垃圾减量分类活动中社会及个体因素的量化分析(34页).doc

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1、-垃圾减量分类活动中社会及个体因素的量化分析-第 30 页数学建模校内竞赛论文 论文题目：垃圾减量分类活动中社会及个体因素的量化分析 论文题目：垃圾减量分类活动中社会及个体因素的量化分析摘要垃圾减量分类活动是人类社会对自身垃圾产生系统的一个干预性工程，是在社会内在因素的大背景下社会因素对个体因素的诱导结果。本文以垃圾量和垃圾回收利用率作为主要评价指标对垃圾减量分类进行评价，并探讨垃圾减量分类中的“社会因素”、“个体因素”及“内在因素”对评价指标的影响，并建立模型对相关量进行量化和预测。对问题一：首先设定垃圾量、垃圾回收利用率和居民参与率为评价垃圾减量分类的三个指标。并将影响垃圾减量分类的因素分

2、为“社会因素”“个体因素”“内在因素”三类，采用层次分析法分析三个影响因素对三个评价指标的影响并求出权重矩阵，用得到结果描述并比较阳光家园和天景花园的减量分类过程和结果，比较得出天景花园的减量分类工作比阳光花园要好的结论。同时反馈信息验证层次分析模型的是否合理。然后基于层次分析法得到的权重矩阵用多元回归分析法量化垃圾量和垃圾回收利用率三个因素间的关系，并构造量化模型衡量和预测垃圾减量分类中的相关量。对问题二：基于灰色关联度相关模型，分析四类垃圾之间相关性以及激励措施对减量分类效果存在的相关性，并利用对数据的非线性拟合对模型进行检验。最终我们得出得出在可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾四类垃

3、圾中，相关性最高的是其他垃圾与厨余垃圾，相关性最低的是其他垃圾与有害垃圾。对问题三：结合问题一中得出的权重矩阵与附件中的数据来判断和说明在目前统计的基础数据分项及颗粒度是否足够这一问题，并将其作为投入成本和精力的一个判断条件。采用分层抽样的方法，根据深圳市不同区域垃圾物流量给每个区域分配抽样比例。对问题四：采用多项式回归分析预测深圳市未来五年垃圾量、人口和生产总值的趋势图，借阅附件对垃圾减量分类所带来的效益进行分析。然后基于前面的量化模型和多项式回归分析得到的数据对深圳市未来5年垃圾量和回收利用率进行预测，通过预测数据趋势对深圳市未来5年垃圾减量分类效益的最好最差结果进行分析。本文首先考虑评价

4、垃圾减量分类的评价指标，确定影响垃圾减量分类的主要因素，用层次分析法作出主要因素对主要评价指标的影响权重，基于得到的权重矩阵对垃圾量和垃圾回收利用率与影响因素的关系做进一步量化，得到这一量化关系就可以清晰地量化每一个影响因素对垃圾减量分类的影响，辅助垃圾减量分类工作中的资源投入决策活动（例如辅助政府决策在教育、督导、激励等各项措施上应该投入多少及各项措施的投入比例，辅助优化垃圾减量分类）。第三、四问都在得到的权重矩阵和量化模型的基础上做相应的分析和预测。关键词：垃圾量 垃圾回收利用率 层次分析法 多元线性回归 灰色关联分析 分层抽样 多项式回归分析预测目 录摘要I一、问题重述1二问题分析12.

5、1问题一的分析12.2问题二的分析12.3问题三的分析22.4问题四的分析2三 符号说明3四问题假设4五模型建立及求解45.1问题一45.1.1社会因素、个体因素与内在因素之间权重关系55.1.2社会因素影响65.1.3个体因素影响75.1.4决策层因子影响85.1.5验证层次分析模型整体合理性95.1.6基于层次分析模型对阳光花园及天景花园的减量分类进行分析95.1.7基于量化模型对垃圾量和垃圾回收利用率做进一步量化145.2问题二175.2.1天景花园与阳光花园四类垃圾日量基本情况175.2.2用灰色关联模型计算天景花园四类垃圾的相关性175.2.3检验天景花园四类垃圾相关性灰色关联模型1

6、95.2.4用灰色关联模型计算阳光花园四类垃圾的相关性205.2.5检验阳光花园四类垃圾相关性灰色关联模型215.2.6各项激励措施与减量分类效果的相关性225.3问题三225.3.1检验基础数据分项及颗粒度是否足够225.3.2选择投入成本和精力225.3.3设置少量抽样数据来检测一定区域内减量分类工作的效果225.4问题四235.4.1由权重矩阵和量化模型分析未来五年推进减量分类工作关键措施235.4.2深圳市未来5年相关数据的预测245.4.3垃圾减量分类的投入陈本及效益分析25六、模型讨论28七、参考文献29八、建议书30九、附录31一、问题重述随着城镇化进程加快和人们生活水平提高、生

7、活方式转变，城市生活垃圾处理正在成为一个挑战性的难题。为帮助提升城市生活垃圾产量预测精度，同时也可能给城市垃圾减量分类工作中的资源投入决策活动提供有益的辅助支持手段，现根据深圳市垃圾减量分析相关实践研究数据提出以下几个问题：问题一考虑各项因素对垃圾减量分类结果的影响，构建量化模型描述深圳天景花园、阳光家园垃圾减量分类过程，并利用量化参数描述社会因素与个体因素，并在后续的进一步研究过程中通过调整相关参数来修正模型。问题二基于问题一中构建的减量分类模型，分析试点小区四类垃圾组分本身的数量存在的相关性，各项激励措施与减量分类效果存在的相关性并分析其原因是什么。问题三根据所构建减量分类模型的研究结果，

8、分析在深圳现有垃圾减量分类督导过程中，目前统计的基础数据分项及颗粒度是否足够，并进一步分析应该在哪些数据的获取中投放更多的成本和精力，如何在减量分类模式大面积推广时，设置少量抽样数据来检测一定区域内减量分类工作的效果。问题四通过构建的减量分类模型，判断深圳未来5年推进减量分类工作关键措施，并预测措施实施的最好与最坏结果。二问题分析2.1问题一的分析问题一可分为两问：1、考虑各项因素减量分类结果的影响，2、构造能量化个体因素和社会因素的量化模型来描述垃圾减量分类程。两问都涉及到一个垃圾减量分类评判的问题，首先定垃圾量，垃圾回收利用率和居民参与率为三个评价指标。查阅相关资料可将影响因素分为“社会因

9、素”、“个体因素”与“内在因素”三个方面，并进一步将“社会因素”和“个体因素”分别分解为教育、督导、激励、市场等各六个影响因子，并通过层次分析模型，求得影响因素与相关评价指标的关系，得出权重矩阵。用层次分析得到的结果去评价阳关家园和天景花园的垃圾减量分类工作并对得出的权重矩阵进行检验。然后基于层析分析得到的权重矩阵用多元回归分析构量化模型用多元线性回归对垃圾量和垃圾回收利用率作进一步量化。2.2问题二的分析问题二中是基于问题一中构建的减量分类模型，主要分析试点小区垃圾组分本身的数量存在的相关性，我们采用灰色关联模型来进行处理。利用附件2与附件3中的数据对两个小区的可回收物、厨余垃圾，有害垃圾以

10、及其他垃圾这四类垃圾的相关性进行分析，然后经过归一化处理分析各项激励措施与减量分类效果的相关性。2.3问题三的分析 问题三是基于问题一中构建的减量分类模型对深圳现有垃圾减量分类督导过程中的基础数据分项进行针对性分析，首先我们根据问题一中所得权重矩阵结合附件8中对于督导过程中对基础数据的相应描述进行比较和处理来判断目前统计的基础数据分项及颗粒度是否足够，并将其结合实际情况来决定投入成本和精力，最后利用分层抽样模型设置少量抽样数据来检测一定区域内减量分类工作的效果。2.4问题四的分析问题四要求：基于你构建的减量分类模型1、指出深圳未来5年推进减量分类工作关键措施2、预测措施实施的最好与最坏结果。第

11、一问是对前面三问的解决，后一问需要对深圳市未来5年垃圾减量分类的相关量进行预测并基于已有的模型对减量分类效益的最好最坏结果进行预测。我们采用多项式回归分析预测深圳市未来五年垃圾量，人口和生产总值的趋势图，借阅附件对垃圾减量分类所带来的效益进行分析，并基于多项式回归分析得到的数据对深圳市未来5年垃圾减量分类效益的最好最差结果进行预测并分析。三 符号说明WI 权重矩阵 R 表示回收利用率 CI 一致性指标 Q 内在因素综合值RI 随机一致性指标 E 个体因素的综合值CR 一致性比率 X 资金效益n 矩阵的秩 Z 资源效益S 垃圾总量P1 人口总量P2 GDP Xi(k) 各类垃圾量Ni(k) 关联

12、系数Y 样本容量Y 不同地区子样本容量 W 不同区域垃圾物流量比例 非户籍户数占常住人口偶户数的百分比 为户籍户与非户籍户垃圾的差异系数、常数 最大特征根 土地增值和贴现率四问题假设 1.假设题目所给数据及建模收集数据均真实可靠；2.假设建模中涉及主观分析的结论基本与事实相符；3.假设各类垃圾之间相互独立、区分明确；4.假设城市垃圾产生量都被全部及时清运；5.假设深圳市常住人口产生的平均垃圾基本不变；6、假设垃圾收运，填埋的成本，焚烧的利润及厨余垃圾生化处理的效益在短时间内是不变的；7、假设有害垃圾由于产量小、其处理消耗成本较其他因素可忽略不计五模型建立及求解5.1问题一垃圾减量分类活动是人类

13、社会对自身垃圾产生系统的一个干预性工程，主要通过“社会因素”、“个体因素”与“内在因素”对产生的垃圾总量进行减少和分类回收的良性控制过程。并定垃圾量、垃圾回收利用率和居民参与率为垃圾减量分类的三个评价指标通过查阅相关文献并结合生活经历针对题目附件中附件2至附件5的数据进行研究，从“社会因素”和“个体因素”两个方面归纳出影响垃圾减量分类的因子，选择教育、督导、激励、市场、道德规范和处理措施作为社会因素的影响因子，其中的“市场”是垃圾管理系统的输出端，其成熟程度决定能否实现垃圾的资源化，以及垃圾管理系统的费用和收益能否平衡，成功的垃圾管理系统应有灵活的市场导向性；选择家庭收入、家庭结构、职业、生活

14、习惯、户籍类型和受教育程度作为个体因素的影响因子，利用层次分析模型，以垃圾减量分析评价作为目标层，并将“社会因素”、“个体因素”与“内在因素”三者作为准则层第一层，“社会因素”与“个体因素”的影响因子作为准则层第二层，最后将垃圾量、垃圾回收利用率和居民参与率作为决策层，基本层次结构如5-1所示：垃圾减量分类评价内在因素目标层准则层决策层垃圾量垃圾回收利用率居民参与率 社会因素教育督导激励市场道德规范处理措施 个体因素家庭收入家庭结构教育程度生活习惯户籍类型职业图5-1 层次分析法结构示意图在建立的基本层次结构上利用层次分析模型逐步进行分析5.1.1社会因素、个体因素与内在因素之间权重关系利用层

15、次分析法对作为影响垃圾减量分类准则层的三个因素进行权重分析。以A表示社会因素、个体因素与内在因素构成的判断矩阵，其中a1 ,a2,a3分别表示内在因素，社会因素和个体因素，根据相关文献及附件的参考和探讨得出内在因素、社会因素与个体因素的成对比较表格表5-1-1如下：表5-1-1 三个因素的成对比较表格a1a2a3a1122a21/212a31/21/21 由表格可以得出a1,a2,a3的判断矩阵A：A=首先将矩阵 A 做归一化处理,然后做按行求和最后将求和结果进行归一化处理得到权重矩阵WIWI=0.4934,0.3108,0.1958由最大特征根 =3.0536由一致性验证方法可得一致性指标=

16、0.0268 随机一致性指标 RI=0.58 最后通过一致性检验得一致性比率 =0.04620.1 （其满足一致性检验）经验证得表5-1-1所列内在因素、社会因素、个体因素三个因素成对比较表格内容数据合理，从中得出得出内在因素、社会因素与个体因素对垃圾减量分类评价的权重比分别为0.4934,0.3108，0.1958；由此可见在现有数据的分析中内在因素对垃圾减量分类评价的权重最大，社会因素次之，个体因素权重最小。5.1.2社会因素影响经过5.1.1准则层第一层的权重分析后，进一步对构成准则层第二层的影响因子进行分析，结合自身实际与对附件4与附件5天景花园工作经验与总结的分析将社会因素影响因子归

17、纳为教育、督导、激励、市场、道德规范和处理措施六个影响因子，分别用b1 b2 b3 b4 b5 b6 表示，确定六者之间的成对比较表格表5-1-2如下：表5-1-2 社会因素影响因子成对比较表b1b2b3b4b5b6b1143452b21/411/2121/3b31/321231/2b41/411/2121/3b51/51/21/31/211/4b61/232341 由表5-1-2可以得出社会因素影响因子的判断矩阵B如下：B= 将矩阵 B 做归一化处理,然后做按行求和最后将求和结果进行归一化处理得到权重矩阵WIWI =0.3767 0.0880 0.1501 0.0880 0.0541 0.2

18、431 由最大特征根 =6.0719 由一致性验证方法可得一致性指标=0.1438 随机一致性指标 RI=1.25 最后通过一致性检验得一致性比率 =0.01150.1 （其满足一致性要求）经验证得表5-1-2所列社会因素影响因子成对比较表格内容数据合理，从所得到的权重矩阵WI中可以看出教育在社会因素的影响中所占权重最大，处理措施次之。5.1.3个体因素影响结合深圳市实际情况，通过对附件的分析将个体因素影响因子归纳为家庭收入、家庭结构、职业、生活习惯、户籍类型和受教育程度六个影响因子，分别用c1 c2 c3 c4 c5 c6 c7分别表示，确定六者之间成对比较表格表5-1-3如下：表5-1-3

19、个体因素影响因子成对比较表c1c2c3c4c5c6c11451/232c21/4121/51/21/3c31/51/211/71/31/4c4257143c51/3231/411/2c51/2341/321由表5-1-3可得出个体因素影响因子的判断矩阵C如下：C=将矩阵 B 做归一化处理,然后做按行求和最后将求和结果进行归一化处理得到权重矩阵WIWI =0.2490 0.0636 0.0411 0.3878 0.0999 0.1585 由最大特征根 =6.1040 由一致性验证方法可得一致性指标=0.0208 随机一致性指标 RI=1.25 最后通过一致性检验得一致性比率 =0.016640.

20、1 （其满足一致性要求）经验证得表5-1-3所列个体因素影响因子成对比较表格内容数据合理，由所得权重矩阵WI可得生活习惯在个体因素影响中所占权重最大，家庭收入次之。5.1.4决策层因子影响通过对附件的分析和深圳市对垃圾减量分类活动的相关政策的阅读，将层次分析模型的决策层细化为垃圾总量、垃圾回收率和居民参与率三个方面，分别用d1 d2 d3 表示，确定三者之间的成对比较表格表5-1-4 如下：表5-1-4 决策层三大因素成对比较表C1C2C3C111/22C2213C31/21/31 由表5-1-4可得出个体因素影响因子的判断矩阵C如下：D=将矩阵 D 做归一化处理,然后做按行求和最后将求和结果

21、进行归一化处理得到权重矩阵WIWI =0.2970 0.5396 0.1634 由最大特征根 =3.0092 由一致性验证方法可得一致性指标=0.0046 随机一致性指标 RI=0.58 最后通过一致性检验得一致性比率 =0.00790.1 （其满足一致性要求） 经验证得表5-1-4所列决策层三大因素成对比较表格内容数据合理，由D的权重矩阵可知垃圾的回收利用率是评价垃圾减量分类最重要的指标5.1.5验证层次分析模型整体合理性 综合5.1.1至5.1.3所得权重矩阵如下： 准则层： 第一层：WI=0.4934,0.3108,0.1958 第二层： 社会因素：WI=0.3767 0.0880 0.

22、1501 0.0880 0.0541 0.2431 个体因素：WI=0.2490 0.0636 0.0411 0.3878 0.0999 0.1585 利用连乘法将准则层中第二层相对于第一层测层次总排序，如下：b1 b2 b3 b4 b5 b6 c1 c2 c3 c4 c5 c6=0.4934 0.1171 0.02735 0.04665 0.02735 0.01681 0.07554 0.04879 0.01245 0.008 0.07597 0.01956 0.03103 最后将决策层所得权重矩阵相对于准则层权重矩阵排序形成表格表5-1-5，如下：表5-1-5 决策层所得权重矩阵相对于准则

23、层权重矩阵排序表对其进行一致性检验： CR=0.067L2L3L4L5L6L7l8S= 由于上述人口数据中未考虑流动人口，故作进一步调整 设流动人口,占人口总量的百分比S=细化回收利用率：由于个体因素的主观能动性比较大，对于深圳这个流动人口居多的城市，不便于统计数据，而能直接影响推进减量分类工作的关键是社会因素，政府能直接干预的也就是社会因素而垃圾减量分类活动中的资源决策通过社会因素实现对垃圾减量分类过程的干预. 所以我们将社会因素中的资源（资源包括人力、物力和财力）决策分为教育投资、督导投资、激励投资、市场投资、垃圾处理投资，以回收利用率为评价指标来量化决策目标。以T1 T2 T3 T4 T

24、5教育投资、督导投资、激励投资、市场投资、垃圾处理投资将层次分析得到权重矩阵做相应调整（由于道德规范几乎不受相应措施的影响暂忽略此项）C = 0.4147 0.0876 0.1529 0.0876 0.2573 R表示回收利用率 内在因素是大背景，个体因素是基础，社会因素作用于个体来干预引导垃圾减量分类活动， 内在因素综合值Q（综合考虑人口量，GDP和人均可支配收入） 个体因素的综合值E（主要考虑家庭收入，家庭结构，户籍类型和受教育程度，由层次分析法中得出生活习惯所占权重比较大，但由于此项因素不便统计故暂不考虑）分析可知：0Q1T1 T2 T3 T4 T50 且相互之间存在制约关系，以权重矩阵

25、作为标准比例，各项资源投入占总投入的比例较标准比例不应超过10%，这样就可以通过调整T1 T2 T3 T4 T5的投资比例和投资力度来决策控制和优化垃圾减量分类过程。考虑法律法规执行的修正： 若真的执行垃圾收费制度的话（如台湾的垃圾随带收费），实现污染收费及其他制度的完善必将很大程度上抑制垃圾量，我们将其对垃圾量的影响因子定为F1,这一抑制作用作用在人口量上。 其中0F11.5.2问题二 该问题主要分析试点小区垃圾组分本身的数量存在什么相关性，即是分析一组随机数的相关性，我们可以采用灰色关联模型来进行处理。因其相关性不会因为月份的不同而改变，故抽取天景花园2013年1月份垃圾收集统计表和阳光家

26、园2012年11月份垃圾收集统计表为例来进行讨论。5.2.1天景花园与阳光花园四类垃圾日量基本情况 首先根据附件里2与附件3可以得出两个小区四类垃圾日产量平均值如下图： 图5-2-1 两个小区四类垃圾日产量平均值（注纵轴单位量纲为公斤） 从上图5-2-1柱状图中可以看出，天景花园和阳光家园四类垃圾中都为其他垃圾垃圾量最多，有害垃圾垃圾量最少。并且，阳光家园的垃圾量普遍比田景家园垃圾量多。5.2.2用灰色关联模型计算天景花园四类垃圾的相关性通过对附件2中数据的筛选与比较，我们选择调用2013年1月垃圾收集统计表来计算天景花园可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四类垃圾的相关性： 令：X1(k

27、)=可回收物垃圾量; k=1,2,31X2(k)=厨余垃圾垃圾量; k=1,2,31X3(k)=有害垃圾垃圾量; k=1,2,31X4(k)=其他垃圾垃圾量; k=1,2,31以X1(k)为参考数列可得四类垃圾两两之间的差距，如下：1=;2=;3=;4=;5=;6=;其中1表示可回收物垃圾量与厨余垃圾垃圾量之间的差值2表示可回收物垃圾量与有害垃圾垃圾量之间的差值3表示可回收物垃圾量与其他垃圾垃圾量之间的差值4表示厨余垃圾垃圾量与有害垃圾垃圾量之间的差值5表示厨余垃圾垃圾量与有害垃圾垃圾量之间的差值6表示有害垃圾垃圾量与其它垃圾垃圾量之间的差值由附件2表格中的数据按照i 可以得出天景花园垃圾收集

28、统计表中2013年1月每天的四类垃圾垃圾量两两之间的差值表，表见附件2.1（见论文后附件）从附件2.1表格数据中可知 表中两级最大值与最小值设为： (max)=max maxi(k) (min)=min mini(k) 易知，附件9表格中： (max)=157 (min)=1 关联系数Ni(k)的计算公式如下：Ni(k)=，, k=1,231; i=1,2,3经调查研究，取=0.5，可求得天景花园垃圾收集统计表中2013年1月每天的四类垃圾垃圾量之间关联系数Ni(k)数据的表格，表见附件2.2（见论文后附件）。 由于每个比较数列与参数数列的关联程度是通过30个关联系数来反映的，关联系数分散，不

29、便于从整体上进行比较。因此，有必要对关联信息做集中处理而求平均值是一种信息集中的方式。即用比较数列与参数数列各个时期的关联系数的平均值来定量反映这两个数列的关联程度，其计算公式为： Ni= k=1,231 从附件2.2的表格中取的平均值易知：N1=0.6115（厨余垃圾与可回收物的关联程度）； N2=0.5808（有害垃圾与可回收物的关联程度）； N3=0.5125（其他垃圾与可回收物的关联程度）；N4=0.4212（有害垃圾与厨余垃圾的关联程度）；N5=0.7947（其他垃圾与厨余垃圾的关联程度）；N6=0.3711（其他垃圾与有害垃圾的关联程度）； 由以上数据可以看出：N5N1N2N3N4

30、N6 从中可得天景花园可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾四类垃圾中，相关性最高的是其他垃圾与厨余垃圾，其他依次是：厨余垃圾与可回收物、有害垃圾与可回收物、其他垃圾与可回收物、有害垃圾与厨余垃圾，相关性最低的是其他垃圾与有害垃圾。5.2.3检验天景花园四类垃圾相关性灰色关联模型 利用MATLAB CF制图工具将附件2天景花园垃圾回收统计表中2013年1月各类垃圾数据进行非线性拟合。 关联程度实质是参考数列与比较数列曲线形状的相似程度，参考数列与比较数列形状接近，则两者关联度较大；反之参考数列与比较数列曲线形状相差较大，则两者间的关联度较小。因此，可用曲线间的差值大小作为关联度的衡量标准。 通过非线性拟合可得图5-2-2至图5-2-5，分别表示四类垃圾量随时间变化的曲线： 图5-2-2可回收物量随时间变化量