中心对称与中心对称图形.ppt

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1、中心对称与中心对称图形,复 习,1、旋转的概念；,2、旋转的决定因素；,3、旋转的性质。,（1）旋转中心,（2）旋转方向 （3）旋转角度,旋转前、后的图形全等.,对应点到旋转中心的距离相等.,每一对对应点与旋转中心所连线段的夹 角等于旋转角.,(1)把其中一个图案绕点O旋转180,你有什么发现?,观 察,(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD把 OCD绕点O旋转180,你有什么发现?,重合,重合,如果把一个图形绕着某个点旋转180，能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.,归纳定义,OCD和OA

2、B关于 对称，对称点是 .,旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：,第一步 画出ABC；,第二步 以三角板的一个 顶点O为中心， 把三角板旋转180， 画出ABC ；,第三步 移开三角板.,探 究,这样画出的ABC与 ABC关于点O对称分别连接对称点AA、BB、CC点O在线段AA 上吗？如果在，在什么位置？ABC与 A B C 有什么关系？你能从中得到什么结论？,A,A,B,B,C,C,O,（2）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分,（1）关于中心对称的两个图形是全等形；,归纳性质,中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?,（1）如图，选择点O为对称中心

3、，画出点A关于点O的对称点A；,A,O,A,点A即为所求的点,应 用,画法：连接AO并延长到A，使OA=OA，得到点A的对称点A.,（2）如图，选择点O为对称中心，画出与ABC关于点O对称的ABC.,A,C,B,ABC即为所求的三角形,应 用,1. 连接AO并延长到A， 使OA =OA，得到点A 的对称点A.,2. 同样画B、C的对称点 B、 C.,3. 顺次连接A、B、C 各点.,画法：,A,B,C ,1. 如图，已知等边ABC和点O，画ABC,使ABC和ABC关于点O成中心对称,巩固练习,2.画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形 （1）以顶点A为对称中心； （2）以BC边的中点为对称

4、中心,E,F,G,M,N,巩固练习,3. 如图，已知ABC与ABC中心对称，求出它们的对称中心O,巩固练习,解法一：根据观察，B、B应是对应点，连结 BB，用刻度尺找出BB的中点O， 则点O即为所求（如图）,O,巩固练习,O,解法二：根据观察，B、B及C、C 应分别是两 组对应点，连结BB 、CC ，它们相 交于点O，则点O即为所求（如图）,巩固练习,（2）圆,（4） 正方形,（1）线段,（3）平行四边形,A,B,观 察,将下面的图形绕O点旋转180，你有什么发现？,O,把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心

5、.,概 念,中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念.,区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系， 中心对称图形指一个图形本身成中心对称.,联系: 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体, 则它们是中心对称图形.,如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形, 则它们成中心对称.,比 较,问题：我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？并指出对称中心.,探 究,怎样的正多边形是中心对称图形?,轴对称图形与中心对称图形的比较,在生 活中你还 见过哪些 中心对称 图形？,H,想一想,0,回,H,填一填,1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形 的是（ ）. A、角 B、等边三角形 C、线段 D、平行四边形,C,巩固练习,2.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称 图形的是（ ）. A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形,A,3.已知：下列命题中真命题的个数是（ ）. 关于中心对称的两个图形一定不全等 关于中心对称的两个图形是全等形 两个全等的图形一定关于中心对称 A、0 B、1 C、2 D、3,B,巩固练习,4.如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O， 过点O的两条直线，分别交各边于点E、H、F、G， 则A、E、D、G关于O的对称点分别是点 、 、 、 .,H,F,B,C,巩固练习,再见,等边三角形不是中心对称图形！,