万有引力定律深刻复习.ppt

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1、万有引力 复习,开普勒(1571-1630),牛顿(1643-1727),第谷(1546-1601),伽利略(1564-1642),笛卡尔(1596-1650),导师观测数据,一、开普勒的行星运动规律,开普勒第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆一个焦点上。 开普勒第二定律：对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。 开普勒第三定律：所有行量轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。,比值k是一个与太阳质量有关,与行星无关的常量,二、万有引力定律,宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两个物体间的引力大小与它们的质量的乘积成正比，跟它们距离的

2、平方成反比。,卡文迪许扭秤实验,引力和重力：,M,m,R,r,三、万有引力在天文学上的应用,(1)当物体在赤道上: F引、G、Fn三力同向 此时向心力达到最大值，重力达到最小值,(2)当物体在两极时: Fn =0，F引 =G 此时重力等于万有引力，重力达到最大值,F引,mg,Fn,万有引力定律的应用,思路一：天体表面重力近似等于万有引力,思路二：天体运动中，万有引力提供物体圆周运动向心力,解决天体问题的两条基本思路,由环绕天体v、r中任意 两个量可求解中心天体质量,1、由环绕天体求解中心天体的质量及密度,当环绕天体在中心天体的表面运行时,r为环绕半径 R为中心天体的半径,考点：天体质量及密度的

3、计算,黄金代换,2、重力加速度g,(1)天体表面的重力加速度为,(2)离表面某一高度的物体的重力加速度(轨道重力加速度),星球半径 运行轨道 离地面的高度,注意：,R r h,(到地心的距离),r,r,考点：万有引力及其与重力的关系,3、环绕天体的绕行速度、角速度、周期与半径的关系,r 越大,v越小,r 越大,越小,r 越大,T越大,r 越大,a越小,P72热点一人造卫星圆周轨道运行规律,1、第一宇宙速度:v =7.9km/s，是物体在地球表面做匀速圆周运动的速度,又叫环绕速度。,三、宇宙速度,2、第二宇宙速度：v =11.2km/s，是物体克服地球引力，永远离开地球的最小发射速度，也称为脱离

4、速度。,3、第三宇宙速度：v =16.7km/s，是物体挣脱太阳引力束缚，飞到太阳系外的最小发射速度。也成为逃逸速度。,物体落回地面,物体在地面附近绕地做匀速圆周运动,物体绕地球运转，运动轨迹是椭圆,物体绕太阳运动,物体飞出太阳系,第一宇宙速度,1、卫星运动规律,三、同步卫星,地球,r,卫星的环绕速度、角速度、周期与其质量无关，仅由轨道半径决定。 离地面越高的卫星，运行速度(v,)越小，向心加速度越小，周期越长。 向高轨道发射卫星所需要较大的发射速度，但高轨道的运行速度反而小。 轨道越高，动能越小，势能越大，机械能越大 第一宇宙速度 发射卫星的最小发射速度 卫星绕地球做圆周运动最大环绕速度 近

5、地卫星环绕速度,2、卫星的运行轨道,赤道轨道：卫星轨道在赤道平面，卫星始终处于赤道上方 极地轨道：卫星轨道平面与赤道平面垂直，卫星通过两极上空 一般轨道：卫星轨道和赤道成某一定角度。,同步卫星 同周期、同角速度、同频率、同转速、同高度、同线速度大小、同向心加速度大小、同绕行方向，同在赤道的正上方。,平面过球心,质量不同，向心力不同,所谓同步卫星，即与地球保持同步，周期同地球自转周期相同(角速度相同)，且轨道面必须在赤道平面,环绕方向与地球自转方向相同,3、地球同步卫星,考点：赤道上物体、同步卫星和近地卫星,赤道上物体、近地卫星、同步卫星,R,A,B,C,B、C:,a近a同,A、C:,a同 a赤

6、,a近 a同 a赤,综上所述：,v近 v同 v赤,v近 v同,v同 v赤,均为卫星，同步卫星轨道半径大,角速度相同,近同,赤=同,近同=赤,A、B:,a近 a赤,v近 v赤,半径相同,近赤,第一宇宙速度,近地 同步赤道,卫星变轨,轨道越高，速度越小 轨道越低，速度越大,当卫星由于某种原因速度突然改变时(开启或关闭发动机或空气阻力作用)，万有引力不再等于向心力，卫星将变轨运行：,(1)当卫星的速度突然增大时， ，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变大，当卫星进入新的轨道稳定时由 可知其运行速度比原轨道时减小。,卫星变轨,(2)当卫星的速度突然减小时， ，即万

7、有引力大于所需要的向心力，卫星将做近心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变小，当卫星进入新的轨道稳定时由 可知其运行速度比原轨道时增大。,变轨只涉及瞬时速度的关系，加速度只与轨道高低有关,轨道越高，速度越小 轨道越低，速度越大,考点：人造卫星变轨问题,加速,加速,考点：宇宙速度黑洞与多星系统,双星运动的特点,绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，我们称之为双星系统， “双星”是由两颗绕着共同的中心旋转的恒星组成。对于其中一颗来说，另一颗就是其“伴星”。,1、两颗恒星均围绕共同的旋转中心做匀速圆周运动。 2、两恒星之间万有引力分别提供了两恒星的向心力，即两颗恒星受到的向心力大小相等。, 方法技巧 多星问题的解题技巧 (1)挖掘一个隐含条件：在圆周上运动天体的角速度(或周期)相等。 (2)重视向心力来源分析：双星做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供，三星或多星做圆周运动，向心力往往是由多个星的万有引力的合力提供。 (3)区别两个长度关系：圆周运动的轨道半径和万有引力公式中两天体的距离是不同的，不能误认为一样。,考点：天体的追及相遇问题,卫星“追击”问题,某时刻两卫星相距最近(两卫星与地心共线)，经过多长时间两卫星再次相距最近或最远？,