路的拓扑结构没有多大变化，系统的发展重点在控制电路部分。随着新型电力电子器件的出现、DSP技术的发展

26、，现代控制理论的运用，永磁同步调速系统的研究出现了一些新的方向，主要包含以下几个方面17。（1）电机数学模型分析方法的发展永磁同步电机控制系统是一个多变量、强耦合、非线性系统，为了提高系统控制精度，非线性系统状态反馈线性化理论被逐步引入到电机控制中来，但由于该方法理论的复杂性，限制了它在电机控制系统中的推广和应用。分析非线性系统的另一种方法常用的控制方法逆系统方法，其思想是对于给定系统，让对象的模型生成可用反馈方法实现的原系统的“阶积分拟系统”，再将控制对象补偿成为具有线性传递关系的且已经解耦的规范化系统（伪线性系统）18。最后用线性系统的各种设计理论完成系统的综合。该方法具有在理论上形式统一

27、，物理概念清晰直观，容易被人们接受。（2）现代控制理论的引入交流电机矢量控制技术的提出，明显改善了交流电机的调速性能。然而，传统的矢量控制技术依赖于电机的模型和参数，而模型和参数在电机运行过程中是变化的，这就使得电机的矢量控制无法达到理论上的性能指标，满足不了现代交流驱动系统的应用要求。现代控制理论的各种技术能够使系统在模型或者参数变化时保持良好的控制性能19。自适应控制技术是指在一定的数学模型、确定的算法下，可以在系统运行情况变更时自动辩识系统有关参数，修改系统运行程序，以期改善系统在控制对象和运行条件发生变化时的控制性能。（3）人工智能技术的应用经典或者现代控制理论基础上的控制策略都依赖于

28、电机的数学模型，当模型参数变化时，想获得优良的控制性能是研究人员面临的重要课题。而近年来备受关注的智能控制，由于它摆脱了对被控对象模型的依赖，成为研究与开发的热点。随着人工智能技术的发展，智能控制已经成为现代控制的重要分支，智能化电气传动控制也成为目前电气传动的重要发展方向，开辟了电气传动技术新纪元20。人工智能的专家系统、模糊控制、神经网络等在电机传动系统中的应用与研究已经取得了可喜成果。1.3交流系统控制策略概述永磁交流驱动系统在几十年的发展进程中，其控制策略不断进步，其中具有代表性的包括：恒压频比控制、矢量控制、直接转矩控制、非线性控制、滑模变结构控制、自适应控制、智能化控制等等16,2

29、1。（1）恒压频比控制具有位置检测环节的永磁同步电机调速系统属于自控式变频调速系统的范畴。即给定定子电流后，电机定子电流频率随转子位置的变化而变化，同时要使得电机在不同速度下都能保证定子电流达到给定电流值，必须调整永磁同步电机的端电压，使之随电机转子速度的提高而增加，以补偿永磁同步电机反电动势的升高，所以永磁同步电机自控式变频调速本质上满足恒压频比条件，属于恒压频比控制范畴。恒压频比控制依据的是电机稳态数学模型，不能控制电机动态过程中的转矩，从而导致动态控制性能不够理想，目前永磁交流驱动系统基本上不采用这种早期的控制模式。（2）矢量控制由德国学者Blaschke于1971年提出的矢量控制理论使

30、交流电机控制由外部宏观稳态控制深入到电机内部电磁过程的瞬态控制，从而使得永磁同步电机的控制性能得到了本质的提高。矢量控制最显著的特征是通过坐标变换将交流电机内部复杂耦合的非线性变量变换为同步旋转坐标系中静止的直流变量（如电流、磁链、电压等），从中找到约束条件，获得某一目标的最佳控制策略。（3）直接转矩控制由Depenbrock教授于1985年提出的异步电机直接转矩控制方法，是在定子坐标系下分析交流电机的数学模型，在近似圆形旋转磁场的前提下强调对电机转矩进行直接控制，省掉了矢量控制中坐标变换等复杂计算。直接转矩控制磁场定向时应用的是定子磁链，只需知道定子电阻就可以把它观测出来，相对来说，该控制方

31、法更不易受电机参数变化的影响22。近年来，直接转矩控制方式被移植到永磁同步电机的控制中，随着人们对其控制原理和关键技术的不断深入研究，直接转矩控制将在大力矩、快速响应的数字化交流驱动系统中获得广泛应用。（4）非线性控制交流电机是一个强耦合、多变量的非线性系统。非线性控制通过非线性状态反馈和非线性变换，实现系统的动态解耦和整体线性化，将非线性、多变量、强耦合的交流电机系统分解为两个独立的线性单变量系统。其中，转子磁链子系统包括两个惯性环节。转速子系统包括一个积分环节和一个惯性环节。两个子系统的控制和调节按线性控制理论分别进行设计，从而使系统达到预期的性能指标。但是，非线性系统反馈实现线性化的前提

32、是要获得电机模型的参数和对系统的精确测量或观测，而电机在运行中参数会随着各种因素的影响而发生变化，磁链观测的准确性也很难论证，从而影响系统的鲁棒性，甚至造成系统性能恶化，目前这种控制方法需要在实践中深入研究和完善。（5）滑模变结构控制滑模变结构控制是变结构控制的一种控制策略，它与常规控制的根本区别在于控制的不连续性，它是一种使系统“结构”随时变化的开关特性。其主要思想是，根据被调量的偏差及其导数，有目的性地使系统沿设计好的“滑动模态”轨迹运动23。由于该滑动模态是可以设计的，且不受系统的参数及扰动的影响，因而系统的鲁棒性得到了提高。另外，滑模变结构控制不需要任何在线辨识，所以较容易实现。在过去

33、十多年里，将滑模变结构控制应用于交流传动一直是国内外学者的研究热点，并已取得了一些有效的成果。但滑模变结构控制本质上的不连续开关特性使其实际系统中抖振必定存在且无法消除，从而其应用受到了限制。（6）自适应控制自适应控制能在系统运行过程中不断提取模型的相关信息，使系统模型得到逐步完善，它能有效克服参数变化对系统性能的影响。目前，应用于永磁交流电机控制的自适应方法有模型参考自适应、参数辨识自校正控制等等。但所有这些方法都存在一些问题：数学模型和运算繁琐，使控制系统变得复杂；辨识和校正都需要一个过程，对一些参数变化较快的系统，因来不及校正而不能获得理想的控制效果24。（7）智能控制智能控制理论是永磁

34、交流驱动控制发展中的一个崭新阶段，与传统的经典、现代控制方法相比，具有一系列突出特点。首先，它突破了传统控制理论中必须基于数学模型的模式，只按实际效果进行控制，而不依赖或不完全依赖于控制对象的数学模型。其次，继承了人脑思维的非线性，智能控制器也具有非线性特征；同时，利用计算机控制，可以根据当前状态切换控制器的结构，引入变结构方法改善系统性能。在复杂系统中，智能控制还具有分层信息处理和决策的功能。利用智能控制的非线性、变结构、自寻优等各种功能来克服交流驱动系统变参数与非线性等不利因素，可以提高系统的鲁棒性2527。1.4本文研究的主要内容本课题研究以实际工程项目为背景，以TI的TMS320F28

35、08DSP为核心控件，研制开发的一套基于模糊PI控制的永磁同步电机无位置传感器驱动器。本文主要在基于模糊PI的永磁交流电机无位置传感器驱动系统方面做如下研究工作：（1）通过永磁同步电机的数学模型，揭示了永磁同步电机矢量控制的实质与关键，并建立永磁同步电机控制系统的仿真模型。针对本文采用的矢量控制方式，分析其原理、优点，采用定子电流最优控制的分段算法。（2）模糊控制算法的引进与应用。用模糊PI来代替传统PI，实现PI参数的在线自整定。（3）无位置传感器技术的研究与应用。电机系统中传感器的存在阻碍了电机向高速化、小型化发展。（4）无位置传感器技术的起动和低速运行问题。无位置传感器控制方法无法检测电

36、机转子初始位置进而无法顺利启动。（5）硬件平台和软件算法的具体实现。第2章 永磁同步电机的控制原理为了改善转矩控制性能，德国的F.Blaschke在1971年提出了矢量控制理论。矢量控制从理论上解决了交流电动机非线性解耦问题，实现了交流电动机的转矩高性能控制。其基本思想是在普通的三相交流电动机上设法模拟直流电动机转矩控制的规律，在转子磁场定向坐标上，将定子电流矢量分解成产生磁通的直轴（励磁）电流分量id和产生转矩的交轴（转矩）电流分量iq，并使两分量互相垂直，彼此独立，然后进行调节。这样，交流电功机的转矩控制，从原理和特性上就与直流电动机相似了。因此，矢量控制的关键仍是对电流矢量的幅值和空间位

37、置（频率和相位）的控制。借助于坐标变换，使得各个物理量从静止坐标系转换到同步旋转坐标系，然后，从同步旋转坐标系的角度来考察，电动机的各个空间矢量都变成了静止矢量，在同步坐标系上的各个空间矢量就都变成了直流量，可以根据转矩公式的几种形式，找到转矩和被控矢量的各个分量之间的关系，实时的计算出转矩控制所需要的被控矢量的各个分量值，即直流给定量。矢量控制方法成功实施后，使得由三相交流供电的电动机变频调速后的机械特性及动态性能都达到了与直流电机调压时的调速性能不相上下的程度，从而使得交流电机变频调速在电动机的调速领域里占有越来越重要的地位。相比异步电动机而言，永磁同步电动机具有以下优点：转子采用高性能永

38、磁材料（如铁钕硼），转子直径减少使电机小型化；转子无励磁损耗，效率较高；发热主体在定子侧，散热容易；且永磁同步电机的矢量控制较异步电机简单，模拟式、数字式控制方式都较易实现。鉴于这些优点，永磁同步电机的驱动系统得到越来越广泛的应用。2.1 永磁同步电机的结构永磁同步电机是由绕线式同步电机发展起来的，其结构与绕线式同步电机基本相同。定子由三相绕组以及铁心构成，绕组常以Y型连接；在转子结构上，永磁同步电机用永磁体取代电励磁，从而省去了励磁线圈、滑环和电刷28。永磁同步电机具有电磁转矩纹波系数小、动态响应快、功率因数高、运行平稳、过载能力强等优点，目前已经得到人们越来越多的关注。永磁同步电动机的转子

39、采用永磁材料组成，如铁钕硼等，这样的永磁稀土材料具有很大的剩磁和矫顽力，加上它的磁导率与空气磁导率相仿，对于径向结构的电动机交轴和直轴磁路磁阻都很大，可以在很大程度上减少电枢反应。永磁同步电机转子可以按其永磁体在转子上的位置分为两类：凸极式和隐极式，如图2.1(a)和2.1(b)所示1。凸极式是将永磁铁安装在转子轴的表面，因为永磁材料的磁导率很接近空气磁导率，所以在交轴（q轴）和直轴（d轴）上的电感基本相同。隐极式转子则是将永磁铁嵌入在转子轴的内部，因此交轴的电感大于直轴的电感，并且，除了电磁转矩外，还有磁阻转矩存在，有助于提高电机的过载能力和功率密度，易于弱磁控制。 a) 凸极式转子结构 b

40、) 隐极式转子结构图2.1 永磁同步电动机转子结构永磁体转子产生恒定的电磁场，当定子通以三相对称的正弦波交流电时，就会形成旋转的磁场，两种磁场相互作用产生的电磁力，从而推动转子旋转。通过改变定子三相电源的频率和相位，就可以改变转子的速度和位置。2.2永磁同步电机的数学模型2.2.1 永磁同步电机在三相静止坐标系下的模型永磁同步电机的数学模型和电励磁同步电动机的数学模型是相似的。它包括电动机的电压方程、磁链方程及转矩方程等29,30。为了建立永磁同步电动机的数学模型，通常先做如下假设：(1) 认为磁路是线性的，可以用叠加原理进行分析。忽略磁路饱和、磁滞和涡流的影响；(2) 定子通入三相对称正弦波

41、电流时，气隙中只产生正弦分布的磁势而没有高次谐波；(3) 永磁磁极在气隙中产生的磁势为正弦分布，也无高次谐波，即定子的空载电势为正弦波；(4) 不计铁心损耗。永磁同步电动机在A、B、C坐标系下的定子电压方程为： (2.1)磁链方程为： (2.2)式中：A、B、C三相绕组电流；A、B、C三相绕组电压；A、B、C三相绕组交链的总磁链；定子绕组的电阻；、电机定子绕组自感；定子Y绕组对X绕组产生的互感；转子永磁体磁极的励磁磁链；转子d轴超前定子A相绕组轴线的电角度；p微分算子（d/dt）从以上的方程可以看出，电机参数与转子位置角有关是系统非线性的根源所在，这由永磁同步电动机在A、B、C坐标系中的数学模

42、型的复杂程度决定的。为了便于实现矢量控制，需要进行坐标变换。2.2.2 坐标变换2.2.2.1 坐标变换的原理坐标变换的基本思想就是将交流电机的物理模型等效的变换成类似直流电机的模型，然后再模仿直流电机进行控制。不同电机模型彼此等效的原则是：在不同坐标系下产生的磁动势相等31。交流电机三相对称的静止绕组A、B、C通以三相平衡的正弦电流时，所产生的合成磁动势是旋转磁动势F，它在空间呈正弦分布，并以同步速度按ABC相序旋转，这样的物理模型如图2.2(a)所示。图2.2(b)中绘出了两相静止绕组、，它们在空间上相差90，通以时间上相差90的两相平衡交流电流，也能产生旋转磁动势。当图2.2(a)和2.

43、2(b)的两个旋转磁动势大小和转速都相等时，则可认为这两套绕组是等效绕组。再考虑图2.2(c)中的两个匝数相等并且相互垂直的绕组d和q，其中分别通以直流电流和，产生合成磁动势F，其位置相对绕组来说是静止的。如果让包含两个绕组在内的整个铁芯以同步速度旋转，则磁动势F自然也旋转起来，成为旋转磁动势。把这个旋转磁动势的大小和转速也控制成与图2.2(a)和2.2(b)中的磁动势一样，那么这套旋转的直流绕组也就和前两套固定的交流绕组等效了。图2.2 等效的交流电机绕组和直流电机物理模型由此可见，以产生同样的旋转磁动势为准则，图2.2(a)的三相交流绕组、图2.2(b)的两相交流绕组和图2.2(c)的旋转

44、直流绕组等效16。或者说，在三相静止坐标下的、在两相静止坐标下的、和在旋转两相坐标下的直流电流、这三者是等效的，即能产生相同的旋转磁动势。故坐标变换的目的就是计算得出与、以及、三者之间准确的等效关系。假定在某坐标系下的某电路的电压和电流向量分别为和，在新的坐标系下，电压和电流向量变成了和，其中 ， (2.3)而 ， (2.4)定义新相量与原向量的坐标变换关系为： (2.5)假设变换前后功率不变，则 (2.6)将式(2.5)代入式(2.6)有：因此 (2.7)式(2.7)就是在功率不变条件下变换矩阵的关系。在一般情况下，为了使变换矩阵简单好记，把电压电流变换矩阵取为同一矩阵，即令 (2.8)则式

45、(2.7)变为 即 (2.9)由此可得结论：在变换前后功率不变，且电压和电流取相同的变换矩阵的条件下，变换矩阵的逆与其转置相等，这种变换就是正交变换。2.2.2.2坐标变换矩阵计算中涉及到的三种坐标系：基于转子旋转磁场的dq坐标系、基于定子静止磁场的坐标系和三相abc定子坐标系，它们相互之间的转换满足：， ， (2.10)其中：2.2.3 永磁同步电机在dq坐标系下的数学模型建立永磁同步电机dq轴转子坐标系数学模型，其电压、磁链及转矩等方程分别如下所示32：永磁同步电动机dq坐标系下的磁链方程： (2.11)对三相静止坐标系下的电压方程进行坐标变换，可得永磁同步电动机dq旋转坐标系下的定子电压方程： (2.12)转矩方程为： (2.13)当=时，磁阻转矩等于0。于是电磁转矩简化为： (2.14)机械运动方程： (2.15)式中，、定子电压d、q轴分量；、定子电流d、q轴分量；、定子磁链d、q轴分量；、定子绕组d、q轴电感分量；电机电磁转矩 J转动惯量；电机转子极对数；B摩擦系数；转子机械角速度；转子电角速度。2.3 永磁同步电机的矢量控