人教版数学中考复习《折叠旋转翻折重点精讲》专项练习含答案翻折及其应用提分技巧课后练习(5页).doc

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1、-人教版数学中考复习折叠旋转翻折重点精讲专项练习含答案翻折及其应用提分技巧课后练习-第 5 页翻折及其应用提分技巧专项练习1. 已知：如图，在四边形ABCD中，AD=BC，A、B均为锐角。（1）当A=B时，则CD与AB的位置关系是CD AB，大小关系是CD AB；（2）当AB时，（1）中CD与AB的大小关系是否还成立，证明你的结论。来源:学科网ZXXK2. 已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，且有ACBD，ADB=CAD+ABD，BAD=3CBD。（1）求证：ABC为等腰三角形；（2）M是线段BD上一点，BM：AB=3：4，点F在BA的延长线上，连接FM，BFM的平分线

2、FN交BD于点N，交AD于点G，点H为BF中点，连接MH，当GN=GD时，探究线段CD、FM、MH之间的数量关系，并证明你的结论。3. 问题：已知ABC中，BAC=2ACB，点D是ABC内的一点，且AD=CD，BD=BA。探究DBC与ABC度数的比值。请你完成下列探究过程：先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明。（1）当BAC=90时，依问题中的条件补全下图。观察图形，AB与AC的数量关系为 ；来源:学。科。网当推出DAC=15时，可进一步推出DBC的度数为 ；可得到DBC与ABC度数的比值为 。（2）当BAC90时，请你画出图形，研究DBC与ABC度数的比值是否与（1）中的

3、结论相同，写出你的猜想并加以证明。翻折及其应用提分技巧专项练习参考答案1. （1）如图1，CDAB，CDAB。 （2）CDAB还成立。 证明如下：如图2，分别过点D、B作BC、CD的平行线，两线交于F点。 四边形DCBF为平行四边形。 AD=BC， AD=FD。 作ADF的平分线交AB于G点，连接GF。 ADG=FDG。 在ADG和FDG中 ADGFDG， AG=FG。 在BFG中，。 DCAB。 2. （1）证明：如图1，作BAP=DAE，AP交BD于P，图1设CBD=，CAD=，ADB=CAD+ABD，APE=BAP+ABD，APE=ADE，AP=AD。ACBDPAE=DAE=，PAD=2

4、，BAD=3。BAD=3CBD，3=3，=。ACBD，ACB=90CBE=90=90。ABC=180BACACB=90，ACB=ABC，ABC为等腰三角形；（2）2MH=FM+CD。证明如下：如图2，图2由（1）知AP=AD，AB=AC，BAP=CAD=，ABPACD，ABE=ACD。ACBD，GDN=90，GN=GD，GND=GDN=90，NGD=180GNDGDN=2。AGF=NGD=2。AFG=BADAGF=32=。FN平分BFM，NFM=AFG=，FMAE，FMN=90。H为BF的中点，来源:学,科,网Z,X,X,KBF=2MH。在FB上截取FR=FM，连接RM，FRM=FMR=90。

5、ABC=90，FRM=ABC，RMBC，CBD=RMB。CAD=CBD=，RMB=CAD。RBM=ACD，RMBDAC，BR=CD。BR=FBFM，FBFM=BR=CD，FB=FM+CD。2MH=FM+CD。3.（1）相等；15；1：3来源:学科网来源:学科网解：BAC=90，ACB=45ABC是等腰直角三角形，AB=ACDAC=15BAD=75BD=BAABD=30CBD=15DBC：ABC=1：3（2）猜想：DBC与ABC度数的比值与（1）中结论相同。证明如下：如图，作KCA=BAC，过B点作BK/AC交CK于点K，连接DK。BAC90，四边形ABKC是等腰梯形，CK=AB，DC=DA，DCA=DAC，KCA=BAC，KCD=3，KCDBAD，2=4，KD=BD，KD=BD=BA=KC。BK/AC，ACB=6，KCA=2ACB，5=ACB，5=6，KC=KB，KD=BD=KB，KBD=60，ACB=6=60-1，BAC=2ACB=120-21，1+（60-1）+（120-21）+2=180，2=21，DBC与ABC度数的比值为1：3。