水平面内圆周运动的临界问题(3页).doc

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1、-水平面内圆周运动的临界问题-第 3 页水平面内圆周运动的临界问题一由于弹力发生突变引起的临界问题 1如图所示，半径为 R 的圆筒绕竖直中心轴 OO 转动，小物块 A 靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为 ，现要使 A 不下落，则圆筒转动的角速度 至少为 （ ） A B C D 2如图所示，OO为竖直轴，MN为固定在OO上的水平光滑杆，有两个质量相同的金属球A、B套在水平杆上，AC和BC为抗拉能力相同的两根细线，C端固定在转轴OO上当绳拉直时，A、B两球转动半径之比恒为21，当转轴的角速度逐渐增大时（ ）AAC先断 BBC先断C两线同时断 D不能确定哪根线先断 3如图(a)所示，在光滑的圆

2、锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥顶角为2，当圆锥和球一起以角速度匀速转动时，球压紧锥面此时绳的张力是多少？若要小球离开锥面，则小球的角速度至少为多少？ 4用长L1=4m和长为L2=3m的两根细线，拴一质量m=2kg的小球A，L1和L2的另两端点分别系在一竖直杆的O1，O2处，已知O1O2=5m如下图（g10ms-2）（1）当竖直杆以的角速度匀速转动时，O2A线刚好伸直且不受拉力求此时角速度1 1（rad/s）（2）当O1A线所受力为100N时，求此时的角速度2 2=474（rad/s） 5如图所示，把一个质量m = 1 kg的物体通过两根等长的细绳与竖直杆上A、B两个固定点相连接，

3、绳a、b长都是1 m，杆AB长度是1.6 m，直杆和球旋转的角速度等于多少时，b绳上才有张力？ 当直杆和球的3.5 rad/s时，b中才有张力.如图所示，质量为m=0.1kg的小球和A、B两根细绳相连，两绳固定在细杆的A、B两点，其中A绳长LA=2m，当两绳都拉直时，A、B两绳和细杆的夹角1=30，2=45，g=10m/s2求：（1）当细杆转动的角速度在什么范围内，A、B两绳始终张紧？ （2）当=3rad/s时，A、B两绳的拉力分别为多大？（1）2.4 rad/s3.15 rad/s （2）TA N， TB=1.09 N二 由于摩擦力发生突变引起的临界问题r例1： 如图所示水平转盘上放有质量为

4、m的物快，当物块到转轴的距离为r时,若 物块始终相对转盘静止，物块和转盘间最大静摩擦力是正压力的倍，求转盘转动的最大角速度是多大？拓展：如O点与物块连接一细线，求：（1） 当1=时，细线的拉力T1 （2）当2=时，细线的拉力T2 练习： C B A 1、如图所示A、B、C三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为，A的质量为2m，B、C质量均为m，A、B离轴为R,C离轴为2R，则当圆台旋转时，（设A、B、C都没有滑动）：（ ）A.C物的向心加速度最大 C.当圆台转速增加时，C比A先滑动 D. 当圆台转速增加时，B比A先滑动 2 一圆盘可以绕其竖直轴在图2所示水平面内转动，圆盘半径为R。甲、乙物体质

5、量分别是M和m（Mm），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的倍，两物体用一根长为的轻绳连在一起。若将甲物体放在转轴位置上，甲、乙之间连线刚好沿半径方向被拉直，要使两物体与圆盘间不发生相对滑动，则转盘旋转角速度的最大值不得超过（两物体均看作质点）（ ）A. B. C. D. 图2 3如图所示，用细绳一端系着的质量为的物体A静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为的小球B，A的重心到O点的距离为若A与转盘间的最大静摩擦力为f=2N，为使小球B保持静止，求转盘绕中心O旋转的角速度的取值范围（取g=10m/s2） 4如图，光滑的水平桌面上钉有两枚铁钉A、B，相距长L=1m的柔软细线一端拴在A上，另一端拴住一个质量为500g的小球小球的初始位置在AB连线上A的一侧把细线拉直，给小球以2ms的垂直细线方向的水平速度，使它做圆周运动由于钉子B的存在，使细线逐步缠在A、B上若细线能承受的最大张力Tm=7N，则从开始运动到细线断裂历时多长？