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1、-几何最值问题综合检测含答案-第 14 页几何最值问题综合检测一、单选题(共6道,每道16分)1.如图,正方形ABCD的面积为12,ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE最小,则这个最小值为( )A.3 B.C.D.答案:C解题思路:试题难度:三颗星知识点:轴对称最值问题 2.点A,B均在由边长为1的相同小正方形组成的网格的格点上,建立平面直角坐标系如图所示,若P是x轴上使得的值最大的点,Q是y轴上使得QA+QB的值最小的点,则OP+OQ=( )A.B.4 C.D.5 答案:C解题思路:试题难度:三颗星知识点:轴对称最值问题 3.如图,折叠矩形纸片AB
2、CD,使点B落在AD上的点E处,折痕的两端点分别在AB,BC上(含端点),且AB=6,BC=10设AE=x,则x的取值范围是( )A.6x8 B.4x8 C.4x6 D.2x6 答案:D解题思路:试题难度:三颗星知识点:几何最值问题 4.如图,正方形ABCD的边长为2,顶点A,D分别在x轴、y轴上当点A在x轴上运动时,点D随之在y轴上运动,则运动过程中,点B到原点O的最大距离为( )A.B.C.D.答案:B解题思路:试题难度:三颗星知识点:几何最值问题 5.如图,在RtACB中,ACB=90,AC=6,BC=8,P,Q分别是边BC,AC上的动点将PCQ沿PQ翻折,C点的对应点为,连接,则的最小
3、值是( )A.2 B.3 C.4 D.6 答案:A解题思路:试题难度:三颗星知识点:几何最值问题 6.如图,菱形ABCD中,AB=2,A=120,点P,Q,K分别为边BC,CD,BD上的动点,则PK+QK的最小值为( )A.1 B.C.2 D.答案:B解题思路:试题难度:三颗星知识点:轴对称最值问题 一、单选题(共4道,每道16分)1.如图,A,B是位于直线异侧的两点,点A到直线的距离AC=2,点B到直线的距离BD=1,且CD=3若P是直线上一动点,则的最大值为( )A.B.C.3 D.答案:D解题思路:试题难度:三颗星知识点:轴对称最值问题 2.如图,菱形ABCD中,ABC=60,AB=2,
4、E是BC边的中点,若P是对角线BD上的一个动点,则PE+PC的最小值为( )A.B.C.2 D.答案:A解题思路:试题难度:三颗星知识点:轴对称最值问题 3.如图,在锐角ABC中,BAC=45,BAC的平分线交BC于点D若M,N分别是边AD,AB上的动点,则BM+MN的最小值是( )A.4 B.C.6 D.8 答案:A解题思路:试题难度:三颗星知识点:轴对称最值问题 4.如图,在直角梯形ABCD中,ADBC,B=90,AD=1,AB=2,BC=3,P为AB边上的一动点,以PD,PC为边作平行四边形PCQD,则对角线PQ的最小值是( )A.2 B.3 C.4 D.5 答案:C解题思路:试题难度:三颗星知识点:几何最值问题 二、填空题(共2道,每道18分)5.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E,F分别在AB,BC边上,将BEF沿EF折叠,点B落在处,当在矩形ABCD内部时,的最小值为_.答案:1解题思路:试题难度:知识点:几何最值问题 6.如图,正方形ABCD的边长为6,点P是边BC上一动点(可与B,C重合),分别过B,C,D作射线AP的垂线,垂足分别是,则的最大值为_答案:12解题思路:试题难度:知识点:几何最值问题