初二上册三角形证明题大全(4页).doc

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1、-初二上册三角形证明题大全-第 4 页 全等三角形3、（1）已知ABC中，AB=4cm ,BC=6cm ,BD是ABC的中线,求BD的取值范围.（2）在ABC中,AC=5,中线AD=7,则AB边的取值范围是( ) A.1AB29 B.4AB24 C.5AB19 D.9AB195、如图，已知在ABC中，BAC为直角，AB=AC，D为AC上一点，CEBD于（1）若BD平分ABC，求证CE=BD；（2）若D为AC上一动点，AED如何变化，若变化，求它的变化范围；若不变，求出它的度数，并说明理由。7、在ABC中，,AB=AC， 在AB边上取点D，在AC延长线上了取点E ，使CE=BD ， 连接DE交B

2、C于点F，求证DF=EF .13、如图ADBC ，1=2 ，3=4 ，直线DC过E点并交AD于D，交BC于C 。求证：AD+BC=AB15、在四边形ABCD中，AC平分BAD ，CEAB于E ，并且AE=1/2（AB+AD），求证：B+D=180。16、如图：四边形ABCD中，ADBC ，AB=AD+BC ，E是CD的中点，求证：AEBE 。17、如图所示,ABC中,ACB=90,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CFAE, 垂足为F,过B作BDBC交CF的延长线于D. 求证:(1)AE=CD;(2)若AC=12cm,求BD的长.18、在ABC中，AB=AC，BAC=90，BD是中线，A

3、FBD，F是垂足，过点C作AB的平行线交AF的延长线于点E 。求证：（1）ABD=FAD ；（2）AB=2CE19、在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE。（1）求证：CE=CF。（2）在图中，若G点在AD上，且GCE=45 ，则GE=BE+GD成立吗？为什么？21、如图，在ABC中，D是BC的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且FDED ，求证：BE+CFEF22、 如图，在ABC中，ADBC ，CEAB ，垂足分别为D 、E ，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是多少？23、如图(1), 已知ABC中, BAC=900, AB=A

4、C, AE是过A的一条直线, 且B、C在A、E的异侧, BDAE于D, CEAE于E(1)试说明: BD=DE+CE.(2) 若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BDCE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的关系如何? 请直接写出结果, 不需说明.27、如图所示：以ABC的边BC、AC为边，向外侧作两个等腰直角三角形ACE和BCD，C为直角顶点，求证：ADEB 。28、如图23，ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DEDF，交AB于点E，连结EG、EF求证：BG=CF请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由。30、在ABC中BAC是锐角，

5、AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE；（1）求证：AH=2BD；（2）若将BAC改为钝角，其余条件不变，上述的结论还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；31.如图所示,已知D是等腰ABC底边BC上的一点,它到两腰AB、AC的距离分别为DE、DF,CMAB,垂足为M,请你探索一下线段DE、DF、CM三者之间的数量关系, 并给予证明.34、如图所示：ABCD ，ADBC ，E、F分别在分别在AB、CD上，DF=BE，AC与EF相交于点M ，求证：AC、EF互相平分。37、如图，已知AB=DC，AD=BC，DE=BF，AD/BC，AB/DC，证：BE=DF 38如图，ACB

6、=90，AC=BC，D为AB上一点，AECD于E，BFDC交CD的延长线于F求证：BF=CE39、 (2009宁夏)如图，的周长为32，且于，的周长为24，那么的长为ABCD40、如图，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，于E，交AG于F求证：DCBAEFG41、如图22，AB=CD，AD=BC，O为AC中点，过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N，那么1与2有什么关系？请说明理由。若过O点的直线旋转至图、的情况，其余条件不变，那么图中的1与2的关系成立吗？请说明理由。44、6如果两个三角形有两边和其中一边上的高对应相等，那么它们第三边所对的角的关系是（ ）A相等B互补C互余D相等或

7、互补45、在三角形ABC中，C=2B ，1=2求证：AB=AC+CD46、在四边形ABCD中,A+C=180，BD平分ABC。DHBC ，H为垂足，求证：AB+BC=2BH50、在ABC中，AD平分BAC，DEAC，EFAD交BC延长线于F，求证：FAC=B51、在ABC中，ACB=90，AC=BC ，D是AB上的一点，AECD于E，BFCD交CD的延长线于F ，CHAB于H ，CH交AE于G 。求证：BD=CG 。54.如图20所示,已知AB=DC,AE=DF,CE=FB,求证:AF=DE.59、74、在ABC中，AD平分BAC，CEAD于O ，EFBC ，求证：EC平分FED 。60、AB

8、C中，ACBC，CEAB于E，AF平分CAB交CE于F，过F作FDBC交AB于D，求证：ACAD。 62、如图，在ABC中，ABC=450，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAB于E,与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G。(1)求证：BF=ACBACDEFGH（2）求证:CE=BF(3)CE与BG的大小关系如何？64、如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF是ABC的平分线，AFDC，连接AC、CF，求证：CA是DCF的平分线。65.如图所示,已知ABBC,DCBC,E在BC上,且AE=AD,AB=BC.求证:CE=CD.67、已知:在四边形ABCD中,BCBA,AD=DC,BD平分ABC。（1）求证：A+C=180（2）作DHBC ，求证：BH=1/2（AB+BC）